第1课时 确定位置(一)-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

答：小桐的体重是36kg,小希的体重是32kg。 第五单元要点总结 要点1练习 .1111 53528275 25s÷(5+1)=3(m) 5 答：每段长子m 要点2练习 2.号÷号-(km）号÷号-（时） 答：孙叔叔平均每时骑行受km,平均骑行1k如 需务时。 要点3练习 1.略 2.解：设斑马的速度是x千米/时。 9=24x=28 7 28÷13=52(千米/时) 答：斑马的速度是28千米/时，鸵鸟的速度是 52千米/时。 3.解：设一辆摩托车的售价是x元。 5x=386x=2895 答：一辆摩托车的售价是2895元。 4.解：设甲、乙两地相距xkm。 x×)×2=40×2x=360 答：甲、乙两地相距360km。 六确定位置 第1课时确定位置（一） 举一反三 东北40（或北东50)2灯塔东北 60(或北东30)2 Q提素养 1.略 2.洪老师从家出发，先向正东方向骑行200m到达电 信局，再向正北方向骑行220m到达邮局，再向北 偏东42°（或东偏北48°)方向骑行380m到达少 年宫，最后向南偏东48°（或东偏南42°)方向骑 行400m到达桂枝小学。 第2课时确定位置（二)】 举一反三 （1)西南35（或南西55) 400 (2)东北35（或北东55） 400 0提素养 1.C 2.(1)(8,2)(7,6)(2)游乐园 (3)西（或南）南（或西）4550 第六单元要点总结 要点1练习 1.略 2.(1)东北（或北东)45200 (2)西20 要点2练习 豆豆从家出发，先向正东方向走300m到达商场； 再向东偏南（或南偏东）45°方向走150m到达公园； 接着向北偏东30°（或东偏北60°）方向走200m到达 医院；接着向正东方向走310m到达体育馆；最后 向东偏北20°（或北偏东70°）方向走180m到达学校。 七 用方程解决问题 第1课时邮票的张数 举一反三 解：设徒弟做了x个零件，则师傅做了(1.5x- 24)个零件。 x+（1.5x-24)=116x=56 1.5x-24=1.5×56-24=60 答：徒弟做了56个零件，师傅做了60个零件。 Q提素养 （1）3x-x=280x=140 (2)x+4x=1400x=280 第2课时相遇问题 举一反三 9km=9000m 解：设他们俩x分后相遇。 250x+200x=9000x=20 2时+20分=2时20分 5第①课时 确定位置（一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①根据方向和距离确定物体的位置（教材第65页例题）》 (1)确定熊猫馆的位置。 长颈鹿馆 北 熊猫馆 ①建立方向标：以喷泉广场为观测点建立方 大象 向标，标出（东、南、西、北)四个方向。 1000 00 ·狮虎山 ②确定方向：熊猫馆在喷泉广场的东和北之 西 喷泉广场 东 间，也就是（北偏东）方向。 最·00 1500 ③确定角度：连接熊猫馆和喷泉广场。用量 斑马场 南 角器量出连线与正北方向所形成的夹角的度数是 猴山 (20°）。 ④描述熊猫馆的位置：熊猫馆在喷泉广场的（北偏东20°）的方向上。 (2)用方向和距离描述大象馆和长颈鹿馆的位置：大象馆在喷泉广场（北 偏西60°)的方向上，距离喷泉广场(1000m);长颈鹿馆在喷泉广场（北偏 新 西60°)的方向上，距离喷泉广场(500m)。 难点心 知识点②描述简单的路线图（教材第65页例题） 描述从斑马场到猴山的行走路线。 ①明确行走路线：斑马场→喷泉广场→猴山。 ②明确每一段路行走的方向和距离。 行走路线 观测点 方向 距离 斑马场→喷泉广场 斑马场 东偏北30° 800m 喷泉广场→猴山 喷泉广场 东偏南45° 1500m ③描述行走路线：从斑马场出发，先向（东偏北30° )的方向走(800m) 到达喷泉广场，再从喷泉广场向（东偏南45°）的方向走(1500m)到达猴山。 理 思 根据方向和距离确定物体的位置 确定位置 描述简单的路线图 (一) 路 120 课堂·听课笔记 根据方向和距离确定物体位置的方法， 精批注 (1)我准观测点，确定好方向，并用量角器测量出被观测物体的方位角度 (2)明确被规测物体和观测点之间的实际距离 (3)根据方向（角度）和距离准确判断或描述被观测物体的具体位置。 确定位置（ 北 熊猫馆 长颈鹿馆 六一儿童节，老师带领同学们到动物 大象馆 园游玩。在喷泉广场，同学们仔细观察了 50·狮虎山 60 动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴 西 八、喷泉广场 →东 趣的一些场馆。 60 450 物体的位置是相对的，要确定一个物体的位置 北须以另一个物体作为观测点。观测点不同 斑马场 南 物体位置的描述方法也不同。 以喷泉广场为观测点。 通 ○熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。 猴山 熊猫馆在喷泉广场的北偏东20的方向上。 我量了量，熊猫馆 在喷泉广场的北 狮虎山也在喷泉广 场的北边再往东， 在喷泉广场的北边 边再往东… 喷泉广场的北偏 怎么区分呢？ 再往东20°的方向 东5心的方向上。 上，狮虎山在… 以喷泉广场为观测点 被观测点熊猫馆在喷泉 广场的东和北之间，具 体角度要测量。 大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60°的方向上，如何区分它们的位置呢？ 要确定一个物体的具体位置首先要我到观测点，再我准方向和距离。 方向相同，可以比距离。 它们离喷泉 大象馆在喷泉广场的北偏 广场的距离 西60°的方向上，距离喷 不一样。 500 泉广场1000m… 1000 、60 100m 西 喷泉广场 →东 800m 长颈鹿馆在喷泉广场北 偏西6P的方向上，距 南 1500 离喷泉广场500m。 描述路线图的方法： (1)按行走路线确定每一个观测点 (2)以每一个观测点为中心点，测量出到下一个目标的方向（角度）和距离 (3)描述到下一个目标行走的方向（角度）和距离。 ○参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。 行走路线：从斑马场出发，先向东偏北30°的方向走800到达喷泉广场，再从喷泉广 场向东偏南45°的方向走1500m到达猴山。 121 '练一练 提示·以宝箱为观测点，根据描述的方向和距离分别确定三把钥匙的位置。 1.在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才 北 能打开宝箱，右图是一张藏宝图，以宝箱 为观测点。你能找到钥匙的位置，并填在 (②) (①) 图中吗？ ..3cm 40- .750 (1)①号钥匙的位置是北偏东40°，距离 西 宝箱 →东 宝箱1cm。 (2)②号钥匙的位置是北偏西75°，距离 南 ·(③) 宝箱3cm 1cm表示100m (3)③号钥匙的位置是南偏东30°，距离 宝箱2cm。 2.填一填。 提示：一注意三艘舰艇在图上的位置。 北 以雷达站为观测点。 潜水艇的位置是北偏东60°， 潜水艇 距离雷达站480km。 00 km 600 巡洋舰的位置是西（或北）偏北15°（或西 30°. →东 雷达站 75°)，距离雷达站600kmg 630km 护卫舰的位置是西（或南）偏南30°（或西 护卫舰 南 60°)，距离雷达站630km。 3.观察右图。 (1)从希望小学出门后，怎么走 北 可以到达养鱼塘？ →东 可广播站 先向西走250m到达广播站，再从广播站向南偏西45°（或 45 250m希望小学 西偏南45°)的方向走300m到达养鱼塘。 300m 观测点 乐乐家45 (2)广播站在养鱼塘的什么方向上？ 田 200m养鱼塘 北偏东（或东偏北）45° (3)说一说从乐乐家到希望小学 提示：(1)(3)先分段确定观测点，再依次 描述行走的方向和距离。 的行走路线。 先向东走200到达养鱼塘，再从养鱼塘向北偏东45°（或东偏北 45°)走300m到达广播站，最后向东走250m到达希望小学。 40☑妙想北 东 奇思看妙想在北偏东50°的方向上，妙想看奇思在什么方 50° 向上？和同伴试着表演一下，再进行交流。 奇思心 以妙想为观测点。 妙想看奇思在南偏西50°（或西偏南40°）的方向上。 点拔：方向是有相对性的，观测点和被观测点相互转换后，描述两个物体相对 位置关系时，方向相反，夹角度数和距离不变。 -·122· 学方法 B市 北 ○运用观察法确定位置与方向的问题 个东 A市30° (1)B市在A市的什么方向上？ (2)A市在C市的什么方向上？ C市15°- D市 (3)C市在D市的什么方向上？ 思路分析：确定一个地方在另一个地方的什么方向上，关键是找出观测，点。找观测点的方 法：“在”字后面的地方为观测，点。（1)题要确定B市在A市的什么方向上， 应以A市为观测点。同理，(2)（3)题分别以C市、D市为观测点。 确定方向：(1)题以A市为观测，点，B市和A市的连线与正东方向的夹角为 30°，即B市在A市的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。(2)题以C市 为观测，点，A市与C市的连线正好在C市的正北方向，即A市在C市的正北 方向上。(3)题以D市为观测点，C市与D市的连线与正西方向的夹角为 15°，即C市在D市的西偏南15°（或南偏西75°）方向上。 正确解答：（1)B市在A市的东偏北30°（或北偏东60°)方向上。 (2)A市在C市的正北方向上。 (3)C市在D市的西偏南15°（或南偏西75°)方向上。 解决此题时，应明确分别以“在”字后面的城市为观测点。 ○运用位置与方向及行程问题的相关知识解决问题 北 某训练营举行冬季长跑训练，路线如右图所示。 靶场 东 (1)根据示意图，描述出冬季长跑训练的路线。 (2)教官分三段路对第一组学员进行计时，成绩 800m 1000m 军营 20°c 分别是8分、10分和7分，那么第一组学员 终点 1000m 跑完全程的平均速度是多少？ 30° 起点 平均速度=总路程÷总时间 思路分析：（1)冬季长跑训练的路线可分为起点→军营、军营→靶场、靶场→终点三段， 要分别以起点、军营、靶场为观测点用方向和距离来描述。 (2)求平均速度，就是用冬季长跑训练的总路程除以所用的总时间。 正确解答：(1)从起点出发，先向东偏北30°（或北偏东60°)方向跑1000m到达军营， 再向西偏北20°（或北偏西70°)方向跑1000m到达靶场，最后向西 偏南45°（或南偏西45°）方向跑800m到达终点。 (2)(1000+1000+800)÷(8+10+7)=112(米/分) 答：第一组学员跑完全程的平均速度是112米/分。 123 课后·提升笔记 巧总结 确定物体的位置时，一定要我准观测点。 北 ○易错点：未找准观测点 在右图中标出活动中心与幼儿园的位置。 广场 (1）活动中心在广场的西偏北20°方向50m处。 1cm表示50m (2)幼儿园在活动中心的南偏东40°方向100m处。 易错解读：本题易错在找幼儿园的位置时把广场作为观测点。 20° 北 幼儿图的位置在活动中心的南偏东40方向100m处，是相对活动中心50m 于活动中心来说的，应以活动中心为观测点，在活动中心的位 40 广场 置建立方向标，确定幼儿园的位置。所以本题的正确答案如右 100m ·幼儿园 图所示。 1cm表示50m 举一反三 北 ·A岛 如图，货轮要去A岛，先向()偏()（ ) 方向行驶( )km,到达()，再向( )偏( 60° 西 40y1 东 )。方向行驶( ）km,到达A岛。 灯塔 以出发点为观测点，确定好下一个地点的方向知角度。用直尺量出出 货轮。 南 发点与到达点之间的图上距离，根据“1Cm表示1km”求出实际距离。 1cm表示1km 提素养 ·→观测点 1.湿地公园的中心准备建一个人工湖，在人工湖的东偏北30°方向100m处建一个圆形花坛， 在人工湖的北偏西45°方向300m处建一个圆形草坪。请在平面图上标出花坛和草坪的位置。 观测点 北 西← 人工湖 * 南 1cm表示100m 2.为创建环保城市，倡导低碳生活，洪老师坚持骑自 北 行车去桂枝小学上班。根据图中信息写出洪老师上 少年宫 东 班的骑行路线。 400 4 提示·每个转折点都是下一段路的起点。 邮局 380m 429 桂枝小学 20m周 洪老师家电信局 124·-