第1课时 分数除法(一)-【随堂笔记】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）

50×30×10×20=300000(cm3)=0.3(m3) 答：这些地砖一共能铺3m的地面，制作这些地 砖一共需要0.3m3的混凝土。 2.6cm=0.06m6×2.7×0.06=0.972(m3) 0.972m3=972000cm33×3×3=27（cm3) 972000÷27=36000(块) 答：这面心愿墙一共用了36000块积木。 3.1×1×1=1(m3)1m3=1000000cm3棱长为1m 的正方体木块可以锯成1000000个棱长为1cm的 小正方体。 1000000×1=1000000(cm)=10000(m) 答：一共长10000m。 第5课时有趣的测量 举一反三 0.5L=0.5dm3=500cm 12×12×5-500=220(cm3) 答：这个土豆的体积是220cm3。 ②提素养 1.2L=2dm35×5×(5-4.6)+2=12(dm3) 12÷（2×2)=3(dm) 答：铁块的高是3dm 2.37L=37dm3=37000cm 50×25×(35-5)-37000=500(cm3) 答：这只螃蟹的体积是500cm3。 3.46×25×14-1100=15000（cm3) 15000cm3=15dm315÷6=2.5(分) 答：至少需要2.5分才能将假山淹没。 第四单元要点总结 要点1练习 1.(1)dm3(2)mL(3)dm3(4)L 2.45007.21506506500 60906090000 要点2练习 1.160L=160dm3160÷4=40(dm2) 答：这个鱼缸的占地面积是40dm。 2.6×5×8=240(cm3)240cm3=240mL 它的容积应小于它的体积。 答：这个标签不真实。 要点3练习 16÷2=8(dm2)12.5×8=100(dm3) 答：原来长方体的体积是100dm3。 要点4练习 1.40×25×（20-16)=4000(cm3) 4000cm=4dm 答：这块石头的体积是4dm3。 2.4×4×0.8=12.8(dm3) 4-(4×3+0.8)=0.2(dm) 4 答：这块石头的体积是12.8dm3,现在水面距离 水箱口0.2dm。 五 分数除法 第1课时分数除法（一） 举一反三 (从左到右)25 7 221 2454521 ①提素养 16g4 2÷3=日×5= 8 答：被除数是音。 第2课时 分数除法（二）】 举一反三 (1)×(2)×(3)V(4)× @提素养 1.102124 21753 51064 2子÷ 7 =4(袋) 答：能装4袋。 35--号(g) 号=1（天） 答：还能吃11天。 第3课时 分数除法（三】 举一反三 72÷g=81(kg) 答：香蕉有81kg0 ②提素养 解：设小桐的体重是xkg x=42x=3636÷令=32(kg) 7第1课时 分数除法 （一) 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 分数除以整数的意义和计算方法（教材第55页例题） (1)把一张纸的号平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法 计算，列式为（号÷2）；把一张纸的号平均分成3份，求每份是这张纸的几 分之几，用除法计算，列式为( 4 ÷3)。 探究4÷2、4÷3的计算方法。 方法一：借助图示计算。 新知 4 7 ÷2= 7÷3= 4 21 方法二：想乘法算除法。 想( )×2=号，因为号×2=号，所以号÷2 > 想( )×3=号，因为引×3=号，所以号÷3=分 21 (2)探究 8 ÷6、 15 ÷12的计算方法。 除号变乘号 除号变乘号 8 9 ÷6=8 9 6 2 ÷12=4x1 4 151245 个 个 除数变成它的倒数 除数变成它的倒数 理思路 分数除以 分数除以整数的意义和计算方法 整数 100 课堂·听课笔记 精批注 分数除法（一） 把一个裁平均分成几份，求每份是 x多少，用除法计算。 把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ A 把整张纸看作单位“1”。 里有4个，甲 7 哦，我知道了… 均分成2份，每份是 号2=4兴=号 7 2个，是号。 22 77 除法是乘法的逆运算。分裁除法的意义与整裁除 法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一 个因数，求另一个因裁的运算；或是将一个数平 均分成整数份，求每份是多少。 口把-张纸的号 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂，与同伴交流。 →用除法计算。 ,把一张纸平均分成7份。涂4份表示7。 每份是号的，也 平均分成3份， 是这张纸的。 4 把 7 就是把涂色部分平均分成了份。 给其中1份加斜线，其中1份是号的号。 1 ÷变 发现计算 除以3的商，相当于求乡 乘3的倒数的积。 4÷3=4 4×1 (4) 3 7×3 (21) 我知道了！把马 平 变倒裁 均分成3份，每份就 一个裁除以一个不为O的整裁，其实 就是求这个数的几分之几是多少。 相当于求号的 30 □算一算，说一说。 ÷变x ÷变x 9÷68 1 4 41 1 除以一个不为零的 g 6 27 5÷12= 5*245 整数，相当于乘这 个整数的倒数。 变倒裁 变倒裁 总结：分裁除以一个不为零的整裁等于分数乘这个整裁的倒裁。 101 丫练一练 1.先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 4 5 5 专的一半是多少 把号平均分成5份，每份是多少？ 2.在 里填上得数，在○里填上“>”“<”或“=”。 1÷4=② 10÷5=2 7÷3= 提示：可以先计算 再比较，也可以根 10×号-② 1 据除法和乘法的意 义进行比较。 1÷ 4⊙1× 10÷5⊙10x5 7÷3 =)7×3 3.算一算。 提示，一个数除以一个不为零的整数等于一个数乘这个整数的倒数。 景5易 9品 ÷10 4.填一填。 提示：乘数×乘数=积，则乘裁=积÷乘数。 (0)x5=司 （)x2=号 4×（后)= ÷5 2 5*2 1 4 5.把一块巧克力的子平均分成3份，海份是这块巧克力的几分之几？画一画，算一算。 1 之用除法计算。 1÷3= 6 9 6.一只蚂蚁15秒爬了0dm,平均每秒爬多少分米？提示：速度=路程÷时间 ,(dm) 7.一瓶果酱有7kg,淘气家5天吃完，平均每天吃多少千克？相当于多少克？ 子+5() →用除法计算。 g100g -·102· 学方法 ○运用假设法求原来的分数 一个分数，若分子加上3后可化简为品：若分子减去3后可化简为号。原来的分数是多少7 思路分析：本题可以先假设一个分数，然后分别用这个分数的分子加上3和减去3，通过 计算，得出原来的分数。本题假设这个分数是(（不为0），由题意可知： 会+是-0，台名-号，从算式中可看出品和号的和正好是2个合，月 它们的和除以2就得到原来的分数。 解答此类题时，可以先根据题意转化算式，再进行对比推算。同时记住：一个 分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分裁，两个新分数的平均数就是原 来的分数。 正确解答： 7 211 0+5=10 答：原来的分数是0。 ○运用逆推法解决分数除法中的“错中求解”问题 小刚在计算一道除法算式时，错把除以5看成乘5来计算了，结果得9。那么正确的结 果应该是多少？ 思路分析：解决此类错中求解问题时，可以采用逆推的方法，从错误结果入手，求出题中 的不变量，一步一步向条件逆推回去解决问题。 正确的除法算式为被除数÷5=正 确的商 发现：除法算式中的被除数并没有变 小刚计算的算式为被除数×5= 20 3 由一个数乘5的结果得 3 进行逆推。 先用 20 ÷5求出被除数为 3 3 再根据正确的除法算式求出正确的结果。 正确解答： 9÷5=9×号= 解决酷中求解问题时，可以用逆推法，从 3 借误的结果入手，逐步推出正确的结果。 等÷5=4×1-4 :3×5=5 答：正确的结果应该是 15 103 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：没有掌握分数除以整数的计算方法 选择：下面关于了÷4的计算，正确的是( )o A召4报据整发徐法的 ÷4 意义，应该用分 7 子除以整数，得 284: 、7 4 到的商做分子， 8 在转化的过程中=7×4 81 被除裁不能变。 分母不变。 7 二2 号 易错解读：本题易错在没有掌握分数除以整数的计算方法。选项A错在用分数的分母除以 整数，选项C错在用分数的倒数去乘整数的倒数，所以本题的正确答案为B。 举一反三 提示：长方体的体积=底面积x此底面积对应的高： 填一填。 长方体的底面积=体积÷此底面积对应的高： 长方体的高=体积÷此高对应的底面积。 长方体的体积m 7 4 3 25 8 15 7 长方体的底面积/m 2 8 6 长方体的高/m 3 4 9 运用逆推法解决“错中求解”问题：先将错 就借，根据错误的数和结果算出没有抄错的 裁，再按照正确的算式计算出正确的答案。 提素养 2 1,珂珂在计算一道除法题时，把除以6按照乘6来计算了，结果得弓。正确的结果是多少？ 老师运用倒推法讲解这道题，下面是老师给出的解题过程，你能补充完整吗？ 2 从错误的结果入手 7 ×6= 3 号( 把被除数代入原算式 )=( 求得原来的被除数 求得正确的结果 )÷6=( 2.一道除法算式。被除数除以5得到的商，商扩大到原来的3倍，结果是令， 那么被除数是 多少？ 104·