专题09 有趣的平面图形（二）四大类型（易错专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题09 有趣的平面图形（二）四大类型 易错专项训练一 平行四边形的初步认识 易错专项训练二 平行四边形的不稳定性及应用 易错专项训练三 七巧板的认识 易错专项训练四 用七巧板拼图形 易错专项训练一平行四边形的初步认识 1．这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 两个完全一样的可以拼成一个平行四边形，如下图。 【详解】由分析可知，这个图形再补上就变成平行四边形了。 2．再添（    ）根这样的火柴棒就可以拼成一个平行四边形了。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】平行四边形的对边长度是一样长，据此即可求解。 【详解】根据分析可知：上面的那条边需要再添加2根火柴棒，右边的斜边需要再添加2根火柴棒，加一起就是2＋2＝4（根），所以再添4根这样的火柴棒就可以拼成一个平行四边形了。 3．下面（    ）图形不是平行四边形。 A． B． C． 【答案】A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。平行四边形是有四条边，两组对边分别平行且相等，以此解答。 【详解】A．只有一组对边平行，是梯形，不是平行四边形。 B．两组对边分别平行且相等，是平行四边形。 C．两组对边分别平行且相等，是平行四边形。 4．下面（    ）组小棒能摆出平行四边形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】平行四边形有4条直直的边，两组对边相等且相对的边朝同一方向倾斜。 【详解】A．有2根同样长的长棒，另外两根长度不同，不能摆出平行四边形； B．有2根同样长的短棒，另外两根长度不同，不能摆出平行四边形； C．有2根同样长的长棒，2根同样长的短棒， 能摆出平行四边形。 则能摆出平行四边形。 5．方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】平行四边形的两组对边平行且相等。过这三个点画两条线段，一共有3种画法，也就可以画出3种平行四边形。据此解答。 【详解】如图： 所以这个点一共有3个。 易错专项训练二平行四边形的不稳定性及应用 6．下面物体中，没有利用平行四边形容易变形特性的是（    ）。 A．伸缩晾衣架 B．铁塔 C．折叠衣架 【答案】B 【分析】根据平行四边形具有不稳定性，易变形的特征，解答即可。 【详解】A．伸缩晾衣架，升高和降低用到平行四边形易变形的特征； B．铁塔，没有用到平行四边形易变形的特征 C．折叠衣架，折叠用到平行四边形易变形的特征。 故答案为：B 7．下面物体中，（    ）没有利用平行四边形容易变形的特点。 A． B． C． 【答案】A 【分析】平行四边形易变形，具有不稳定性，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，据此即可解答。 【详解】A．停车位没有利用平行四边形易变形特性，选项符合题意； B．升降机利用了平行四边形易变形特性，选项不符合题意； C．晾衣架利用了平行四边形易变形特性，选项不符合题意。 故答案为：A 8．小华家里晾衣架的伸缩杆是由平行四边形组成，主要利用了平行四边形的（    ）的特点。 A．稳定性 B．对边相等 C．容易变形 【答案】C 【分析】平行四边形具有不稳定性，它容易变形。据此解答即可。 【详解】根据分析，小华家里晾衣架的伸缩杆是由平行四边形组成，主要利用了平行四边形的容易变形的特点。 故答案为：C 9．把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的（ ）变了，平行四边形具有（ ）的特性。 【答案】 形状（或面积） 容易变形 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，长方形的四条边的长度没发生改变，因此周长不变；四个直角变成了锐角和钝角（如图所示），因此形状发生了改变；但拉成平行四边形后，高比原来长方形的宽小，底的长度不变，所以面积变小了，因此框架的面积发生了变化。 平行四边形受力后形状容易改变，这是平行四边形特有的性质，即具有不稳定性。 【详解】由分析可知，把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的形状或面积变了，平行四边形具有容易变形的特性。 10．观察下图，拉动平行四边形后，（ ）没变，（ ）变了。 【答案】 边的长度 形状 【分析】平行四边形两组相对的边分别平行；把一个长方形变成一个平行四边形，图形的角变了，形状改变了，但是每条边的长度不变，所以，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了，据此解答。 【详解】由分析可知： 观察下图，拉动平行四边形后，边的长度没变，形状变了。 易错专项训练三七巧板的认识 11．用七巧板拼出如图所示的图形，缺少的一块图形是（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 【答案】D 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有 4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板是由七块板组成的，有5块三角形（两块小的，一块中等大小的，两块大的）、一块正方形和一块平行四边形，由此解答。 【详解】由分析可得：图中七巧板已有5块三角形和1块正方形，缺少的一块是平行四边形。 故答案为：D 12．下图是一副七巧板，里面没有（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 【答案】C 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由此解答。 【详解】观察可知，七巧板中有三角形、平行四边形、正方形，没有长方形。 故答案为：C 13．七巧板由（ ）块拼板组成，其中有（ ）个小三角形、（ ）个中三角形、（ ）个大三角形、（ ）个正方形和（ ）个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成（ ）形或（ ）形。 【答案】 7 2 1 2 1 1 正方 平行四边 【详解】如图所示：七巧板由7块拼板组成，其中有2个小三角形、1个中三角形、2个大三角形、1个正方形和1个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成正方形或平行四边形。 14．在下面的格子图上画出图中的七巧板。 【答案】画图见详解 【分析】通过观察七巧板中各板块的形状和大小，把①号和②号的一条直角边合并拼成一个大的直角三角形摆放在方格纸的左上角，把③号的斜边与方格纸的边重叠，紧挨着②号摆放在方格纸的右上角，④号的边与③号的直角边重叠，紧挨着③号摆放，⑤号的一条直角边与④号的边贴着，另一条直角边贴着①号的直角边，三角形朝下，与④号紧挨着摆放。⑥号紧挨着⑤号摆放在左下角，最后⑦的直角与方格纸的直角重叠，摆放在右下角，据此画图。 【详解】画图如下： 15．下面的房子是由七巧板拼成的，请你在房子上画出每块七巧板的位置，并标上序号。 【答案】见详解 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。由左面的七巧板可知，1和2是同样大小的三角形；4、6、7是三角形；5是平行四边形；3是正方形。由此找出对应的序号填写即可。 【详解】如图： （部分标法不唯一） 易错专项训练四用七巧板拼图形 16．下面都是由七巧板中的几块板拼成的图形。 （1）图（ ）所需七巧板的块数最多，用了（ ）块三角形板。 （2）三角形是用（ ）块板拼成的。 （3）用3块板拼成的是（ ）形。 【答案】（1） ③ 5 （2）4 （3）平行四边 【分析】（1）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首位”顺次连接所组成的封闭图形； 长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。正方形是正正方方的，四条边都一样长； 平行四边形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜； 据此分别数出图①、图②、图③的七巧板总块数，以及其中三角形板的数量；先对比三个图形的总块数，再确定该图形中三角形板的数量； （2）据三角形初步认识，找出哪个图形的三角形，然后直接数出该图的七巧板总块数即可； （3）由（1）小问可知，①图总块数是3，该图形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜，是平行四边形。 【详解】（1）图①共使用3块板，其中三角形板为2块。 图②共使用4块板，其中三角形板为3块。 图③共使用6块板，其中三角形板为5块。 3＜4＜6，所以图③使用的板数最多，且其包含的三角形板数量5块。 （2）观察图形可知，图②拼成的是三角形，用1个大三角形、2个小三角形和1个平行四边形拼成了三角形，共使用块板。 （3）由（1）可知，使用3块板拼成的图形是图①，因此用3块板拼成的是平行四边形。 17．照样子，想一想，填一填。 有（4）个三角形板子，像（小鸟）。 （1）有（ ）个正方形板子，像（ ）。 （2）有（ ）个三角形板子，像（ ）。 【答案】（1） 1 人 （2） 5 鱼 【分析】根据图片数一数有几个正方形板子，几个三角形板子即可，据此解答。 【详解】（1）有1个正方形板子，像人。 （2）有5个三角形板子，像鱼。 18．如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【答案】画图见详解 【分析】七巧板是由2个大三角形（⑥和⑦）、2个小三角形（③和⑤）、1个中等三角形（①）、1个正方形（②）和1个平行四边形（④）组成的，根据“鱼”图各部分的形状和大小，即可解答。 【详解】“鱼”图的头由2个大三角形（⑥和⑦）组成； “鱼”图的身子正中是1个正方形（②），两边分别是1个小三角形（③或⑤）； “鱼”图的尾巴左边是1个中等三角形（①），右边是1个平行四边形（④）。 画图如下： 19．下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 （1）图1用到了（ ）个正方形、（ ）个三角形和（ ）个平行四边形，一共有（ ）个图形。 （2）图4的（ ）号图形和（ ）号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成（ ）号图形或（ ）号图形。 （3）你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 【答案】（1） 1 5 1 7 （2） ⑥ ⑦ ④ ⑤ （3）见详解 【分析】（1）正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；据此分辨出各平面图形，数出图中正方形、三角形和平行四边形的个数并计算出它们的和。 （2）图4中的②号图形是正方形，⑥号和⑦号这两个图形可以拼成②号图形，如图：；这两个图形还可以拼成④号图形，如图：，还可以拼成⑤号图形，如图：。 （3）利用七巧板中各图形的形状和大小，尝试拼出长方形。 【详解】（1）图1用到了1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，一共有1＋5＋1＝7（个）图形。 （2）图4的⑦号图形和⑥号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成④号图形或⑤号图形。 （3） 20．先说说下面的拼图像什么，再用七巧板拼一拼。 这像（ ）       这像（ ）          这像（ ）        这像（ ） 这像（ ）              这像（ ）           这像（ ）             这像（ ） 【答案】 小鸟 房子 船 马 人 驴 兔子 鸭 【分析】根据七巧板的拼图特点，通过观察图形的形状和排列方式，联想生活中常见的事物，从而判断图形像什么，再用七巧板实际操作拼图。 【详解】观察图一的整体形状，其多个三角形组合而成，整体轮廓呈现出小鸟展翅的特征，可联想出拼图像小鸟； 观察图二的整体形状，整体轮廓呈现有屋顶、墙壁等建筑元素的特征，可联想出拼图像屋子； 观察图三的整体形状，整体轮廓呈现出船外形特征，可联想出拼图像小船； 观察图四的整体形状，整体轮廓呈现出小马奔跑的特征，可联想出拼图像马； 观察图五的整体形状，整体轮廓呈现出小孩奔跑的特征，可联想出拼图像人； 观察图六的整体形状，整体轮廓呈现出驴的外貌特征，可联想出拼图像驴； 观察图七的整体形状，整体轮廓呈现出小兔静坐的特征，可联想出拼图像兔子； 观察图八的整体形状，整体轮廓呈现出小鸭游泳的特征，可联想出拼图像鸭子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 有趣的平面图形（二）四大类型 易错专项训练一 平行四边形的初步认识 易错专项训练二 平行四边形的不稳定性及应用 易错专项训练三 七巧板的认识 易错专项训练四 用七巧板拼图形 易错专项训练一平行四边形的初步认识 1．这个图形再补上下面（    ）图形就变成平行四边形了。 A． B． C． 2．再添（    ）根这样的火柴棒就可以拼成一个平行四边形了。 A．2 B．3 C．4 3．下面（    ）图形不是平行四边形。 A． B． C． 4．下面（    ）组小棒能摆出平行四边形。 A． B． C． 5．方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为一个平行四边形。这个点一共有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 易错专项训练二平行四边形的不稳定性及应用 6．下面物体中，没有利用平行四边形容易变形特性的是（    ）。 A．伸缩晾衣架 B．铁塔 C．折叠衣架 7．下面物体中，（    ）没有利用平行四边形容易变形的特点。 A． B． C． 8．小华家里晾衣架的伸缩杆是由平行四边形组成，主要利用了平行四边形的（    ）的特点。 A．稳定性 B．对边相等 C．容易变形 9．把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的（ ）变了，平行四边形具有（ ）的特性。 10．观察下图，拉动平行四边形后，（ ）没变，（ ）变了。 易错专项训练三七巧板的认识 11．用七巧板拼出如图所示的图形，缺少的一块图形是（    ）。 A．三角形 B．正方形 C．长方形 D．平行四边形 12．下图是一副七巧板，里面没有（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 13．七巧板由（ ）块拼板组成，其中有（ ）个小三角形、（ ）个中三角形、（ ）个大三角形、（ ）个正方形和（ ）个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成（ ）形或（ ）形。 14．在下面的格子图上画出图中的七巧板。 15．下面的房子是由七巧板拼成的，请你在房子上画出每块七巧板的位置，并标上序号。 易错专项训练四用七巧板拼图形 16．下面都是由七巧板中的几块板拼成的图形。 （1）图（ ）所需七巧板的块数最多，用了（ ）块三角形板。 （2）三角形是用（ ）块板拼成的。 （3）用3块板拼成的是（ ）形。 17．照样子，想一想，填一填。 有（4）个三角形板子，像（小鸟）。 （1）有（ ）个正方形板子，像（ ）。 （2）有（ ）个三角形板子，像（ ）。 18．如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 19．下面的图案是星星用七巧板拼出的“刻舟求剑”的故事。 （1）图1用到了（ ）个正方形、（ ）个三角形和（ ）个平行四边形，一共有（ ）个图形。 （2）图4的（ ）号图形和（ ）号图形可以拼成②号图形，这两个图形还可以拼成（ ）号图形或（ ）号图形。 （3）你能用七巧板中的图形拼出下面的长方形吗？拼一拼，试一试。 20．先说说下面的拼图像什么，再用七巧板拼一拼。 这像（ ）       这像（ ）          这像（ ）        这像（ ） 这像（ ）              这像（ ）           这像（ ）             这像（ ） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $