第7课时 歌手大赛&第一单元 要点总结-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

第7课时 歌手大赛 课前·预习笔记 任务 笔记 难点© 知识点 小数加减混合运算的运算顺序（教材第16页例题) (1)比较淮的总分高，有以下两种估算方法。 方法一：比总分。 8.65+0.40≈9.40,9.40<9.43，所以（5号)选手的总分高。 方法二：分别比较专业得分和综合素质得分。 8.65比8.55（多)0.1,0.40比0.88大约（少)0.5,0.5>0.1， 所以（5号)选手的总分高。 (2)求高出多少分，有以下两种方法。 学 方法一：先算出9号选手的总分，再用5号选手的总分减去9 1 号选手的总分。 知 ①分步计算。 ②列综合算式计算。 8.65+0.40=9.05(分)9.43-9.05=0.38（分） 9.43-(8.65+0.40) 8.65 9.43 =9.43-9.05 +01.40 -9.05 9.05 0.38 =0.38(分) 方法二：先分别求出5号选手和9号选手各项得分相差的分数， 再计算相差的总分。 5号选手比9号选手的专业得分低8.65-8.55=0.10（分)； 5号选手比9号选手的综合素质得分高0.88-0.40=0.48（分)； 5号选手比9号选手的总分高0.48-0.10=0.38（分)。 理思路 小数加减混合运算 小数加减混合运算的运算顺序 34 课堂·听课笔记 精批注 歌手大赛 。3299992022222220999992 39-29929799999999993.599 5号选手 9号选手 专业得分：8.55分 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.88分 综合素质得分：0.40分 总分：9.43分 总分：9.05分 方法一比总分。8.65+0.40≈9.40,9.40之9.43， 所以5号选手的总分高。 ○估一估，谁的总分高？ 方法二：分别比较专业得分和综合素质得分。 分别比他们的专业得 我估计5号选 分和综合素质得分。 手总分高。 8.65比855多0.1,0.40比0.88大约少0.5 05>0.1,所以5号选手的总分高。 ○算一算， 高出多少分？ G方法二分步计算。 先算出9号选手的总 分是多少，再用5号 8.65+0.40=9.05(分)9.43-9.05=0.38（分) 选手的总分减去9号 选手的总分。 8.65 9.43 +Q.40 -9.05 9.05 0.38 总结：如果算式里 没有括号，同级运 方法二列综合算式计算。0 0 小数加减混合 算，按从左往 9.43-(8.65+0.40) 右的顺序计算， 运算的运算顺 为了先算9号选手的 如果算式里有 =9.43-9.05 总分，要加小括号。 序与整数相同。括号，要先算 =0.38(分) 括号里面的，再 算括号外面的。 答：高出0.38分 ○笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？ 865-855-0.10(分)→5号选手北9号速手的专业 得分低的分数。 0.88-0.40=0.48(分) ▲5号选手比9号选手的综合 5号选手比9号选手的4 0.48-0.10=0.38（分) 素质得分高的分数。 总分高的分裁。 35 练一练 1.两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用 1.18米可以看成1.20米，123米 去0.25米。 也可以看成120米，两根绳子大 (1)估一估，接好后的绳了够2米吗？与同件交流为素考来 (2)接好后的绳子实际有多长？1.18+1.23-025=2.16（米） 提示接好后绳子的实际长度=两根绳子的长度和-接头处用去的长度。 2.4.6-1.75+2.084.93 7.41-（2.96+3.04)1.413.2+1.27-2.491.98 提示：用三只小动物的体重和与20作比较。 3. 小船最多载重 (1)这些小动物能同时过河吗？ 15.4千克 20千克 15.4+2.36+2.15=19.91（千克) 19.91<20,这些小动物能同时过河。 (2)又来了一只小鹿，它的体重 2,36千克 是17.83千克。如果这些小动 2.15千克 物分两批过河，可以怎样分？ 小鹿和小猫一起过河，小猴和小兔一起过河或小猴 小猫和小兔一起过河，小鹿自己过河。 4. 3年前 我比这棵树 现在 高0.35米。 它比我高 我高1.9米， 0.52米。 比3年前高了 0.8 1.1米。 (1)3年前淘气有多高？现在有多高？ 1.9-1.1=0.8(米)0.8+0.35=1.15（米） 1.9-0.52=1.38(米) (2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 (答案不难一)淘气现在比3年前高了多少米？ 1.38-1.15=0.23（米) 成用彩色笔在右图中画出三条线，使各条线上 8.7 0.25 0.19 所有数的和分别满足下列条件。 (1)正好等于1。 4.78 0.51 2.3 (2)最接近18。 (3)最大。 0.3 16.9 6.01 提示：（1)和等于1，则三个裁都小于1。 (2）)和最接近18，三个数的整数之和接近18。 (3)和最大，三个数的整数之和最大。 36 学方法 ○运用加减法之间的关系解决错中求解问题 小涛在计算小数加法时，把其中一个加数3.9看成了39，算得的结果是 48.8,正确的结果是多少？ 思路分析：解决此题可以“将错就错”，利用错误的结果倒推，先求出另一 个正确的加数，再算出正确的结果，即根据加减法的互逆关系解 决问题。由题意可知，其中的一个加数是正确的，且正确的加数+ 39=48.8,所以正确的加数是(48.8-39)，另一个正确的加数是3.9， 把两个正确的加数相加即可得出正确的结果。 正确解答：48.8-39+3.9 =9.8+3.9 解决此类题时，可以从酷误的结果倒推 先求出另一个正确的加最，然后根据正确 =13.7 的加数计算，即可得出正确的结果。 答：正确的结果是13.7。 ○运用找基准数法解决小数简算问题 用简便方法计算：8.13+7.96+7.91+8.22 思路分析：观察算式发现，该算式无法直接进行简算。但这4个数都与整数 8比较接近，可以把8作为基准数，先把题中的4个数改写成8加 几或8减几的形式，再进行计算会比较简便。 8.13+7.96+7.91+8.22 8+0.138-0.048-0.098+0.22 正确解答：8.13+7.96+7.91+8.22 =(8+0.13)+(8-0.04)+（8-0.09)+(8+0.22) =8×4+（0.13-0.04-0.09+0.22) =32+[0.13-（0.04+0.09)+0.22] =32+[0.13-0.13+0.22] 在计算小数加减混合运算时，如果 几个裁都接近某一个整数，可以先 =32+0.22 把这个整裁作为基准裁，将算式中 的每个数分别写成“基准数+几 =32.22 或“基准数-几”的形式，再计算。 37 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：忽略了算式中的括号，仍按从左往右的顺序计算 计算：12.5-（7.24+1.9) 易错解读：本题易错在没有按小数加减混合运算的运算顺序进行计算，忽略 了括号的存在，直接按从左往右的顺序计算。小数加减混合运算的运算顺序 与整数加减混合运算的运算顺序相同。算式里有括号，要先算括号里面的； 算式里没有括号，要按从左往右的顺序依次计算。所以本题的正确解答过程 如下： 12.5-（7.24+1.9) =12.5-9.14 =3.36 举一反三： 运用减法的性质计算时，运算过程中 …→去括号时，括号前面是减号，去括号后 计算下面各题。括号里的运算特号要变号。 8.65-（3.56+2.8) 6.5+（12.8-5.36) 45.65-(18.65+3.15) 提素养 算一算，窗户离地面有多高？提示用总的高度减去窗户的高度即可解答。 0.3米 1.4米 1.98米 ?米 38 第一单元要点总结 ,要点①小数的意义及基本性质 (1)分母是10,100,1000，…的分数可以用小数表示。 (2)计数单位：小数部分的计数单位分别是00·0： (3)小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 练习 1.填空。 800克=千克=( )千克 5角3分=元=( )元 2.用0,0,5,7和小数点组数，写出符合要求的小数。（每组只写一个) (1)去掉两个“0”后大小不变的小数。 (2)去掉一个“0”后大小不变的小数。 ,要点2比较小数大小的方法。 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数 大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类 推，直到比较出大小为止。 练习 在（○里填上“>”“<”或“=”。 0.56○0.65 1(○0.09 6.6元（○6元6角 0.75○1.0 6.36(63.6 7.15米（○7米1分米5厘米 39 要点3 小数加减法的计算方法 小数点对齐，即把相同数位对齐；按整数加减法的计算方法计算；对齐横线 上方的小数点，在得数中点上小数点。 练习 用竖式计算。 3.15+2.42= 3.76-2.2= 2.58+3.7= 6.42-4.56= 要点4小数加减混合运算的运算顺序 小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有 括号的算式里，按从左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的， 再算括号外面的。 练习 1.三名同学参加百米赛跑。张凯跑了14.55秒，李浩比张凯快0.24秒，王华比李 浩慢0.36秒。王华跑了多少秒？ 2.一个油桶原来装有一些汽油，先给这个油桶中倒入38.6千克汽油，再从这个 油桶中倒出49.3千克汽油，最后这个油桶中恰好还剩100千克汽油。这个油 桶中原来有汽油多少千克？ 40本书练习题参考答案 小数的意义和加减法 (4)0,1,2,3,4 2.（1)35.13.513.150.351 第1课时小数的意义（一 (2)10.110.019.991.09 举一反三 3.第一名：小明第二名：小海第三名：小聪 品09 、0.33 第四名：小刚 Q提素养 第5课时买菜 1.元角分 米分米厘米2.略 举一反三 第2课时小数的意义（二 （竖式略）19.720.241.436.67 举一反三 1@提素养 0.090.3600.103.45 11.略 ②提素养 12.1.45+0.5=1.95（米) 1.(1)0.13(2)5.1 1.95-0.35=1.6(米) 2.50+20=70(厘米)70×90=6300（平方厘米）1 答：他家的小汽车高1.6米。 6300平方厘米=0.6300平方米 答：它现在的面积是0.6300平方米。 第6课时比身高 举一反三 第3课时小数的意义（三 （竖式略)2233.1213.711.72 举一反三 @提素养 能去掉“0”的数：1.8005.780 11.（竖式略)6.387.242.8814.03 不能去掉“0”的数：3.095000.004102.02 2.12.7-1.9=10.8（千米) 0提素养 12.7+10.8=23.5（千米) 1.(1)十3十十分40.1千分 70.001 答：两天一共走了23.5千米。 (2)相同不同0.10.01 2.原来的小数是3000.068。 第7课时歌手大赛 第4课时比大小 举一反三 13.9423.85 举一反三 12.29 <<>> ①提素养 1.98+0.3-1.4=0.88(米) ①提素养 1.(1)8,9(2)7,8,9(3)8,9 1答：窗户离地面有0.88米高。 185 第一单元要点总结 直角三角形：②⑧ 钝角三角形：③⑤⑥ 要点1练习 ②提素养 1.8008品 11.122 0.53 2.(1 (画法不唯一) 2.（答案不唯一)（1)7.500 (2)0.570 要点2练习 3.12×4=48(厘米)48-18×2=12（厘米） <>=<<= 答：这个等腰三角形框架的底边长12厘米。 要点3练习 第3课时探索与发现：三角形内角和 (竖式略)5.571.566.281.86 举一反三 要点4练习 IX 1.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 ②提素养 2.100+（49.3-38.6)=110.7（千克) 11.90°÷(5+1)=15° 90°-15°=75° 答：这个油桶中原来有汽油110.7千克。 答：两个锐角分别是15°和75°。 二 认识三角形和四边形 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25° 第1课时图形分类 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 举一反三 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 平面图形：②③④⑥⑦ 3.(5-2)×180°=540°540°÷5=1089 立体图形：①⑤⑧ 答：正五边形的每个内角的度数是108°。 由线段围成的平面图形：②③⑥⑦ 第4课时探索与发现：三角形边的关系 由曲线围成的平面图形：④ ↓举一反三 @提素养 150-13-12=25(厘米)13+12=25（厘米） 1.方案C更牢固，因为三角形具有稳定性。 1答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 2.(1) 或 1@提素养 ！1.可以取3厘米、4厘米、5厘米，2厘米、2厘米、 (2 或 2厘米，2厘米、3厘米、4厘米，2厘米、2厘米、 3厘米，2厘米、4厘米、5厘米。 第2课时三角形分类 2.9-3=6（厘米)9+3=12（厘米) 举一反三 第一个三角形的第三条边的长度大于6厘米且小 锐角三角形：①④⑦ 于12厘米。 186·-