（第1-3单元）解决问题易错精炼（专项训练）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 聚焦三年级下册前3单元易错点，以图形运动、乘除应用、周长计算为核心，通过“题型归类+方法提炼”构建系统性解题体系，培养几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形运动|2题|对称判断（折痕两侧重合）、平移描述（方向+格数）|从直观操作到空间观念建立| |乘除应用|12题|份数法（倍数问题）、归一法（3人4时120株）、最优方案（租车人均租金比较）|从单一运算到复杂问题推理| |周长计算|10题|平移法（重叠图形）、公式变式（靠墙鸡舍）、规律探究（多层长方形）|从基本公式到组合图形空间想象|

期中（第1-3单元）解决问题易错精炼-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 1．把一张长方形的纸对折后，用笔尖在纸上扎出图案（如图），将纸展开后铺平，观察所得的图案像什么？位于折痕两侧的部分有什么关系？ 2．从附页1剪下U盘图和橡皮图，在附页2的方格纸上，把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。说说你是怎样移的。 3．学校体育室有篮球、足球和排球共48个，篮球的数量是足球的2倍，排球的数量和足球一样多。三种球各有多少个？ 4．开幕式暖场环节中，佛山某小学表演了《咏春少年》节目，共有168名儿童参演，这些儿童平均分成8队，每队分成3组出场，平均每组有多少名儿童？ 5．基地里有一批红心柚幼苗，3名工人4小时可以移栽120株。照这样计算，这3名工人6小时可以移栽多少株？ 6．实验小学三年级234人要乘6辆车去实践基地，如果每辆车的人数相同，那么每辆车应坐多少人？ 7．四年级240名同学参加“市运会”开幕式表演，教练把这些同学平均分成5队，每队分成8组进行表演。平均每组有多少名同学？ 8．小梦在两棵树之间跑了4个来回，一共跑了360米，这两棵树之间的距离是多少米？（用两种方法解答） 9． (1)李老师从上面的玩具和文具中各选择了一种购买。买玩具花了114元，买文具花了125元。李老师买了哪种玩具？哪种文具？各买了多少？ (2)如果李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个？还剩多少钱？ 10． (1)买1个电饭锅的钱可以买多少个碗？ (2)请提出其他用除法解决的数学问题并解答。 11．三（1）班28名学生租车去果园游玩，每辆面包车限乘6人，租金50元；每辆小车限乘4人，租金40元。如果每辆车都坐满，怎样租车最省钱？ 12．滨海一小有学生1350人，比二小学生人数的2倍少250人，若二小学生人数再增加240人，刚好是三小学生人数的2倍。三小有学生多少人？ 13．实验小学面向全体学生开展了“传承红色文化，续写百年风华”和“阅山河，歌颂祖国美景”的征文活动。 ①该校6个年级均参加了这次比赛；②每个年级有5位评审老师； ③共收到480篇投稿；④每个年级有5个班的学生参加了比赛。 选择合适的信息，提出用两步除法解决的问题并解答。 选择的信息是（    ）。 提出的问题是（    ）？ 14．甲、乙两家公司需要招聘一名工作人员，工作时间和报酬如下： 甲公司 工作时间：每天工作8小时，周六、日休息。 工作报酬：每周600元 乙公司 工作时间：每天工作8小时，周日休息。 工作报酬：每周660元 如果李叔叔想选择一份单日报酬高的工作，他会选择哪家公司？通过计算说明理由。 15．一根铁丝刚好围成一个长4米、宽20分米的长方形。这根铁丝长多少米？ 16．王奶奶围了个长方形鸡舍，这个鸡舍一面靠墙（如图），宽是5米，长是宽的3倍。围好这个鸡舍需要多少米的篱笆？ 17．有一个长7厘米、宽4厘米的长方形，在这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下的长方形的周长是多少？ 18．用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是24分米，长方形的周长是多少分米？ 19．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 20．为庆祝“神舟十二号”成功发射，实验小学开展航天绘画比赛。比赛结束，学校准备把20幅绘画作品贴在一起，做一个长方形“优秀作品展”。要在“优秀作品展”的四周贴上花边，怎么设计“优秀作品展”，才能使贴的花边最少？如果要拼成一个正方形的作品展，至少再去掉几幅作品，这时需要多少花边？（接头处忽略不计） 21．有两个完全相同的长方形，长24厘米，宽14厘米，如果把它们按下图叠在一起，那么，这个图形的周长是多少厘米？ 22．用4个相同且周长是60厘米的小长方形拼成了一个大正方形（如图）。大正方形的周长是多少厘米？ 23．如图，一个正方形被分成了4个部分，其中两个阴影部分的周长和是32分米，这个正方形的边长是多少分米？ 24．把若干个长2厘米、宽1厘米的小长方形按下图所示的摆法一层一层地摆下去。摆到第九层时，整个图形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中（第1-3单元）解决问题易错精炼-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 1．蝴蝶；位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；由此可知，笔尖在纸上扎出图案关于折痕左右对称，据此解答。 【详解】根据分析可知，笔尖在纸上扎出图案像一只蝴蝶，位于折痕两侧的部分的图案可以完全重合。 2．见详解 【分析】根据题意，明确作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。从附页1剪下U盘图和橡皮图，在附页2的方格纸上，把U盘图从图①的位置平移到图②的位置，先确定图①中U盘在方格纸上的位置，再确定图②中相应位置，比较左右上下间隔可以得出图①向右移动了12格，再向下移动5格；把橡皮图从图③的位置平移到图④的位置，先向上平移6格，再向右平移3格。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 答：U盘图向右移动了12格，再向下移动5格，U盘图就从图①的位置平移到图②的位置；橡皮图先向上平移6格，再向右平移3格，橡皮图从图③的位置平移到图④的位置。（答案不唯一） 3．足球12 个，排球12 个，篮球24 个 【分析】根据题意，把足球的数量看作1份的量，排球的数量和足球一样多，也是1份的量，篮球的数量是足球的 2 倍，即2份的量，那么三种球的总份数就是4份，三种球的总数量48个，对应4份，因此1份的数量为总数量除以总份数，即求出排球的数量、足球的数量，再根据倍数关系求出篮球数量。 【详解】1＋1＋2＝4（份） 48÷4＝12（个） 12×2＝24（个） 答：足球有 12 个，排球有 12 个，篮球有 24 个。 4． 7名 【分析】先用参演的总人数除以队数得出平均每队有多少名儿童，再利用除法求出平均每组有多少名儿童。 【详解】 （名） 答：平均每组有7名儿童。 5．180（株） 【分析】根据题意，工人数量保持不变，所以可以先求出 3 名工人 1 小时移栽的株数，再求出 3 名工人 6 小时移栽的总株数。 【详解】120÷4×6 ＝30×6 ＝180（株） 答：这3名工人6小时可以移栽180株。 6．39人 【分析】根据总人数÷车辆数＝每辆车人数，利用除法代入计算即可。 【详解】（人） 答：每辆车应坐39人。 7．6名 【分析】首先，用总人数除以队数，可以得到每队的人数。然后，再用每队的人数除以组数，就能得出平均每组的同学数。 【详解】240÷5÷8 ＝48÷8 ＝6（名） 答：平均每组有6名同学。 8． 45米 【分析】结合小梦跑了4个来回和总共跑了360米，方法一，可先用360米除以4，得出一个来回的距离，再除以2，得出两棵树之间的距离，方法二，可以先用4乘2，判断出总共跑了8个两棵树之间的距离，再利用除法得出两棵树之间的距离，得到答案。 【详解】方法一： （米） 方法二： （米） 答：这两棵树之间的距离是45米。 9．(1)买的玩具是皮球；买的文具是圆珠笔；买了19个皮球，25支圆珠笔 (2)29个；7元 【分析】（1）因为只买一种玩具，所以用买玩具的价钱分别除以小熊和皮球的单价，看哪个算式的结果没有余数，买的就是那个算式对应的玩具；同理，用买文具的价钱分别除以文具盒和圆珠笔的单价，看哪个算式的结果没有余数，买的就是那个算式对应的文具。 （2）要求李老师用这些钱只买文具盒，可以买多少个，先求出买玩具和买文具的总价钱，再除以8，即可解答。 【详解】（1）小熊：114÷9＝12（个）……6（元） 皮球：114÷6＝19（个） 文具盒：125÷8＝15（个）……5（元） 圆珠笔：125÷5＝25（支） 答：李老师买的玩具是皮球，买的文具是圆珠笔；买了19个皮球，25支圆珠笔。 （2）114＋125＝239（元） 239÷8＝29（个）……7（元） 答：可以买29个，还剩7元钱。 10．(1)23个 (2)买1个电饭锅的钱最多可以买多少个杯子？34个（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，用1个电饭锅的价钱除以1个碗的价钱即可； （2）根据题目给的条件提出合理的数学问题并解答即可。 【详解】（1）138÷6＝23（个） 答：买1个电饭锅的钱可以买23个碗。 （2）买1个电饭锅的钱最多可以买多少个杯子？ 138÷4＝34（个）……2（元） 答：买1个电饭锅的钱最多可以买34个杯子。（答案不唯一） 11．4辆面包车和1辆小车 【分析】根据题意，先用两种车的租金除以限乘人数，求出人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的车的限乘人数，商即为租的辆数，看余数是否正好可以租另一种车，也可以少租一辆便宜的多租一辆贵的，保证每辆车都坐满，据此解答即可。 【详解】面包车：50÷6＝8（元）……2（元） 小车：40÷4＝10（元） 8……2＜10，尽量租面包车。 28÷6＝4（辆）……4（人） 剩余4人正好可以租1辆小车。 答：租4辆面包车和1辆小车最省钱。 12．520人 【分析】一小学生人数比二小的2倍少250人，说明二小学生人数的2倍等于一小学生人数加上250人，由此求出二小学生人数。二小学生人数增加240人后是三小的2倍，说明三小学生人数的2倍等于二小学生人数加上240人，由此求出三小学生人数。 【详解】（1350＋250）÷2 ＝1600÷2 ＝800（人） （800＋240）÷2 ＝1040÷2 ＝520（人） 答：三小有学生520人。 13． ①③④ 平均每班学生投稿了多少篇 （答案不唯一） 【分析】根据题意，可选①③④，用总投稿数÷年级数÷每个年级的班数＝每个班的平均投稿数即可。 【详解】选择的信息是①③④（答案不唯一） 提出的问题是：平均每班学生投稿了多少篇？ 答：平均每班学生投稿了16篇。 【点睛】不要选择无关信息（比如同时选②和④会导致逻辑混乱），要保证信息之间能形成连续的平均分关系。 14．甲公司；理由见详解 【分析】用甲公司每周的工作报酬除以每周工作时间，求出甲公司单日的报酬。用乙公司每周的工作报酬除以每周工作时间，求出乙公司单日的报酬。再将两个公司单日的报酬比较大小。 【详解】甲公司：600÷5＝120（元） 乙公司：660÷6＝110（元） 120＞110 选择甲公司。 答：我会选择甲公司，因为甲公司单日报酬高。 15．12米 【分析】由铁丝刚好围成长方形，可知铁丝的长度等于长方形的周长。计算前需先统一单位，将宽的单位换算成米，再利用长方形周长公式“（长＋宽）×2”进行计算。 【详解】20分米＝2米 （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（米） 答：这根铁丝长12米。 16． 25米 【分析】先利用乘法算出长方形鸡舍的长， 从图可以看出，鸡舍的长靠墙，不需要围篱笆，篱笆只需要围1条长加2条宽，计算即可。 【详解】（米） （米） 答：围好这个鸡舍需要25米的篱笆。 17．14厘米 【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长应等于长方形的宽。剪去正方形后，剩下的图形是一个长方形，其一条边长等于原长方形的宽，另一条边长等于原长方形的长减去正方形的边长。根据长方形的周长公式计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 答：剩下的长方形的周长是14厘米。 18．12分米 【分析】已知外面大正方形的周长，可根据周长÷4，求出大正方形的边长。观察图形可知，大正方形的边长＝长方形的长＋长方形的宽，要求长方形的周长，把长方形长和宽的和，再乘2即可。 【详解】（分米） （分米） 答：长方形的周长是12分米。 19．20厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，已知正方形周长是8厘米，所以边长为8÷4＝2（厘米）。长方形和正方形拼接时，重叠了两条正方形的边长（在长方形和正方形内部各一条，不再属于组合图形的外轮廓）。所以组合图形的周长＝长方形周长＋正方形周长－2×正方形边长。据此计算即可。 【详解】8÷4＝2（厘米） 2×2＝4（厘米） 16＋8＝24（厘米） 24－4＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是20厘米。 20．每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少；4幅；48分米 【分析】（1）由图可知，作品都是正方形，且边长都是3分米，拼长方形时，总作品数固定，拼出的长方形总面积固定，而花边长度就是拼出图形的周长。根据长方形周长规律：面积一定时，长和宽越接近，周长越小。可以先列出20分解为两个正整数乘积的所有可能（对应不同拼法：每行作品数×行数＝总作品数），再计算周长比较，就能得到花边最少的设计。 （2）要拼成正方形，拼出的正方形行数＝每行作品数，因此总作品数行数等于列数。找到小于20的最大行列数，即可算出需要去掉的作品数，再进一步计算正方形的周长（花边长度）。 【详解】（1）第一种，贴成1行，这1行有20幅。 （20×3＋3）×2 ＝（60＋3）×2 ＝63×2 ＝126（分米） 第二种，贴成2行，每行有10幅。 （10×3＋3×2）×2 ＝（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（分米） 第三种，贴成4行，每行有5幅。 （5×3＋4×3）×2 ＝（15＋12）×2 ＝27×2 ＝54（分米） 54分米＜72分米＜126分米 （2）20－4×4 ＝20－16 ＝4（幅） 3×4×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：每行5幅，贴4行才能使贴的花边最少，至少再去掉4幅作品，才能拼成一个正方形的作品展，这时需要48分米。 【点睛】本题主要考查的是周长的计算，解题关键在于熟知面积一定，越接近正方形，它的周长就越小。 21．96厘米 【分析】图形左上方两条线段平移后，形成一个正方形，正方形的边长就是原来长方形的长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数值，即可解答。 【详解】24×4＝96（厘米） 答：这个图形的周长是96厘米。 22．96厘米 【分析】由题图可知，小长方形的长是宽的4倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即小长方形的宽是60÷2÷（4＋1）＝6（厘米），长为6×4＝24（厘米），故大正方形的周长为24×4＝96（厘米）。 【详解】60÷2÷（4＋1） ＝60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 24×4＝96（厘米） 答：大正方形的周长是96厘米。 【点睛】理清小长方形的长与宽之间的关系，是解答此题的关键。 23．8分米 【分析】由题意得，一个正方形被分成了4个部分，其中两个阴影部分的周长和是32分米，即下图中的标红部分的总长度是32分米。 经过平移可知（如下图），两个阴影部分的周长和就等于正方形的周长。 正方形的边长＝周长÷4，直接将数据代入即可算出正方形的边长。 【详解】32÷4＝8（分米） 答：这个正方形的边长是8分米。 24．54厘米 【分析】每层有1个长方形，摆9层时，长由9个小长方形的长组成，小长方形长为2厘米，因此转化后长方形的长用2乘9为18厘米； 摆9层时，宽由9个小长方形的宽组成，小长方形宽为1厘米，因此转化后长方形的宽为9厘米； 根据长方形周长公式C＝（长 ＋ 宽）×2，代入长18厘米、宽9厘米，得周长为54厘米。 【详解】（厘米）   （厘米） （厘米） 答：整个图形的周长是54厘米。 【点睛】通过平移法将多层长方形摆成的图形转化为规则长方形，再利用长方形周长公式计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $