第3课时 街心广场-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

6-3=3(厘米)6+3=9（厘米） 12.0.9×5=4.5(米) 第二个三角形的第三条边的长度大于3厘米且小〡 答：编5个这样的中国结一共需要4.5米丝带。 于9厘米。 13.7+1=8(段)0.3×8=2.4（米） 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6厘米 答：这根木条原来长2.4米。 且小于9厘米。 第2课时小数点搬家 答：这两个三角形的第三条边的长度都是7厘米 举一反三 或8厘米。 (1)× (2)V 第5课时四边形分类 ②提素养 举一反三 11.85.60.8568560.67670.067 A 2.0.008×10×100÷10=0.8 @.提素养 答：这个数原来是0.8。 1.一般四边形：⑥梯形：④⑤⑦ 13.0.64×10×10=64(平方米) 平行四边形：①②③ 答：所得到的大正方形的面积是64平方米。 2.D 3.612 第3课时街心广场 第二单元要点总结 举一反三 1.021800.01835.20.352560 要点1练习 1.153 0提素养 2.（画法不唯一) 11.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第4课时包装 要点2练习 举一反三 1.132.7 (竖式略)20.240.0680.03720.0535 三 小数乘法 Q提素养 1.（1)三四 (2)24270 第1课时买文具 （3)86.43.2557.312 举一反三 12.(1)1.55×1.2=1.86(米) B 答：爸爸的身高是1.86米。 ②提素养 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 1.（涂一涂略)0.80.670.9 答：爸爸的体重是76.32千克。 187第3课时 街心广场 课前·预习笔记 任务 笔记 重点@ 知识点1】 积随乘数变化的规律（教材第38页例题》 (1)街心广场面积：30×20=600（平方米）；花坛面积： 3×2=6(平方米)；地砖面积：0.3×0.2=？ (2)探究0.3×0.2的计算方法。 方法一：转化成整数乘法计算。0.3米=3分米，0.2米=2分米， 3×2=6(平方分米)，6平方分米=0.06平方米，所以0.3×0.2=(0.06) (平方米)。 方法二：借助直观图计算。长是0.3米，宽是0.2米，面积是(6) 个小格，每个小格的面积是(0.01)平方米，6个小格是(0.06)平方米。 学 (3)探索乘数与积之间的关系 知 菇小到原来的品 缩小到原来的 ) 30 3 0. 缩小到原来的0 1 缩小到原来的 0) 20 2 ×0.2 缩小到原来的 100 缩小到原来的 1 100 600 6 0.06 当两个乘数都缩小到原来的0时，积就缩小到原来的(100)。 难点心 知识点2 积的小数位数与乘数的小数位数的关系（教材第38页 例题) 算式 4×0.3=1.20.4×0.3=0.120.13×2=0.260.13×0.2=0.026 第一个乘数的小数位数 0 1 2 2 第二个乘数的小数位数 1 1 0 1 积的小数位数 1 2 2 发现：积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 理 积随乘数变化的规律 小数乘法 积的小数位数与乘数 路 的小数位数的关系 81 课堂·听课笔记 精批注 街心广场 这是街心广场，中 心有花坛，广场上 铺有地砖。 3米 米 03米 米 地砖 30米 ○先说一说街心广场上的数学信息，再算一算，填一填。 街心广场 花坛 地砖 面积/平方米 30×20=600 3×2=6 0.3×0.2=? 淘气在计算地砖的面积时遇到了困难，你能帮帮他吗？ 方法一；转化成 0.3×0.2=0.06(平方米) 方法二·借助直观图计算。 整数乘法计算。 3×2 长是0.3米，宽是0.2米 03米=3分米， 面积是6个小格，每个 02米=2分米， 米 小格是0.01平方米 3x2=6(平方分米) 6个小格是 0.06平方米。 6平方分米=0.06平方米 总结：在乘法中，一个乘裁 ○结合上面的计算过程，想一想乘数和积之间有什么关系。扩大（缩小）到原来的 缩小到原来的 3:缩小到原来的 m倍（品)(m≠0)，号 30 10 0.3一个乘数扩大（缩小）到原 .1 ×20 缩小到原来的0 +×2 缩小到原来的 ×0.2 600 缩小到原来的00， 1 来的n倍（宁）（≠0）， 缩小到原来的(000.06 积就扩大（缩小）到原来的 (mxn)倍( 1)(m≠0.n≠0)。 积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？算一算，想一想。 算式 4×0.3=1.2 0.4×0.3=0.120.13×2=0.260.13×0.2=0.026 第一个乘数的小数位数 0 1 2 2 第二个乘数的小数位数 1 1 0 1 积的小数位数 1 2 2 结论·在小数乘法中，积的小数位数是由乘数的小数位数决定的。 积的小数位数等于乘悬的小数位数之和。 82· 练一练 1.你会计算这块拼图的面积吗？想一想，算一算。 (1)与同伴交流你的想法。 03x03=009(平方米) 米 (2)结合计算过程说一说，积的小数位数与 乘数的小数位数有什么关系？ 积的小裁位数等于乘裁的小裁位裁之和。 1米 2.根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。 提示；乘数的小最位数一共有几位 积的小数位裁就有几位。 乘数 36 3.6 36 3.6 0.36 乘数 24 2.4 2.4 24 2.4 积 864 8.64 86.4 86.4 0.864 3.淘气的计算器上的小数点无法显示了，你能帮他得到正确答案吗？ vUU-UUUUVV- UUV-UUU UVV Uvv-UUVUVU 0.7×7.8 1.3×0.25 1.44×3.98 5.46 0.325 5.7312 07x78=546 3×025=0325 144×398=57312 一天乘坐2次公交车。← 4.明明每天上学和放学都要乘坐一次公交车，每乘一次公交车花0.2元。明明的 公交卡里还剩3元，够他一周5天上学和放学用吗？ 先算出5天需要的费用，再与公交卡里剩的钱数比较。 0.2x（2x5)=2（元)2<3，够他一周5天上学和放学用。 5.根据13×12=156，在里填上适当的数。 (答案不唯一)】 提示：保证积的小数 13×2=15.6 03×1.2=1.56 位数与乘数的小数位 1.3×02=15.6 13×012=1.56 数之和相等即可。 1.3×@12=0.156 @13×200=156 Q13×1.2=0.156 1300×Q12=156 83 学方法 ◎运用小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数的关系解决问题 宁宁在计算一道小数乘法题时，不小心把一个乘数15.3看成了1.53，计算的 结果是3.978，正确的结果是多少？ 解决此类题的关健是明 思路分析：正确乘数小数位教错误乘数1.53 确积的小数位数的变化 规律，即积的小数位裁 15.3 增加一位 是由乘数的小数位费决 积的小数位数 定的，积的小数位数随 也增加一位 着乘裁小数位裁的增加 而增加，随着乘数的小 正确的积小数位数 错误的积3.978 悬位数的减少而减少。 39.78 减少一位 正确解答：正确的结果是39.78。 ○运用转化法解决复杂的积的小数位数问题 计算：0.000026×0.00…0015 198个0 200个0 思路分析：根据积的小数位数与乘数的小数位数的关系，先将小数乘法转化 成整数乘法，计算出得数后，再确定积的小数位数。 解决此类题的关健是明确每个 第一步：计算26×15=390。 乘裁的小数位裁，再根据整数 第二步：计算乘数中小数位数的和。 乘法算式中的结果和乘製的小 裁位数之和，准确求出积。 0.00…0026中共有198+2=200（位)小数 198个0 →一共有200+202=402（位） 小数 0.00…0015中共有200+2=202（位)小数 200个0 第三步：确定积的小数位数。 0.00…0026×0.000015=0.00…00390 198个0 200个0共402位小数 积的小数部分390前面0的个数是402-3=399（个)，根据小数 的基本性质把小数末尾的“0”去掉，所以积是0.00…0039。 399个0 正确解答：0.00…0026×0.00…0015=0.000039 198个0 200个0399个0 -。84· 课后·提升笔记 巧总结 总结；小数乘法中，积的小裁位 ○易错点：未掌握积随乘数变化的规律 数等于乘数的小数位裁之和。 填空：3.2×1.9=（ ）×0.019 易错解读：本题易错在未掌握积随乘数变化的规律。等式左边的乘数分别是32 和1.9，等式右边的其中-个乘数是0.019,0.019是19缩小到原来的00得到 的数，要使等式两边相等，则括号内应填3.2扩大到原来的100倍得到的数。 所以本题的正确答案为320。 举一反三： 在括号里填上合适的数。 10.2×1.8=( ）×18=0.102×( )=1020×( ）积是两位小数。 5.6×3.52=0.56×（ )=56×()=( )×0.0352积是三位小数。 提素养 提示，乘数中共有两位小数。 1.在计算2.8×0.4时，先算出了28×4的积，再把这个结果( )就可以得到 2.8×0.4的乘积。 A.扩大到原来的10倍 2.8 28 B.扩大到原来的100倍 ×0.4 ×4 C.缩小到原来的0 .2 112 D.缩小到原来的0 2.在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的 提示：一一个乘数扩大到原 1000, 得到的新结果是2.256。那么原来的结果是多少？来的100倍，另一个乘数 缩小到原来的000相 当于积缘小到原未的0 85