7.4解一元一次不等式组 教学设计 2025--2026学年华东师大版七年级数学下册

XX中学教案 学科 数学 教师 班级 课题 7.4 解一元一次不等式组 课型 新授 教学 目标 知识 目标 1.理解一元一次不等式组、不等式组的解集、解不等式组的概念 2.掌握解一元一次不等式组的一般步骤 3.会利用数轴确定不等式组的解集，并正确写出解集 能力 目标 1.会分别解两个一元一次不等式，培养运算能力 2.能借助数轴确定公共部分，提升数形结合能力 3.能归纳四种基本解集规律，发展归纳与表达能力 核心 素养 目标 1.数学抽象：理解不等式组解集的本质是 “公共部分” 2.逻辑推理：按步骤规范解不等式组，说理有据 3.数学运算：准确解不等式、正确确定解集 4.数形结合：用数轴直观表示并找公共部分 教学 重点 难点 重点：解一元一次不等式组的步骤；利用数轴确定解集 难点：理解 “公共部分”；无公共部分（无解）的判断；同大、同小、大小小大、大大小小四种规律 教学 方法 探究发现法、讲授法、小组合作法、练习法相结合 教学 手段 多媒体课件（展示情境、动画演示）、实物投影、黑板板书 课时 2 教学 环节及时间 教师活动 学生活动 设计意图 （一）情境导入，导入新课（5分钟） 1.出示问题：用每分钟抽水 2m³ 的水泵抽污水，要求总量超过 10m³ 且不超过 18m³，设时间为 x 分钟，列出两个不等式. 2.引导得出：2x>10，2x≤18.（说明这两个条件要同时满足） 3.引出概念：把两个不等式合在一起，就是一元一次不等式组.（板书课题） 1.审题列不等式 2.理解 “同时成立” 3.明确本节课学习内容 从实际问题引入，体会不等式组的必要性，自然生成概念 （二）合作探究，构建新知（15分钟） 1.定义教学： 含有同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，叫一元一次不等式组。 2.探究解集： (1)分别解两个不等式； (2)在同一数轴上表示； (3)找公共部分，就是不等式组的解集。 3. 例题示范： 解不等式组： 解：解不等式得x＞2， 解不等式得x≤4， 在数轴上表示出两个不等式的解集为： 所以不等式组的解集为2＜x≤4 (示范：解→画数轴→找公共→写解集) 4. 归纳四种类型： 同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到 1.识记概念 2.小组讨论：什么叫 “解集” 3.跟着老师一步步解题、画数轴 4.归纳口诀，理解每一句含义 1.由旧知生长新知 2.突出 “公共部分” 3.规范步骤，突破难点 4.口诀帮助快速判断 教学 环节及时间 教师活动 学生活动 设计意图 （三）课堂练习 ，内化新知（约10分钟） 练习巩固 解下列不等式组： 解：解不等式①得x＜-2 解不等式②得x≤2 所以不等式组的解集为x＜-2 （巡视纠错：重点查变号、数轴空心实心、公共部分） 独立完成，同桌互查；上台板演；对照订正，整理错因 巩固步骤，强化数轴找公共，落实重难点 （四）课堂小结 （约3分钟） 1.解一元一次不等式组的步骤：解—画—找—写 2.关键：找公共部分 3.口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到 作业 检测 基础作业 1.解下列不等式组： 解：解不等式①得x> 解不等式②得x≤2 所以不等式组的解集为<x≤2 提高作业 2. 解不等式组： 解：解不等式①得x> 解不等式②得x≤13 所以不等式组的解集为<x≤13 拓展预习 作业 3. 已知关于x的不等式组无解，求a的取值范围. 解：解不等式①得x＜2 解不等式②得x>1-a 因为不等式组无解，所以1-a≥2，所以a≤1 板书设计 7.4解一元一次不等式组 1. 1.定义：同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 2.解集：几个不等式解集的公共部分 3.步骤：解 → 画数轴 → 找公共 → 写解集 4.口诀：同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到 5.例题示范： 解：解不等式①得x＜-2 解不等式②得x≤2 所以不等式组的解集为x＜-2 2. 学科网（北京）股份有限公司 $