专题08 力学计算题（题型专练）（山东专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

**基本信息** 以“题型解码-考向破译-题型训练”为框架，构建“四步解题法+分层突破”的力学计算专项体系，强化模型建构与科学推理，落实物理观念与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型解码|1概述+3考向|解题四步法（受力分析→列方程→选公式→代入求解）|从基础概念（速度、密度等）到综合应用，构建“概念-公式-模型”递进链条| |考向01-04|每考向1典例+2变式|分考向方法（如压强浮力综合题“审题定状态→受力析平衡→选核心公式”）|按“基础计算→单一综合→多知识点压轴”分层，典例覆盖中考高频情境（生活场景、科技应用）|

专题08 力学计算题题型的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学基础计算（速度、密度、重力、压强、功、功率、机械效率等） 考向02 压强与浮力综合计算 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 考向04 多知识点力学综合压轴题 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 力学计算题通常以现象、事例、设备等为载体,涉及一个或多个物理过程,命题有情境生活化、跨学科融合、模型建构与开放性、数据图表化的特点。考查学生对物理概念和规律的理解,从文字、铭牌、图片、表格、图像等提取物理信息、建立物理模型的能力,运用物理规律分析、解决实际问题的能力、计算能力等.力学综合计算题是必考题型，综合性、方法性强、难度大，分值占比约10%—15%。注重对力学核心概念、公式的综合运用能力，以及分析复杂物理场景、解决实际问题的能力的考查。 考向分类 考向01 力学基础计算（速度、密度、重力、压强、功、功率、机械效率等） 考向02 压强与浮力综合计算 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 考向04 多知识点力学综合压轴题 技巧点拨 解题思路四步法： 1. 受力分析：画出“力之地图”，确定研究对象所受的所有外力； 2. 列出方程：根据平衡条件列出平衡方程（如F浮=G物、拉力F=f等）； 3. 选用公式：根据所求量选用合适的基本公式； 4. 代入求解：统一单位后代入数据，进行文字运算并写出结果。 考●向●破●译 考向01 力学基础计算（密度、重力、压强、浮力、功、功率、机械效率等） 典例引领 【典例01】（2025.山东德州卷） 王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室、边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； （2）叶片所能承载的最大重力。 方法透视 考向解读 力学基础计算题分值稳定在8-12分，多在填空、选择、简单计算。难度中等偏易，侧重考查基础知识、公式应用与规范解题能力，是拉开物理基础分的关键题型。题型多为单场景、单一知识点或简单综合计算，极少出现复杂多过程综合题，题干简洁，集中围绕密度、重力、二力平衡、压强、浮力、功、功率、简单机械（杠杆、滑轮）基础公式展开。侧重考查审题能力、公式选择、单位换算、受力分析、解题规范，计算量小，注重物理逻辑而非数学运算。命题贴近生活实际，常结合日常生活场景（如物体称重、车辆行驶、容器装水、提升重物）命题，弱化纯理论计算，强化知识应用。 方法技能 第一步：仔细审题。 标注关键词和已知量，明确物理状态与所求物理量。 第二步：选择公式。 根据所求物理量，从核心公式表中选取适用的公式。 第三步：代入计算。 代入已知量，注意单位统一，得出结果并写上单位。 核心知识总结 核心知识总结 核心原理 1.二力平衡：静止或匀速直线运动的物体，受力合力为零。 2.牛顿第一定律：物体不受力时，保持静止或匀速直线运动。 3.同一直线上二力的合成: （1）如果方向相同，F合= F1+F2 ；合力方向与这两个力方向 ； （2）如果方向相反，F 合= F大-F小。合力方向与较大力的方向相同。 4.功的原理：任何机械都不省功(W1=W2) 5.机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，即机械能守恒。(无摩擦、空气阻力，机械能守恒) 速度、密度、重力计算 1.速度计算：利用公式 v = s/t 进行路程、时间、速度的相互推算，常结合s-t图像、v-t图像进行分析，或考查追击相遇问题。 2.密度计算：利用公式 ρ= m/V，结合天平和量筒测量数据，或与浮力知识综合。 3.重力计算：利用公式 G = mg。 压强计算 · 1.固体压强： · (1) p = F/S。（适用于所有固体、液体、气体压强计算） · (2)对于密度均匀、形状规则的柱体（如正方体、长方体、圆柱体）放在水平面上的固体： · p =ρ.g.h · 2.液体压强： · 利用公式 p =ρgh。关键是正确理解深度 h——指液面到研究点的竖直距离，而非高度。 · （只适用于计算静止的液体产生的压强，对流动的液体不适用） 浮力计算 1.计算浮力的方法： （1）称重法：F 浮=G-F； （2）原因法：F浮=F下-F上 （3）原理法：F 浮=G排=ρ液.g.V排； （4）平衡法：漂浮或悬浮时F浮=G物 2.物体的浮沉条件 (1)当F浮＞G时：物体上浮,最后物体漂浮： F浮 = G（部分浸没） 2)当F浮 = G时 ：物体悬浮;(3)当 F浮＜G时：物体下沉. 如果实心物体（质量均匀）浸没在液体中，可以根据密度判断物体的状态： (1)当F浮＞ G时 ，即：ρ液＞ ρ物： 物体上浮 (2)当F浮= G 时 ，即： ρ液 = ρ物 ：物体悬浮 (3)当F浮＜ G 时 ，即：ρ液＜ ρ物 ： 物体下沉 简单机械计算 1.杠杆平衡条件： F₁×L₁ = F₂×L₂需要正确画出力臂（从支点到力的作用线的距离，而非点对点的距离） 2.滑轮组： （1）不计动滑轮重、绳重和摩擦：F=G/n （2）不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F=1/n(G物+G动） （3）拉力 F(绳子自由端)移动距离s 是物体上升高度 h 的 n 倍，即: s = n.h. （4）绳子自由端移动的速度和物体上升的速度：V绳=n.V物 3.轮轴的原理：F1·R = F2·r 4.斜面的原理：G.h=F.L 功、功率、 机械效率计算 1.功的计算：W = F.s (1)竖直放上重力做功或克服重力做功：W=G.h=m.g.h。 (2)在水平方向上克服摩擦力做功：W=f.s 2.功率计算：P = W/t 或 P = F.v（物体做匀速直线运动时适用） 3.机械效率：η= W有/W总 (1)有用功:W有用＝G.h(提升重物)＝fs(水平方向拉动物)=W总－W额;斜面：W有用= G.h (2)额外功:W额= W总－W有用=G动h（忽略摩的动滑轮、滑轮组）;斜面：W额=f L (3) 总功：W总= FS = W有用＋W额= W有用／η ;斜面：W总= f.L+G.h=FL 变式演练 【变式01】（2025·山东济南卷） 人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ （2）静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【变式02】（2025·山东济宁卷） 如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 考向02 压强与浮力综合计算 典例引领 【典例01】（2025·山东滨州卷） 底面积为，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： （1）正方体A对容器底部的压强pA； （2）现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； （4）在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值最大，最多注入水的质量。 方法透视 考向解读 压强与浮力是中考物理力学部分的核心考点，二者综合计算题更是中考物理的高频压轴题，兼具综合性强、公式多、情境复杂、受力分析难度大的特点，是拉开考生分数差距的关键题型。此类题型通常以计算题、综合应用题形式出现，分值一般在6-10分，覆盖中考物理力学压轴题核心考点，侧重考查学生的受力分析能力、公式推导与运算能力、物理情境建模能力，是中考物理必考的重难点内容。情境贴近生活，多以容器、木块、金属块、冰块、轮船等常见物体为载体，物理模型清晰； 注重公式的灵活选用与变形，避免单一公式套用，强调物理过程分析。 方法技能 审题定状态 圈画题干关键词：漂浮、悬浮、浸没、溢出、未装满、静止等，确定物体浮沉状态，明确已知量、未知量。 受力析平衡 对研究物体（整体/隔离）进行竖直方向受力分析，画出受力示意图，列出平衡方程。 选准核心公式 根据浮沉状态、受力平衡，匹配阿基米德原理、压强公式，避免公式混淆，优先选用平衡法求浮力。 统一物理单位：每个量都采用国际主单位 分步计算作答 按物理过程分步列式，先求浮力/深度，再算压强，书写规范，公式+代入数据+结果+单位完整呈现。 核心知识总结 压强公式p=F/S与p=ρ.g.h的比较 公式 p=F/S p=ρ.g.h 适用范围 固体、气体、液体 适用于液体 常用技巧 计算固体产生的压强、压力时，弄清压力是关键.其步骤通常为：受力分析→求出F→根据p=F/S,求p的大小.计算固体对水平面的压力和压强时，根据F＝G计算压力，再根据p=F/S计算压强. 计算液体产生的压强、压力时，弄清压强是关键，其步骤通常为：求p（p=ρgh）→求F(F=p·S).   液体对容器底压力与容器形状的关系 · 计算容器对桌面压强、压力时，将容器、液体、物体看作整体，压力等于总重力: · · 浮力与液面变化问题 浮力与液面变化题，关键是判断排开液体的体积V排如何变化。按照这三步走: 第一步：看状态。明确物体最初在水中的状态（是漂浮、悬浮，还是沉底），并理清 V排 是由谁贡献的。 第二步：比 V排。分析题目中的变化（比如冰化成水、投物入船等），判断总浮力F浮总是如何变化的。变化前后，V排是变大还是变小？ 第三步：定升降。V排 变大，液面升；V排变小，液面降；V排 不变，液面不变。比较变化前后，容器底部受到的总压力，也能判断液面升降。 关于F浮-h图像题 解答F浮-h型浮力图像题的关键是“三看”：“看轴”、“看线”和“看点”： 看轴——确定横轴、纵轴对应的物理量。 看线——由物理过程明确对应线段的变化。 看点——确定特殊点对应的物理状态，按照状态数据计算相关物理量。 “未浸全浸两示数”： 一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。 概括起来就是：“看轴看线又看点，未浸全浸两示数 变式演练 【变式01】（2025·重庆卷）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【变式02】（2025·山东青岛卷） 小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 典例引领 【典例01】（2025·山东泰安卷） 重300N的货物静止在仓库水平地面上，与地面的接触面积为。工人用如图所示的滑轮组，将该货物匀速提升到3m高的货架上，工人对绳子竖直向下的拉力为200N。求： （1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率。 方法透视 考向解读 简单机械与机械效率综合计算是中考物理力学核心高频考点，题型覆盖选择题、填空题、实验探究题、计算题，其中计算题多为压轴题，分值占比高，侧重考查知识综合运用、模型分析和公式推导能力。主要有 单一机械模型：竖直滑轮组、水平滑轮组、斜面、杠杆单独结合机械效率计算；. 综合机械模型：滑轮组+杠杆、滑轮组+浮力、滑轮组+压强，多机械联动计算； 动态变化模型：提升物重改变、物体浸入/离开液体，分析机械效率、拉力、功、功率的变化。 题目多贴近生活实际，以起重机械、搬运工具、打捞装置为命题背景，弱化纯理论计算；强化综合考查，常与浮力、压强、二力平衡结合，增加受力分析难度。 方法技能  第一步：审题定模型，圈画关键条件 1. 判断机械类型：竖直/水平滑轮组、斜面、杠杆，还是综合模型； 2. 圈画关键条件：是否不计绳重和摩擦、物体重力/摩擦力、绳子段数n、移动距离/速度； 3. 明确所求量：机械效率、拉力、功、功率、动滑轮重力等。  第二步：找准有用功、总功  第三步：代入公式，分步计算 1. 先算已知量相关的功、力、距离； 2. 再根据机械效率定义式或推导式计算所求量； 3. 综合题分步拆解：先算单一机械，再结合力的平衡、杠杆条件联动计算。  第四步：检查验证 1. 单位统一；2. 公式匹配；3. 逻辑验证：机械效率一定小于1，拉力、功率数值符合实际。 核心知识总结 滑轮及滑轮组的特点 机械效率 1.定义公式：η＝ 2.斜面：η＝＝ ． 3.用滑轮组提升物体时： η＝＝＝＝ ． 4.用滑轮组水平拉动物体时：η＝＝＝＝ (f为物体受到水平面的摩擦力)． 变式演练 【变式01】（2025·山东淄博卷） 家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总重720N，竖放时与水平地面的接触面积为。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重80N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求： （1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【变式02】（2025·江苏常州卷）如图所示，工人利用滑轮提升重物。在内，质量为的重物被匀速竖直提升，此过程中，工人对绳端做功的功率为。不计绳重与摩擦，取，求： (1)工人对绳端施加的拉力； (2)滑轮受到的重力； (3)此过程中，滑轮的机械效率。 考向04 多知识点力学综合压轴题 典例引领 【典例01】（2025·山东潍坊）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 方法透视 考向解读 力学综合压轴题是中考物理的核心难点与分值制高点，占据物理试卷压轴题半壁江山，是区分考生物理学科能力、拉开分数差距的关键题型。这类题目并非单一知识点的简单考查，而是将压强与浮力、简单机械（杠杆、滑轮组）、功和功率、机械效率、受力分析等核心力学知识深度融合，依托真实物理情境，全面考查考生物理模型构建、综合分析、逻辑推理与规范计算能力。 1.综合性极强：一道题融合3-5个力学核心知识点，多模块知识环环相扣，单一知识点薄弱会直接导致整题失分； 2.情境贴近生活：试题多结合生活实际和科技应用（如载人航天、深潜技术、智能机器人、新能源汽车、打捞重物、升降装置、自动机械、液面变化），体现从“生活走向物理”的理念，题干信息量大，隐含条件多； 3.状态多变：涉及物体浸没/露出液面、匀速运动/静止、机械装置受力变化等多种物理状态，需分步分析不同状态下的受力与物理规律； 4.计算难度适中：侧重公式理解与规律应用，而非复杂数学运算，注重解题思路与步骤规范； 5.设问梯度明显：一般设置3-4小问，由易到难，前两问考查基础公式应用，最后一问综合分析，逐步提升难度。 6.模型建构强化：新课标强调“模型建构”，要求考生能从真实情境中抽象出物理模型。 方法技能 力学综合压轴题遵循“拆解过程、分步分析、逐个突破”原则，即可高效解题，具体步骤如下： 第一步：通读题干，明确研究对象与物理状态 逐字阅读题目，圈画关键信息：物体重力、体积、密度、液体密度、装置结构（滑轮组n、杠杆支点/力臂）、运动状态（静止、匀速直线运动）、已知物理量、隐含条件（不计绳重/摩擦、轻质杠杆、物体浸没/漂浮），确定单个物体或机械组合为研究对象，避免研究对象混淆。 第二步：绘制示意图，规范受力分析 这是解题的核心关键，将文字信息转化为物理图形： 1. 画出受力示意图：标注重力、浮力、拉力、支持力等所有力，明确力的方向与大小关系； 2. 画出装置示意图：标注滑轮组绳子段数、杠杆支点与力臂、容器液面高度； 3. 标注已知物理量，梳理各物理量之间的关联。 第三步：拆分物理过程，分步列式计算 将综合题拆解为多个单一知识点的小题，逐个分析： 1. 静止/匀速状态：优先用受力平衡列方程，求出未知力（拉力、浮力、支持力等）； 2. 浮力压强问题：先判断物体浮沉状态，再选择对应浮力公式，结合p=ρgh、p=F/S计算压强； 3. 简单机械问题：滑轮组先确定n，用拉力公式求力；杠杆先找力臂，用平衡条件列方程； 4. 功、功率、效率问题：明确有用功、总功，区分W_有=Gh（竖直提升）、W_有=fs_物（水平拉动），再代入公式计算。 第四步：联立方程，求解综合问题 针对最后一问综合设问，将前几问求出的物理量代入，联立受力平衡、机械规律、效率公式，逐步求解未知量，不跳步、不省略计算过程。 第五步：检查验证，确保结果合理 1.检查公式是否符合适用条件，单位是否统一（统一为国际单位：m、N、kg、Pa等）； 2.验证结果是否符合物理常识（机械效率小于1、压强/力的数值合理）； 3.检查步骤书写是否规范，避免计算失误。 核心知识总结 核心知识总结 解综合题需掌握的能力 1.精准受力分析能力； 受力分析：遵循“一重二弹三摩擦四其他”顺序，不遗漏、不重复； 2.物理过程拆解与模型转化能力； 3.公式灵活选择与规律适用条件判断能力； 4.多状态、多变量逻辑推理能力； 5.解题步骤规范书写与计算能力。 物理过程的拆解能力 综合题的解题关键是“拆解复杂问题”： 1.拆分为模块。 将综合题分解为“运动学+能量+效率”等基本模块，逐个击破。 2.受力分析先行。 对于涉及浮力、滑轮组、杠杆的综合题，养成先画受力分析图的习惯，养成画图辅助分析的习惯。 3.“四步走”解题策略。 名师总结的套路化解题思路： 确定研究对象 → 受力分析 → 列方程细化 → 解方程 隐含条件挖掘技巧 隐含条件挖掘技巧 一、状态类隐含条件（最易漏判） 这类条件藏在物体的运动（受力）状态描述中，直接决定公式选择。 1. “静止”或“匀速直线运动”- 隐含核心：受力平衡（合外力为0）。 应用场景：斜面滑块、水平推车、滑轮组提升物体。 2.“缓慢移动”- 隐含核心：瞬时静止+受力平衡（速度可忽略，动能不变）。 应用场景：起重机吊物、杠杆转动、滑轮组微调。 3.“光滑表面”- 隐含核心：无摩擦力（f=0）。 应用场景：斜面、光滑滑轮组。 二、对象类隐含条件（锁定研究对象） 这类条件隐含在物体的关联描述中，是简化受力分析的关键。 1. “轻绳/轻杆/轻滑轮”- 隐含核心：质量不计（m=0）、重力不计，且绳/杆/滑轮的形变可忽略。 应用场景：滑轮组受力、绳子拉力计算、杠杆力臂分析。 2. “同一物体”- 隐含核心：质量不变（m 为定值），密度不变（固体/液体）。 应用场景：密度计算、浮力分析、机械能变化。 3. “容器装满液体”- 隐含核心：液体体积 = 容器容积，液体深度 h 为容器高度。 应用场景：液体压强 p=ρ. g.h、压力 F=p.S 计算。 三、数值类隐含条件（默认值） 这类条件无需题目明确给出，属于物理学科的基础常识，需熟记。 1.常数g：g=9.8\ N/kg（题目未说明时，可直接使用；部分真题允许取 10\ N/kg，需按题目要求）。 2.标准大气压 ：P0＝1标准大气压＝1.013×105Pa＝1×105Pa （计算大气压力、浮力时常用，若涉及“1标准大气压下”，可直接代入）。 3.水的密度： ρ＝103 kg/m3 （题目提及“水”时，无需额外告知，可直接使用）。 4.“不计空气阻力” 隐含核心：机械能守恒（只有重力做功，动能与势能相互转化）。 应用场景：抛体运动、自由落体、单摆摆动。 四、过程类隐含条件（关联前后状态） 这类条件藏在题目描述的过程变化中，需串联前后状态分析。 1.“漂浮/悬浮”- 隐含核心：浮力等于重力（F浮=G）。 应用场景：浮力综合计算（常与密度、排液体积结合） 2.“浸没”- 隐含核心：排开液体体积等于物体体积（V排=V物）。 应用场景：浮力计算、密度测量（如浮力秤、密度计原理）。 3.“弹簧形变在弹性限度内”- 隐含核心：胡克定律适用（F=kx，k 为弹簧劲度系数，x 为形变量）。 应用场景：弹簧受力计算、弹性势能分析（压轴题常结合滑轮组、杠杆考查）。 五、图像类隐含条件（从图中挖信息） 这类条件隐含在 s-t、v-t、F-t 等图像中，是压轴题的高频考点。 1. s-t 图像- 隐含信息：斜率表示速度（斜率为0，物体静止；斜率不变，匀速直线运动；斜率变化，变速运动）。 2. v-t 图像- 隐含信息：斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示路程。 六、压轴题高频隐含条件组合（真题对标） 1.“轻质”：忽略物体/机械重力； 2.“匀速、静止”：受力平衡，合力为0； 3.“浸没”：V排=V物； 4.“漂浮、悬浮”：F浮=G； 5.“不计绳重、摩擦”：滑轮组拉力公式简化为F=(G物+G动)/n。 变式演练 【变式01】（2025·山东日照卷）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【变式02】（2025·山东烟台卷） 为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求： （1）小球B的重力； （2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力； （3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。 题●型●训●练 1.（2025·山东滨州卷）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（ ） A. p甲<p乙 B. p甲>p乙 C. F甲<F乙 D. F甲>F乙 2.（2025·山东德州卷）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中A点为杠杆的支点 B. 若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C. 若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D. 如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 3.（2025·山东德州卷） 为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 工件的边长为0.3m B. 工件的质量为60kg C. 工件受到的最大浮力为2000N D. 工件密度与油的密度之比为3:10 4.（2025·山东济宁卷） 将图中的滑轮以不同的绕线方式组装成甲、乙滑轮组（甲比乙省力）。小明分别用甲、乙滑轮组，在5s内将重为50N的物体竖直匀速提升0.2m。每个滑轮重为4N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 使用甲滑轮组时的拉力为27N B. 使用乙滑轮组时的绳子自由端移动了0.6m C. 使用甲滑轮组时拉力的功率比乙的大 D. 两个滑轮组的机械效率相等 5.（2025·山东青岛卷） 小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ） A. 绳子自由端移动的距离为12m B. 工人做的有用功为2300J C. 拉力的功率为300W D. 提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 6.（2025·山东滨州卷） 如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 绳端移动的速度为0.4m/s B. 拉力做功的功率为200W C. 动滑轮所受的重力为50N D. 该滑轮组的机械效率为83.3% 7.（2025·山东济南卷） 如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 8.（2025·山东济南卷） 某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 大于管外大气压， B. 小于管外大气压， C. 大于管外大气压， D. 小于管外大气压， 9.（2025·四川南充卷）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 10.（2025·山东日照卷）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ） A. 在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B. 在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C. 在上升过程中，起重机的机械效率为100% D. 在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 11.（2025·山东泰安卷） 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ① ② ③ ④ A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确 12.（2025·山东青岛卷）（多选）在践行青岛中小学生“十个一”行动中，小明用独轮车帮助爸爸运送货物。车和货物的总重力G为960N，小明的质量为50kg，双脚与地面的接触面积为0.05m2。小明抬起独轮车在水平地面静止时如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 独轮车是一个费力杠杆 B. 小明对车竖直向上的力F为400N C. 小明对地面的压力为900N D. 小明对地面的压强为 13.（2025·山东日照卷）（多选） 重为5N的磁铁吸附在竖直放置且足够长的白板上。0~6s内磁铁在图甲所示的拉力作用下沿竖直方向向上运动，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s后撤去拉力F，磁铁静止不动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 磁铁受到白板的吸引力与支持力是一对平衡力 B. 磁铁在0~6s内通过的路程为8m C. 磁铁在5s时所受的摩擦力大小为6N D. 磁铁在2s时机械能达到最大 14.（2025·山东威海卷）（多选）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N B. 拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C. 弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D. 健身器材提供的最大拉力为820N 15.（2025·山东德州卷）如图所示，物体A重10N，B重4N。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动，如图甲所示，此时A受到的摩擦力为______N；现用水平向左的力F拉A，使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动，如图乙所示，则F大小为______N。（水平桌面足够长，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。） 16.（2025·山东德州卷） 如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。 （1）请在答题卡指定的位置画出货物所受重力G的示意图______。 （2）已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为______W，斜面的机械效率为______，物体在斜面上运动时所受摩擦力为______N。 17.（2025·山东济宁卷）两个相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一个装有4kg的水，另一个装有某种液体。分别从两容器中抽出相同体积的水和该液体，抽出前后水和该液体对容器底的压强如表所示。则该液体抽出前的质量为________kg，该液体的密度为________kg/m3。（g=10N/kg） 容器底受到的压强 抽出前 抽出后 18.（2025·安徽卷）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 19.（2025·山东泰安卷）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是___________N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 20.（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 21.（2025·四川遂宁）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 22.（2025·山东威海卷）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 23.（2025·山东济宁卷）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 24.（2025·山东卷）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： （1）无人机装载货物后对水平地面的压强； （2）无人机匀速上升过程对货物做的功。 25.（2025·江西卷）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积S为，总质量为，总体积为，取。假设作业本每张纸密度相同。求： (1)这摞作业本所受的重力； (2)这摞作业本对桌面的压强； (3)这摞作业本纸张的密度。 26.（2025·山东威海卷） 如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） （1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 （2）航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 27.（2025·上海卷）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 (1)求甲对地面的压力； (2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 28.（2025·四川德阳卷）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 29.（2025·四川凉山卷）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； (4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 30.（2025·山东泰安卷） 依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： （1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； （2）步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； （3）用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 力学计算题的解题方法与技巧（题型专练） 考●向●破●译 考向01 力学基础计算（密度、重力、压强、浮力、功、功率、机械效率等） 【典例01】【答案】（1）200Pa （2）700N 【解析】（1）在水平面上，泡沫板对叶片的压力等于游客重力（忽略泡沫板自重） 则压强 （2）叶片浸入水中深度 时，浮力最大，静止时等于叶片能承载的最大总重力（包括游客、泡沫板等）。  由题可知 由阿基米德原理，可得 由于漂浮，则叶片能承受的最大总重力 【变式01】 【答案】（1）8N （2） 【解析】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 【变式02】 【答案】（1）1.0×10-4m3 （2）2.5×103 kg/m3 【解析】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 (2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为： 考向02 压强与浮力综合计算 【典例01】 【答案】（1）900Pa （2）9N （3）900Pa （4） 【解析】（1）A的底面积 水平放置对容器底的压力 正方体A对容器底部的压强为 （2）正方体A对容器底部的压力刚好为0时，浮力等于重力，正方体A所受的浮力 （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力，A排开水的体积为 需要注入水的深度为 水对容器底部的压强为 （4）往容器中注入水的体积V水，水的重力，A所受的浮力，所以注水的深度，水对容器底部的压强增加量为 容器对桌面的压强增加量为 水对容器底部的压强增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌的比值为: A刚好浮起时，浮力达到最大，最大，最大； 继续注水，A处于飘浮状态，浮力等于物体A的重力，不变，G水变大，变小，随之变小； 所以，当刚好浮起，时，最大情况下，注入的水最多； 水深，注入水的体积为 则注入的水的质量为 【变式01】 【答案】(1)1.2×105N (2)2×105Pa (3)3600N 【解析】（1）“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力 （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强 （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重 【变式02】 【答案】（1）50N （2）1000Pa （3）991kg 【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 【典例01】 【答案】（1） （2）75% 【解析】（1）货物的重力为G=300 N，接触面积为S=800cm2=800×10⁻4m2=0.08 m2 货物静止在水平地面上时，对地面的压强 （2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率 【变式01】 【答案】（1） （2）160W （3）90% 【解析】（1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强 （2）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。不计绳重及摩擦，作用在绳子自由端的拉力为 在100s内，绳子自由端移动的距离s=nh=2×20m=40m 拉力F所做的总功 拉力F的功率 （3）提升包装箱所做的有用功 滑轮组的机械效率 【变式02】 【答案】(1)150N (2)30N (3)90% 【解析】（1）已知在内，物体竖直向上移动的距离是10m，则物体上升的速度为 由于是动滑轮，绳端移动速度是物体移动速度的2倍，即 可得工人对绳端施加的拉力 （2）不计绳重与摩擦，根据可得，动滑轮的重力为 （3）提升物体过程中做的有用功为 绳末端拉力做的总功为 滑轮的机械效率为 考向04 多知识点力学综合压轴题 【典例01】【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 【变式01】 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 【变式02】【答案】（1）3.9N （2）3.4N （3） 【解析】（1）小球B的重力为 （2）小球受到的浮力为 匀速下沉时，小球受力平衡，则小球受到绳子的拉力为 则细棒受到绳子的拉力为 则瓶子底部受到细棒的压力 （3）水满后，将装置提起（图丙），水的质量为 则“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率题●型●训●练 1. 【答案】B 【解析】AB．根据浮沉条件，漂浮时液体密度，悬浮时。因此，甲杯盐水密度。放入鸡蛋后液面相平，即液体深度。根据液体压强公式，所以，故A错误，B正确； CD．由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，浮力等于鸡蛋的重力，即；鸡蛋在乙杯中悬浮，浮力也等于鸡蛋的重力，即，因此，故CD错误； 故选B。 ； 2.【答案】B 【解析】A．支点为杠杆绕着转动的点，甲图中O点为杠杆的支点，故A错误； B．若OB=5OA，根据杠杆的平衡条件可知 即 则“秤砣”的质量为，故B正确； C．若秤钩再加挂20g物体，根据杠杆的平衡条件可知 即 可知秤砣向右移动可使杆秤再次平衡，故C错误； D．根据杠杆平衡条件有 秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 ； 3. 【答案】B 【解析】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件 所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 ； 4. 【答案】D 【解析】图中有两个滑轮，两种不同的绕法中甲比乙省力，忽略绳重和摩擦，根据可知，甲组装中连接动滑轮绳子的股数是3股，乙组装中连接动滑轮绳子的股数是2股； A．根据组装方式可知，甲滑轮组时的拉力为 故A错误； B．使用乙滑轮组时的绳子自由端移动的距离为 故B错误； C．已知甲组滑轮组绳末端的拉力为18N，使用甲滑轮组时的绳子自由端移动的距离为： 甲绳末端移动的速度为： 使用甲滑轮组时拉力的功率为： 根据组装方式可知，乙滑轮组时的拉力为： 乙绳末端移动的速度为： 使用乙滑轮组时拉力的功率为： 综合上述分析可知，使用甲滑轮组时拉力的功率与乙的相等，故C错误； D．两种组装方式中，克服物体的重力做功为有用功，且有用功相同，忽略绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，且额外功相同，根据可知，两种组装方式中机械效率相等，故D正确。 故选D。 ； 5.【答案】C 【解析】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误； B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误； C．拉力做的总功 则拉力的功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。故选C。 ； 6.【答案】D 【解析】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，建筑材料上升高度h=4m，则绳端移动的距离为 绳端移动的速度为，故A错误； B．拉力做的总功为 拉力做功的功率为，故B错误； C．不计绳重及摩擦时，由可得，动滑轮的重力为，故C错误； D．有用功为 机械效率为，故D正确。 故选D。 ； 7. 【答案】A 【解析】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 ； 8.【答案】B 【解析】左管中液体静止时，管内气压p和液体产生的压强p液之和与外界大气压p0相等，则有p0=ρ水gh1+p，所以p0＞p； 由题意可知左右管内气压相等，管外大气压相等，则两管中液柱产生的压强相等。 即p液=p水； 由此可得ρ液gh2=ρ水gh1，则待测液体的密度。故B正确，ACD错误。 故选B。 ； 9. 【答案】D 【解析】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 ； 10. 【答案】B 【解析】A．由题意知，集装箱的重力为G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N 则在上升过程中，起重机对集装箱做的功为W=Gh=1×105N×10m=1×106J 故A错误； B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为 故B正确； C．任何机械在使用时，都不可避免的会克服摩擦等做额外功，因此机械效率不可能达到100%，故C错误； D．在水平移动过程中，起重机对集装箱的力是竖直方向上的，集装箱在水平方向上移动，因此不做功，为0J，故D错误。 故选B。 ； 11. 【答案】B 【解析】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 ； 12. 【答案】BC 【解析】由图可知，动力臂为1.2m，阻力臂为0.5m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B．小明抬起独轮车，独轮车可以看作以前轮轴为支点杠杆，动力臂为1.2m，阻力臂为0.5m，阻力等于重力为960N，根据杠杆平衡条件可得，小明对车竖直向上的力F为，故B正确； C．小明对车竖直向上的力为400N，由于力的作用是相互的，车对小明有向下的压力，大小为400N，所以小明对地面的压力大小为F压=400N+50kg×10N/kg=900N，故C正确； D．小明对地面的压强为，故D错误。 故选BC。； 13【答案】AC 【解析】A．磁铁受到白板的吸引力与支持力，作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此是一对平衡力，故A正确； B．由图丙可知，0~2s，磁铁通过的路程为 2~4s，磁铁通过的路程为 4~6s，磁铁通过的路程为 则磁铁在0~6s内通过的路程为s=s1+s2+s3=4m+8m+4m=16m 故B错误； C．由图丙可知，2~4s内，磁铁在做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受到的摩擦力为f=G-F=11N-5N=6N 磁铁在5s时，处于减速状态，但由于磁铁对白板的压力和接触面的粗糙程度不变，因此滑动摩擦力的大小不变，因此所受的摩擦力大小仍为6N，故C正确； D．机械能包括动能和势能，由图丙可知，磁铁2s时速度达到最大，即动能最大，但2~4s内仍在向上做匀速运动，此时动能不变，高度变大，因此势能仍在变大，机械能继续变大，所以磁铁在2s时机械能没有达到最大，故D错误。 故选AC。 ； 14. 【答案】AC 【解析】A．弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由图可知，定滑轮受到重力、绳a的拉力和滑轮绕绳的拉力，弹簧拉力为60N时，绳a的拉力Fa=2F1+G定=2×60N+20N=140N 故A正确； B．拉环和动滑轮连接，动滑轮绕2段绳，拉环向下移动10cm，弹簧伸长2×10cm=20cm 故B错误； C．弹性限度内，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，弹簧拉力为300N时，弹簧伸长的长度为 动滑轮绕2段绳，拉环向下移动 故C正确； D．由图乙可知，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧的最大拉力是400N，弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由得到健身器材提供的最大拉力F大=2F-G动=2×400N-20N=780N 故D错误。 故选AC。 ； 15.【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】[1]物体A重10N，物体B重4N时，物体A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，此时物体A受到的摩擦力大小为f=F=GB=4N [2]物体A匀速直线向左运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的摩擦力和水平向右的拉力作用，这三个力平衡，因为物体A对水平桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时A受到的摩擦力大小仍为4N，所以有F拉=f′+F′=f′+GB=4N+4N=8N ； 16. 【答案】（1） （2） ①. 400 ②. 75% ③. 100 【解析】（1）重力的方向为竖直向下，作用点在货物的重心上，如图所示： （2）[1]此过程中推力的功率 [2]有用功 总功 斜面的机械效率 [3]额外功 物体在斜面上运动时所受摩擦力 ; 17. 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】（1）[1]已知水的质量是4kg，则水的重力为 由于容器是圆柱体，水对容器底部的压力与水的重力大小相等，即 抽出水前水对容器底部的压强为2000Pa，可得容器的底面积为 容器中装入某种液体，抽出液体前液体对容器底部的压强为2000Pa，可得液体的重力为 液体的质量为 （2）据表格可知，抽出水后，水对容器底部的压强变为1000Pa，抽出水的重力为 抽出水的体积为 由于抽出相同体积的水和该液体，则抽出液体的体积为 据表格可知，抽出液体后，液体对容器底部的压强变为1200Pa，抽出液体的重力为 可得液体的密度为； 18.【答案】45 【解析】根据杠杆平衡条件，阻力 ； 19.【答案】4 【解析】分析小木块B的受力情况可知，小木块处于静止状态，受平衡力的作用，弹簧测力计的示数为3N，即小木块B受到绳子对它水平向左的拉力3N，A对它向右3N的摩擦力，，此二力在水平方向上满足二力平衡。由于长木板A做匀速直线运动，说明受平衡力的作用，水平方向分别是向右F=7N的拉力，小木块B对长木板A向左摩擦力，地面对长木板A向左的摩擦力f地对A，长木板A在水平方向上满足三力平衡时，则f地对A=F-fB对A=7N-3N=4N ； 20. 【答案】300 12 【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为 [2]摩擦力大小为 克服摩擦力做的功为有用功，即 滑轮组有用功的功率为 ； 21. 【答案】 变小 【解析】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。； 22. 【答案】 ①. 750 ②. 30 【解析】（1）推力做功W=Fs=150N×5m=750J （2）有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 ; 23. 【答案】（1）1.0×10-4m3 （2）2.5×103 kg/m3 【解析】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为 ; 24. 【答案】（1）5×104Pa （2）2×104J 【解析】（1）无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机装载货物后对水平地面的压强 （2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J ; 25. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）这摞作业本所受的重力 （2）这摞作业本对桌面的压强 （3）这摞作业本纸张的密度 ; 26. 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【解析】（1）航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即 排开水体积为 （2）卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为 由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深度为 即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC与△ECF相似，根据三角形相似有，即 则，上方三棱柱排开水的体积为 代入数据得，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为，航海器所受最大浮力为 浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。 ; 27. 【答案】(1)38.24N (2)①196Pa；②6×103kg/m3 【解析】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力 （2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量 ②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力 甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则 则 解得 将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积 则金属小球的密度 28. 【答案】(1)5N (2) (3)或 【解析】（1）物体C的重力 （2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 则物体C完全浸没时排开水的体积 （3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为时 ①若杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则 解得 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。 29. 【答案】(1)0.32N (2)0.08N (3)600Pa (4)0.5N 【解析】（1）合金块的重力为 （2）合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为 （3）图乙中合金块对锥形瓶底的压力为 合金块对锥形瓶底的压强为 （4）合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为 水对锥形瓶底的压强变化为 水对锥形瓶底的压力变化量为 30. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积 （2）汲液器的重力G器=mg=66×10-3kg×10N/kg=0.66N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲液器和液体的总重力G总=F=3.72N 液体的重力G液=G总-G器=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=Sh=50cm2×6cm=300cm3=3×10-4m3 该液体的密度 （3）当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡力，则浮力F浮=G器+F压=0.66N+3.24N=3.9N 汲液器排开液体的体积 汲液器内部空腔的总容积V容=V排-V=3.9×10-4m3-55×10-6m3=3.35×10-4m3 ; 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 力学计算题题型的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学基础计算（速度、密度、重力、压强、功、功率、机械效率等） 考向02 压强与浮力综合计算 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 考向04 多知识点力学综合压轴题 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 力学计算题通常以现象、事例、设备等为载体,涉及一个或多个物理过程,命题有情境生活化、跨学科融合、模型建构与开放性、数据图表化的特点。考查学生对物理概念和规律的理解,从文字、铭牌、图片、表格、图像等提取物理信息、建立物理模型的能力,运用物理规律分析、解决实际问题的能力、计算能力等.力学综合计算题是必考题型，综合性、方法性强、难度大，分值占比约10%—15%。注重对力学核心概念、公式的综合运用能力，以及分析复杂物理场景、解决实际问题的能力的考查。 考向分类 考向01 力学基础计算（速度、密度、重力、压强、功、功率、机械效率等） 考向02 压强与浮力综合计算 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 考向04 多知识点力学综合压轴题 技巧点拨 解题思路四步法： 1. 受力分析：画出“力之地图”，确定研究对象所受的所有外力； 2. 列出方程：根据平衡条件列出平衡方程（如F浮=G物、拉力F=f等）； 3. 选用公式：根据所求量选用合适的基本公式； 4. 代入求解：统一单位后代入数据，进行文字运算并写出结果。 考●向●破●译 考向01 力学基础计算（密度、重力、压强、浮力、功、功率、机械效率等） 典例引领 【典例01】（2025.山东德州卷） 王莲是一种大型浮叶草本，叶片布满气室、边缘向上卷起，具有粗壮的叶脉支撑结构，因而能产生巨大的浮力，植物园在其观赏期向游客开设载人体验活动。为安全起见，工作人员将一泡沫板置于叶片上方（泡沫板和叶片的面积视为相等）。如图所示，一质量为28kg的游客坐在泡沫板上进行体验。已知叶片底面积为1.4m2，其浸入水中的最大安全深度为5cm。（叶片及泡沫板质量均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： （1）该游客体验时，泡沫板对叶片的压强； （2）叶片所能承载的最大重力。 【答案】（1）200Pa （2）700N 【解析】（1）在水平面上，泡沫板对叶片的压力等于游客重力（忽略泡沫板自重） 则压强 （2）叶片浸入水中深度 时，浮力最大，静止时等于叶片能承载的最大总重力（包括游客、泡沫板等）。  由题可知 由阿基米德原理，可得 由于漂浮，则叶片能承受的最大总重力 方法透视 考向解读 力学基础计算题分值稳定在8-12分，多在填空、选择、简单计算。难度中等偏易，侧重考查基础知识、公式应用与规范解题能力，是拉开物理基础分的关键题型。题型多为单场景、单一知识点或简单综合计算，极少出现复杂多过程综合题，题干简洁，集中围绕密度、重力、二力平衡、压强、浮力、功、功率、简单机械（杠杆、滑轮）基础公式展开。侧重考查审题能力、公式选择、单位换算、受力分析、解题规范，计算量小，注重物理逻辑而非数学运算。命题贴近生活实际，常结合日常生活场景（如物体称重、车辆行驶、容器装水、提升重物）命题，弱化纯理论计算，强化知识应用。 方法技能 第一步：仔细审题。 标注关键词和已知量，明确物理状态与所求物理量。 第二步：选择公式。 根据所求物理量，从核心公式表中选取适用的公式。 第三步：代入计算。 代入已知量，注意单位统一，得出结果并写上单位。 核心知识总结 核心原理 1.二力平衡：静止或匀速直线运动的物体，受力合力为零。 2.牛顿第一定律：物体不受力时，保持静止或匀速直线运动。 3.同一直线上二力的合成: （1）如果方向相同，F合= F1+F2 ；合力方向与这两个力方向 ； （2）如果方向相反，F 合= F大-F小。合力方向与较大力的方向相同。 4.功的原理：任何机械都不省功(W1=W2) 5.机械能守恒：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和不变，即机械能守恒。(无摩擦、空气阻力，机械能守恒) 速度、密度、重力计算 1.速度计算：利用公式 v = s/t 进行路程、时间、速度的相互推算，常结合s-t图像、v-t图像进行分析，或考查追击相遇问题。 2.密度计算：利用公式 ρ= m/V，结合天平和量筒测量数据，或与浮力知识综合。 3.重力计算：利用公式 G = mg。 压强计算 · 1.固体压强： · (1) p = F/S。（适用于所有固体、液体、气体压强计算） · (2)对于密度均匀、形状规则的柱体（如正方体、长方体、圆柱体）放在水平面上的固体： · p =ρ.g.h · 2.液体压强： · 利用公式 p =ρgh。关键是正确理解深度 h——指液面到研究点的竖直距离，而非高度。 · （只适用于计算静止的液体产生的压强，对流动的液体不适用） 浮力计算 1.计算浮力的方法： （1）称重法：F 浮=G-F； （2）原因法：F浮=F下-F上 （3）原理法：F 浮=G排=ρ液.g.V排； （4）平衡法：漂浮或悬浮时F浮=G物 2.物体的浮沉条件 (1)当F浮＞G时：物体上浮,最后物体漂浮： F浮 = G（部分浸没） 2)当F浮 = G时 ：物体悬浮;(3)当 F浮＜G时：物体下沉. 如果实心物体（质量均匀）浸没在液体中，可以根据密度判断物体的状态： (1)当F浮＞ G时 ，即：ρ液＞ ρ物： 物体上浮 (2)当F浮= G 时 ，即： ρ液 = ρ物 ：物体悬浮 (3)当F浮＜ G 时 ，即：ρ液＜ ρ物 ： 物体下沉 简单机械计算 1.杠杆平衡条件： F₁×L₁ = F₂×L₂需要正确画出力臂（从支点到力的作用线的距离，而非点对点的距离） 2.滑轮组： （1）不计动滑轮重、绳重和摩擦：F=G/n （2）不计绳重和摩擦但考虑滑轮重：F=1/n(G物+G动） （3）拉力 F(绳子自由端)移动距离s 是物体上升高度 h 的 n 倍，即: s = n.h. （4）绳子自由端移动的速度和物体上升的速度：V绳=n.V物 3.轮轴的原理：F1·R = F2·r 4.斜面的原理：G.h=F.L 功、功率、 机械效率计算 1.功的计算：W = F.s (1)竖直放上重力做功或克服重力做功：W=G.h=m.g.h。 (2)在水平方向上克服摩擦力做功：W=f.s 2.功率计算：P = W/t 或 P = F.v（物体做匀速直线运动时适用） 3.机械效率：η= W有/W总 (1)有用功:W有用＝G.h(提升重物)＝fs(水平方向拉动物)=W总－W额;斜面：W有用= G.h (2)额外功:W额= W总－W有用=G动h（忽略摩的动滑轮、滑轮组）;斜面：W额=f L (3) 总功：W总= FS = W有用＋W额= W有用／η ;斜面：W总= f.L+G.h=FL 变式演练 【变式01】（2025·山东济南卷） 人体的心脏相当于一个发动机，不断地对血液施加推力，以保持体内血液的循环流动。人在不同状态下，心脏对血液的推力不同。心脏每次跳动推动血液运动的过程均可等效为如图所示的物理模型，血液在恒定推力作用下沿粗细均匀的血管做匀速直线运动。请通过计算回答： （1）人运动时，心脏某次跳动对血液的推力产生的压强为，血管的等效横截面积为，则心脏本次跳动对血液的推力为多少？ （2）静息时，心脏某次跳动对血液的推力为6.6N，推动血液以的速度匀速运动0.8s，则心脏本次跳动对血液做的功为多少？ 【答案】（1）8N （2） 【解析】（1）心脏本次跳动对血液的推力为 （2）血液流动路程为 则心脏本次跳动对血液做的功为 【变式02】（2025·山东济宁卷） 如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 【答案】（1）1.0×10-4m3 （2）2.5×103 kg/m3 【解析】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2） 已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为： 考向02 压强与浮力综合计算 典例引领 【典例01】（2025·山东滨州卷） 底面积为，足够高的薄壁轻质圆柱形容器置于水平桌面上，将质量为0.9kg、棱长为0.1m的正方体A放入容器中，如图甲所示，g取10N/kg，求： （1）正方体A对容器底部的压强pA； （2）现缓慢往容器内注水到一定深度，正方体A对容器底部的压力刚好为0时，如图乙所示，正方体A所受的浮力F浮； （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，水对容器底部的压强p水； （4）在注水过程中，要使水对容器底部的压强增加量与容器对桌面的压强增加量的比值最大，最多注入水的质量。 【答案】（1）900Pa （2）9N （3）900Pa （4） 【解析】（1）A的底面积 水平放置对容器底的压力 正方体A对容器底部的压强为 （2）正方体A对容器底部的压力刚好为0时，浮力等于重力，正方体A所受的浮力 （3）当正方体A对容器底部的压力刚好为0时，A受到的浮力，A排开水的体积为 需要注入水的深度为 水对容器底部的压强为 （4）往容器中注入水的体积V水，水的重力，A所受的浮力，所以注水的深度，水对容器底部的压强增加量为 容器对桌面的压强增加量为 水对容器底部的压强增加量Δp水与容器对桌面的压强增加量Δp桌的比值为: A刚好浮起时，浮力达到最大，最大，最大； 继续注水，A处于飘浮状态，浮力等于物体A的重力，不变，G水变大，变小，随之变小； 所以，当刚好浮起，时，最大情况下，注入的水最多； 水深，注入水的体积为 则注入的水的质量为 方法透视 考向解读 压强与浮力是中考物理力学部分的核心考点，二者综合计算题更是中考物理的高频压轴题，兼具综合性强、公式多、情境复杂、受力分析难度大的特点，是拉开考生分数差距的关键题型。此类题型通常以计算题、综合应用题形式出现，分值一般在6-10分，覆盖中考物理力学压轴题核心考点，侧重考查学生的受力分析能力、公式推导与运算能力、物理情境建模能力，是中考物理必考的重难点内容。情境贴近生活，多以容器、木块、金属块、冰块、轮船等常见物体为载体，物理模型清晰； 注重公式的灵活选用与变形，避免单一公式套用，强调物理过程分析。 方法技能 审题定状态 圈画题干关键词：漂浮、悬浮、浸没、溢出、未装满、静止等，确定物体浮沉状态，明确已知量、未知量。 受力析平衡 对研究物体（整体/隔离）进行竖直方向受力分析，画出受力示意图，列出平衡方程。 选准核心公式 根据浮沉状态、受力平衡，匹配阿基米德原理、压强公式，避免公式混淆，优先选用平衡法求浮力。 统一物理单位：每个量都采用国际主单位 分步计算作答 按物理过程分步列式，先求浮力/深度，再算压强，书写规范，公式+代入数据+结果+单位完整呈现。 核心知识总结 压强公式p=F/S与p=ρ.g.h的比较 公式 p=F/S p=ρ.g.h 适用范围 固体、气体、液体 适用于液体 常用技巧 计算固体产生的压强、压力时，弄清压力是关键.其步骤通常为：受力分析→求出F→根据p=F/S,求p的大小.计算固体对水平面的压力和压强时，根据F＝G计算压力，再根据p=F/S计算压强. 计算液体产生的压强、压力时，弄清压强是关键，其步骤通常为：求p（p=ρgh）→求F(F=p·S).   液体对容器底压力与容器形状的关系 · 计算容器对桌面压强、压力时，将容器、液体、物体看作整体，压力等于总重力: · · 浮力与液面变化问题 浮力与液面变化题，关键是判断排开液体的体积V排如何变化。按照这三步走: 第一步：看状态。明确物体最初在水中的状态（是漂浮、悬浮，还是沉底），并理清 V排 是由谁贡献的。 第二步：比 V排。分析题目中的变化（比如冰化成水、投物入船等），判断总浮力F浮总是如何变化的。变化前后，V排是变大还是变小？ 第三步：定升降。V排 变大，液面升；V排变小，液面降；V排 不变，液面不变。比较变化前后，容器底部受到的总压力，也能判断液面升降。 关于F浮-h图像题 解答F浮-h型浮力图像题的关键是“三看”：“看轴”、“看线”和“看点”： 看轴——确定横轴、纵轴对应的物理量。 看线——由物理过程明确对应线段的变化。 看点——确定特殊点对应的物理状态，按照状态数据计算相关物理量。 “未浸全浸两示数”： 一是物体未浸入液体时弹簧测力计示数；二是物体完全浸入液体中的示数。 概括起来就是：“看轴看线又看点，未浸全浸两示数 变式演练 【变式01】（2025·重庆卷）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求： (1)“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力； (2)“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强； (3)若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。 【答案】(1)1.2×105N (2)2×105Pa (3)3600N 【解析】（1）“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力 （2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强 （3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力 由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重 【变式02】（2025·山东青岛卷） 小明为了自家花园用水方便，设计了一个自动储水水箱，其模型如图所示。底面积为，高为的浮体A（不吸水）通过一轻质细杆与力传感器相连，浮体A的底面与水箱底的距离为0.1m，柱形薄壁水箱的底面积为。当水箱内水位低于最低水位线a时，注水系统自动往水箱内注水；当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0；当水位到达最高水位线b时，注水系统停止注水。当水位位于a、b水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小均为。（，）求： （1）浮体A的重力； （2）当水位位于最低水位线a时，水对浮体A底面的压强； （3）当水位位于最高水位线b时，水箱内水的质量。 【答案】（1）50N （2）1000Pa （3）991kg 【解析】（1）当水位到达0.6m时，轻质细杆对力传感器的作用力恰好为0，此时浮体A受到的重力和浮力大小相等、方向相反，是一对平衡力；此时浮体A排开水的体积 浮体A受到的浮力 浮体A的重力 （2）当水位位于a水位线时，轻质细杆对力传感器的作用力大小为，此时浮体A的浮力小于重力，轻质细杆受到浮体A向下的拉力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A受到的浮力等于浮体上下底面受的压力差，浮体A上底面在水面上，上底面受的压力为0，因此水对浮体A底面的压力为 水对浮体A底面的压强 （3）当水位位于最高水位线b时，轻质细杆对力传感器的作用力大小40N，此时浮体A的浮力大于重力，轻质细杆受到浮体A向上的压力，大小为40N，浮体A受到的浮力 浮体A浸入液体的体积 浮体A浸入液体的长度 水箱内水的深度 水箱内水的体积 水箱内水的质量 考向03 简单机械与机械效率综合计算 （杠杆、滑轮组、斜面） 典例引领 【典例01】（2025·山东泰安卷） 重300N的货物静止在仓库水平地面上，与地面的接触面积为。工人用如图所示的滑轮组，将该货物匀速提升到3m高的货架上，工人对绳子竖直向下的拉力为200N。求： （1）货物静止在水平地面上时，对地面的压强； （2）滑轮组的机械效率。 【答案】（1） （2）75% 【解析】（1）货物的重力为G=300 N，接触面积为S=800cm2=800×10⁻4m2=0.08 m2 货物静止在水平地面上时，对地面的压强 （2）由图可知，滑轮组的动滑轮绕2段绳，滑轮组的机械效率 方法透视 考向解读 简单机械与机械效率综合计算是中考物理力学核心高频考点，题型覆盖选择题、填空题、实验探究题、计算题，其中计算题多为压轴题，分值占比高，侧重考查知识综合运用、模型分析和公式推导能力。主要有 单一机械模型：竖直滑轮组、水平滑轮组、斜面、杠杆单独结合机械效率计算；. 综合机械模型：滑轮组+杠杆、滑轮组+浮力、滑轮组+压强，多机械联动计算； 动态变化模型：提升物重改变、物体浸入/离开液体，分析机械效率、拉力、功、功率的变化。 题目多贴近生活实际，以起重机械、搬运工具、打捞装置为命题背景，弱化纯理论计算；强化综合考查，常与浮力、压强、二力平衡结合，增加受力分析难度。 方法技能  第一步：审题定模型，圈画关键条件 1. 判断机械类型：竖直/水平滑轮组、斜面、杠杆，还是综合模型； 2. 圈画关键条件：是否不计绳重和摩擦、物体重力/摩擦力、绳子段数n、移动距离/速度； 3. 明确所求量：机械效率、拉力、功、功率、动滑轮重力等。  第二步：找准有用功、总功  第三步：代入公式，分步计算 1. 先算已知量相关的功、力、距离； 2. 再根据机械效率定义式或推导式计算所求量； 3. 综合题分步拆解：先算单一机械，再结合力的平衡、杠杆条件联动计算。  第四步：检查验证 1. 单位统一；2. 公式匹配；3. 逻辑验证：机械效率一定小于1，拉力、功率数值符合实际。 核心知识总结 滑轮及滑轮组的特点 机械效率 1.定义公式：η＝ 2.斜面：η＝＝ ． 3.用滑轮组提升物体时： η＝＝＝＝ ． 4.用滑轮组水平拉动物体时：η＝＝＝＝ (f为物体受到水平面的摩擦力)． 变式演练 【变式01】（2025·山东淄博卷） 家电“国补”政策拉动了消费，给市民带来了实惠。某小区业主购买了一台100英寸电视机，由于楼梯、电梯空间不足，工人师傅采取室外吊装方式上楼。已知电视机及包装箱总重720N，竖放时与水平地面的接触面积为。吊装时工人师傅用滑轮组在100s内将包装箱匀速提高20m，示意图如图所示。每个滑轮重80N，不计绳重及摩擦，g取10N/kg。求： （1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率。 【答案】（1） （2）160W （3）90% 【解析】（1）拆封前包装箱竖放时对水平地面的压强 （2）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=2。不计绳重及摩擦，作用在绳子自由端的拉力为 在100s内，绳子自由端移动的距离s=nh=2×20m=40m 拉力F所做的总功 拉力F的功率 （3）提升包装箱所做的有用功 滑轮组的机械效率 【变式02】（2025·江苏常州卷）如图所示，工人利用滑轮提升重物。在内，质量为的重物被匀速竖直提升，此过程中，工人对绳端做功的功率为。不计绳重与摩擦，取，求： (1)工人对绳端施加的拉力； (2)滑轮受到的重力； (3)此过程中，滑轮的机械效率。 【答案】(1)150N (2)30N (3)90% 【解析】（1）已知在内，物体竖直向上移动的距离是10m，则物体上升的速度为 由于是动滑轮，绳端移动速度是物体移动速度的2倍，即 可得工人对绳端施加的拉力 （2）不计绳重与摩擦，根据可得，动滑轮的重力为 （3）提升物体过程中做的有用功为 绳末端拉力做的总功为 滑轮的机械效率为 考向04 多知识点力学综合压轴题 典例引领 【典例01】（2025·山东潍坊）如图甲所示，柱形容器的质量，底面积，静置于水平桌面，其底部放置边长的正方体物块。向容器中慢慢注入水，当水的深度时，物块与容器之间恰好无弹力，取，水的密度。 (1)求水的深度时，物块受到的浮力； (2)求物块的密度； (3)求水的深度时，容器对桌面的压强； (4)若注水前，将物块用轻质弹簧悬挂，使物块与容器之间恰好无弹力，如图乙所示。已知该弹簧弹力大小跟其伸长量（或压缩量）之间的关系如图丙所示，向容器中慢慢注入水，直到水面与物块上表面平齐，求水面与物块上表面平齐时水的深度。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【解析】（1）物块排开水的体积 根据阿基米德原理，可得物块受到的浮力 （2）当时，物块与容器无弹力，物块漂浮，，由G=mg得物块质量 物块体积 物块的密度 （3）水的体积 水的质量 容器对桌面压力 容器对桌面的压强 （4）未加水前弹簧拉力等于方块重力，为8 N，可从图丙读出其伸长量为。 当水面与物块上表面平齐时，物块排开水体积 物块受到的浮力 弹簧弹力 此时弹力方向向下，由图丙知时，弹簧压缩量。 物块边长，所以水面与物块上表面平齐时水的深度 方法透视 考向解读 力学综合压轴题是中考物理的核心难点与分值制高点，占据物理试卷压轴题半壁江山，是区分考生物理学科能力、拉开分数差距的关键题型。这类题目并非单一知识点的简单考查，而是将压强与浮力、简单机械（杠杆、滑轮组）、功和功率、机械效率、受力分析等核心力学知识深度融合，依托真实物理情境，全面考查考生物理模型构建、综合分析、逻辑推理与规范计算能力。 1.综合性极强：一道题融合3-5个力学核心知识点，多模块知识环环相扣，单一知识点薄弱会直接导致整题失分； 2.情境贴近生活：试题多结合生活实际和科技应用（如载人航天、深潜技术、智能机器人、新能源汽车、打捞重物、升降装置、自动机械、液面变化），体现从“生活走向物理”的理念，题干信息量大，隐含条件多； 3.状态多变：涉及物体浸没/露出液面、匀速运动/静止、机械装置受力变化等多种物理状态，需分步分析不同状态下的受力与物理规律； 4.计算难度适中：侧重公式理解与规律应用，而非复杂数学运算，注重解题思路与步骤规范； 5.设问梯度明显：一般设置3-4小问，由易到难，前两问考查基础公式应用，最后一问综合分析，逐步提升难度。 6.模型建构强化：新课标强调“模型建构”，要求考生能从真实情境中抽象出物理模型。 方法技能 力学综合压轴题遵循“拆解过程、分步分析、逐个突破”原则，即可高效解题，具体步骤如下： 第一步：通读题干，明确研究对象与物理状态 逐字阅读题目，圈画关键信息：物体重力、体积、密度、液体密度、装置结构（滑轮组n、杠杆支点/力臂）、运动状态（静止、匀速直线运动）、已知物理量、隐含条件（不计绳重/摩擦、轻质杠杆、物体浸没/漂浮），确定单个物体或机械组合为研究对象，避免研究对象混淆。 第二步：绘制示意图，规范受力分析 这是解题的核心关键，将文字信息转化为物理图形： 1. 画出受力示意图：标注重力、浮力、拉力、支持力等所有力，明确力的方向与大小关系； 2. 画出装置示意图：标注滑轮组绳子段数、杠杆支点与力臂、容器液面高度； 3. 标注已知物理量，梳理各物理量之间的关联。 第三步：拆分物理过程，分步列式计算 将综合题拆解为多个单一知识点的小题，逐个分析： 1. 静止/匀速状态：优先用受力平衡列方程，求出未知力（拉力、浮力、支持力等）； 2. 浮力压强问题：先判断物体浮沉状态，再选择对应浮力公式，结合p=ρgh、p=F/S计算压强； 3. 简单机械问题：滑轮组先确定n，用拉力公式求力；杠杆先找力臂，用平衡条件列方程； 4. 功、功率、效率问题：明确有用功、总功，区分W_有=Gh（竖直提升）、W_有=fs_物（水平拉动），再代入公式计算。 第四步：联立方程，求解综合问题 针对最后一问综合设问，将前几问求出的物理量代入，联立受力平衡、机械规律、效率公式，逐步求解未知量，不跳步、不省略计算过程。 第五步：检查验证，确保结果合理 1.检查公式是否符合适用条件，单位是否统一（统一为国际单位：m、N、kg、Pa等）； 2.验证结果是否符合物理常识（机械效率小于1、压强/力的数值合理）； 3.检查步骤书写是否规范，避免计算失误。 核心知识总结 核心知识总结 解综合题需掌握的能力 1.精准受力分析能力； 受力分析：遵循“一重二弹三摩擦四其他”顺序，不遗漏、不重复； 2.物理过程拆解与模型转化能力； 3.公式灵活选择与规律适用条件判断能力； 4.多状态、多变量逻辑推理能力； 5.解题步骤规范书写与计算能力。 物理过程的拆解能力 综合题的解题关键是“拆解复杂问题”： 1.拆分为模块。 将综合题分解为“运动学+能量+效率”等基本模块，逐个击破。 2.受力分析先行。 对于涉及浮力、滑轮组、杠杆的综合题，养成先画受力分析图的习惯，养成画图辅助分析的习惯。 3.“四步走”解题策略。 名师总结的套路化解题思路： 确定研究对象 → 受力分析 → 列方程细化 → 解方程 隐含条件挖掘技巧 隐含条件挖掘技巧 一、状态类隐含条件（最易漏判） 这类条件藏在物体的运动（受力）状态描述中，直接决定公式选择。 1. “静止”或“匀速直线运动”- 隐含核心：受力平衡（合外力为0）。 应用场景：斜面滑块、水平推车、滑轮组提升物体。 2.“缓慢移动”- 隐含核心：瞬时静止+受力平衡（速度可忽略，动能不变）。 应用场景：起重机吊物、杠杆转动、滑轮组微调。 3.“光滑表面”- 隐含核心：无摩擦力（f=0）。 应用场景：斜面、光滑滑轮组。 二、对象类隐含条件（锁定研究对象） 这类条件隐含在物体的关联描述中，是简化受力分析的关键。 1. “轻绳/轻杆/轻滑轮”- 隐含核心：质量不计（m=0）、重力不计，且绳/杆/滑轮的形变可忽略。 应用场景：滑轮组受力、绳子拉力计算、杠杆力臂分析。 2. “同一物体”- 隐含核心：质量不变（m 为定值），密度不变（固体/液体）。 应用场景：密度计算、浮力分析、机械能变化。 3. “容器装满液体”- 隐含核心：液体体积 = 容器容积，液体深度 h 为容器高度。 应用场景：液体压强 p=ρ. g.h、压力 F=p.S 计算。 三、数值类隐含条件（默认值） 这类条件无需题目明确给出，属于物理学科的基础常识，需熟记。 1.常数g：g=9.8\ N/kg（题目未说明时，可直接使用；部分真题允许取 10\ N/kg，需按题目要求）。 2.标准大气压 ：P0＝1标准大气压＝1.013×105Pa＝1×105Pa （计算大气压力、浮力时常用，若涉及“1标准大气压下”，可直接代入）。 3.水的密度： ρ＝103 kg/m3 （题目提及“水”时，无需额外告知，可直接使用）。 4.“不计空气阻力” 隐含核心：机械能守恒（只有重力做功，动能与势能相互转化）。 应用场景：抛体运动、自由落体、单摆摆动。 四、过程类隐含条件（关联前后状态） 这类条件藏在题目描述的过程变化中，需串联前后状态分析。 1.“漂浮/悬浮”- 隐含核心：浮力等于重力（F浮=G）。 应用场景：浮力综合计算（常与密度、排液体积结合） 2.“浸没”- 隐含核心：排开液体体积等于物体体积（V排=V物）。 应用场景：浮力计算、密度测量（如浮力秤、密度计原理）。 3.“弹簧形变在弹性限度内”- 隐含核心：胡克定律适用（F=kx，k 为弹簧劲度系数，x 为形变量）。 应用场景：弹簧受力计算、弹性势能分析（压轴题常结合滑轮组、杠杆考查）。 五、图像类隐含条件（从图中挖信息） 这类条件隐含在 s-t、v-t、F-t 等图像中，是压轴题的高频考点。 1. s-t 图像- 隐含信息：斜率表示速度（斜率为0，物体静止；斜率不变，匀速直线运动；斜率变化，变速运动）。 2. v-t 图像- 隐含信息：斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示路程。 六、压轴题高频隐含条件组合（真题对标） 1.“轻质”：忽略物体/机械重力； 2.“匀速、静止”：受力平衡，合力为0； 3.“浸没”：V排=V物； 4.“漂浮、悬浮”：F浮=G； 5.“不计绳重、摩擦”：滑轮组拉力公式简化为F=(G物+G动)/n。 变式演练 【变式01】（2025·山东日照卷）上有“天宫”，下有“龙宫”。据了解，我国计划2030年前在南海建成未来型深海空间站，该空间站总长度达到60.2米、型高9.7米、型宽15.8米，排（海）水量为2600吨，将为探索深海极端环境下的生命起源及可燃冰等深海资源的绿色开发等前沿基础研究和高新技术研发提供先进的平台支撑。已知海水密度，取。若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，求： (1)该处海水的压强； (2)该空间站在深海中所受浮力的大小； (3)若该空间站在海中以速度竖直上浮2分钟，在这个过程中海水对空间站的浮力做了多少功？ 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）若该深海空间站下表面潜入海平面以下2000米深处，该处海水的压强 （2）该空间站的排（海）水量为2600吨，由阿基米德原理可知，该空间站在深海中所受浮力的大小 （3）若该空间站在海中以速度竖直上浮2min，空间站上升的高度 在这个过程中海水对空间站的浮力做的功 【变式02】（2025·山东烟台卷） 为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求： （1）小球B的重力； （2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力； （3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。 【答案】（1）3.9N （2）3.4N （3） 【解析】（1）小球B的重力为 （2）小球受到的浮力为 匀速下沉时，小球受力平衡，则小球受到绳子的拉力为 则细棒受到绳子的拉力为 则瓶子底部受到细棒的压力 （3）水满后，将装置提起（图丙），水的质量为 则“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率题●型●训●练 1.（2025·山东滨州卷）如图所示，水平桌面上甲、乙两个完全相同的烧杯内装有密度不同的盐水，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯盐水中，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，且放入鸡蛋后液面相平。若两烧杯底部所受液体压强分别为p甲、p乙，鸡蛋在甲、乙两杯盐水中所受浮力分别为F甲、F乙，则下列说法正确的是（ ） A. p甲<p乙 B. p甲>p乙 C. F甲<F乙 D. F甲>F乙 【答案】B 【解析】AB．根据浮沉条件，漂浮时液体密度，悬浮时。因此，甲杯盐水密度。放入鸡蛋后液面相平，即液体深度。根据液体压强公式，所以，故A错误，B正确； CD．由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，浮力等于鸡蛋的重力，即；鸡蛋在乙杯中悬浮，浮力也等于鸡蛋的重力，即，因此，故CD错误； 故选B。 2.（2025·山东德州卷）“秤砣虽小压千斤”，杆秤是中国最古老的称量工具，是我国的“国粹”之一。如图甲所示，当不挂秤砣时，在O点提起提纽，杆秤水平平衡。用秤钩悬挂100g物体、秤砣移到B点时，杆秤再次水平平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲图中A点为杠杆的支点 B. 若OB=5OA，则“秤砣”的质量为20g C. 若秤钩再加挂20g物体，秤砣向左移动可使杆秤再次平衡 D. 如果“秤砣”磨损，则测量值比真实值偏小 【答案】B 【解析】A．支点为杠杆绕着转动的点，甲图中O点为杠杆的支点，故A错误； B．若OB=5OA，根据杠杆的平衡条件可知 即 则“秤砣”的质量为，故B正确； C．若秤钩再加挂20g物体，根据杠杆的平衡条件可知 即 可知秤砣向右移动可使杆秤再次平衡，故C错误； D．根据杠杆平衡条件有 秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故D错误。 故选B。 3.（2025·山东德州卷） 为了给正方体工件表面均匀地涂上某种油，需要用竖直向下的力F把漂浮在油面上的工件缓慢压入油中，如图甲所示。工件的下表面与油面的距离为h，力F与h的大小关系如图乙所示（ρ油=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）。下列说法正确的是（　　） A. 工件的边长为0.3m B. 工件的质量为60kg C. 工件受到的最大浮力为2000N D. 工件密度与油的密度之比为3:10 【答案】B 【解析】由图乙可知，当F=0时，工件浸入油的深度为h1=0.3m；当h大于0.5m后，压力F保持为400N不变，说明此时工件完全浸没，据此可知，工件的边长为L=0.5m，当F=0时，工件漂浮在油面上，所以，F浮=G，即ρ油gV排=ρ工件gV工件 所以 当h1=0.3m时，工件刚好漂浮，此时施加的力F=0，根据物体漂浮时浮力等于重力，则 工件完全浸没受到最大浮力为，故ACD错误，B正确。 故选B。 4.（2025·山东济宁卷） 将图中的滑轮以不同的绕线方式组装成甲、乙滑轮组（甲比乙省力）。小明分别用甲、乙滑轮组，在5s内将重为50N的物体竖直匀速提升0.2m。每个滑轮重为4N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 使用甲滑轮组时的拉力为27N B. 使用乙滑轮组时的绳子自由端移动了0.6m C. 使用甲滑轮组时拉力的功率比乙的大 D. 两个滑轮组的机械效率相等 【答案】D 【解析】图中有两个滑轮，两种不同的绕法中甲比乙省力，忽略绳重和摩擦，根据可知，甲组装中连接动滑轮绳子的股数是3股，乙组装中连接动滑轮绳子的股数是2股； A．根据组装方式可知，甲滑轮组时的拉力为 故A错误； B．使用乙滑轮组时的绳子自由端移动的距离为 故B错误； C．已知甲组滑轮组绳末端的拉力为18N，使用甲滑轮组时的绳子自由端移动的距离为： 甲绳末端移动的速度为： 使用甲滑轮组时拉力的功率为： 根据组装方式可知，乙滑轮组时的拉力为： 乙绳末端移动的速度为： 使用乙滑轮组时拉力的功率为： 综合上述分析可知，使用甲滑轮组时拉力的功率与乙的相等，故C错误； D．两种组装方式中，克服物体的重力做功为有用功，且有用功相同，忽略绳重和摩擦，克服动滑轮重力做功为额外功，且额外功相同，根据可知，两种组装方式中机械效率相等，故D正确。 故选D。 5.（2025·山东青岛卷） 小明设计了如图所示的滑轮组帮助工人搬运建筑材料。一名工人12s内用400N的拉力通过滑轮组将水平地面上重为1150N的建筑材料匀速提升3m（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（ ） A. 绳子自由端移动的距离为12m B. 工人做的有用功为2300J C. 拉力的功率为300W D. 提起的物体越重，此滑轮组的机械效率越低 【答案】C 【解析】A．由图可知，承担物重的绳子段数n=3。所以绳子自由端移动的距离，不是12m，故A错误； B．有用功是克服物体重力做的功，所以工人做的有用功，不是2300J，故B错误； C．拉力做的总功 则拉力的功率，故C正确； D．不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率 由此可知，当提起的物体越重（越大），越小，越大，滑轮组的机械效率越高，故D错误。故选C。 6.（2025·山东滨州卷） 如图所示，工人站在地面上，利用滑轮组将重为500N的建筑材料提升到楼上，10s的时间内将建筑材料匀速提升4m，已知工人对绳端施加的拉力为300N，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 绳端移动的速度为0.4m/s B. 拉力做功的功率为200W C. 动滑轮所受的重力为50N D. 该滑轮组的机械效率为83.3% 【答案】D 【解析】A．由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，建筑材料上升高度h=4m，则绳端移动的距离为 绳端移动的速度为，故A错误； B．拉力做的总功为 拉力做功的功率为，故B错误； C．不计绳重及摩擦时，由可得，动滑轮的重力为，故C错误； D．有用功为 机械效率为，故D正确。 故选D。 7.（2025·山东济南卷） 如图为载有重物的家用“L”形小车的示意图，在挡板顶端对挡板施加一个始终垂直挡板的力，使小车绕点慢慢转动到图中虚线位置忽略小车受到的重力，此过程中力的大小（　　） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】A 【解析】以O点为支点，重物对小车的拉力为阻力，阻力大小等于重物的重力，在转动过程中阻力大小不变；阻力臂是支点O到阻力作用线的垂直距离，随着小车绕O点转动，阻力臂逐渐变小。力F为动力，动力臂是支点O到动力F作用线的垂直距离，由于F始终垂直挡板，动力臂大小始终等于挡板的长度，保持不变。根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，动力臂和阻力大小不变，阻力臂变小，所以动力F的大小一直减小。故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 8.（2025·山东济南卷） 某物理社团用如图甲所示的装置测量未知液体的密度，U形管开口向下竖直插入两种液体中，开始时管内外液面相平。通过抽气口将管内的气体抽出一部分后关闭阀门，稳定时U形管内的气体压强为，管内外气体压强差支撑起U形管内液柱的高度如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 大于管外大气压， B. 小于管外大气压， C. 大于管外大气压， D. 小于管外大气压， 【答案】B 【解析】左管中液体静止时，管内气压p和液体产生的压强p液之和与外界大气压p0相等，则有p0=ρ水gh1+p，所以p0＞p； 由题意可知左右管内气压相等，管外大气压相等，则两管中液柱产生的压强相等。 即p液=p水； 由此可得ρ液gh2=ρ水gh1，则待测液体的密度。故B正确，ACD错误。 故选B。 9.（2025·四川南充卷）如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示。下列选项正确的是（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度）（　　） A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为3×103kg/m3 【答案】D 【解析】A．水对物块底部的压强为 故A不符合题意； B．由图乙可知，弹簧的弹力大小F为0N时，弹簧的长度为，则弹簧的原长为，故B不符合题意； C．根据图乙利用数学知识解得弹簧的弹力大小F与长度L的函数解析式为。图甲中弹簧长度为 弹簧长度大于弹簧原长，所以弹簧被拉伸，弹簧对物块的力是拉力，将弹簧长度代入解析式可得弹簧的弹力，则此时弹簧对物块的拉力为20N，故C不符合题意； D．物块受到的浮力为 根据力的平衡条件，物块重力为 则物块的密度为 故D符合题意。 故选D。 10.（2025·山东日照卷）2024年，日照港跻身全球5亿吨大港阵营。如图所示，工人用电动机驱动的起重机搬运质量为10t的集装箱。先在100s内将集装箱匀速提升10m，此过程电动机的功率为1.2×104W。然后起重机又在100s内将集装箱沿水平方向匀速移动了5m，此过程的电动机的功率为1×102W。不计空气阻力，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ） A. 在上升过程中，起重机对集装箱做的功为1.2×106J B. 在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为1×104W C. 在上升过程中，起重机的机械效率为100% D. 在水平移动过程中，起重机对集装箱做的功为1×104J 【答案】B 【解析】A．由题意知，集装箱的重力为G=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N 则在上升过程中，起重机对集装箱做的功为W=Gh=1×105N×10m=1×106J 故A错误； B．在上升过程中，起重机对集装箱做功的功率为 故B正确； C．任何机械在使用时，都不可避免的会克服摩擦等做额外功，因此机械效率不可能达到100%，故C错误； D．在水平移动过程中，起重机对集装箱的力是竖直方向上的，集装箱在水平方向上移动，因此不做功，为0J，故D错误。 故选B。 11.（2025·山东泰安卷） 如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同烧杯，分别装有适量等质量的水。甲烧杯中，静止在杯底的铁块，通过细线与浸没在水中的木球相连，此时甲烧杯对桌面的压力为；乙烧杯放入相同的铁块，与木球体积相同的铁球悬挂并浸没入水中，静止时乙烧杯对桌面的压力为；剪断木球下端的细线后，甲烧杯对桌面的压力为。以上操作中，水的质量保持不变，细线质量和体积忽略不计。已知。下列说法中（　　） ① ② ③ ④ A. 只有①③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. 只有②④正确 【答案】B 【解析】①②设水的重力为，铁块的重力为，木球与铁球体积均为，甲烧杯对桌面的压力为 静止时乙烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，又由于，则，故①正确，②错误； ③④剪断木球下端的细线后，由于，木球最终漂浮在水面上，但仍然在杯中，则此时甲烧杯对桌面的压力为 由①②分析可知，甲烧杯对桌面的压力为 由于水的质量不变，则水的重力不变，铁块的重力不变，木球的重力不变，则，故③错误，④正确。 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 12.（2025·山东青岛卷）（多选）在践行青岛中小学生“十个一”行动中，小明用独轮车帮助爸爸运送货物。车和货物的总重力G为960N，小明的质量为50kg，双脚与地面的接触面积为0.05m2。小明抬起独轮车在水平地面静止时如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 独轮车是一个费力杠杆 B. 小明对车竖直向上的力F为400N C. 小明对地面的压力为900N D. 小明对地面的压强为 【答案】BC 【解析】由图可知，动力臂为1.2m，阻力臂为0.5m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B．小明抬起独轮车，独轮车可以看作以前轮轴为支点杠杆，动力臂为1.2m，阻力臂为0.5m，阻力等于重力为960N，根据杠杆平衡条件可得，小明对车竖直向上的力F为，故B正确； C．小明对车竖直向上的力为400N，由于力的作用是相互的，车对小明有向下的压力，大小为400N，所以小明对地面的压力大小为F压=400N+50kg×10N/kg=900N，故C正确； D．小明对地面的压强为，故D错误。 故选BC。 13.（2025·山东日照卷）（多选） 重为5N的磁铁吸附在竖直放置且足够长的白板上。0~6s内磁铁在图甲所示的拉力作用下沿竖直方向向上运动，拉力F的大小与时间t的关系如图乙所示，速度v的大小与时间t的关系如图丙所示。6s后撤去拉力F，磁铁静止不动。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. 磁铁受到白板的吸引力与支持力是一对平衡力 B. 磁铁在0~6s内通过的路程为8m C. 磁铁在5s时所受的摩擦力大小为6N D. 磁铁在2s时机械能达到最大 【答案】AC 【解析】A．磁铁受到白板的吸引力与支持力，作用在同一物体上，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此是一对平衡力，故A正确； B．由图丙可知，0~2s，磁铁通过的路程为 2~4s，磁铁通过的路程为 4~6s，磁铁通过的路程为 则磁铁在0~6s内通过的路程为s=s1+s2+s3=4m+8m+4m=16m 故B错误； C．由图丙可知，2~4s内，磁铁在做匀速直线运动，处于平衡状态，因此受到的摩擦力为f=G-F=11N-5N=6N 磁铁在5s时，处于减速状态，但由于磁铁对白板的压力和接触面的粗糙程度不变，因此滑动摩擦力的大小不变，因此所受的摩擦力大小仍为6N，故C正确； D．机械能包括动能和势能，由图丙可知，磁铁2s时速度达到最大，即动能最大，但2~4s内仍在向上做匀速运动，此时动能不变，高度变大，因此势能仍在变大，机械能继续变大，所以磁铁在2s时机械能没有达到最大，故D错误。 故选AC。 14.（2025·山东威海卷）（多选）图甲为一款健身器材，两滑轮均重20N；弹性限度内，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，如图乙所示。弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略；使用时竖直向下缓慢拉动拉环。下列说法正确的是（　　） A. 弹簧拉力为60N时，绳a拉力为140N B. 拉环向下移动10cm，弹簧伸长10cm C. 弹簧拉力为300N时，拉环向下移动30cm D. 健身器材提供的最大拉力为820N 【答案】AC 【解析】A．弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由图可知，定滑轮受到重力、绳a的拉力和滑轮绕绳的拉力，弹簧拉力为60N时，绳a的拉力Fa=2F1+G定=2×60N+20N=140N 故A正确； B．拉环和动滑轮连接，动滑轮绕2段绳，拉环向下移动10cm，弹簧伸长2×10cm=20cm 故B错误； C．弹性限度内，弹簧所受拉力F与其“伸长的长度”Δx成正比，弹簧拉力为300N时，弹簧伸长的长度为 动滑轮绕2段绳，拉环向下移动 故C正确； D．由图乙可知，弹簧伸长的最大长度为80cm，弹簧的最大拉力是400N，弹簧、细绳、拉环的重力和摩擦可忽略，由得到健身器材提供的最大拉力F大=2F-G动=2×400N-20N=780N 故D错误。 故选AC。 15.（2025·山东德州卷）如图所示，物体A重10N，B重4N。用细绳将两物体通过定滑轮连接，放手后，A恰能沿着水平桌面向右做匀速直线运动，如图甲所示，此时A受到的摩擦力为______N；现用水平向左的力F拉A，使A沿着水平桌面向左做匀速直线运动，如图乙所示，则F大小为______N。（水平桌面足够长，不计绳重及滑轮与轴的摩擦。） 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】[1]物体A重10N，物体B重4N时，物体A向右做匀速直线运动，A水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，此时物体A受到的摩擦力大小为f=F=GB=4N [2]物体A匀速直线向左运动时，水平方向上受到水平向左的拉力、水平向右的摩擦力和水平向右的拉力作用，这三个力平衡，因为物体A对水平桌面的压力和接触面的粗糙程度不变，所以此时A受到的摩擦力大小仍为4N，所以有F拉=f′+F′=f′+GB=4N+4N=8N 16.（2025·山东德州卷） 如图所示，在劳动实践活动中，小刚在水平地面与车厢间用木板搭一斜面装载货物。 （1）请在答题卡指定的位置画出货物所受重力G的示意图______。 （2）已知此斜面长s=3m，高h=1m，小刚沿斜面方向用400N的推力将重900N的货物以1m/s的速度匀速从斜面底端推到顶端（不计空气阻力，忽略箱子大小），此过程中推力的功率为______W，斜面的机械效率为______，物体在斜面上运动时所受摩擦力为______N。 【答案】（1） （2） ①. 400 ②. 75% ③. 100 【解析】（1）重力的方向为竖直向下，作用点在货物的重心上，如图所示： （2）[1]此过程中推力的功率 [2]有用功 总功 斜面的机械效率 [3]额外功 物体在斜面上运动时所受摩擦力 17.（2025·山东济宁卷）两个相同的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，一个装有4kg的水，另一个装有某种液体。分别从两容器中抽出相同体积的水和该液体，抽出前后水和该液体对容器底的压强如表所示。则该液体抽出前的质量为________kg，该液体的密度为________kg/m3。（g=10N/kg） 容器底受到的压强 抽出前 抽出后 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】（1）[1]已知水的质量是4kg，则水的重力为 由于容器是圆柱体，水对容器底部的压力与水的重力大小相等，即 抽出水前水对容器底部的压强为2000Pa，可得容器的底面积为 容器中装入某种液体，抽出液体前液体对容器底部的压强为2000Pa，可得液体的重力为 液体的质量为 （2）据表格可知，抽出水后，水对容器底部的压强变为1000Pa，抽出水的重力为 抽出水的体积为 由于抽出相同体积的水和该液体，则抽出液体的体积为 据表格可知，抽出液体后，液体对容器底部的压强变为1200Pa，抽出液体的重力为 可得液体的密度为 18.（2025·安徽卷）图甲所示为自行车的手闸，将其部分简化为如图乙所示的杠杆，忽略杠杆自身的重力，当杠杆平衡时，施加在点的动力，测得，，则阻力 。 【答案】45 【解析】根据杠杆平衡条件，阻力 19.（2025·山东泰安卷）如图所示，小木块B与长木板A叠放在水平台面上，对长木板A施加一个水平向右的拉力F，当时，弹簧测力计的示数为3N，小木块B相对于台面静止，长木板A恰好向右做匀速直线运动，长木板A与台面间滑动摩擦力的大小是___________N。不计绳重、绳与滑轮间的摩擦。 【答案】4 【解析】分析小木块B的受力情况可知，小木块处于静止状态，受平衡力的作用，弹簧测力计的示数为3N，即小木块B受到绳子对它水平向左的拉力3N，A对它向右3N的摩擦力，，此二力在水平方向上满足二力平衡。由于长木板A做匀速直线运动，说明受平衡力的作用，水平方向分别是向右F=7N的拉力，小木块B对长木板A向左摩擦力，地面对长木板A向左的摩擦力f地对A，长木板A在水平方向上满足三力平衡时，则f地对A=F-fB对A=7N-3N=4N 20.（2025·四川南充）如图所示，重为100N的物体在水平拉力F为10N的作用下，沿水平面向左做匀速直线运动，物体受到水平地面的摩擦力是其重力的0.12倍，若物体在10s内向左移动了10m，则拉力所做的功为 J，滑轮组有用功的功率为 W。 【答案】300 12 【解析】[1]由图可知动滑轮上有三段绳子，则拉力移动的距离是物体移动距离的三倍，拉力做的功为 [2]摩擦力大小为 克服摩擦力做的功为有用功，即 滑轮组有用功的功率为 21.（2025·四川遂宁）2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为 N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg） 【答案】 变小 【解析】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即 则该舰满载时所受浮力浮力 [2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。 22.（2025·山东威海卷）如图所示，用150N的推力沿斜面向上将重为500N的小车从斜面（高1.2m，长5m）底端匀速推到顶端，用时20s。则推力做功为___________J，有用功的功率为___________W。 【答案】 ①. 750 ②. 30 【解析】（1）推力做功W=Fs=150N×5m=750J （2）有用功W有=Gh=500N×1.2m=600J 有用功的功率 23.（2025·山东济宁卷）如图所示，将一石块悬挂在弹簧测力计下，静止时弹簧测力计示数为2.5N；将该石块浸没在装有适量水的烧杯中，静止时弹簧测力计示数为1.5N。求： （1）石块的体积； （2）石块的密度。 【答案】（1）1.0×10-4m3 （2）2.5×103 kg/m3 【解析】（1）由称重法可得，石块完全浸没在水中受到的浮力为 此时石块排开水的体积与石块的体积大小相等，可得石块的体积为 （2）已知石块的重力为2.5N，则石块的密度为 24.（2025·山东卷）为了促进低空经济高质量发展，山东省多个城市正在积极构建无人机智慧物流体系。如图所示，自重300N的无人机装载重200N的货物后停在水平地面上，与地面的总接触面积为0.01m2，无人机运送货物过程中，达到限定速度后，匀速上升100m，接近限定高度。求： （1）无人机装载货物后对水平地面的压强； （2）无人机匀速上升过程对货物做的功。 【答案】（1）5×104Pa （2）2×104J 【解析】（1）无人机装载货物后的总重力为G=G无人机+G货=300N+200N=500N 无人机装载货物后对水平地面的压强 （2）无人机匀速上升过程对货物做的功W=G货h=200N×100m=2×104J 25.（2025·江西卷）某同学将40本纸质作业本送交到教师办公室，并整齐紧密叠放在水平桌面上。这摞作业本与桌面的接触面积S为，总质量为，总体积为，取。假设作业本每张纸密度相同。求： (1)这摞作业本所受的重力； (2)这摞作业本对桌面的压强； (3)这摞作业本纸张的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）这摞作业本所受的重力 （2）这摞作业本对桌面的压强 （3）这摞作业本纸张的密度 26.（2025·山东威海卷） 如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度） （1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。 （2）航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。 为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？ 【答案】（1） （2）不能，理由见解析 【解析】（1）航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即 排开水体积为 （2）卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为 由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深度为 即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC与△ECF相似，根据三角形相似有，即 则，上方三棱柱排开水的体积为 代入数据得，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为，航海器所受最大浮力为 浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。 27.（2025·上海卷）甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为0.01米2。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3824帕，6176帕。 (1)求甲对地面的压力； (2)将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的水面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等；求： ①放入小球后，甲中水对容器底的压强变化量。 ②金属小球的密度。 【答案】(1)38.24N (2)①196Pa；②6×103kg/m3 【解析】（1）甲容器对地面的压强为3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以甲对地面的压力 （2）①将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的体积不变，甲、乙容器完全相同，则放入小球后，甲中水面上升0.02m，则水对容器底的压强变化量 ②乙容器对地面的压强为6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面积为0.01m2，所以乙对地面的压力 甲、乙对地面的压力等于甲、乙的总重力，甲、乙两容器对地面原来的压强分别为3824帕，6176帕，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等，则 则 解得 将乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m，则小球的体积 则金属小球的密度 28.（2025·四川德阳卷）如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求： (1)物体C的重力； (2)物体C完全浸没时排开水的体积； (3)当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。 【答案】(1)5N (2) (3)或 【解析】（1）物体C的重力 （2）当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 则物体C完全浸没时排开水的体积 （3）当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积 C的下端距离水舱模型底部的距离 当力传感器示数为时 ①若杆对物体C的压力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 ②若杆对物体C的拉力为 对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则 解得 物体C排开水的体积 物体C浸在水中的深度 此时水的深度为 则水对水舱模型底部的压强 所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。 29.（2025·四川凉山卷）如图甲所示，在上、下截面均为圆形的锥形瓶内，装有一定量的水。已知锥形瓶上部分是横截面积为的圆筒，且粗细均匀，底面积为。现将质量为32g，边长为2cm的正方体合金块放入锥形瓶内，水未溢出，如图乙。求： (1)合金块的重力大小； (2)合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力大小； (3)如图乙，稳定后，合金块对锥形瓶底的压强； (4)合金块放入锥形瓶前后，水对锥形瓶底的压力变化量。 【答案】(1)0.32N (2)0.08N (3)600Pa (4)0.5N 【解析】（1）合金块的重力为 （2）合金块放入锥形瓶内浸没。排开水的体积与金属块的体积相等为 合金块放入锥形瓶内稳定后所受浮力为 （3）图乙中合金块对锥形瓶底的压力为 合金块对锥形瓶底的压强为 （4）合金块放入锥形瓶前后，液面上升的高度为 水对锥形瓶底的压强变化为 水对锥形瓶底的压力变化量为 30.（2025·山东泰安卷） 依据战国时期竹节柄青铜汲酒器（图甲）工作原理，项目化学习小组利用3D打印技术制作了汲液器，该汲液器由中空圆柱形长柄和储液罐组成，结构示意图如图乙所示，汲液器质量为66g，3D打印所用材料的密度为，且该材料热熔凝固后密度不变。图丙为利用该汲液器转移液体的过程：①将汲液器竖直压入液体中，液体由底部小孔进入，空气由上部小孔排出；②堵住上部小孔，缓慢将汲液器从液体中提出后在空中静止；③松开上部小孔，液体从底部小孔流入水平放置的底面积为的空置圆柱形容器中，壁厚忽略不计。g取10N/kg，。求： （1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积（假设打印过程材料无损耗）； （2）步骤②中汲液器在空中静止时，手对汲液器的拉力为3.72N，忽略被封闭气体质量。步骤③中储液罐内的液体完全流入容器中后，容器内液体的深度为6cm，求该液体的密度； （3）用下述方法可粗略测量汲液器内部空腔的总容积：将汲液器上部、底部两孔用薄膜封闭，用竖直向下的力将汲液器压入足够深的水中，当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，所施加的力为3.24N，忽略汲液器及薄膜的形变、被封闭气体及薄膜的质量和体积，求的大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）3D打印该汲液器所消耗材料的体积 （2）汲液器的重力G器=mg=66×10-3kg×10N/kg=0.66N 汲液器在空中静止时，受到竖直向下的总重力和竖直向上的拉力，两个力是平衡力，则汲液器和液体的总重力G总=F=3.72N 液体的重力G液=G总-G器=3.72N-0.66N=3.06N 容器内液体的体积V液=Sh=50cm2×6cm=300cm3=3×10-4m3 该液体的密度 （3）当汲液器刚好全部浸没入水中静止时，处于平衡状态，受到浮力、压力和重力是平衡力，则浮力F浮=G器+F压=0.66N+3.24N=3.9N 汲液器排开液体的体积 汲液器内部空腔的总容积V容=V排-V=3.9×10-4m3-55×10-6m3=3.35×10-4m3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $