第六章诊断卷 圆-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-06
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“圆”这一核心考点，严格对接中考说明，系统梳理了切线性质、垂径定理、弧长计算、内切圆与外接圆等高频考点，按选择、填空、解答题分类呈现，覆盖中考80%以上圆相关题型，体现备考的针对性和实用性。
课件亮点在于“诊断卷+真题级解析”模式，如通过切线性质题构建几何直观，用垂径定理计算培养运算能力，以内切圆切线长问题发展推理能力。典型题解析步骤清晰，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准定位学生薄弱点，高效指导中考冲刺复习。
内容正文：
数学
1
2
章诊断卷
第六章诊断卷 圆
3
一、选择题（每小题4分，共48分.每小题均有A、B、C、D四个选项，
其中只有一个选项正确）
1.已知是的弦，若的半径为，则弦 的长不可能为
（ ）
A. B. C. D.
2.已知的半径为3，点是直线上的一点，，则直线与 的
位置关系是（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交
3.若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为 ，母线长为 ，则该
圆锥的底面圆的半径为（ ）
A. B. C. D.
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4.制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.图中弯管
（不计厚度）有一段圆弧，点 是这段圆弧所在圆的圆心，半径
，圆心角 ，则这段弯管中 的长为（ ）
第4题图
A. B. C. D.
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5.如图，是的直径，过上一点作的切线，交 的延长
线于点，连接，若 ，的半径为4，则 的长为
（ ）
第5题图
A. 4 B. C. D. 1
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【解析】如解图，连接，由题意，得， ，
，， ，
， ，
，的半径为4, .
第5题解图
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6.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修
身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接
圆组成.已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（ ）
第6题图
A. B. C. D.
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【解析】如解图，连接，相交于， 正方形的内切圆的半径是2，
，， ，
，，
图中阴影部分的面积是 .
第6题解图
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7.如图，内接于，是弧的中点，连接， ，若
，则 （ ）
第7题图
A. B. C. D.
√
【解析】 点是弧的中点， ， ， ， ， 四边形是的内接四边形， .
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8.如图，，是的切线，，为切点，点在上，连接 ，
，若 ，则 的度数为（ ）
第8题图
A. B. C. D.
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【解析】如解图，连接，，由题意可得， ，
， ，
， .
第8题解图
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9.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点 为圆心的圆的一部分.如果
是中弦的中点，经过圆心交于点，若 ，
，则 的半径为（ ）
第9题图
A. B. C. D.
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【解析】如解图,连接，由条件可知， ,又
，，设的半径是 ，
，,在 中，
，即，解得， 的半径长
是 .
第9题解图
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10.如图，在中， ，，分别以点， 为圆心，
的长为半径画弧，与，的延长线分别交于点，.若 ，则
图中阴影部分的面积为（ ）
第10题图
A. B.
C. D.
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【解析】 ，，
，， ，
.
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11.如图，半径为10的中，弦，所对的圆心角分别是 ，
.已知， ，则点到 的距离等于
（ ）
第11题图
A. 8 B. 6 C. D.
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【解析】如解图，延长交于点，连接，过点作 于点
， ， ， ，
，，， ，
，又，为的中位线， .
第11题解图
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12.如图，的内切圆与，，分别相切于点，， ，且
，，，则 的长为（ ）
第12题图
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
√
【解析】设，的内切圆与，， 分别相切于点，，，，，，， ，，， ，，，解得 ，即 .
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，边长为2的正六边形内接于，则 的半径为___.
第13题图
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14.如图，为的外接圆， ，则____ .
第14题图
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15.如图，的半径为3，点是弦延长线上的一点，连接 ，若
， ，则弦 的长是_____.
第15题图
第15题解图
【解析】如解图，过点作于点，连接， ，
,在中， ，， ，
，， .
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第16题图
16.如图①所示，某型号纸杯的侧面展开图为扇环，其两条弧所在圆的圆心
重合，测得，间的距离为，，间的距离为， .
如图②所示，若在矩形纸板 中剪下如图①的扇环，扇环的各个顶点
均在矩形的边上，且较长弧与矩形的边相切，则的长是____ .
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第16题解图
【解析】如解图，依题图①将扇环的4个顶点分别记为，，， ，延
长，交于点，设较长弧与矩形的边相切于点，连接，
交于点，交于点，由题意可知 ，
，，即，解得 ，
,为切点，, ,
,在 中，由勾股定理，
得 ，
.
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三、解答题（本大题共2题，共36分）
17.（本题满分18分）如图，在中，，是 边上一点，以
为直径的经过点，点是直径上一点（不与点， 重合），连
接并延长交于点，连接， .
第17题图
（1）求证： ；
证明：， ，
， ，
；
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第17题图
（2）若， ，求 的度数；
解：如解图，连接 ，
为 的直径，
，
， ，
， ， ，
；
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（3）在（2）的条件下，若，求 的长.
第17题图
解：如解图，过点作于点，
则 ，
由（2）可知 ， ，
又， ，
，
.
第17题解图
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18.（本题满分18分）如图，在中，是的弦，过点 交
于点，是 的切线.
第18题图
（1）写出与 的数量关系，并证明；
解： ，证明如下：
如解图，连接 ，
是 的切线，
，
，
，
；
第18题解图
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（2）射线于点，交于点，交的延长线于点 ，补全图
形，若，，求 的长.
第18题图
第18题解图
解：补全图形如解图，连接 ，
为的直径，
，即 ，
设，， ，
，，
，
为 的切线，
，
， ，
，
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， ， ，
又 ， ，
，即 ，
， ，
， ，
， ，
，即，解得 ，
， ，
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第18题解图
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