解答17-23题题组训练（1）-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-20
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件系统覆盖实数运算、分式化简、反比例函数、统计分析、几何证明等中考核心考点，严格对接中考说明，按代数计算占30%、几何证明占35%、统计应用占20%的权重分布，归纳解答题常考题型，体现备考针对性与实用性。
课件亮点在于“题组限时练+核心素养培养”模式，如17题化简求值训练运算能力，19题统计分析强化数据意识，23题圆的综合题提升推理意识。提供详细解题步骤与技巧，助力学生掌握答题方法，教师可依此实施高效复习，提升中考得分率。
内容正文：
数学
1
2
题组限时练
解答17-23题题组训练（1）
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17.（本题满分12分）
（1）计算： ；
解：原式
；
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（2）老师在黑板上写了一道题目：先化简，再求值：
，其中 .下面是两
位同学的对话：
你认为谁说得对？若认为小星说的对，请说明理由；若认为小红说的对，
请计算最终结果.
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解：小红说得对.
原式
.
经过化简，原式的结果只与 的取值有关，所以小红说得对.
当时，原式 .
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18.（本题满分10分）已知反比例函数的图象经过点 .
（1）求 的值；
解： 反比例函数的图象经过点 ，
，解得 ；
（2）当时，求 的取值范围.
解： 令，则；令，则 ，
当时， .
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19.（本题满分10分）智慧食堂是一种结合了计算机、大数据、物联网和人
工智能等先进技术的新型餐饮管理模式.智慧食堂的核心理念是以用户为中
心，提供个性化的就餐体验，并通过优化食堂全流程的 系统来提升管
理效率.某学校食堂管理员通过智慧食堂软件系统，随机抽取中午在学校食
堂用餐的20名学生，收集到他们午餐消费金额 （单位：元）的数据，并
对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息：
.20名学生午餐消费金额数据：14，14，15，15，17，17，18，18，18，
18，19，19，19，19，19，19，20，20，20，20.
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.20名学生午餐消费金额数据的频数分布表：
消费金额
频数 4 2 4
根据以上信息，回答下列问题：
（1）该调查属于______调查（填“抽样”或“全面”），表格中 的值为____；
（2）该组数据的众数为____，中位数为_____；
抽样
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18.5
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（3）为了合理膳食结构，学校食堂推出A，B，C三种价格不同的营养汤.
据调查，午餐消费金额在的学生中有 选择B营养汤，消费
金额在的学生中有 选择B营养汤，其余参与调查的学生选择A
营养汤或C营养汤或不选营养汤.若每天中午约有300名学生在食堂用餐，
请估计食堂每天中午需准备B营养汤的份数.
解： .
答：估计食堂每天中午需准备B营养汤的份数为120.
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20.（本题满分10分）在中， ，为的中点，过点 作
为上的一点，且，连接，，交于点 .
第20题图
（1）证明：四边形 是平行四边形；
证明： ，为 的中点，
，
， ，
， ，
四边形 是平行四边形；
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（2）若，，求四边形 的面积.
第20题图
解： ，为 的中点，
，
， ，
， ，
四边形 是平行四边形.
， 四边形 是菱形，
，， ，
， ，， ，
， .
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21.（本题满分10分）为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾
乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全
守护行动.某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解
答下列问题.
名称 A种头盔 B种头盔
批发价（元/个） 60 40
零售价（元/个） 80 50
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（1）第一次，该商店批发A，B两种头盔共120个，用去5 600元钱，求A，
B两种头盔各批发了多少个？
解：设第一次A种头盔批发了个，B种头盔批发了 个.
根据题意，得解得
答：第一次A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个；
名称 A种头盔 B种头盔
批发价（元/个） 60 40
零售价（元/个） 80 50
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（2）第二次，该商店批发A，B两种头盔共200个，要想将两次批发的所
有头盔全部售完后，所获利润不低于4 160元，则该商店第二次至少批发A
种头盔多少个？
解：设第二次批发A种头盔个，则批发B种头盔 个.
由（1）知第一次批发的头盔全部售完所获利润为
（元），
由题意，得 ，
解得 .
答：该商店第二次至少批发A种头盔56个.
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22.（本题满分10分）综合与实践：测量书架内侧长度
【信息收集】如图①，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其
中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖直放置，右边一个档案盒自然向左倾斜
放置，档案盒的顶点刚好靠在书架右侧，顶点 靠在档案盒上，其平面
示意图如图②，其中长方体档案盒的长，厚度 ，
.#1.1
第22题图
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【问题解决】
第22题图②
（1）求倾斜放置的档案盒底部到竖直放置档案盒底部的距离（即为 的
长）；
解：由题意，得 ，
，
在中， ，
，
倾斜放置的档案盒底部到竖直放置档案盒底部的距离约为 ；
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（2）求书架内侧可放置档案盒的宽度（即为 的长）.
（参考数据：，， ）
第22题图②
解： ， ，
，
，
，在中， ，
，
，
书架内侧可放置档案盒的宽度约为 .
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23. （本题满分12分）如图，在中，是直角，
为切线交的延长线于点，连接， .
第23题图
（1） 的度数为_____；
【解法提示】中，是直角，是的直径，为
的切线，， ， ，
， .
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（2）过点作的垂线，交于点，交于点，连接 .根据题意
补全图形，判断四边形 的形状，并说明理由；
第23题图
解：补全图形如解图，四边形 是平行四边形，理由如下：
，为 的切线， ，
， ，
，
，
，
，
四边形 是平行四边形；
第23题解图
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（3）在（2）的条件下，若，求 的长.
解：由（2）知四边形 是平行四边形，
， ，
在中， ， ，
，
，
，
.
第23题图
第23题解图
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