数学好玩3 包装的学问-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

包装的学问 活动目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方 体叠被后使其表面积最小的最优策略。 e 包糖果。 儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，两盒糖果包成一包，怎样包才能节约包装 纸？（接口处不计，单位：cm) 20 20 5 1.说一说，你是怎么想的？ 要节约包装纸就要使包 我要想办法把所有 装后的表面积最小。 的包装方法都找到」 计算一下， 2.将两盒糖果包成一包，可以怎样包？有几种不同的方案？ 方来三：将长15cm 有三种不同 方案一·将长20cm、方案二将长20cm 宽15cm的面重叠。 宽5cm的面重叠。 宽5cm的面重叠。 的方案。 ② ③ 表面积 表面积： 表面积： 20×15×2+15×5×4+1 20×15×4+15×5×4+ 120×15×4+15×5×2+ 20×5×4=1300（cm2)1 20×5×2=1700(cm) 120×5×4=1750(cm2) 3.你能计算出哪一种方案最节约包装纸吗？ 算一算每种方法的 我一看就知道哪种方 表面积就可以了。 法最节约包装纸。你 知道为什么吗？ 1300<1700<1750 方案一最节约包装纸。 总结·重叠面的面积越大，得到的大 长方体的表面积越小，越节约包装纸。 149 。包磁带。 将四盒磁带包成一包。 路懿 磷懿 1.你能想出几种包装方法？可以先画出草图来表示你的想法，再在小组内进行交流。 6种 可以这样包装… 也可以这样包装… 最大的面重叠 ·一相连 两两相连 2.算一算，填一填。 —110→ 一盒磁带长、宽和高如右图所示，分别算出各种方法所需包装纸的 部剂 大小。（接口处不计，单位：mm) 草图 长/mm 宽/mm 高/mm 表面积mm2 第1种方法 110 70 64 38440 第2种方法 140 110 32 46800 第3种方法 220 70 32 49360 第4种方法 司 220 140 16 73120 第5种方法 440 70 16 77920 第6种方法 280 110 16 74080 可根据重叠面的大小判断。 选用哪种方法更 38440<46800<49360<73120<74080<77920 节省包装纸？ 选用第1种方法最节省包装纸。 通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。 总结：将多个同样的长方体物品包装在一起，判断哪种方法最节省包装纸，可以逐一 计算出每种包装方案中长方体的表面积，也可以根据重叠面的大小来判断，重叠面越 大，表面积越小，越节约包装纸。 ·150·