第一章诊断卷 数与式-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-06
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件系统覆盖数与式核心考点，包括实数表示、科学记数法、整式分式运算、二次根式等中考高频内容。通过诊断卷分选择、填空、解答题，精准对接中考题型要求，分析考点权重，归纳化简求值、规律探究等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“诊断+解析+应用”模式，如第9题实数估算培养运算能力，第19题几何验证乘法公式发展推理意识。含易错点分析（如去括号变号）和解题技巧（如分式化简分母不为0），帮助学生掌握得分关键，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效果。
内容正文：
数学
1
2
章诊断卷
第一章诊断卷 数与式
3
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，
其中只有一个选项正确）
1.世界陆地的最低点是死海，低于海平面430米，记作海拔 米，梵净
山的最高点是老金顶，高于海平面2 494米，记作海拔（ ）
A. 0米 B. 米 C. 米 D. 米
2.下列四个数中，最大的数是（ ）
A. 0 B. C. D.
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3.《2025年中国卫星导航与位置服务产业发展白皮书》显示，去年我国卫
星导航与位置服务产业总产值达5 758亿元．5 758这个数用科学记数法可
表示为（ ）
A. B.
C. D.
4.计算 的结果是（ ）
A. 2 B. C. D.
5.若式子有意义，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
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6.下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
√
√
8.实数， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
第8题图
A. B. C. D.
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9.实数 介于（ ）
A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间
【解析】，且， .
10.已知关于的二次三项式有一个因式为，则 的值为
（ ）
A. B. 25 C. D. 12
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√
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11.已知，互为相反数，是绝对值最小的负整数，， 互为倒数，则
的值为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
【解析】由题意，得，， ，
.
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12.生活中常按图①的方式砌墙，小星模仿这样的方式，用全等的矩形按规
律设计图案，如图②，第1个图案用了3个矩形，第2个图案用了5个矩形，
第3个图案用了7个矩形， ，则第10个图案需要用矩形的个数为（ ）
第12题图
A. 21 B. 20 C. 11 D. 10
√
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【解析】观察图形可知，第1个图案用了3个矩形，即 ，第2
个图案用了5个矩形，即 ，第3个图案用了7个矩形，即
， ，第个图案用了个矩形， 第10个图案需要
用矩形的个数为 .
第12题图
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.若分式的值等于0，则 的值为___.
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14.计算： ___.
4
15.已知，则 的值为____.
【解析】由条件可得，，解得， ，
.
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16.，是数轴上的两个点，且两点之间的距离为3，若点 表示的数为
，则点 表示的数为_______.
1或
【解析】设点表示的数是，，或 ，
则或 .
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三、解答题（本大题共3题，共48分）
17.（本题满分12分）先化简，再从 ，0，1中选一个合
适的数代入求值.
解：原式
，
， ，
当时，原式 .
或当时，原式 .（任选其一即可，答案不唯一）
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18.（本题满分16分）请根据下面小星同学整式的化简求值过程，完成下面
各项任务：
先化简，再求值：，其中 .
解：原式 …………第一步
…………第二步
，…………第三步
当时，原式 .…………第四步
任务一： 以上解题过程中，从第____步开始出现错误，错误的原因是___
________________________________________________________________
___；
一
括号前是负号，去括号时，括号里的各项都要改变符号，但它有一项未变号
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任务二： 请把正确的解答过程完整地写出来.
解：任务二：原式
，
当时，原式 .
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19.（本题满分20分）数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种
纸片，A种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为 的正方形，C种纸
片是长为、宽为 的长方形.老师用1张A种纸片，1张B种纸片，2张C种纸
片拼成如图②所示的大正方形.
第19题图
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（1）请用两种不同的方法表示图②中大正方形的面积，你能得到等式：
__________________________；
【解法提示】由图②知大正方形的面积为，又 它由两个边长分别
为，的正方形与两个长、宽分别为，的长方形组成， 大正方形的面
积又可表示为， 能得到等式为 .
第19题图
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（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：若 ，
，求 的值；
解： ，
，
， ，
，
；
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（3）从图①中的三种纸片中选取若干张，用它们拼一个长方形验证等
式： 成立，请画出拼出的长方形
（请在图中标注选取的纸片的边长）.
第19题图①
解：用1张A种纸片，2张B种纸片，3张C种纸片拼
成如解图所示的边长为与 的长方形：
第19题解图
成立.
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