第三章诊断卷 函 数-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件聚焦函数核心考点，严格对接中考说明，覆盖一次函数、反比例函数、二次函数等重点内容，分析近三年考点权重，如二次函数综合题占比达25%，并归纳出坐标求解、图像变换、性质应用、实际建模等常考题型，体现备考的精准性和实用性。 课件亮点在于“诊断卷+深度解析”模式，如第12题通过分类讨论a的正负突破二次函数最值问题，培养学生推理意识，第18题结合抛小球情境构建函数模型，强化模型观念。解析中融入易错点分析，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定针对性复习计划，助力学生高效冲刺中考。

数学 1 2 章诊断卷 第三章诊断卷 函 数 3 一、选择题（每小题4分，共48分.每小题均有A、B、C、D四个选项， 其中只有一个选项正确） 1.若点在第二象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为2，则点 的 坐标为（ ） A. B. C. D. 2.科幻照进现实，国产科技激光炮秒锯树枝.激光炮 发出的激光束以 的速度射向目标树枝，后激光到达，树枝被锯下，则 到 的距离与时间 之间的关系为（ ） A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 4 3.小红特别喜欢学以致用，这天她尝试建立平面直角坐标系，并在图中标 注了部分城市的位置，如图所示，若成都、武汉的坐标分别为 ， ，则贵阳的坐标是（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 4.若点，都在反比例函数的图象上，则 ， 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5.将抛物线 向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到 的抛物线是（ ） A. B. C. D. √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 6.在平面直角坐标系中，下列函数图象不经过原点的是（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 7.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强 是气球体积 的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压 大于 时，气球将会爆炸，为了安全，气球的体积应该 （ ） 第7题图 A. 不小于 B. 小于 C. 不大于 D. 小于 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 8 第7题图 【解析】根据题意可设，由题图可知，当 时， ， 把代入，得，解得， ，当 时， ，为了安全起见，气球内的气压应不大于 ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 8.关于一次函数 ，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. 随着 的增大而增大 C. 其图象可由 的图象向下平移1个单位长度得到 D. 图象经过第一、二、四象限 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 9.小星与家人自驾去翠湖游玩然后返回家中，汽车离小星家的距离 与所用时间 的对应关系如图所示，以下说法错误的是 （ ） 第9题图 A. 小星全家去翠湖时的平均速度为 B. 小星全家停车游玩了 C. 小星全家返回时的平均速度为 D. 小星全家出发后，距家时，所用时间为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 第10题图 10.如图是一次函数 的图象,则二次函数 的图象大致为（ ） A B C D √ 【解析】由一次函数图象可知,, 抛物线 的 开口向上，对称轴为直线，在 轴的右侧，故排除A，D选 项；， 抛物线与轴的交点在 轴的负半轴，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12 第11题图 11.如图，正方形的边长为，动点，同时 从点 出发，以的速度分别沿和 的路径向点运动.设运动时间为单位：， 四边形的面积为 单位：，则与 之间的函数图象大致是下列图中的（ ） A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 13 【解析】①当时， 正方形的边长为 ， ； ②当 时， ，与 之间的函 数图象为两段开口向下的抛物线，只有B选项符合. 第11题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 14 12.分类讨论已知二次函数，若 时，函数的最大值与最小值的差为4，则 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 无法确定 【解析】当时， 对称轴为直线， 当时， 有 最小值为2，， 当时，有最大值为 ， ,解得；当时，同理可得时， 有最大值 为2,时，有最小值为，，解得 . 综上所述，的值为 . √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 15 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.函数中，自变量 的取值范围是________. 第14题图 14.如图，在平面直角坐标系中，函数与 的图象交于点，则关于，的 方程组 的解为_ ________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 16 15.若二次函数的图象与轴有交点，则 的取值范 围是_______________. 且 【解析】 二次函数的图象与 轴有交点， ，且，解得且 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 17 16.如图，点为矩形对角线的中点，，在 轴的正半轴上，函 数的图象恰好经过,两点，则矩形 的面积为___. 第16题图 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 18 【解析】如解图，过点作于点， 点是矩形对角线 的中点，，是的中位线， ，设点 的横坐标为， 点在反比例函数的图象上， 点 坐标 为，轴，，， 点 在函数 的图象上， 点的坐标为， ，， 矩形的面积 . 第16题解图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 三、解答题（本大题共2题，共36分） 17.（本题满分16分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于,两点，与轴交于点 . 第17题图 （1）填空：____， ___； 1 【解法提示】 反比例函数的图象过 点 ，，， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 （2）求一次函数的表达式和 的面积； 第17题图 解： 一次函数图象过点和点 ， 解得 一次函数的表达式为 ， 一次函数的图象与轴的交点为 ， ，解得 ， ， ； （3）根据图象写出时 的取值范围. 解： . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 21 18.（本题满分20分）如图①，小明和小亮分别站在平地上的， 两处， 先后竖直向上抛小球， （抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最 高点后会自由竖直下落到地面.，两 球到地面的距离和 与小球 离开小明手掌后运动的时间 之间 的函数图象分别是图②中的抛物线， .已知抛物线经过点 ，顶点 是，抛物线经过和 两点，两抛物线的开口大小相同.#1 第18题图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 22 （1）分别求出，与 之间的函数表达式； 第18题图② 解：设与之间的函数表达式为 , 顶点的坐标是 ， ， 点在抛物线 上， ，解得 ， 与 之间的函数表达式为 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 23 两抛物线的开口大小相同， 设与 之间的函数表达式为 ， 点和都在抛物线 上， 解得 与 之间的函数表达式为 ； 第18题图② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 （2）在小球离开小亮手掌到小球 落到地面的过程中. ①当 的值为_ __时，两小球到地面的距离相等； ②当 为何值时，两小球到地面的距离之差最大？ 最大是多少？ 第18题图② 解：令，则 ， 解得， （不合题意，舍去）， 在小球离开小亮手掌到小球 落到地面这个过程中 , 当 时，两球到地面的距离之差为 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 25 ，随 的增大而减小， 当时， 有最大值，最大值是5； 当 时， 两球到地面的距离之差为 ， ，随 的增大而增大， 当时， 有最大值，最大值是 ， ， 当 的值为1时，两球到地面的距离之差最大，最大是 . 第18题图② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 $