第1课时 复式条形统计图-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

第1课时 复式条形统计图 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 知识点 复式条形统计图的认识及绘制方法（教材第82页例题） 下面是第一活动小组同学的投球情况，用条形统计图表示下面的两组数据。 m 投球者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 单手投球的距离 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0 双手投球的距离 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5 (1)分析数据。 统计表里的每个投球者都有单手投球距离和双手投球距离的数据，因此画 条形统计图时，要用（两个）条形分别表示每个投球者单手投球和双手投球的 距离，则应选择（复式条形统计图）表示这两组数据。 (2)绘制复式条形统计图的步骤。 (3)展示复式条形统计图。 学 ①在统计图的上方写统计图的标题。 第一活动小组同学的投球情况统计图 ②确定横轴。 距离m 单手投球 双手投球 知 ③确定纵轴。 13 12 ④标图例。 11 ⑤根据数据的大小画出相应长度 10 的直条并涂色。 (4)分析复式条形统计图中的数据 1号2号3号4号5号6号7号 投球者 获取信息 ①横向观察：7个投球者，每个投球者都进行了单手投球和双手投球，其 中表示（单手投球），■表示（双手投球)。 ②纵向观察：投球距离以“”为单位，除前两格外，其余每个小格代 表(0.5m)。直条越长，表示投球的距离越（远)。 通过比较不同颜色的直条的长度，可知大多数投球者都是单手投球的距离 远一些。 理 思路 复式条形统 计图 复式条形统计图的认识及绘制方法 152 课堂·听课笔记 精批注 在同一幅条形统计图中、用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直 条描迷两组（或多组）不同的数据，这样的统计图叫复式条形统计图。 复式条形统计图 单手投球远还是双手投球远？ ○与同伴说一说你的猜想。如何验证呢？ 与球的类型 我们来收集一下数 有关吧？ 据吧！大家用同 种类型的球。 下面是第一活动小组同学的投球情况。 0 投球者 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 单手投球的距离 12.5 13.0 12.5 11.5 12.0 10.5 13.0 双手投球的距离 11.0 9.5 11.0 13.0 9.0 10.5 12.5 复式条形统计图的绘制方法在格子图中，复式条形统计图 怎样用条形统计图表示 与单式条形统计图的绘制和表示方法基本相同，只是在每组 上面的两组数据呢？ 中有两个数据时，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来 表示，同时要注明图例。 ○说一说，下面的图是怎么得到的？ ①在统计图的上方写统计图的标题。 ③确定纵轴 第一活动小组同学的投球情况统计图 用两个不同颜色的色条 ④标图例。 距离/m 单手投球 分别代表单手投球、双 双手投球 手投球的距离。 13 12 ⑤根据数据的大小画出相 表示同 应长度的直条并涂色。 一投球 11 者的两10 直条要宽窄一致 间隔相等。 个直条 9 这是复式条 挨着排一 形统计图。 列。 0 1号2号3号4号5号6号7号投球者 ②确定横轴。 表示相邻两个投球者的直条之间要有一定的间隔。 从统计图中你能得到哪些信息？在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些？与你的猜测 一致吗？4号投球者双手投球的距离比单手投球的距离远，6号投球者单手投球的距离与 双手投球的距离相等，而大多裁投球者都是单手投球的距离远一些。 总结：运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，可以读懂复式条形统计图， 从中获取尽可能多的信息，并能进行客观分析。 153 练一练提示绘制复式条形统计图进行比较。 1.(1)如何比较今年和去年哪年的空气质量好一些呢？与同伴说说你的想法。 (答案不唯一)比较今年和去年空气质量达到优良的总天裁，哪年 空气质量达到优良的天裁多，娜年的空气质量就好。 (2)下面是某城市2011年和2012年两年6~9月空气质量达到优良情况的统计图。 天数 30 25 2325 272326 ■2011年 2121 22 ■2012年 20 1格代表5天。 15 10 5 6 > 9 月份 从统计图上看，这几个月中，哪一年的空气质量情况更好？与同伴交流。 2012年的空气质量情况更好。 2.下面是红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况评价表。 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 营养不良人数 70 40 45 35 14 10 肥胖人数 15 38 50 68 40 35 完成下面的统计图。 提示：根据统计表中的数据完成统计图。 红光小学2007~2012年入学的部分学生营养情况统计图 营养不良人数 人数 肥胖人数 70 (70) 68 (60) 50图 (50) (40) (30） (20)） (10) 0 (2007)(2008)(2009)(2010)(2011)(2012)年份 从图中你能获得哪些信息？ (答案不难一)2007年营养不良人数最多，2010年肥胖人数最多。 3.实践活动。在体育课上以小组为单位分别做双手投球和单手投球的活动并将数据记录下来， 把得到的结果与第82页中提供的数据相比较，与同伴交流。 教材第82页上 提示·一可以利用体育课或体育活动时间，以小组为单位开展。要认真记录，并运用学 过的统计图知识对数据进行整理。得出结果后，再与教材第82页的数据进行比较。 ·154· 学方法 ○运用观察法和比较法解决复式条形统计图问题 下面两个复式条形统计图反映的是甲、乙两位同学的数学自测成绩和在家学习时间的分 配情况，看图回答问题。 甲、乙两位同学数学自测成绩统计图甲、乙两位同学在家学习时间的分配情况统计图 成绩/分 ■甲■乙 100 90 85 87 时间/分 1甲 80 71 7777 78 75 70 60 60 5050 55 60 50 40 50 40 40 30 30 30 20 15 20 0 10 0 看书 思考 做题类别 第一次第二次第三次第四次 时间 时间 时间 图1 图2 (1)从图1中可以看出( )的成绩提高幅度较大。 (2)从图2中可以看出( )的思考时间多一些，多( )分；( )的做题时 间多一些，多（ )分。 读复式条形统计图，不但要善 (3)你喜欢谁的学习方法？为什么？ 于运用横向、纵向、综合、对 思路分析：根据图例区分代表甲、乙两位同学的直条。 比等不同方法进行观察、比较 而且还要善于从统计图中获取 信息，得到启示。 85 60 77 甲的成绩 甲的成 观察第一幅 77 75 绩提高 统计图发现 得快 乙的成绩 思考既能 提高做题 50 50 效率，又 看书时间 甲=乙 能提高学 习成绩 观察第二幅 30 甲比乙多 甲比乙 统计图发现 思考时间 15 30-15=15(分) 的思考 55 40 时间多 乙比甲多 一些 做题时间 55-40=15(分) 正确解答：(1)甲 (2)甲 15乙15 (3)(合理即可)喜欢甲的学习方法，因为甲在学习中爱动脑筋、善于思考， 运用了科学的学习方法。 155 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：复式条形统计图绘制不规范 判断：绘制复式条形统计图时，直条只要把长短绘制精确就可以了，宽窄可以任意画。 易错解读：本题易错在对绘制复式条形统计图的要求不明确。绘制复式条形统计图时要写 标题，标明图例，并且横（或纵）轴上的直条宽窄要一致，间隔要相同。所以本题的正确 答案为X。 举一反三： 请根据实验小学五年级3个班里男、女生人数情况统计表绘制复式条形统计图。（单位： 人) 班级 五（1)班五(2)班五(3)班 男生人数 17 23 19 女生人数 20 16 18 绘制复式条形统计图的方法： (1)写标题；(2）确定横轴和纵轴 (3)标图例：(4)画直条，涂颜色，标数据。 提素养 数量/下 ■男生■女生 1.阳光小学开展冬季体育活动，右图是五(1)班 120 115 105 男、女生1分踢毽子、跳绳、拍球的平均成绩统 105 90 80 计图，请根据统计图回答问题 6065 将每种运动项目对应的男生和女生平 均成绩分别相减，再进行比较。 15 0 踢毽子 跳绳 拍球类别 (1)男生的平均成绩比女生的平均成绩好的运动项目是( )o (2)男、女生平均成绩相差最大的运动项目是( )。 (3)根据图中的信息，你想对五(1)班男、女生说什么？ 2.右图是某小学图书馆本学期前三个月借书情况统计图。数量/本 ■书籍 ■期刊 (1)4月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。 包直条的高度。 180 请根据此信息补全右面的统计图。 150 (2)( ）月借出的书籍最多，()月借出的 120 期刊最多。 90 比较蓝色直条的高度。 60 (3)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 30 0 3月 4月 5月月份 156答：他们下午2：20相遇。 ②提素养 6km=6000m 解：设起跑x分后这两名运动员相遇。 310x+290x=6000×2x=20 答：起跑20分后这两名运动员相遇。 第七单元要点总结 要点1练习 n=16y=16x=5 要点2练习 1.解：设女将有x人。 x+35x=108x=3 35x=35×3=105 答：男将有105人，女将有3人。 2.解：设古稀是x岁。 2x+1=60×2+3×7x=70 答：古稀是70岁。 要点3练习 1.解：设乙船的速度是每时xkm。 27×4+4x=200x=23 答：乙船的速度是每时23km。 2.解：设甲、乙两辆汽车相遇所用时间为x时。 56x-32=48x+32x=8 (56+48)×8=832(km) 答：A、B两地的距离是832km。 3.解：设x分后两人第一次相遇。 300x-250x=400x=8 答：8分后两人第一次相遇。 4.解：设乙车每秒行驶xm,甲车每秒行驶1.4xm (1.4x-x)×25=3×2x=0.6 答：乙车每秒行驶0.6m。 八数据的表示和分析 第1课时复式条形统计图 举一反三 略 ②提素养 1.（1)拍球（2)跳绳（3)略 2.（1)略 (2)45(3)略 第2课时复式折形统计图 举一反三 略 @提素养 1.(1)46(2)20(3)182010 (4)32 2.(1）略 (2)五(1)班：50+52+48+49=199（分） 五(2)班：46+48+50+52=196（分） 199>196 答：五（1)班的总成绩高。 (3)（合理即可)五（1)班的成绩在第一场至 第二场呈上升趋势，在第二场至第三场呈下 降趋势，在第三场至第四场呈上升趋势。五 (2)班的成绩一直呈上升趋势。 第3课时平均数的再认识 举一反三 （165+183)÷2=174(棵) Q提素养 1.75608172 2.（25.5+25.5+7.5)÷(4+5)=6.5(t) 答：这辆汽车平均每次运送原料6.5t。 3.50×12×2÷(12+50×12÷75)=60(m) 答：这次往返亮亮平均每分走60m。 第八单元要点总结 要点1练习 (1)四五(2)10 (3)卡通故事（或文艺少儿科技) 要点2练习 1.乙102 2.（1)甲（2)甲 (3)两地都是1至7月份气温上升，7至12月 份气温下降。 (4)乙 (5)（答案不唯一)多加衣物。 要点3练习 1.珂珂算得不对，因为平均数不会超过这组同学的 最高身高，应该在最高身高和最低身高之间。 (131+140+136+141+142+138)÷6=138(cm) 答：这组同学的平均身高是138cm。 2.(6850×2.5+11250)÷(2.5+1.5)=7093.75(kg) 答：这两块玉米试验田平均每公顷产玉米 7093.75kg 6