第4课时 去奶奶家-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 第4课时 去奶奶家 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点 运用乘法的有关知识解决实际问题（教材第9页 例题)》 (1)分析3位同学画的示意图。 左图：与原图相似，缺少必要的数学信息，只呈现行车路 线图。 中图：用折线表示，标出了各段路程的乘车方式和所需时间， 看起来更简洁。 右图：用线段图表示，标出了各段路程的乘车方式、所需 时间和车速，呈现了所有必要的数学信息。 学 (2)根据已知信息标记图中的位置。 新 淘气乘4小时火车，火车行驶速度不变，当行驶2小时后， 知 火车大约在淘气家到新站一半的位置。以图中“”为度量数。 淘气家到新站的路程 淘气家到新站的路程的一半 共19个 大约行驶9个☐■ 和1个☐ 1个口和半个■ (3)应用图中信息解决实际问题。 求淘气家到奶奶家一共有多少千米，就是求火车4小时行 驶的路程和汽车2小时行驶的路程之和，列式计算为115×4+ 45×2=550(千米)。 思路 去奶奶家 运用乘法的有关知识解决实际问题 18 整数乘法（一）》 课堂·听课笔记 精批注 去奶奶家 淘气去奶奶家，需要先乘4小时的火车，在新站换车，再乘2小时的汽车。 淘气家 0 奶奶家 汽车每小时行45千米 新站 火车每小时行115千米 淘气在新 站换车。 ○3位同学通过画图表示题目的意思，你能看懂吗？与同伴说一说。 该图是行车 海汽家 奶奶 4小0时 新站2e时 路线图，与 万站（换） 询气家 奶奶家 原图相似， 火 汽 该图是抽象 缺少必要的 ©小@的15米 海9时45于 的线段图，所 数学信息。 如奶 有必要的数 人时洗 学信息都呈 现出来了。 该图是简化的行车路线图，只呈 综合运用乘法解决有关里程图的问题时，可以 现出了部分北要的数学信息。 先把题目中的信息呈现在线段图上，厘清数量 关系，然后列式计算。 ○淘气9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？在图中标出来。 大约在淘气家到 可以数一数 新站一半的位置。 淘气家到新站有19个■和1个□，所以2小时后火丰大约行驶9个☐■，1个 ☐和半个■。 19 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 。淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 0 包括乘火车和乘汽 115×4=460(千米) 车两部分，先算西 45×2=90(千米) 460+90=550(千米) 乘火车的路程，再算乘汽 车的路程，最后求和。 答： 淘气家到奶奶家一共有550千米 练一练 1.乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3小时的汽车，在新城换车， 再乘5小时的火车。 提示；整理题中信息，画出乐乐一家从光明 镇到古城的路程线段图。 火车每小时行120千米， 汽车每小时行55千米。 (1)你知道了哪些数学信息？说一说， 画一画。 (2)从光明镇到新城有多少千米？ (3)从光明镇到古城一共有多少千米？ (1)①汽车和火车每小时行驶的路程： ②乘坐汽车和火车的时间。（画一画略） 2。用竖式算一算。 (2）55×3=165(千米) (3)165+120×5=765(千米) 48×3144 243×4972 260×3780 209×4836 3.张叔叔家住北京，春节乘火车回青岛老家，途经天津、济南等，最后到 达青岛。 北京 天津 122千米 北京 天津 天津 济南 304千米 济南—青岛 393千米 (1)北京到青岛的路程是多少千米？ 青岛 122+304+393=819(千米) (2)火车从北京出发，平均每小时行驶152千米，3小 提示：解题时，可以借 时大约行驶到什么位置？在图中标出来。 助线段图表示出路线图152×3=456（于术）、722+304426（千米） 和里程表中的信息。 456-426=30(千米)在济南和青岛之间，离济南30千米 的地方，图中的·位置。 20· 整数乘法（一）》 学方法 ◎运用倒推法解决实际问题 工人师傅要把仓库中的大米全部运走。第一次运走全部大米的一半多24 袋，第二次运走剩下大米的一半多9袋，结果还剩下37袋大米。仓库里 原来有多少袋大米？ 从结果出发，逆向推理，计算 思路分析：画示意图理解题意。 出原来大米的袋数。 仓库里原来有？袋 第一次运走的 第二次运走的 24袋 9袋剩下37袋 全部大米的一半 剩下大米的一半 由图可知，第一次运走后剩下的大米正好是(9+37)×2= 92(袋)，则仓库中全部大米的袋数就是(92+24)×2=232（袋）。 正确解答：（9+37)×2=92（袋)(92+24)×2=232（袋） 答：仓库里原来有232袋大米。 ◎运用分析法解决实际问题 水果店一共运进167千克苹果，每卖出1千克苹果可赚5元，每损坏1 千克苹果赔2元。已知一共损坏12千克苹果，水果店一共可以赚多少元？ 思路分析： 画图分析，可以帮助弄 清楚各个量之间的裁量 一共可以赚的钱 关系。 卖出苹果赚的钱 损坏苹果赔的钱 卖出苹果 卖出每千克 损坏苹果 损坏每千克 X 的质量 苹果赚的钱 的质量 苹果赔的钱 正确解答：(167-12)×5-12×2=751（元） 答：水果店一共可以赚751元。 21 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 课后·提升笔记 巧总结 提示注意题中时间和速度的对应关系。 ◎易错点：没有找到行驶时间所对应的行驶速度 丽丽放学回家，需要先乘坐4分钟的公交车，公交车每分钟行421米；再 步行3分钟才能到家，步行每分钟走52米。从学校到丽丽家一共多少米？ 易错解读：本题易把每段行程所对应的速度和时间搭配错误，导致列式 错误。4分钟对应的速度为每分钟421米；3分钟对应的速度为每分钟 52米。对于信息较多的问题，要仔细阅读，厘清数量关系。所以本题的 正确答案为421×4+52×3=1840（米），从学校到丽丽家一共1840米。 举一反三： 春节期间，淘淘和爸爸、妈妈一起去奶奶家，要先乘2小时的公交车到 长途汽车站，公交车每小时行驶37千米；再乘2小时的长途汽车，长途 汽车每小时行驶86千米。从淘淘家到奶奶家一共有多少千米？ 提素养 1.看图列式计算。 提示：审清题意，看是求总体还是求部分。 (1) 每分钟45米每分钟30米 （2)梨树：口 5分钟 5分钟 113棵 小丽 已小红 苹果树： ?米 ?棵 2.优优一家6口人要进行家庭聚餐，选哪一种套餐比较实惠？ 价格 双人餐96元/份 三人餐138元/份 22本书练习是 整数乘法（一) 第1课时武术表演 举一反三 (竖式略)68698499 ①提素养 1.8482669824 2.233×2=466（棵) 466+233=699(棵) 答：果园里梨树和苹果树一共有699棵。 第2课时去游乐园 举一反三 (竖式略)7584640674 0提素养 1.112×8=896（元) 答：买票需要896元。 2.16+15=31(人) 31×4=124(人) 答：参加声乐小组的有124人。 第3课时 神奇的0 举一反三 (竖式略)510808615924 ②提素养 1.(答案不唯一)502×4204×5 本书练习题参考答案 参考答案 240×5 2.360×(1+2)=1080（棵) 360×2=720（棵) 360+1080+720=2160（棵) 答：三种果树共有2160棵。 第4课时 去奶奶家 举一反三 37×2=74(千米)86×2=172（千米） 74+172=246(千米) 答：从淘淘家到奶奶家一共有246千米。 ②提素养 1.(1)45×5+30×5=375(米) (2)113×2=226（棵) 2.6÷2=3（份)96×3=288（元） 6÷3=2（份)138×2=276（元） 288>276 答：选三人餐比较实惠。 第5课时饮品店 举一反三 15×3×3=135(个) 答：排球有135个。