数学好玩1 密铺-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

数学好玩 课堂·听课笔记 精批注 密铺 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。 图形之间没有空隙， 什么图形可 为什么有的图形 也不重叠，是密铺。 以密铺？ 可以密铺呢？ 活动任务 三角形能不能密铺？四边形可不可以？ 设计时选择的三角形和四边形可 设计方案 以是任意形状，但选择用来密铺 的图形形状确定后，就要剪出完 1.解决这个问题需要哪些主要步骤？ 全相同的图形来进行密铺。 2.你想采取怎样的方式解决问题？（独立完成/小组合作）如果是小组合作，怎 样进行分工？ 3.把主要步骤、分工写下来。 20092022pp90009999999990 (1)活动准备：准备好大量各种各样的三角形和四边形，每种完全相 同的准备若千个。 （2)活动方式：小组合作。 (3)活动分工：A、B、C、D4个同学一组，A同学给三角形分类 B同学给四边形分类，C、D同学分别进行各种三角形和四边形的拼摆。 (4)全班展示交流，说说各组的表现，总结得出结论，进行自我评价。 154 动手实验 1.按照设计方案将剪好的三角形或四边形拼一拼，摆一摆。 锐角三角形 梯形 般四边形 2.全班交流密铺的作品，三角形能不能密铺？四边形呢？ 三角形和四边形 为什么可以呢？ 都可以密铺。 交流反思 1.请按照下面的方法试一试，你有什么发现？ 3 2Y3 4 2 2 43 3 34 3 ∠1+∠2+∠3=180° 4级 14 180°×2=360° ∠1+∠2+∠3+∠4=360° ∠1+∠2+∠3+∠4=360° 我将相同图形的角按序号 密铺的图形公共顶点处所有角 标好，密铺后发现 的度数合起来正好是360°。 相同序号的角大小相同。 2.在上面的活动中，你有什么收获？还有哪些想要进一步研究的问题？ 密铺与图形的 所有平面图形 用刚才的方 角有关系 都能密铺吗？ 法再试一试。 当公共顶点处 不是所有平面 所有角的度戴 图形都能密辅。 和是360°时 该图形就可以 密铺。 155 3.不是所有的平面图形都可以密铺。看一看，试一试。 提示：多边形的内角和=（边数-2)×180° 正五边形内南和：(5-2)x180°=540 正六边形内角和：(6-2)x180°=720° 每个内角：540÷5=108 每个内角：720°÷6=120 120 108 120°0 108708 0 108°×3=324° 324°<360° 120×3=360° 因此，正五边形不能密铺。 因此，正六边形可以密铺。 4.看一看下面的密铺图案，想一想它们是如何形成的。 留心观察，你会发 现有很多密铺现象。 由四边形密辅而成。 由正六边形密辅而成。 图形的密捕也可以 通过两种或两种以 上图形的拼摆实现。 由不规则图形密铺而成。 自我评价 在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得 最好的)： 能设计合理的解决问题的方案。 ☆☆☆☆☆ 能够剪出所需的图形尝试密铺活动。 ☆☆☆☆☆ 能把密铺活动与学过的图形知识相联系。 ☆☆☆☆☆ 能与同伴合作交流。 ☆☆☆☆☆ 能联系到生活中的密铺现象。 ☆☆☆☆☆ 156