精品解析：山东省泰安第一中学青年路校区2025-2026学年高一下学期4月诊断测试物理试题

泰安一中青年路校区高一下学期4月份诊断性测试 物理试题 第一部分（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是（　　） A. 物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B. 若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C. 物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零 2. 静止于水平地面上质量为的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了。已知重力加速度，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的静摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是 （ ） A. FN和Ff对物块都不做功 B. FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功 C. FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J D. FN和Ff对物块所做的总功为4J 4. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的木块，在水平方向的恒力作用下，沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。木块和斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，木块沿斜面移动的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 木块受到的摩擦力大小一定为 B. 斜面对木块支持力大小一定为 C. 摩擦力对木块做功一定为 D. 木块动能一定增加了 5. 如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（　　） A. 重力的瞬时功率在不断增大 B. 悬线的拉力做功不为 C. 空气阻力做功为 D. 空气阻力做功为 6. 如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 在0~h0过程中，F大小始终为mg B. 在0~2h0过程中，F做功为4mgh0 C. 在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为4∶3 D. 下落过程中物体的机械能增大 8. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　） A. 小球的动能在B点达到最大 B. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和减小 D. 小球的动能与重力势能之和先增大后减少 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. “歼-20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中质量为m的战斗机先以加速度a匀加速启动，当功率达到额定功率后，保持恒定的功率继续加速，再经时间飞机速度达到最大值时，刚好起飞（设起飞过程中阻力大小恒定，牵引力为F）。以下说法正确的是（　　） A. 起飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲 B. 保持匀加速运动能持续的最长时间 C. 起飞过程中阻力的大小为 D. 若保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，根据动能定理有 10. 如图所示，有一条柔软的质量为m长为L的均匀链条，开始时使链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，并处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　） A. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 C. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 D. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 11. 如图A、B、C三个同样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，正确的是（ ） A. 滑到斜面底端时，B的动能最大 B. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多 C. A和C将同时滑到斜面底端 D. C下滑过程中，水平方向做匀速直线运动 12. 如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m和m的小球A和B（均视为质点），两直角边长度分别为2l和l。支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动。开始时OA边处于水平位置，设此水平位置势能为零，由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 运动中小球A和B的速度大小之比为2:1 B. 小球A下摆过程中，小球A减少的重力势能等于小球B增加的机械能 C. 小球A由静止下摆至最低点的过程，小球B的速度大小为 D. B球相对于初始位置上升的最大高度为l 第二部分（非选择题 共60分） 三、实验题（本题共2小题，共14分）。 13. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 （1）本实验中__________（填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 （2）调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式__________；通过光电门2时的瞬时速度的表达式__________；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是__________（用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 14. 实验小组利用以下装置可进行物体加速度、功和能量的探究。装置如图甲所示：物块A、B的质量均为M，C的质量为m，一根轻绳跨过轻质定滑轮与A、B相连，在重物B的下面通过轻质挂钩悬挂重物C，重物A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，不计绳的伸长、绳和滑轮以及纸带的质量、摩擦阻力和空气阻力。 （1）某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，打点计时器在打A点时系统运动的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字） （2）实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h 时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。根据测得的h和v，则加速过程中绳子拉力对A做的功为__________（用字母M、h、v、g表示）； （3）根据动能定理，推导出v与h的关系为___________（用字母表示）。 四、解答题（本题共4小题，共46分） 15. 如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求： （1）小球在D点的速度vD大小； （2）小球在B点对圆轨道的压力NB大小； （3）A、B两点间的距离x． 16. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）该汽车的质量m （2）前5s内，阻力对汽车所做的功W1 （3）在0~15s内，牵引力对汽车做功W2 17. 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。 （1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功； （2）求O点和O′点间的距离s1； （3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s2的大小。 18. 如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端A点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，）求： （1）物块离开A点时水平初速度的大小； （2）物块经过C点时对轨道压力； （3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰安一中青年路校区高一下学期4月份诊断性测试 物理试题 第一部分（选择题 共40分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是（　　） A. 物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B. 若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C. 物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D. 物体的动能不变，所受的合外力必定为零 【答案】C 【解析】 【详解】AB．物体做变速运动时（如匀速圆周运动），合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，AB错误； C．物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确； D．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。 故选C。 2. 静止于水平地面上质量为的物体，在水平拉力（式中F为力的大小、x为位移的大小，力F、位移x的单位分别是N、m）作用下，沿水平方向移动了。已知重力加速度，则在物体移动的过程中拉力所做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知，水平拉力与位移的关系式为 则物体移动过程中拉力的平均值为 则拉力做的功 故选B。 3. 如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的静摩擦力．在这一过程中，以下判断正确的是 （ ） A. FN和Ff对物块都不做功 B. FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功 C. FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J D. FN和Ff对物块所做的总功为4J 【答案】B 【解析】 【详解】通过受力分析知，支持力FN的方向总是垂直于木板向上的，物体的位移也是向上的，所以支持力做正功，静摩擦力Ff方向是沿斜面向上的，静摩擦力的方向始终和速度方向垂直，所以静摩擦力Ff不做功；在木板从水平位置OA缓慢转到OB位置过程中，由动能定理可知 WN-mgh=0 故支持力FN做的功为 WN =mgh=2J A. FN和Ff对物块都不做功，与分析不一致，故A错误； B. FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功，与分析相一致，故B正确； C. FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J，与分析不一致，故C错误； D. FN和Ff对物块所做的总功为4J，与分析不一致，故D错误． 4. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，质量为的木块，在水平方向的恒力作用下，沿斜面向上做加速度大小为的匀加速直线运动。木块和斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为，木块沿斜面移动的距离为。下列说法正确的是（　　） A. 木块受到的摩擦力大小一定为 B. 斜面对木块支持力大小一定为 C. 摩擦力对木块做功一定为 D. 木块动能一定增加了 【答案】D 【解析】 【详解】AB．建立如图所示的坐标系，将重力和拉力沿坐标系进行分解如图 则沿y轴可得斜面对木块的支持力大小为 斜面对木块的摩擦力大小为，故AB错误； C．由题可知，摩擦力对木块所做的功为，故C错误； D．由动能定理可得 由牛顿第二定律可得 联立可得，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到点的过程中空气阻力的大小不变，则下列说法正确的是（　　） A. 重力的瞬时功率在不断增大 B. 悬线的拉力做功不为 C. 空气阻力做功为 D. 空气阻力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最初的位置，因为小球的速度为零，则重力做功的功率为零；在摆动过程中，重力与小球的速度成锐角，功率不为零；在最低点时，小球的速度与重力垂直，则重力做功的功率为零，由此可知，重力做功的功率先增大后减小，故A错误； B．悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为，故B错误； CD．空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，两个完全相同的物体分别自固定斜面AC和BC顶端曲静止开始下滑：物体与两斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C点时的动能分别为和，下滑过程中产生的热量分别为和，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设斜面倾角为，底端长为，过程中产生的热量 即产生热量相同。根据能量守恒定律 显然自AC滑至斜面底部时的高度大，动能大。 故选A。 7. 如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图像如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 在0~h0过程中，F大小始终为mg B. 在0~2h0过程中，F做功为4mgh0 C. 在0~h0和h0~2h0过程中，F做功之比为4∶3 D. 下落过程中物体的机械能增大 【答案】C 【解析】 【详解】A．由动能定理 在0~h0过程中， 解得，故A错误； B．在0~2h0过程中， 解得，故B错误； C．在0~h0有 故，h0~2h0过程中，F做功为 故F做功之比为4∶3，故C正确； D．减速上升过程中 ,故无拉力作用，机械能守恒，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。现让小球自C点由静止释放，在小球滑到杆底端的整个过程中，关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（　　） A. 小球的动能在B点达到最大 B. 小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 C. 小球的动能与弹簧的弹性势能之和减小 D. 小球的动能与重力势能之和先增大后减少 【答案】D 【解析】 【详解】B．小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，而小球的动能可能先增大后减小，也可能一直增大，所以小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和可能先减小后增大，或者一直减小，故B错误； A．当小球的合外力为零时，小球的动能最大，而在B点时弹簧处于原长状态，弹力为零，小球受重力和支持力，两力的合力不为零，故此时小球动能不是最大，故A错误； C．小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，而小球的重力势能一直减小，所以小球的动能与弹簧的弹性势能之和增大，故C错误； D．小球自C点由静止释放到B的过程中，弹簧的弹力做正功，所以小球的机械能增大，从B点向下，弹簧的弹力与速度方向成钝角，弹簧的弹力做负功，小球的机械能减小，故小球的动能与重力势能之和先增大后减少，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. “歼-20”是我国自主研制的双发重型隐形战斗机，担负着我国对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中质量为m的战斗机先以加速度a匀加速启动，当功率达到额定功率后，保持恒定的功率继续加速，再经时间飞机速度达到最大值时，刚好起飞（设起飞过程中阻力大小恒定，牵引力为F）。以下说法正确的是（　　） A. 起飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲 B. 保持匀加速运动能持续的最长时间 C. 起飞过程中阻力的大小为 D. 若保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，根据动能定理有 【答案】AC 【解析】 【详解】A．飞机开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可知开始时牵引力不变，根据可知随着速度线性增大，功率线性增大，达到额定功率后，功率保持不变，随着速度继续增大，则牵引力变小，根据牛顿第二定律 可知加速度减小，即飞机做加速度减小的加速运动，当达到最大速度时，牵引力等于空气阻力，所以牵引力最小不为零，故飞过程中P-t图像，v-t图像，F-t图像正确的是甲，故A正确； B．根据A选项分析可知匀加速直线运动的最大速度小于飞机的最大速度，即保持匀加速运动能持续的最长时间，故B错误； C．当飞机速度最大时，牵引力等于阻力，即 可得起飞过程中阻力的大小为，故C正确； D．是从匀加速阶段的最大速度到最大速度的时间，保持恒定功率至最大速度的过程中飞机的路程为s，所以，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，有一条柔软的质量为m长为L的均匀链条，开始时使链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，并处于静止。若不计一切摩擦，桌子足够高。下列说法中正确的是（　　） A. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 B. 若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 C. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 D. 若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若要把链条全部拉回桌面上，只要克服垂于桌面外的部分的重力做功即可，至少要克服重力做的功，A正确，B错误； CD．若自由释放链条，只有重力做功整个链条的机械能守恒，取桌面为参考平面，则有 解得，C正确，D错误。 故选AC。 11. 如图A、B、C三个同样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0，正确的是（ ） A. 滑到斜面底端时，B的动能最大 B. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多 C. A和C将同时滑到斜面底端 D. C下滑过程中，水平方向做匀速直线运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】A. 由动能定理知： A初速度为零，所以B的末动能大于A的，比较B、C，摩擦力对C做负功较大，所以也是B的末动能大，故A正确； B. 机械能的变化对应除重力以外的力做功即摩擦力做功，所以C的机械能减少最多，故B正确； C. A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端，故C错误； D. 因C在水平方向受滑动摩擦力的分力作用，所以不是匀速直线运动，故D错误。 故选AB。 【名师点睛】本题重点是分析物体的运动，利用运动的分解在两个方向分析物体的运动，结合物体的受力情况，尤其是C摩擦力方向的判断；对能量的分析，应分析对应的力做功，动能对应合外力做功，机械能变化对应摩擦力做功． 12. 如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为2m和m的小球A和B（均视为质点），两直角边长度分别为2l和l。支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动。开始时OA边处于水平位置，设此水平位置势能为零，由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（　　） A. 运动中小球A和B的速度大小之比为2:1 B. 小球A下摆过程中，小球A减少的重力势能等于小球B增加的机械能 C. 小球A由静止下摆至最低点的过程，小球B的速度大小为 D. B球相对于初始位置上升的最大高度为l 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两球运动时角速度相等，根据 可知，故A正确； B．系统机械能守恒，小球A减少的重力势能应等于小球B增加的机械能与小球A增加的动能之和，故B错误； C．小球A从静止释放转动到最低点过程，对系统，根据机械能守恒可得 其中 解得，，故C正确； D．当两球速度为零时，B球上升高度最大，以初始OA所在平面为零势面，假设当B球上升高度为时速度为0，则系统重力势能 初状态系统机械能 可知此时B的速度不为0，未达到最大高度，故D错误。 故选AC。 第二部分（非选择题 共60分） 三、实验题（本题共2小题，共14分）。 13. 某同学利用如图甲所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒，在气垫导轨上安装了两个光电门1、2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连。 （1）本实验中__________（填“需要”或“不需要”）满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 （2）调整气垫导轨水平后，挂上细线和钩码进行实验，测出光电门1、2间的距离L。遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m。由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间、，则遮光条通过光电门1时的瞬时速度的表达式__________；通过光电门2时的瞬时速度的表达式__________；验证系统机械能守恒定律成立的表达式是__________（用题中的字母表示，当地重力加速度为g）。 【答案】（1）不需要 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 本实验验证系统机械能守恒，将钩码的重力势能转化为滑块和钩码的动能，与滑块和钩码的质量关系无关，故不需要满足钩码质量m远小于滑块和遮光条的总质量M。 【小问2详解】 [1]滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度。则滑块通过光电门1时速度大小为 [2]滑块通过光电门2时速度大小为 [3]钩码的重力势能减少了 系统动能增加了 则系统机械能守恒成立的表达式是 14. 实验小组利用以下装置可进行物体加速度、功和能量的探究。装置如图甲所示：物块A、B的质量均为M，C的质量为m，一根轻绳跨过轻质定滑轮与A、B相连，在重物B的下面通过轻质挂钩悬挂重物C，重物A 的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，不计绳的伸长、绳和滑轮以及纸带的质量、摩擦阻力和空气阻力。 （1）某次实验中，先接通频率为50 Hz的交流电源，再由静止释放系统，得到如图乙所示的纸带，打点计时器在打A点时系统运动的瞬时速度大小为_______m/s。（计算结果均保留三位有效数字） （2）实验中，测得B和C从静止开始向下加速运动的距离为h 时，C脱离B，此后A、B做匀速运动，测得A和B匀速运动的速度为v。根据测得的h和v，则加速过程中绳子拉力对A做的功为__________（用字母M、h、v、g表示）； （3）根据动能定理，推导出v与h的关系为___________（用字母表示）。 【答案】（1）2.32 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 打A点时系统运动的瞬时速度大小为 【小问2详解】 对A由动能定理 绳子拉力对A做的功为 【小问3详解】 根据动能定理，得 解得 四、解答题（本题共4小题，共46分） 15. 如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求： （1）小球在D点的速度vD大小； （2）小球在B点对圆轨道的压力NB大小； （3）A、B两点间的距离x． 【答案】(1) （2）45N (3)2m 【解析】 【详解】（1）小球恰好过最高点D，有： 解得： （2）从B到D，由动能定理： 设小球在B点受到轨道支持力为N，由牛顿定律有： NB=N 联解③④⑤得：N=45N （3）小球从A到B，由动能定理： 解得： 故本题答案是：(1) （2）45N (3)2m 【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移， 16. 一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动。在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示。已知汽车所受阻力恒为重力的0.1倍，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）该汽车的质量m （2）前5s内，阻力对汽车所做的功W1 （3）在0~15s内，牵引力对汽车做功W2 【答案】（1）2000 kg （2）-25kJ （3）250kJ 【解析】 【小问1详解】 第5s末时，汽车的功率达到额定功率，由题图乙可知前5s汽车加速度a=1m/s2，前5 s由牛顿第二定律可知F-Ff=ma，P额=Fv，Ff=0.1mg 联立解得F=4000N，m=2000kg 【小问2详解】 汽车的最大速度 在前5s内，汽车做匀加速直线运动，由题图乙可知前5s的位移 阻力对汽车所做的功为 【小问3详解】 在0~5s内，牵引力恒定，则牵引力做的功W1=Fx1=50000J 在5~15 s内，汽车功率恒定，则牵引力做的功W2=P额t=200000J 在0~15 s内，牵引力对汽车做功W=W1+W2=250kJ 17. 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。 （1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功； （2）求O点和O′点间的距离s1； （3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s2的大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）A从P回到P的过程，根据动能定理，克服摩擦力所做的功为 （2）A从P回到P全过程，根据动能定理，有 得 （3）A、B分离时，两者间弹力为零，且加速度相同，A的加速度是μg，B的加速度也是μg，说明B只受摩擦力，弹簧处于原长；设此时它们的共同速度是v1，弹出过程弹力做功WF，由A返回P点的过程得 WF-μmg（s1+s0）=0-0 有 解得  18. 如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一个质量为物块，物块在传送带上运动到右端A点后被抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径，圆弧对应的圆心角，轨道最低点为C，A点距水平面的高度。（g取，）求： （1）物块离开A点时水平初速度的大小； （2）物块经过C点时对轨道压力； （3）设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为，求物块在传送带上因为摩擦产生的热量。 【答案】（1） （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 物块从A点到B点做平抛运动，竖直方向有 解得 物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道，则有 解得 【小问2详解】 物块在B点的速度大小为 物块从B点到C点过程，由动能定理可得 在C点根据牛顿第二定律可得 联立解得 由牛顿第三定律可知物块经过C点时对轨道压力的大小为，方向竖直向下。 【小问3详解】 由于，所以物块在传送带上一直做加速运动，根据牛顿第二定律可得 根据运动学公式可得， 解得， 传送带的位移大小为 物块与传送带发生的相对位移为 则物块在传送带上因为摩擦产生的热量为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $