精品解析：2024-2025学年陕西省西安市阎良区武屯镇西相小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷

2025人教版六年级数学下册期中测试卷 期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 2. 如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣30°表示（ ）。 3. 某县去年小麦产量是4万吨，今年比去年增产三成五。今年的产量是（ ）万吨。 4. 商场十月份的营业额中应纳税部分为600万元，如果按应纳税部分的6%缴纳增值税。则应纳税额是（ ）万元。 5. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 6. 晨晨把2000元压岁钱按三年期整存整取存人银行，到期后一共可取回（ ）元。 存期（整存整取） 一年 二年 三年 年利率 1.50% 2.10% 2.75% 7. 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 9. 在地面上400m的距离，在平面图上只画了1cm，所用的比例尺是（ ），甲、乙两地相距8km，在这幅地图上的距离是（ ）cm。 10. 已知4x＝y，那么x和y成（ ）比例：4∶x＝y∶5，x与y成（ ）比例。 11. 六（2）班有51名同学，六（2）班中至少有（ ）人是同一个月生日的。 12. 6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有（ ）个。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 14. 是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。（ ） 15. 一幅地图的比例尺是40∶1，表示图上距离是实际距离的40倍。（ ） 16. 因为a＋b＝1（一定），所以a与b不成比例。（ ） 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 用3，4，16，12四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 3∶4＝12∶16 B. 3∶16＝4∶12 C. 12∶16＝4∶3 19. 能和组成比例的是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 20. 一个口袋里有红、白、黄三种颜色的球各10个，取出（ ）个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。 A. 11 B. 10 C. 4 21. 把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，体积比原来减少了（ ）dm3。 A. 169.56 B. 46.44 C. 216 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积之比是2∶1，则它们的高之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶6 四、计算题。（34分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解比例。 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 26. 计算下面各图形的体积。 五、操作题。（10分） 27. 先按2∶1把下面的梯形放大，再把放大后的图形按1∶3缩小。 28. 电影院在中心广场北偏西30°方向距离120m的位置，学校在中心广场正东方向200m的位置，请在图上标出。 六、解决问题。（31分） 29. 王叔叔的月工资是8000元，按照我国的新税法规定，超过5000的部分应缴纳5%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 30. 养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥，如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 31. 在比例尺是1∶3600000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？ 32. 某新建小区共有房子1600套待售，售楼部20天卖了400套。照这样计算，卖完余下的房子还需多少天？（用比例解） 33. 修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成。实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务？ 34. 六（1）班要买25本《童话故事》，两家书店每本售价都是15元。请你算一算，在甲、乙两个书店购买各应付多少钱？在哪家书店购买更省钱？ 甲书店 买5本送1本 乙书店 一律八八折 附加题。（10分） 35. 下面容器中的水，若倒过来，水面的高度是多少？（假设圆柱部分足够长） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025人教版六年级数学下册期中测试卷 期中测试卷 时间：90分钟 满分：100分＋10分 一、填空题。（每空1分，共15分） 1. 在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，正数有（ ）个，负数有（ ）个。 【答案】 ①. 4 ②. 3 【解析】 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，据此分析。 【详解】在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，正数有1.2，，﹢4，0，25，共4个，负数有﹣3，，﹣1.6，共3个。 2. 如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣30°表示（ ）。 【答案】逆时针方向旋转30° 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定顺时针方向旋转记为正，那么逆时针方向旋转就记为负。 【详解】如果顺时针方向旋转90°记作﹢90°，那么﹣30°表示（逆时针方向旋转30°）。 3. 某县去年小麦产量是4万吨，今年比去年增产三成五。今年的产量是（ ）万吨。 【答案】 5.4 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年比去年增产三成五，即增产35%，今年产量是去年的（1＋35%），用去年的产量乘（1＋35%）即可算出今年的产量。 【详解】4×（1＋35%） ＝4×135% ＝4×1.35 ＝5.4（万吨） 4. 商场十月份的营业额中应纳税部分为600万元，如果按应纳税部分的6%缴纳增值税。则应纳税额是（ ）万元。 【答案】36 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率。将应纳税部分600万元和税率6%代入上述公式计算。 【详解】6006%＝36（万元） 5. 一件商品原价为150元，打折后售价为120元，这件商品打（ ）折出售。 【答案】八 【解析】 【分析】售价÷原价＝售价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】120÷150＝0.8＝80%＝八折 这件商品打八折出售。 【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品。同种商品，折数越低，价格越低。 6. 晨晨把2000元压岁钱按三年期整存整取存人银行，到期后一共可取回（ ）元。 存期（整存整取） 一年 二年 三年 年利率 1.50% 2.10% 2.75% 【答案】2165 【解析】 【分析】涉及公式“本息和＝本金＋本金×年利率×存期”。已知本金2000元，存期三年，年利率2.75% ，代入公式计算，据此解答。 【详解】计算利息： 根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，本金2000元，年利率2.75% ，存期3年，可得利息： 2000＋（2000×2.75%×3） ＝2000＋（2000×0.0275×3） ＝2000＋（2000×0.0275×3） ＝2000＋（55×3） ＝2000＋165 ＝2165（元） 到期后一共可取回2165元。 7. 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据题意可知，圆柱侧面积展开图是正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（厘米） 一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的高是31.4厘米。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆柱的体积是（ ）dm3。 【答案】36 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的体积之和是48dm3，对应1＋3倍，先求出1倍数就是圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积。 【详解】圆锥体积：48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 圆柱体积：12×3＝36（立方分米） 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，利用和倍问题来分析即可。 9. 在地面上400m的距离，在平面图上只画了1cm，所用的比例尺是（ ），甲、乙两地相距8km，在这幅地图上的距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 1∶40000## ②. 20 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，400m＝40000cm，再写出对应的比即可。 先统一单位，8km＝8000m，用实际距离除以图上1cm表示的实际距离即可求出图上距离。可以计算出8km里面有几个400m就有几个1cm。 【详解】1cm∶400m＝1cm∶40000cm＝1∶40000 8km＝8000m 8000÷400＝20（cm） 10. 已知4x＝y，那么x和y成（ ）比例：4∶x＝y∶5，x与y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】若两个量的比值一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。 【详解】4x＝y，则＝4（一定），x与y成正比例。 4∶x＝y∶5，则xy＝4×5，即xy＝20（一定），x与y成反比例。 11. 六（2）班有51名同学，六（2）班中至少有（ ）人是同一个月生日的。 【答案】5 【解析】 【分析】把这12个月看作12个“抽屉”，把51名同学看作51个“元素”。要使同一个月生日的人数最少，应考虑最不利情况，即尽量平均分配。用元素数除以抽屉数，若有余数，则至少数等于商加 1。 【详解】51÷12＝4……3 4＋1＝5（人） 12. 6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这堆苹果至少有（ ）个。 【答案】25 【解析】 【分析】把6个人看作6个“抽屉”，把这堆苹果数“看作物体的个数”，根据抽屉原理考虑最差情况：每个人都分得4个苹果，此时再多出1个苹果，无论分给哪一个人，都能保证一个人分到5个苹果，由此即可解答。 【详解】4×6＋1 ＝24＋1 ＝25（个） 【点睛】此题属于抽屉原理的应用，主要是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 13. 温度计上显示的表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，它是一个具体的温度值，同时也表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断。 【详解】0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。并不是表示没有温度，原题说法错误。 故答案为：× 14. 是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】线段比例尺是用线段的长度来表示实际距离，观察给定线段比例尺判断图上1cm对应的实际距离即可。 【详解】观察线段比例尺，图上1cm对应实际距离是5－0＝5km，也就是图上1cm表示实际距离5km，而非10km，原题说法错误。 故答案为：× 15. 一幅地图的比例尺是40∶1，表示图上距离是实际距离的40倍。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，用图上距离除以实际距离即可。 【详解】比例尺是40∶1，40÷1＝40，即图上距离是实际距离的40倍，原题说法正确。 故答案为：√ 16. 因为a＋b＝1（一定），所以a与b不成比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值一定，则成正比例关系；若乘积一定，则成反比例关系。 【详解】a＋b＝1（一定），是和一定，既不是比值一定，也不是乘积一定，不符合正比例或反比例的意义，所以a与b不成比例。原题说法正确。 故答案为：√ 17. 圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为底面积×高，底面积＝πr2。半径扩大到原来的5倍，底面积扩大52＝5×5＝25倍；高缩小到原来的，体积变为原来的25×＝5倍，因此体积增大。 【详解】半径扩大5倍后，底面积扩大：52＝5×5＝25倍。 高缩小到原来的，体积变为原来的：25×＝5倍。 因此体积扩大到原来的5倍，不是不变。原说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 18. 用3，4，16，12四个数组成比例，正确的是（ ）。 A. 3∶4＝12∶16 B. 3∶16＝4∶12 C. 12∶16＝4∶3 【答案】A 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，逐一分析。 【详解】A．3×16＝48，4×12＝48，48＝48，可以组成比例，正确； B．3×12＝36，16×4＝64，36≠64，不能组成比例，错误； C．12×3＝36，16×4＝64，36≠64，不能组成比例，错误。 19. 能和组成比例的是（ ）。 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，因此两个比的比值相等即可组成比例。分别算出各比的比值，找出与题干中比值相等的比即可。 【详解】 A．3∶2＝3÷2＝，，能组成比例，即3∶2＝； B．2∶3＝2÷3＝，，不能组成比例； C．，，不能组成比例。 20. 一个口袋里有红、白、黄三种颜色的球各10个，取出（ ）个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。 A. 11 B. 10 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】考虑最不利情况，即每种颜色的球各取出1个，在此基础上再取1个球，即可保证满足条件。 【详解】口袋里有红、白、黄三种颜色的球，考虑最不利情况，即红、白、黄球各1个。在此基础上，再取出1个球，无论是什么颜色，都能与之前取出的某一种颜色的球相同。 3＋1＝4（个），所以取出4个球才能保证至少有2个球的颜色是相同的。 21. 把一个棱长为6dm的正方体木块加工成一个最大的圆柱，体积比原来减少了（ ）dm3。 A. 169.56 B. 46.44 C. 216 【答案】B 【解析】 【分析】先根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体体积；最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，用直径除以2求出底面半径，再根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14）求出圆柱体积，最后用正方体体积减去圆柱体积求出减少的体积。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（dm3） 圆柱体积：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×32×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（dm3） 减少的体积：216－169.56＝46.44（dm3） 体积比原来减少了46.44dm3。 22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的底面积之比是2∶1，则它们的高之比是（ ）。 A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶6 【答案】C 四、计算题。（34分） 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；11； 【解析】 【分析】把80%化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，从左往右计算； 把75%化为分数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 小括号外面是减号，去括号后，括号里面的减号变加号，将同分母分数相结合，算出中括号里的结果，再算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝         ＝ ＝ ＝10＋9－8 ＝19－8 ＝11       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解比例。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时乘5求解； 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以4.5求解； 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，两边同时除以0.8求解。 【详解】        解：         解： 解： 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：115.36cm2；体积：62.8cm3 【解析】 【分析】这个半圆柱形的表面积是由两个底面半圆“圆面积公式：r2”、半个圆柱侧面积“侧面积公式：rh”、一个横截面长方形组成，分别计算后相加即可。 这个半圆柱形的体积是整圆柱的一半，算出整圆柱体积“圆柱体积公式：r2h”，再除以2即可。 【详解】表面积： （4÷2）2×3.14÷2×2 ＝22×3.14÷2×2 ＝4×3.14÷2×2 ＝12.56（cm2） 4×3.14×10÷2＝62.8（cm2） 4×10＝40（cm2） 12.56＋62.8＋40＝115.36（cm2） 体积：（4÷2）2×3.14×10÷2 ＝22×3.14×10÷2 ＝4×3.14×10÷2 ＝62.8（cm3） 26. 计算下面各图形的体积。 【答案】1507.2立方厘米； 25.12​立方分米 【解析】 【分析】（1）先根据直径求出外圆和内圆的半径，再分别算出外圆柱和内圆柱的底面积；用外圆柱底面积减去内圆柱底面积得到环形底面积，再用环形底面积乘高算出空心圆柱体积； （2）先根据底面半径分别求出圆柱体积和圆锥体积，将圆柱体积与圆锥体积相加，得到组合体的总体积。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×42－3.14×22 ＝3.14×16－3.14×4 ＝50.24－12.56 ＝37.68（平方厘米） 37.68×40＝1507.2（立方厘米） （2）3.14×12×6＋×3.14×12×6 ＝3.14×1×6＋​×3.14×1×6 ＝18.84＋​×18.84 ＝18.84＋6.28 ＝25.12​（立方分米） 五、操作题。（10分） 27. 先按2∶1把下面的梯形放大，再把放大后的图形按1∶3缩小。 【答案】 【解析】 【分析】观察梯形可知：梯形的上底占3格，下底占6格，高占3格。图形按2∶1放大，即各边长度变为原来的2倍，放大后上底占格数为3×2＝6格，放大后下底占格数为6×2＝12格，放大后高占格数为3×2＝6格。根据计算出的占格数，画出放大后的梯形。 按1∶3缩小，即各边长度变为放大后图形的，缩小后上底占格数为6×＝2格，缩小后下底占格数为12×＝4格，缩小后高占格数为6×＝2格。根据计算出的占格数，画出缩小后的梯形。 【详解】图略。 28. 电影院在中心广场北偏西30°方向距离120m的位置，学校在中心广场正东方向200m的位置，请在图上标出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图上的比例尺是1段代表实际40米，据此计算图上距离，电影院实际距离120m，图上距离＝120÷40＝3（段），学校实际距离200m，图上距离＝200÷40＝5（段）；最后确定方向并画图，电影院以中心广场为顶点，先画正北方向的射线，再向西偏30°画一条长3段的线段，端点即为电影院的位置。学校以中心广场为顶点，向正东（水平向右）画一条长5段的线段，端点即为学校的位置。 【详解】根据分析画图如下： 六、解决问题。（31分） 29. 王叔叔的月工资是8000元，按照我国的新税法规定，超过5000的部分应缴纳5%的个人所得税。王叔叔每月应缴纳个人所得税多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】根据题意，先求出王叔叔月工资超过5000元的部分，再用超过部分的金额乘5%，即可求出应缴纳的个人所得税。 【详解】（8000－5000）×5% ＝3000×0.05 ＝150（元） 答：王叔叔每月应缴纳个人所得税150元。 30. 养殖块要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥，如果每平方米用水泥2千克，买400千克水泥够吗？ 【答案】400千克 【解析】 【分析】根据底面周长求出底面半径，再求出圆柱水池的表面积（只有一个底面），最后求出所用的水泥，和400千克比较即可。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.14×4×4＋25.12×4＝150.72（平方米） 150.72×2＝301.44（千克） 301.44＜400 答：买400千克水泥够了。 31. 在比例尺是1∶3600000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是5厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？ 【答案】3小时 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲地到乙地的实际距离，然后根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。 【详解】5÷ ＝5×3600000 ＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷60＝3（小时） 答：需要3小时到达。 32. 某新建小区共有房子1600套待售，售楼部20天卖了400套。照这样计算，卖完余下的房子还需多少天？（用比例解） 【答案】60天 【解析】 【分析】因为每天售楼的数量是固定不变的，每天售楼的数量＝售楼的套数∶天数，由此可见，售楼的套数和天数成正比例；由此，可用正比例解答。 【详解】解：设卖完余下的房子还需x天。 （1600－400）∶x＝400∶20 1200∶x＝20 x＝1200÷20 x＝60 答：卖完余下的房子还需60天。 【点睛】在解答此题时，应注意找出题中不变的量，再看与它关联的两个量之间是成正比例还是成反比例，然后列比例式求解。 33. 修一条公路，计划每天修250米，30天可以完成。实际每天比计划多修20%，实际多少天完成任务？ 【答案】 25 天 【解析】 【分析】已知，计划每天修250米，30天可以完成。实际每天比计划多修20%，则实际每天修250×（1＋20%）。计划每天修的长度×计划天数＝实际每天修的长度×实际天数。设实际x天完成任务，根据等量关系列方程求解即可解答。 【详解】解：设实际 天完成任务。 答：实际 25 天完成任务。 34. 六（1）班要买25本《童话故事》，两家书店每本售价都是15元。请你算一算，在甲、乙两个书店购买各应付多少钱？在哪家书店购买更省钱？ 甲书店 买5本送1本 乙书店 一律八八折 【答案】 甲书店315元，乙书店330元；在甲书店购买更省钱 【解析】 【分析】甲书店：买5本送1本，即每6本一组，只需支付5本的钱。先算25本中包含多少个这样的组，确定实际需要付费购买的本数，最后用单价乘实际付费本数得到甲书店应付金额。 乙书店：八八折，也就是按原价的88%付款，把原价看作单位“1”，先算出25本的原价总和，用原价总和乘88%就能得到乙书店的应付金额。 最后比较两家书店的应付金额，金额少的更省钱。 【详解】甲书店： 25÷（5＋1） ＝25÷6 ＝4（组）……1（本） 5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（本） 15×21＝315（元） 乙书店： 15×25×88% ＝375×88% ＝375×0.88 ＝330（元） 315＜330 答：在甲书店购买应付315元，在乙书店购买应付330元，在甲书店购买更省钱。 附加题。（10分） 35. 下面容器中的水，若倒过来，水面的高度是多少？（假设圆柱部分足够长） 【答案】11厘米 【解析】 【分析】正放时，圆锥高18厘米，已经被水完全充满，圆柱部分水的高度为：23－18＝5厘米。 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，体积和底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍。所以圆锥里的18厘米高的水，倒入圆柱后水面高度变为6厘米，再加上原本圆柱里的5厘米高的水，两者相加就是倒过来后圆柱容器里的水面高度。 【详解】23－18＝5（厘米） 18÷3＝6（厘米） 5＋6＝11（厘米） 答：水面的高度是11厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $