4.图形与位置-【随堂笔记】2025-2026学年六年级下册数学（北师大版）

4.图形与位置 课前·知识回顾 知识点①确定物体的相对位置 1.用“上、下、左、右、前、后”确定物体的相对位置。 2.找准观测点，根据方向和距离就能确定物体的位置。 3.描述物体位置的三要素：观测点、方向和距离。 4.用方向和距离确定物体的位置的方法： (1)以观测点为中心，画一个表示东、西、南、北四个方向的十字，并分别标出东、 西、南、北。 (2)把观测，点和观测目标连起来，与南北（东西)方向线形成一个角，再测量出该 角的度数。 (3)测量出观测点与观测目标之间的图上距离，根据比例尺与图上距离求出实际距离。 (4)根据方向和距离两个条件就能精确地确定平面内物体的位置。 知识点2辨认方向 地图或平面图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的，除此 北 西北 东北 之外还有东北、西北、东南、西南4个方向，如右图所示。 西 →东 西南 南 东南 知识点3用数对表示位置 1.列和行的规定：竖排叫作列，横排叫作行，确定第几列一般是从左往右数，确定第 几行一般是从前往后数。 2.用数对表示位置的方法：用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行， 要用小括号把列数与行数括起来，并用逗号把列数和行数隔开。 知识点④描述简单的路线图 1.路线图的意义：从一处到另一处所经过的道路叫作路线。把所经过的路线上的一系 列地点按实际形状绘制的图，就是路线图。 2.观察并描述路线图：(1)根据方向标明确路线图的方向；（2)根据比例尺和测得 的图上距离求出相应的实际距离；(3)明确图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿。 3.画路线图：(1)确定方向；(2)根据实际距离及图纸的大小确定比例尺；(3)求 出图上距离：(4)以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以 下一地点为起点继续画。 184· 课堂·听课笔记 精批注 ○图形与位置 ·回顾与交流 星期日，奇思去动物园游玩， 在大门口看到了动物园的示意图。 百鸟园 他想先去百鸟园，你能帮他确定百 ·熊猫馆 鸟园相对大门的位置吗？ ·猴山 比例尺1：10000 方法一·用方向和距离确定位置。 方法二·用数对确定位置。 我是这样做的 我是这样做的 北 方向标 ↑北方向标 东 →东制 百鸟园 百鸟园 (4,3 熊猫馆 500m 策猫馆 猴山 37o 猴山 观测点大门 原点大门 (0,0) 每格表示100m。 百乌园在大门东偏北37 如果设大门的位置为(0O),百鸟园的位置 (或北偏东53°)500m处。 可以表示为(4,3)，每格表示1O0m,也就 。巩固与应用 是百鸟园在大门向东400m,再向北300m处。 1 光明小学示意图 3cm 综合楼 北 活动场 cm 3cm +东 提示·根据测量的图 学生餐厅 圆形花坛 东大门 上距离和比例尺求实 际距离。 2cm cm 羽毛球场 排球场 i 教学楼 比例尺1：10000 (1)淘气从光明小学的东大门进入校园，走到圆形花坛，再怎么走，才能到达活动场？ 再向正北方向走1O0m到综合楼，最后向正西方向走00m才能到达活动场。 (2)排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？ 排球场在圆形花坛的东南方向2O0m处；羽毛球场在圆形花坛的西南方向200m处： 教学楼在圆形花坛的正南方向350m处。 185 2.如图，点M表示数学迷的座位，点N表示不马虎的座位，点F表示乐乐的座位。 提示：一用数对表示物体的位置时，要分清数对中两个数分别表示的意义。相外的座位表示 向一个方向移动1格的点的位置。 (1)数学迷的座位是第5组第3个，表示为M(5,3): 北 (2)点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为个 →东 C(2,1) 8- 7-- (3)不马虎的座位在第5组第4个，表示 6-- 为N(5,4); 列数行悬 5-… (4)乐乐东面相邻同学的座位表示为(4,6)； 4-- 3- 乐乐南面相邻同学的座位表示为(3,5)； 2-- 乐乐西面相邻同学的座位表示为(2,6)； 1.G 乐乐北面相邻同学的座位表示为（3,7)。 0- 1 2345678组 3. 北 -100海里 提示：光测量出角度和图上距离，再计算出实 际距离，用方向和实际距离描述物体的位置。 图上1cm表示 实际距离1O0 中” 50 40 搜救船发现以本船为中心在某海域失 海里。 %多1 30 1 20 事的船只P的位置如图，请用学过的 170 10 知识，报告船只P的位置。 180 3600 东 190 350 船只P在北偏东60°（或东偏北30）。 200 340 距离中心200海里处。 210 330 220 230 240 www 纬5路 4.如图，笑笑家在经2路与纬2路的交叉路口，如 纬4路 健身中心 果用(2,2)→（2,3)→（2,4)→（3,4)→ (4,4)表示笑笑从家到健身中心的一条路线， 纬3路 那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到健身中 纬2路 心的另一条路线吗？ 纬1路 经经 经 提示：一先确定路线，再用裁对来表示。 路 鑫 4 (答案不难一)》 嶙 (2,2)→(3,2)→(4,2)→(4,3)→(4,4) 186· 5.看图填空。 提示：描述行驶路线时，先按路线图确定每一 火车站1 北 个观测点，再以每个观测点建立方向标，描述 +东 到下一个观测点时行走的大致方向。 45y汽车站 明慧园 医院 459 商场 新兴小区 体育馆 农场 两点之间的线段表示1站。 飞机场 123路汽车从飞机场到明慧园的行驶路线是：向正北方向行驶2站到商场，再向 正东方向行驶3站到体育馆，再向北偏东（或东偏北）5方向行驶1站到明慧园。 6.实践活动。小组合作，带上相应的工具到操场上找一个位置作中心，并找到如下的位置。 A:在中心北偏西30°，距离中心10m;B:在中心南偏西45°，距离中心5m;C:在中 心正东，距离中心20m。 提示·活动的关健是确定中心点，辨认方向。 你知道吗 确定位置的方法很多，飞机上的座位常用一个数字和一个英文字 母标示，如下图中蓝色方块所示的座位号是14B。 提示：用数宇表示排数，用字母表示每排的顺序。 14B 中EBB码 9田驵B? 12345678910111213141516171819202122 地图上用经纬线标示地理位置；我国有的城市用“经××纬 XX”标示街道。 提示：在地球仪上赤道的南北两边，与赤道平行的圆图线叫纬线 与赤道垂直的圆图线叫经线。 北京位于北纬 花 39°56'，东经 116°20 园 路 北京 路 纬 路 路 中国在地球上的位置示意图 187 课后·提升笔记 练考点 ○考点1确定物体的位置 @例1请在右图中画出荣荣家和恒恒家的位置。 北 东 我家在学校正南 方向的300m处。 ·学校 荣荣 我家在学校北偏西 30°约400m处。 恒恒 比例尺1：20000 思路分析：要想找出他们两家的位置，先要明确他们两家分别在学校的哪个方向，再根 据比例尺计算出他们两家分别与学校的图上距离，最后用直尺量出长度，找 出位置。 恒恒家 北 东 正确解答：300m=30000cm 画平面图时，先 400m=40000cm 根据比例尺和实 学校 际距离计算出图 30000÷20000=1.5(cm) 上距离，再我出 40000÷20000=2(cm) 荣荣家 物体的位置。 比例尺1：20000 ○考点2描述简单的路线图 恩例2如下图，小红从家出发，先向( )方向走( )m到打谷场，再向( 方向走( )m到公园，然后向( )方向走( )m到商店，最后向()方 向走( )m到学校。 小红家 北 “ 50° 商店 60m --30 40m 打谷场 100m 0200学校 公 思路分析：根据平面图中的方向标可以确定，此图上面为北，下面为南，左面为西，右面为东， 由此可确定东南、东北、西南、西北四个方向，每走到一个地点，观测，点就会 发生变化。描述路线时，不仅要认清方向，还要说清每段路的长度。 正确解答：东偏南50°（或南偏东40°）60正东100东偏北40°（或北偏东50°） 40东偏南30°（或南偏东60°)40 ·188·