第七单元第2课时 等量代换（教学课件）数学北京版三年级下册 （新教材）

第七单元 数学百花园 第2课时 等量代换 小学数学·三年级（下）·BJ 感受等量代换在生活中的应用，体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。 结合天平平衡的情境，理解 “等量” 的含义，初步体会 “等量的等量相等” 的数学原理。 掌握以 “中间量” 为桥梁进行等量代换的基本方法，能解决物品质量、价格相关的简单代换问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解等量代换的本质，掌握通过中间量实现代换的基本方法。 准确找到中间量，理清多个量之间的等量关系，灵活运用代换思想解决问题。 通过观察、操作、推理、交流等活动，经历 “找等量关系 — 确定中间量 — 进行代换” 的思维过程，发展逻辑推理能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 曹冲称象的故事你会讲吗？在这个故事中曹冲为什么能称出大象的重量？ 用石头的重量代替大象的重量。 知识链接 Knowledge link 了解等量代换 学习任务一 看图，你发现了什么？ 我发现天平是平衡的，所以天平两边的东西一样重。 一个西瓜和三个菠萝一样重。 探究新知 Presentation 看图，你发现了什么？ 现在天平还是平衡的，所以天平两边的东西还是一样重。 一个菠萝和三个桃子一样重。 探究新知 Presentation 你从天平上发现了哪些等量关系？ 1西瓜 = 3菠萝 1菠萝 = 3桃子 探究新知 Presentation 一个西瓜的质量=（ ）个桃子的质量 西瓜和桃子的质量都和菠萝有关系，菠萝的质量很重要。 探究新知 Presentation 一个西瓜的质量=（ ）个桃子的质量 把第二个天平中的菠萝也变成3个。3个菠萝的质量=9个桃子的质量，就可以用“等量的等量相等”解决问题了。 探究新知 Presentation 一个西瓜的质量=（ ）个桃子的质量 3个菠萝的质量=9个桃子的质量 3个菠萝的质量=1个西瓜的质量 1个西瓜的质量=9个桃子的质量 9 等量代换 中间量 探究新知 Presentation 等量代换的应用 学习任务二 + = 25元 + = 45元 =？元 =？元 =45-25 （45-25）÷2 =20÷2 =10（元） 25元 + = =25 - 25-10=15（元） 中间量 探究新知 Presentation 重（ ）克 =472-460 =（472-460）÷3 =12÷3 =4（克） 中间量 4 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.在使用货币之前，人们通过“以物换物”的方式来换取自己需要的物品。由图可知，一只羊可以换几只鸡？。 1只羊可以换2只鹅，1只鹅可以换3只鸡，那么2只鹅可以换2份3只鸡，用乘法计算。 3×2＝6（只） 答：一只羊可以换6只鸡。 达标练习 Practice 2.下图中③号天平的右边盘里应该放几个苹果？   ①号天平：4个苹果＝8个梨，即1个苹果＝2个梨 ②号天平：7个梨＝1个菠萝＋1个梨，即6个梨＝1个菠萝 ③号天平：1个菠萝＋4个梨＝10个梨 10个梨＝5个苹果 答：③号天平的右边盘里应该放5个苹果。 达标练习 Practice 3.△＋△＋△＋□＋□＝53，□＋□＋△＝27，求：△＝？□＝？ 【分析】△＋△＋△＋□＋□＝53，□＋□＋△＝27，则△＋△＋27＝53，因此用53减27后，再除以2，即可计算出△的值，然后根据“□＋□＋△＝27”计算出□的值即可。 （53－27）÷2 ＝26÷2 ＝13 答：△＝13，□＝7。 （27－13）÷2 ＝14÷2 ＝7 达标练习 Practice 4.每个大纸箱装多少双运动鞋？每个小纸箱呢？ 数一数可知，有6个小纸箱和2个大纸箱，将2个小纸箱看成1个大纸箱，相当于大纸箱有（6÷2＋2）箱，总双数÷大纸箱箱数＝每个大纸箱装的双数，每个大纸箱装的双数÷2＝每个小纸箱装的箱数。 200÷（6÷2＋2） ＝200÷（3＋2） ＝200÷5 ＝40（双） 40÷2＝20（双） 答：每个大纸箱装40双运动鞋，每个小纸箱装20双运动鞋。 达标练习 Practice 5.王亮和李峰一起去文具店购物，王亮买了5本练习本和4支铅笔，共付17.3元，李峰买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔，共付20.9元，每本练习本多少元？ 由题意得买了5本同样的练习本和7支同样的铅笔的钱数减去买了5本练习本和4支铅笔的钱数即是3支同样的铅笔的价钱，用除法即可得每支铅笔的价钱，再求每本练习本的价钱即可。 （20.9－17.3）÷（7－4） ＝3.6÷3 ＝1.2（元） （17.3－4×1.2）÷5 ＝（17.3－4.8）÷5 ＝12.5÷5 ＝2.5（元） 答：每本练习本2.5元。 达标练习 Practice 6.水果店一天卖了3大箱苹果和20小箱苹果，一共260千克，已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的 ，1大箱苹果多少千克？1小箱苹果多少千克？ 260÷（2×3＋20） ＝260÷（6＋20） ＝260÷26 ＝10（千克） 答：1大箱苹果20千克，1小箱苹果10千克。 10×2＝20（千克） 已知1小箱苹果的质量是1大箱苹果质量的 ，即1大箱苹果的质量相当于2小箱苹果的质量；那么卖了3大箱苹果和20小箱苹果就相当于卖了（2×3＋20）小箱苹果的质量，用卖出的总质量除以（2×3＋20），即可求出1小箱苹果的质量；再用1小箱苹果的质量乘2，即可求出1大箱苹果的质量。 达标练习 Practice （1）用一种量来代替和它相等的另一种量就是等量代换。 （2）用等量代换解决问题的方法 ① 找等量关系（天平 或等式）； ② 确定中间量（相同的量）； ③ 进行代换（替换中间量，计算未知量）。 知识总结 Summary 23 1. 找一找生活中哪些地方使用了等量代换的方法，同学之间进行交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第七单元 数学百花园 同学们再见THANKS FOR WATCHING $