第3课时 神奇的0-【随堂笔记】2025-2026学年三年级下册数学（北师大版·新教材）

整数乘法（一）》 第③课时 神奇的0 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①有关0的乘法（教材第7页例题）】 0×3表示(3个0相加)。因为0+0+0=（0)，所以 0×3=(0)。 同理，8×0=0,200×0=0,0×0=0。 总结：0乘任何数都得0。 重点心 知识原②乘数末尾或中间有0的乘法的计算方法（教材第 7页例题) (1)探究240×2和130×5的计算方法。 2 4 0→0×2=0 学新知 2 →4×2=8 P 0 2×2=4 1 3 0 →0×5=0 1 5 →3×5=15，向百位进1。 6 0 产1×5=5，加上十位进上来的1得6。 (2)探究203×3和208×4的计算方法。 20 3 →3×3=9 20 8→8×4=32，向十位进3。 3 →0×3=0 34 →0×4=0，加上个位的 6 0 ≥2×3=6 8 3 2 进位数3得3。 >2×4=8 (3)有关0的加、减法：0加任何数都得（原数），任何 数减0还得（原数)。 理 有关0的乘法 思 神奇的0 路 乘数末尾或中间有0的乘法的计算方法 13 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 课堂·听课笔记 精批注 神奇的0 我来啦… 33=91 8x30-240 200x3600 2m3=6 8x20160 200X2=400 13=3 810-80 200x200 20x a ○算一算，填一填，说一说你是怎么想的。 0+0+0=0 此处答案不唯一。 0×3=0 8×0=0 200×0=0 0×0=0 3个0相加得0， 0乘任何数 所以0×3=0。 都得0。 无论几个0相加，结果都是O。 下面是一组与0有关的算式，请你用竖式算一算。 240×2=480 130×5=650 203×3=609 208×4=832 有进位时要写上进位数。 一个乘数末尾 0乘2得0… 有0的乘法的 计算方法：末 2 40 尾的0乘任何 1 30 2 数都得O,在积 的个位上写O。 4 8) 0 4×2=8 其他裁位上的 >2×2=4 数依次与一位 数相乘。 十位上0乘 203 3得0，在 2 0 8 积的十位上 3 十位上O乘 34 4得0，再 写0。 60) 9 (832 加上进位数 3得3。 一个乘裁中间有O的乘法的计算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘多位数各个数 位上的数，在与中间的O相乘时，如果没有进位数，要在这一位上写O占位：如果有 进位数，水须加上进位数。 14 整数乘法（一）》 算一算，你发现了什么？ 都得原数。 0加任何数 0+50=50 25-0=25 任何数减0网 0+126=126 100-0=100 还得原裁。 0+0=0 526-0=526 练一练 1.举例说一说为什么0乘任何数都得0。 因为无论几个O相加，结果都是O。 如0+0+0+0+0=0x5=0。 2。用竖式算一算。 304×2 608 106×3318 205×4820 340×2680 160×3 480 250×41000 按照邮局→狐狸家→邮局 3.小狗送信。的路线走路程最短。 邮局 狐狸家 (1)小狗从邮局出发给狐狸送信，往返至 少需要走多少米？150×2=300（米） 150米 (2)小狗先给狐狸送信，再给松鼠送信， 米 然后回到邮局，至少需要走多少米？ 提示：按照邮局→狐狸家→松鼠家→邮局的 路线走路程最短。 松鼠家 150+180×2=510(米) 4.在（○里填上“>”“<”或“=”。 105×6() 600 190×5()1000 140×7()980 15 随堂笔记·数学·三年级·下册·BS 学方法 ◎运用归纳法解决乘数中间有0的乘法的巧算问题 先找规律，再试着算一算。 先观察，乘数和积的各位上的数之间的关系， 再我规律。 203×3=609 309×8=2472 702×4=2808 305×3=915 809×5= 603×4= 509×7= 904×9= 思路分析：以前两个算式为例，观察乘法算式的乘数和积。 3×3 9×8 203×3=609 309×8=2472 2×3 3×8 发现：乘数中间有0的三位数乘一位数，先用三位数个位上 的数与一位数的乘积作为积低位上的数，如果结果不满10， 十位上用0占位；再用三位数百位上的数与一位数的乘积作 为积高位上的数。 正确解答：4045241235638136 可以多尝试几次，比较一下积的大小 ©运用比较法解决积最大的问题 我到规律。 把3、5、7和0这四个数字填入 里（每个数字只能用 一次)，要使积最大，应该怎样填？ 思路分析：要使积最大，应选较大的两个数字，一个放在三位数的百位 上，一个作为一位数。剩下的两个数字，按从大到小的顺序， 依次放在三位数的十位和个位上，则有530×7和730×5。 积相等 530×7=500×7+30×7 →30×7>30×5 730×5=700×5+30×5 通过比较发现：当一位数选最大的数字7，其他数字由大到 小依次排列组成三位数时，积最大。 正确解答：530×7 16 整数乘法（一）》 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：用竖式计算时，中间的0未参与运算 用竖式计算：（1)203×4= (2)106×7= 易错解读：（1)题易漏掉4×0这一步计算，直接把个位进上来的1放 到百位上与4×2的积相加；（2)题易漏掉将个位进上来的4与7×0相 加放到十位上，而直接将0放在(1)203×4=812 (2)106×7=742 十位上。所以本题的正确答案如 203 106 右图所示。 14 X 47 812 742 举一反三： 提示，乘数中间有O时，不要漏乘O。 用竖式计算。 102×5= 202×4= 205×3= 308×3= 提素养 1.用24、5、0 这四张数字卡片，按要求组成三位数乘一位数(0 除外)的乘法算式。 积的末尾没有0 积的末尾有1个0 积的末尾有2个0 2.果园里有苹果树360棵，梨树的棵数比苹果树多2倍，桃树的棵数是苹 果树的2倍。三种果树共有多少棵？本书练习是 整数乘法（一) 第1课时武术表演 举一反三 (竖式略)68698499 ①提素养 1.8482669824 2.233×2=466（棵) 466+233=699(棵) 答：果园里梨树和苹果树一共有699棵。 第2课时去游乐园 举一反三 (竖式略)7584640674 0提素养 1.112×8=896（元) 答：买票需要896元。 2.16+15=31(人) 31×4=124(人) 答：参加声乐小组的有124人。 第3课时 神奇的0 举一反三 (竖式略)510808615924 ②提素养 1.(答案不唯一)502×4204×5 本书练习题参考答案 参考答案 240×5 2.360×(1+2)=1080（棵) 360×2=720（棵) 360+1080+720=2160（棵) 答：三种果树共有2160棵。 第4课时 去奶奶家 举一反三 37×2=74(千米)86×2=172（千米） 74+172=246(千米) 答：从淘淘家到奶奶家一共有246千米。 ②提素养 1.(1)45×5+30×5=375(米) (2)113×2=226（棵) 2.6÷2=3（份)96×3=288（元） 6÷3=2（份)138×2=276（元） 288>276 答：选三人餐比较实惠。 第5课时饮品店 举一反三 15×3×3=135(个) 答：排球有135个。