第3课时 小数的意义(三)-【随堂笔记】2025-2026学年四年级下册数学（北师大版）

第③课时小数的意义（三） 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率 (教材第6页例题)》 (1) 表示2个0 也可以表 十百千 示2个(0.1)。 百十个分分分 位位位位位位 表示2个 100 也可以 表示2个十、 表示2个(0.01)。 表示2个 表示2个100： 也可以 表示2个(0.001)。 (2)小数部分的计数单位分别是0：100：100： 1 …也可以写 新 成（0.1)，(0.01)，(0.001)，… 知 (3)小数中相邻两个计数单位间的进率是(10)。 难点心 知识点②小数的基本性质（教材第7页试一试） (1)5.00元表示5元0角0分，所以5元=5.00元，即两个 商店毛巾的价格（一样）。 (2)0.6表示把“1”平均分成10份，涂其中的6份，表示6 个0：0.60表示把“1”平均分成100份，涂其中的60份，表示60 个106个0也就是60个100即0.6=060。 (3)小数的基本性质：小数的（末尾）添上“0”或去掉“0” 小数的大小（不变）。 理 小数的数位、计数单位及相 思 邻两个计数单位间的进率 小数的意义（三） 小数的基本性质 路 12 课堂·听课笔记 精批注 小数的意义（三） 小数由整数部分、小数点、 小数部分三部分组成。 北京地铁10号线 1秒就跑22 列车的最高运行速度 米多，好快！ 是80千米/时，约为 22.222米/秒。 在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示多少， 再填一填。 小数点右面第一位是十？ 计数器上有 分位，第二位是百分位 小数点。 第三位是千分位。 “2”所在的裁位 2 2 不同，表示的意义 也不同。 表示2 也可以表示2个0.1。 表示 表示2个品 表示2个00 也可以表示（2)个(0.01)。 *表示(2)个 1000)￥ 也可以表示（2)个(0.001)。 整数部分与小数部分的分界标志。 认一认。 小数部分的计数单位分 整数部分 小数点 小数部分 别是： 整裁部数 万千百+个 十百千万 小数部分没 分分分分 1 1 1 分没有位 位位位位位 有最小的计 10’100’1000' 最大的 位位位位 数单位。 计数单 十百千万 也可以写成0.1,0.01 位。 数单位 万千百十个 分 0.001,… 好像也是“满 十进”名 小数的计数单位也是“满十进1”，看一看，说一说。 0.1 0.01 10个0.1元是1元。 10个0.01元是0.1元 总结：一小数中相邮的两个计数单位之间的进率是1O。 13 试一试 下面两个商店毛巾的价格一样吗？ 要判断两个商店毛巾的价格是否一样 5元=5.00元价格一样。 就要比较5元和5.00元的大小是否相等。 小熊商店 小狗商店 每条5元 每条5.00元 *5元0角0分 。涂一涂，你发现了什么？ 小数的基本性质： 6 60 小数的末尾添上“0” 100 或去掉“0”，小数 的大小不变。 0.6 0.60 但意义不同，计数单位也不同。 涂色面积相等，因此O.6=O.60。 平均分成10份，涂6份，表示6个10 均分成100合，涂60分。表示60个7D 练一练 提示：计数器上的点代表小数点。小数点左边 表示整数部分，右边表示小数部分。哪一位上 1.在计数器上画一画，再填一填。 是几，就在那一位上画几个珠子。 0.4 0.025 14.24 (1)0.4里面有（4)个0.1,0.025里面有(25)个0.001。 (2)14.24中，个位上的“4”表示(4)个（一），百分位上的“4”表示(4) 个（O.01)。提示：个位上是几，就表示几个一，百分位上是几，就表示几个O.01。 2.看一看，填一填，说一说。 TTTTITIITTTTTTTTTTTTTTTTTITTTTTITTTITTTTTTTITTTTTITTITTTWTTTTTTTTTTITTTTTITTITTTTTT 0 10 2030405060 708090100cm 0*(品)米 (品)米 0.01米(01)米 (0.6)米 提示，0.10米也可以写成0.1米；0.60米也可以写成0.6米。 14 3.不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉？先涂一涂，再与同伴交流。 (涂法不唯一) 0.30中末尾的0可以去掉。 0.03 0.30 4.把相等的数连起来。提示：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3.90 42.040 34.0800 0.0600 3.20 3.200 0.06 3.09 42.04 34.8 5.在)里填上适当的分数或小数。 0.7 0.3 1.7 28 0.1 0◆ 7 1 ◆1 3 1 10 上面各裁中，03 10 更接近0.5,1.7 0.03 更接近2。 0.06 上面各数中，哪个 0 3 0.1 数更接近0.5？哪 100 6 个数更接近2？ 100 发现：一个小裁分别乘10.100 Q2尝试完成下面的计算。 1O00,积就是把这个小数的小数点分别 向右移动一位、两位、三位后所得的数。 你有什么 发现？ 0.1×101 0.01×100.1 0.001×100.01 0.1×10010 0.01×1001 0.001×1000.1 0.1×1000100 0.01×100010 0.001×10001 提示：先计算，再观察小数中小数点的移动规律。 15 学方法 ◎运用小数计数单位的知识解决组算式问题 解答此类题的关健是对照数位 想一想，填一填。 顺序表，看每一个数位上有几 个计数单位。 1.08=☐×1+☐×0.1+☐×0.01 61.53=☐×10+☐×1+☐×0.1+□ ×0.01 思路分析：观察算式发现：此题就是根据小数的组成，将小数写成含有计数 单位的加法算式的形式。1.08的整数部分是1，有1个一；小数部 分有两位，即十分位和百分位，十分位的计数单位是0.1，有0个0.1， 百分位的计数单位是0.01，有8个0.01.61.53的整数部分是61， 有6个十和1个一；小数部分有两位，即十分位和百分位，十分 位的计数单位是0.1，有5个0.1，百分位的计数单位是0.01，有3 个0.01。 正确解答：1086153 ○运用推理法解决有关小数的问题 一个两位小数，最高位十位上的数字是3，个位上的数字是最小的自然数，十 分位上的数字表示2个0，十分位上的数字是百分位上的数字的2倍。这个 两位小数是多少？ 思路分析：由题意可得，十位上的数字是3，个位上的数字是最小的自然数， 即0；根据有几个计数单位，这个数位上的数字就是几，得出十分 位上的数字是2；根据十分位上的数字是百分位上的数字的2倍， 则百分位上的数字是十分位上的数字的一半，即1；依次从高位到 低位把数字写出来，即可得解。如下所示： 2个0 2) 解答此类题的关健是明确各 个裁位上的裁字分别是多少。 3最小的自然是百分位上的数字 数（0) 的2倍（1) 正确解答：这个两位小数是30.21。 16 课后·提升笔记 巧总结 多小数的末尾添上“0”或去 ○易错点：未正确理解小数的基本性质 掉“0”，小数的大小不变。 判断：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。( 易错解读：本题易错在没有正确理解小数的基本性质。在小数的末尾添上“0” 或去掉“0”，小数的大小不变。在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小 数的大小可能发生变化。如3.05去掉小数点后面的“0”变为3.5，小数的大 小发生了变化。所以本题的正确答案为×。 举一反三： →理解小悬的基本性质是解题的关键。 不改变数的大小，把下面的数分类 3.091.800 5005.7800.004102.02 能去掉“0”的数 不能去掉“0”的数 提素养 1.填空。提示：根据小裁的数位、计数单位及相邹两个计裁单位之间的进率解题。 (1)30.407中的3在( )位上，表示( )个( );4在( )位上， 表示( )个( );7在( )位上，表示( )个()。 (2)0.3和0.30大小()，但计数单位( ),0.3的计数单位是( 而0.30的计数单位是（)。 2.小明在读一个数时，看错了小数点的位置，结果读成了三万点六八。原来的小 数部分只读一个零，你知道原来的小数是多少吗？ 17本书练习题参考答案 小数的意义和加减法 (4)0,1,2,3,4 2.（1)35.13.513.150.351 第1课时小数的意义（一 (2)10.110.019.991.09 举一反三 3.第一名：小明第二名：小海第三名：小聪 品09 、0.33 第四名：小刚 Q提素养 第5课时买菜 1.元角分 米分米厘米2.略 举一反三 第2课时小数的意义（二 （竖式略）19.720.241.436.67 举一反三 1@提素养 0.090.3600.103.45 11.略 ②提素养 12.1.45+0.5=1.95（米) 1.(1)0.13(2)5.1 1.95-0.35=1.6(米) 2.50+20=70(厘米)70×90=6300（平方厘米）1 答：他家的小汽车高1.6米。 6300平方厘米=0.6300平方米 答：它现在的面积是0.6300平方米。 第6课时比身高 举一反三 第3课时小数的意义（三 （竖式略)2233.1213.711.72 举一反三 @提素养 能去掉“0”的数：1.8005.780 11.（竖式略)6.387.242.8814.03 不能去掉“0”的数：3.095000.004102.02 2.12.7-1.9=10.8（千米) 0提素养 12.7+10.8=23.5（千米) 1.(1)十3十十分40.1千分 70.001 答：两天一共走了23.5千米。 (2)相同不同0.10.01 2.原来的小数是3000.068。 第7课时歌手大赛 第4课时比大小 举一反三 13.9423.85 举一反三 12.29 <<>> ①提素养 1.98+0.3-1.4=0.88(米) ①提素养 1.(1)8,9(2)7,8,9(3)8,9 1答：窗户离地面有0.88米高。 185