第1课时 买文具-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

6-3=3(厘米)6+3=9（厘米） 12.0.9×5=4.5(米) 第二个三角形的第三条边的长度大于3厘米且小〡 答：编5个这样的中国结一共需要4.5米丝带。 于9厘米。 13.7+1=8(段)0.3×8=2.4（米） 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6厘米 答：这根木条原来长2.4米。 且小于9厘米。 第2课时小数点搬家 答：这两个三角形的第三条边的长度都是7厘米 举一反三 或8厘米。 (1)× (2)V 第5课时四边形分类 ②提素养 举一反三 11.85.60.8568560.67670.067 A 2.0.008×10×100÷10=0.8 @.提素养 答：这个数原来是0.8。 1.一般四边形：⑥梯形：④⑤⑦ 13.0.64×10×10=64(平方米) 平行四边形：①②③ 答：所得到的大正方形的面积是64平方米。 2.D 3.612 第3课时街心广场 第二单元要点总结 举一反三 1.021800.01835.20.352560 要点1练习 1.153 0提素养 2.（画法不唯一) 11.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第4课时包装 要点2练习 举一反三 1.132.7 (竖式略)20.240.0680.03720.0535 三 小数乘法 Q提素养 1.（1)三四 (2)24270 第1课时买文具 （3)86.43.2557.312 举一反三 12.(1)1.55×1.2=1.86(米) B 答：爸爸的身高是1.86米。 ②提素养 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 1.（涂一涂略)0.80.670.9 答：爸爸的体重是76.32千克。 187第①课时 买文具 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 小数乘整数的意义和计算方法（教材第33页例题)】 (1)1块橡皮0.2元，求买4块橡皮需要多少元，列式为(0.2×4)。 探究0.2×4的计算方法。 方法一：根据乘法的意义，把小数乘法转化成小数连加计算。 0.2×4表示(4)个(0.2)相加，0.2×4=0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）。 方法二：把“元”化成“角”，转化成整数乘法计算。 0.2元=2角2×4=8（角)8角=0.8元→0.2×4=0.8（元) 方法三：根据小数的意义借助直观图计算。 用一个长方形代表1元，把它平均分成10份，每份是(0.1) 新 元。0.2是(2)个0.1,4个0.2是(8)个0.1，是(0.8)， 知 即0.2×4=（0.8)。 (2)1把尺子0.4元，求买3把尺子需要多少元，列式为(0.4×3)。 探究0.4×3的计算方法。 方法一：把“元”化成“角”，转化成整数乘法计算。 0.4元=4角3×4=12（角）12角=1.2元→0.4×3=1.2（元) 方法二：根据小数的意义借助直观图计算。 0.4是(4)个0.1,3个0.4是(12)个0.1，是（1.2)，即 0.4×3=（1.2)。 总结：小数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同 加数的和的简便运算。小数乘整数时，可以将小数转化成整数乘 计数单位的形式进行计算。 理思 小数乘整数 小数乘整数的意义和计算方法 70 课堂·听课笔记 精批注 买文具 表示求4个0.2 的和是多少。 0.3元 0.2元 0.4元 0.7元 ○买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。 方法二，把“元” 方法一：根 0.2元=2角， 化成“角”，转化 据乘法的 4个0.2元相 2×4=8(角)， 成整数乘法计算。 意义，把小 加是0.8元。 数乘法转 8角=0.8元， 化成小数 0.2x4=0.2+0.2+ 也就是： 连加计算。 0.2+02=0.8(元) 0.2×4=0.8（元)0 答：买4块橡皮需要0.8元。 笑笑是这样做的，你能看懂吗？ 用一个长方形代表1元，把它 方法三；根据小数的意 02020,20,2 平均分成10份，每份是O.1元。 义借助直观图计算。 0.2是2个0.1， 0.2×4=0.8(元) 4个0.2是8个 0.1,是0.8。 表示求3个O4的和是多少。 0.2x4=(2x0.1)x4=(2x4)x01=8x01=08 ○买3把尺子需要多少元？与同伴交流你的想法。 方法二·根据小数的意 0.4元=4角， 方法一：把 0.483=1.2(元) 义借助直观图计算。 3×4=12（角)， 0.4是4个0.1， ”元”化成 “角”转 12角=1.2元， 0.40.404 3个0.4是12个 化成整裁乘 0.4×3=1.2(元)。 0.1,是1.2。 法计算。 答：买3把尺子需要1.2元。 小数乘整数的意义： 小裁乘整数的计算方法： 与整数乘法的意义相同，都是求 根据小悬的意义，将小数转化成 几个相同加数的和的简便运算。 整数乘计数单位的形式进行计算。 71 练一练 求4个O.7的和是多少。 1.买4个卷笔刀需要多少元？涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。 07 07 0.70.7 0.7×4=2.8(元) (涂法不难一) 1o 0.7元) 2.买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 0.3x6=1.8(元) 求6个0.3的和是多少。 0.3元 3. 0.3×309 0.2×81.6 4×0.20.8 3×0.51.5 0.4×41.6 0.1×909 0.7×21.4 6×0.21.2 0.6×42.4 4.涂一涂，填一填。 VVV7VVUUVV7 VUVVVVUVV VVUVVUUVV 0.01×10=01 0.01×50=(0.5 0.01×100=1 0.01×1000等 (涂法不唯一)即把O.O1×1O0扩大到原来 的10倍，也就是把1扩大- 于多少呢？10 5. 到原来的10倍。 每千克0.8元 求3个0.6的 和是多少。 每千克3元 我买了0.6 谁买菜用 千克香菜。 的钱多？ 我买了2千 克白莱。 求2个O.8的和是多少。 0.8x2=1.6(元) 0.6x3=1.8(元) 1.8>1.6,权权买菜用的钱多。 72 学方法 ○运用画图法解决绳子对折问题 把一根绳子对折3次，最后折成了0.4米长的小段，这根绳子原来长多少米？ 思路分析：根据题意画图如下。 对折1次：平均分成2段 对折2次：平均分成4段 对折3次：平均分成8段 根据上图可知，对折2次后的段数是对折1次后段数的2倍，对 折3次后的段数是对折2次后段数的2倍，即对折3次是8段。 再用段数乘每小段的长度，即可求出这根绳子原来的长度。 正确解答：2×2×2=8（段) 对折n次，折成的段 2x2×…×2 0.4×8=3.2（米) 数是 n个2相乘 答：这根绳子原来长3.2米。 ○运用画线段图法和逆推法解决较复杂的小数乘整数问题 阳光小学四（(2)班的同学们为庆祝元旦，买了一条彩带，用来装饰教室。第 一次用去这条彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下 彩带的一半，最后还剩8.5米。这条彩带原来长多少米？ 思路分析： 解决此类题时，可以画线段图来理解题意 一步一步从已知条件逆推，直到问题解决。 画线段图理解题意 逆推 整条彩带 这条彩带原来的长度是 (2×2×2)个8.5米。 第一次用去这条 彩带的一半 第一次用去后剩 第二次用去剩 (2×2)个8.5米。 下彩带的一半 第三次又用去剩剩8.5米 第二次用去后 下彩带的一半 剩2个8.5米。 正确解答：8.5×2×2×2=68（米） 答：这条彩带原来长68米。 73 课后·提升笔记 巧总结 小数乘整裁的意义： ◎易错点：不理解小数乘整数的意义 与整裁乘法的意义相同，都是求 几个相同加裁的和的简便运算。 判断：0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×4 ( 易错解读：只有加数相同时，才能将连加算式改写成乘法算式。把连加算式 改写成乘法算式，改写前后计算结果不变。本题是3个0.2和1个0.3相加， 可以把0.3写成0.2+0.1,0.2+0.2+0.2+0.3=0.2×4+0.1。所以本题的正确 答案为义。 举一反三： 下列算式不能改写成0.5×3的是()。 A.0.5+0.5+0.5 B.0.5+0.5+0.5+0.5 C.0.5+0.4+0.6 3个0.5 4个0.5 提素养 1.涂一涂，算一算。 0.1×8= 0.01×67= 0.01×90= 2.编一个中国结要用0.9米丝带，编5个这样的中国结一共需要多少米丝带？ 也就是求5个0.9的和是多少。 3.把一根木条每0.3米锯成一段，锯了7次，正好锯完。这根木条原来长多少米？ 士锯的段数=锯的次数+1。 74