高中物理知识检测试题(四)-《中学生数理化》高考理化2026年3月刊.rbm

演第核心考京请臂中学生教理化 高中理化2026年3月 高中物理知识检测试题（四） ■江西省南康中学 彭长礼 一、选择题（本题共10小题，其中第1~一6 的大小只随高度h变化（计初始位置为h 题为单选题，第7~10题为多选题) 0),满足关系式B6=B。(1十400h),B.= 1.在科幻电影《全面回忆》中有一种地心 B。 车，乘坐这种车无须额外动力就可以让人在 200z（x为到对称轴的距离)，已知B。= 几十分钟内到达地球的另一端。不考虑地球 0.1T。现有横截面半径r=1mm的金属细 自转的影响、车与轨道及空气之间的摩擦，乘 丝构成直径d=1cm的圆环在磁场中由静止 客和车的运动为简谐运动，则()。 开始下落，其电阻率p=1.6×1082·m,在 A.乘客做简谐运动的回复力是由车对 运动过程中圆环平面始终保持水平，沿圆环 人的支持力提供的 中心的磁场方向始终竖直向上，圆环的速度 B.乘客到达地心时的速度最大，加速度 在下落1.6m后达到稳定状态。圆环从开始 最大 下落到达稳定状态的过程中，圆环中通过的 C,乘客只有在地心处才处于完全失重 电荷量为( 状态 D.乘客和车所受地球的万有引力大小 与到地心的距离成正比 2.中国宋代科学家沈括在其著作《梦溪 径向分量示意图 笔谈》中最早记载了“方 地轴 家（术士），以磁石磨针 图2 锋，则能指南，然常微偏 A.175πC B.20πC 东，不全南也”，进一步研 C.12.5πC D.6.5πC 究表明，地球周围地磁场 :)地球自转方向 4.电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网 的磁感线分布情况如图 图1 上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机” 1所示，下列说法不正确的是( )。 即可顺利进站。乘客通过“刷身份证”进站 A.地球内部也存在磁场，地磁场的南极 时，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就 在地理北极附近 会产生电流，从而识别乘客身份。下列说法 B.结合地球自转方向，可以判断出地球 能说明这一原理的是( ）。 带负电 A.如图3所示，闭合开关后通电导体在 C.垂直射向地球表面的宇宙射线中的高 磁场中受到安培力 能带电粒子所受阻挡作用在南、北极最强，在 赤道附近最弱 D.因地磁场的影响，在进行奥斯特实验 时，通电导线南北放置时实验现象最明显 3.为模拟航天器着陆，研究室构建了如 图2所示的立体非匀强磁场，该磁场关于中 图3 图4 心轴对称分布，磁感应强度可分为纵向分量 B.如图4所示，闭合开关后导体棒切割 B,和水平径向分量B,(背向轴心)，其中B 磁感线产生感应电流 39 中学生款理化离韩室业核心高座 C.如图5所示，通电螺线管的磁性强弱 一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在 与闭合回路中电流大小有关 纸面内从c点垂直于边界ac射入磁场，这些 粒子具有不同的速率，不计粒子自身重力及 粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最 长的粒子的运动时间为( )。 A.143元m 127πm B. 90gB 90gB 图5 图6 D.如图6所示，通电导体周围存在磁场 c.3器 D.Sxm 2qB 5.轻轻一合，带皮套平板的屏幕熄灭；随 7.如图9所示， 手一翻，设备唤醒一这样的场景是否让你 通有恒定电流的导 觉得科技格外贴心？这一切得益于霍尔效应 体棒P通过两等长 在皮套设计中的应用。皮套中有一块磁铁， 细线悬挂在竖直墙 平板上对应位置有一个霍尔元件。打开皮 面上等高的A、B两 套，磁铁远离霍尔元件，平板屏幕亮起；合上 点。另一长导体棒 皮套，磁铁靠近霍尔元件，平板屏幕熄灭。如 Q固定于AB连线 图7所示，平板中有一块长、宽、高分别为α、 正下方且与AB连 图9 c、d的霍尔元件，该元件利用自由电子导电， 线平行，其到AB连线的距离与细线等长，导 皮套合上，元件处于垂直于上表面、方向向下 体棒Q与电源（内阻为52）、滑动变阻器（最 且磁感应强度为B的匀强磁场中，当通以图 大阻值为152)、开关构成电路，闭合开关前 示方向的恒定电流I时，元件会输出霍尔电 滑动变阻器的滑片位于最左端，只考虑电源 压U,以此来控制屏幕熄灭。下列说法正确 内阻和滑动变阻器接入电路的电阻。已知通 的是( 电直导线产生磁场的磁感应强度与导线中电 后表面 流大小成正比、与到导线的距离成反比。闭 合开关后，导体棒P静止于图示位置，细线 与竖直方向间的夹角日=60°。现将滑片向右 前表面 缨慢滑至距其左端号处，此时导体棒P静止 图7 于某一位置，下列说法正确的是()。 A.前表面的电势比后表面的电势低 A.导体棒P、Q中的电流方向相同 U B.前、后表面间的电场强度大小为 B.此时细线与竖直方向间的夹角为90 C.此过程中，细线拉力的大小不变 C.开、合皮套过程中，霍尔电压U与c D.此过程中，电源的输出功率先增大后 有关 减小 D.霍尔元件内单位体积的自由电子数 8.如图10所示，在·2B 为品 光滑绝缘的水平面上方， ××××× 6.一匀强磁场的磁 分布着两个方向相反的 感应强度为B,方向垂直 沿水平方向的匀强滋场， 图10 于纸面向外，其边界如图 磁场范围足够大，左侧磁 8中虚线所示，ab为半 场的磁感应强度为2B,右侧磁场的磁感应强 圆，ac、bd与直径ab共 图8 度为3B。一个竖直放置的宽为L、长为3L、 质量为、电阻为r的矩形金属线框，以初速 线，ac两点间的距离等于半圆半径的？b 度。垂直于磁场方向从图中实线位置开始向 40 离部草梳心费年菌件中学生凝理化 右运动，当线框运动到虚线位置（在左侧磁场 10.如图12所示，在竖 中的长度为L,在右侧磁场中的长度为2L) 直平面内建立直角坐标系××× Oxy,整个空间存在磁感应 ××幻××× 时，线框的速度减小为3。下列判断正确的 强度为B、方向垂直于Oxy ×× 是()。 平面向里的匀强磁场。一×××××× A.此时线框中电流的方向沿逆时针，电 质量为m、带正电的微粒从 图12 功率为25BL' 原，点。沿y轴负方向以初 9r 速度，射入磁场，微粒所带电荷量q一B g B.此过程中，通过线框横截面的电荷量 为10BL 重力加速度为g,下列说法正确的是()。 r A.微粒一定能运动到x轴上方区域 C,此时线框的加速度大小为5B,” B.微粒运动轨迹最低点的纵坐标为 D.此过程中，线框克服安培力做的功为 (√2-1)8 4 g C.微粒运动过程中的最大速率为（√2十 9.如图11所示， 1)U0 两根足够长且相互平 D.微粒运动过程中的最小速率为√2v。 行的光滑长直金属导 二、实验题 P0 轨固定在倾角为日的 11.某同学做“用单摆测量重力加速度” 绝缘斜面上，间距为 的实验，利用智能手机和 L,在导轨的上端分别 一个磁性小球进行了如下 接入阻值为R的定值 图11 磁性小球 实验： 电阻、电动势为E的电源（内阻不计）和电容 (1)将摆线上端固定 为C的电容器（电容器不会被击穿），导轨上 在铁架台上，摆线下端系 的单刀多掷开关S可以分别连接定值电阻、 在小球上，做成如图13所 图13 电源和电容器。质量为m、长度为L、阻值也 示的单摆。如图14所示的摆线安装方式最 为R的金属杆锁定在导轨上，与导轨垂直且 合理的是 接触良好。解除金属杆的锁定后，其运动过 程中始终与PQ连线平行，不计导轨的电阻 粗的金属杆 铁夹 铁夹 0TIIO 和空气阻力，整个装置处在垂直于导轨平面 向下的匀强磁场中，磁感应强度为B,重力加 弹性绳 细丝线 细丝线 速度为g。下列说法正确的是()。 A.将开关S打到1，同时解除对金属杆 的锁定，则金属杆的最大速度为2 ngR sin日 磁性小球 磁性小球 磁性小球 B'L O & C. B.将开关S打到2，同时解除对金属杆 的锁定，则金属杆一定沿导轨向下加速滑动 图14 C.将开关S打到3，同时解除对金属杆 (2)用刻度尺测出摆 2 cm 的锁定，则金属杆不做匀加速直线运动 线的长度，用游标卡尺测 10 D.将开关S打到3，同时解除对金属杆 得磁性小球的直径如图 图15 的锁定，则在接下来的时间t内金属杆的位 15所示，则小球的直径 mgt'sin 0 d= cm,算出摆长L。 移为。 (B2L2C+m) (3)将智能手机（有磁传感器）置于磁性 41 中学生款理化离韩草业梳离座 小球平衡位置正下方，打开智能手机中的磁 该同学先确定了灵敏电流计G的指针偏转 传感器，测量磁感应强度的变化。 方向与电流方向的关系，发现按如图18甲所 (4)将磁性小球从平衡位置拉开一个小 示电路接通时，指针向左偏转。接着他将灵 角度，由静止释放，智能手机软件记录的磁感 敏电流计G与一螺线管相连，某次条形磁铁 应强度的变化曲线如图16甲所示。回答下 运动时，指针向右偏转，如图18乙所示，可判 列问题： 断此次条形磁铁的运动情况是（填“向上 ①根据图16甲可知，单摆的周期为 远离”或“向下靠近”)。 ②改变摆线长度(，重复实验操作，得到 多组数据，画出对应的T2-l图像如图16乙 所示，直线的斜率为k,则重力加速度g的表 达式为g=」 。(用题中物理量符号表示) B/7 图18 (3)该同学发现在做向螺线管插入条形 磁铁的实验中，插入得越快，指针的偏转角度 越大，他将一铜线圈水平固定在铁架台上，其 两端连接在电流传感器上，利用电流传感器 图16 能够得到该铜线圈中的电流随时间变化的图 ③T2-l图像中的直线不过原点，这对g 像。将一条形滋铁从铜线圈上端不同高度沿 的测量结果（选填“有”或“无”）影响。 中轴线由静止释放，两次实验中分别得到了 12.某同学做“探究感应电流产生的条 如图19甲、乙所示的电流i随时间t变化的 件”实验，先将灵敏电流计G连接在如图17 图像。若忽略空气阻力，则下列说法正确的 所示的电路中。 是 图19 图17 A.在条形磁铁穿过铜线圈的过程中，两 (1)下列关于实验操作过程的说法中正 次铜线圈内磁通量的变化量相同 确的是 B.条形磁铁距离铜线圈上端的高度越 A.开关S闭合后，将线圈A插入B或 大，产生的感应电流的峰值越大 从B中拔出，都会引起电流计G的指针偏转 C.若增加铜线圈的匝数，则在条形磁铁 B.将线圈A插人B中后，在开关S闭合 穿过铜线圈的过程中，两次铜线圈内磁通量 和断开的瞬间，电流计G的指针均不会偏转 的变化量均增大 C.开关S闭合后，滑片P匀速滑动，会 D,两次条形磁铁受到的铜线圈对它的 使电流计G的指针静止在中央零刻度线处 作用力都是先向上后向下 D.开关S闭合后，只要移动滑片P,电 三、解答题 流计G的指针一定会偏转 13.如图20所示，一对半圆柱体回旋加 (2)为了探究影响感应电流方向的因素， 速器置于真空中，其半径为R,高度为H,两 42 离部草梳心费年菌件中学生凝理化 金属盒半圆柱体间狭缝的宽 向右运动时，自由电子所受洛伦兹力是如何 度为d,有垂直于盒面向下、 B 在能量转化过程中起作用的？ 磁感应强度为B的匀强磁 15.如图23所示，圆弧导轨与水平导轨 场和垂直于盒面向下、电场 平滑相连，其末端GH处通过绝缘物质与倾 强度为E的匀强电场，磁场 斜金属导轨平滑连接，所有导轨间距均为 仅存在于两盒内，而电场存 l。=1m,倾斜导轨与水平方向间的夹角日= 在于整个装置中，两盒间接 图20 37°，在倾斜导轨下端足够远处接有电感L= 有电压为J的交流。加速 0.5H的自感线圈。虚线CD与EF间的导 器上表面圆心A处有一粒子发射器，一电荷 轨粗糙，宽度d=1m,其他导轨均光滑。矩 量为十q、质量为m的粒子从A点飘入狭缝 形ABDC区域、EFHG区域与倾斜导轨所 中，初速度可以视为零。不考虑相对论效应 在区域均存在垂直于导轨平面向上的匀强磁 和重力作用，若粒子能从加速器下表面边缘 场，磁感应强度均为B。=1T。金属棒b静 离开，则： 止在EFHG区域，将金属棒a从圆狐导轨上 (1)若J未知，求粒子从A点飘入狭缝 与水平导轨间的高度差h=0.8m的位置由 到离开加速器下表面边缘所用时间t及动能 静止释放，最终金属棒a恰好停在虚线EF Exo 处，此时金属棒b恰能越过虚线GH滑入倾 (2)求粒子在狭缝中被加速的次数n。 斜导轨。已知金属棒a与虚线CD、EF间粗 (3)若H未知，求粒子在狭缝中被加速 糙导轨之间的动摩擦因数以=0.2，金属棒a 的时间与在磁场中运动时间的比值。 的电阻R=12,导轨与金属棒b的电阻均不 14.如图21所示，相 计，金属棒a、b的质量均为m=1kg,长度均 距为L的两根平行金属 为l。=1m,取重力加速度g=10m/s2, 导轨置于水平面内，导轨 sin37°=0.6。求： 左端接定值电阻R,质量 B 图21 为m的金属棒与两导轨 垂直并保持良好接触，整个装置放在磁感应 强度为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强 磁场中。t=0时刻，对金属棒施加一与导轨 平行的恒定拉力F,使其由静止开始做加速 直线运动。不计金属棒与导轨的电阻、金属 图23 棒与导轨之间的摩棕。 (1)在金属棒a刚进入磁场瞬间，金属棒 (1)从t=0时刻开始计时，请定性画出 a的速度大小与金属棒b的加速度大小。 金属棒的速度大小随时间t变化的图像， (2)金属棒a在离开矩形ABDC区域后 并求出金属棒的最大速度vms。 产生的焦耳热Q。 (2)已知金属棒从开始运动到速度达最 (3)金属棒b能沿倾斜导轨向下滑行的 大时的位移为x,求在此过程中安培力对金 最大距离xm:。(已知自感线圈的自感电动 属棒所做的功W。 (3)本题中通过安培力做功实×× 势E=上A,自身电阻为零) 现了能量转化。我们知道安培力 附加题 是洛伦滋力的宏观表现，洛伦兹力 16.如图24所示，电阻不计的光滑水平 对运动电荷不做功，这似乎出现了 导轨A1B1、A2B2间距L=1m,其内分布着 矛盾，请你结合如图22所示的情×× 竖直向下、磁感应强度B=0.5T的匀强磁 境，分析说明：当金属棒以速度。图2 场，导轨左侧接一电容C=1F的电容器，初 43 中学生款理化离韩室业核心高座 始时刻电容器带电荷量Q。=1.6C。质量 错误。乘客到达地心时处于平衡位置，故其 m1=0.25kg,电阻不计的金属棒ab垂直架 速度最大，加速度等于零，选项B错误。乘客 在导轨上，闭合开关S后，金属棒ab向右运 到达地心处时，加速度为零，不是失重状态， 动，且离开右端连线B1B,处时已匀速。下 选项C错误。设地球的质量为M,乘客和车 方光滑绝缘轨道C1MD1、C,ND2间距也为 的质量为m,地球的密度为p,半径为R,则 L,正对导轨A1B1、A2B2放置，其中C1M、 M 0= C,N为半径r=1.25m,圆心角0=37°的圆 4R,在距离地心为r处，地球对乘容和 3 弧，与水平轨道MD1、ND2相切于M、N两 点，MP、NO两边长度d=0.5m,以O点为 车的万有引力充当回复力，则下=GMm,其 坐标原，点，沿水平轨道向右建立直线坐标系， 4πr" OP连线右侧0x<0.5m处存在竖直向 护一。一，整里得F=。r,即万有 下、磁感应强度B,=√5x(T)的磁场。质量 引力F与r成正比，选项D正确。 m2=0.5kg,电阻R=12的“U”型金属框静 2.C提示：地球内部存在磁场，地磁场 止于水平轨道NOPM处。金属棒ab从 的南极在地理北极附近，选项A正确。地球 B1B,连线处抛出后恰好能从C1C:连线处沿 的自转方向自西向东，地磁场的北极在地理 切线进人圆弧轨道，并在MN连线处与金属 南极附近，根据安培定则可以判断出地球带 框发生完全非弹性碰撞，碰后组成闭合线框 负电，选项B正确。地球上赤道附近的磁场 一起向右运动。取重力加速度g=10m/s, 的方向与地面几乎平行，越往地球两极磁场 sin37°=0.6，cos37°=0.8。 的方向与地面之间的夹角越大，所以垂直射 向地球表面的宇宙射线中的高能带电粒子所 受阻挡作用在南、北极最弱，在赤道附近最 强，选项C错误。根据安培定则可知，通电导 线产生的磁场方向与导线中电流的方向垂 直，因受地磁场的影响，故在进行奥斯特实验 时，将通电导线南北放置实验现象最明显，选 图24 项D正确。 (1)求金属棒ab离开B1B2连线处时的 3B提示：根据E=”,7- R,9 速度大小v1。 (2)若闭合线框进人磁感应强度为B.的 a得g兴.又有R=p5- =1.6× 元r 磁场区域时，立刻给闭合线框施加一个水平 101。圆环从开始下落到达稳定状态的过 向右的外力F,使其匀速穿过该磁场区域，求 程中，在竖直方向上，根据楞次定律可知，圆 此过程中闭合线框中产生的焦耳热Q。 环中产生沿顺时针方向的感应电流（从上往 (3)闭合线框进人磁感应强度为B的磁 下看)，且△Φ=(Bh一1 =1.6π× 场区域后因受安培力作用而做减速运动，试 讨论闭合线框能否穿过该磁场区域，若能，求 10Wb,则g1= △Φ =10πC:在水平方向上 出它离开磁场B,时的速度；若不能，求出它 R 停止时金属棒ab的位置坐标x。 B 有B.= =B。,根据右手定则可知，圆 d 200· 得参考答案与提示 2 环在下落过程中切割水平磁感线，同样产生 1.D提示：乘客做简谐运动的回复力 沿顺时针方向的感应电流（从上往下看），则 是由乘客受到的合力提供的，即地球对人的 B.·πdh 万有引|力与车对人的支持力的合力，选项A 92= =10πC。因此圆环从开始下 R 44 高中理化心摩清赞中学生教理化 演练篇核心考点演练 落到达稳定状态的过程中，圆环中通过的电 360·T=127元m 254° 间t 荷量q=q1十q2=20xC。 90gB 4.B提示：读卡器发射的电磁波使身份 7.BC 提示：根据题意可知，P、Q两导 证内的线圈中产生感应电流，为芯片供电。 体棒互相排斥，故两导体棒中的电流方向相 身份证芯片被激活，发送存储的数据，所以其 反，选项A错误。对导体棒P进行受力分 工作原理为电磁感应现象。选项A图中有 析，如图26所示，则力的矢量 电源，为电动机的工作原理，是根据通电导体 三角形与几何三角形AQP相 h 在磁场中受力而运动的原理制成的，与题干 似，根据相似三角形的性质得 所述工作原理不同。选项B图中没有电源， ,其中=1，L mgT IpLB 为发电机的工作原理，是根据电磁感应现象 为导体棒P的长度，因此细线 图26 制成的，与题干所述工作原理相同。选项C 中图示实验是探究通电螺线管的磁性强弱与 的拉力为定值（等于g),选项C正确。根 电流大小的关系，运用的是电流的磁效应，与 据题意得B一k是，根据闭合电路欧鹅定律 题干所述工作原理不同。选项D中图示实验 为奥斯特实验，说明通电导线周围存在磁场， 得1。= ,整理得g-T一kEI E h Id'Ra 。将滑 与题干所述工作原理不同。 5.D提示：皮套合上的状态下，根据左 片向右级慢滑至距其左端号处时，滑动变阻 手定则可知，电子偏向后表面，则前表面的电 器接入电路的阻值由152减小到5，电路 势比后表面的高，选项A错误。前、后表面 中的总电阻由202诚小到102，即电路中 间的电场强度B-名，选项B结误。根据 的总电阻减小到原来的？，故两导体棒的间 e=euB,I=ne5u=necd,解得U=B, 距将变为原来的√2倍。根据几何关系可知， ne 此时细线与竖直方向间的夹角为90°，选项B ，因此开、合皮套过程中，霍尔电压U与 1 正确。当外电路的总电阻等于电源内阻时， 无关，选项C错误。霍尔元件内单位体积的 电源的输出功率最大，此过程中，外电路的电 BI d元选项D正确。 阻一直大于电源内阻，所以电源的输出功率 自由电子数n= 一直增大，选项D错误。 22 6.B提示：根据gB=m京，T=2 8.AD提示：根据右手定则可知，线框中 感应电流的方向沿逆时针，线框的左、右两边 解得粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T=2xm 切割磁感线产生的总感应电动势E=3BL· B。如图25所示， +2BL·号 3 =5BLu,感应电流1=E一 3 3 过c点做半圆边界ab的 切线，切点为e。设半圆 5BL”,则电功率P=E1=25BL 一，选项A 3r 9r 边界ab的圆心为O,粒子 图25 正确。此过程中，穿过线框的磁通量的变化 从e点出射时运动轨迹的 量△Φ=2B·3L2-(2B·L2-3B·2L2)= 圆心为O'。根据几何关系可知，当粒子从e 10BL”,通过线框横截面的电荷量q=1△t= 点出射时，其运动轨迹所对圆心角最大，运动 △Φ 时间最长，设ac=2x,则Oa=Oe=3x,Oc= t=AAr=△=10BL E ，选项B错误。 a十ac=5u,可得sin∠Qe=g,即∠0e 线框受到的安培力大小F=3ILB十2ILB= 37°，所以∠OO'e=2∠Oce=74°，所以粒子运 动轨迹所对的圆心角为254°，粒子的运动时 25BL巴，线框的加速度大小a= F 3r 777 45 中学生数理化 演练篇核心考点演练 高中理化2026年3月 25B'L'v ,选项C错误。根据动能定理得 关系得微粒运动轨迹最低点的纵坐标 3mr (√2十1)8 ,选项B 一W安= m() 1 m0,解得W安= y=-r(1+sin45)=- g 错误。当分速度v2与1同向时，微粒的速 9mu,选项D正确。 率达最大，且vmx=v1十v2=(W2十1)，选 9.AC提示：将开关S打到1，同时解除 项C正确。当分速度2与1反向时，微粒 对金属杆的锁定，当金属杆获得最大速度时， 的速率达最小，且vmn=v2一v1=(√2一 受力平衡，根据平衡条件得ngsin日= 1)w。,选项D错误。 B,解得=2mgRs0,选项A正 2R BL 11.(1)B(2)0.97(4)①2t。 ③x k 确。将开关S打到2，同时解除对金属杆的 ③无 锁定，则金属杆受到的沿斜面向上的安培力 提示：(1)若摆线采用弹性绳，则在实验 可能大于重力沿斜面向下的分力，选项B错 过程中摆长会发生明显的变化，不符合要求。 误。将开关S打到3，同时解除对金属杆的 若采用铁夹固定悬点，则细丝线的弹性小，磁 锁定，若金属杆无电阻，则对金属杆有 性小球的体积小，空气阻力的影响可以忽略， mg sin 0-ilB-ma,iAg C.BLAv 符合要求。若将细丝线绕在粗的金属杆上， △t △t 悬点不固定，则在实验过程中摆长会发生明 BLCa,解得a= ng sin日 B'L'C+m ,即金属杆做匀 显变化，不符合要求。(2)根据游标卡尺的读 数规则可知，小球的直径d=9mm十7× 加速直线运动，但因为金属杆有电阻，电容器 0.1mm=9.7mm=0.97cm。(4)①磁性小 两端电压U=E一IR,充电电流i=Ag= 球经过最低点时测得的磁感应强度B最大， △t C(BLAu-R△I),即i=CBLa-CR ,所 △I 根据B+图像知t,=之T,解得T=22:②摆 △t 以金属杆并不做匀加速直线运动，选项C正 长L=1+号，根据单摆的周期公式得T一 确。若金属杆无电阻，则金属杆做匀加速直 线运动，根据运动学公式可知，在时间t内金 L 2元入g ”解得工2三1十之πd 二，结合T-l图 g 属杆的位移s一2BLC+m) mgt'sin 0 ,但因为金属 像得k=4π 解得g三4灯：國因为重力加速 杆有电阻，所以选项D错误。 度g的表达式中只含直线的斜率k,虽然没 10.AC提示：采用配速法，∠ 45 有考虑小球的半径，但对斜率k没有影响，所 将微粒的初速度v。分解成v1、 以对g的测量结果也没有影响。 2,如图27所示，其中qw1B= 图27 12.(1)AD(2)向上远离(3)AB g,则v1=v,v,=√2v。。微粒的运动是速 提示：(1)开关S闭合后，将线圈A插入 度大小为1的匀速直线运动与速度大小为 B或从B中拔出，都会使线圈B中的磁通量 2的匀速圆周运动的合运动，因此微粒一定 发生变化，产生感应电流，从而引起电流计G 能运动到x轴上方区域，选项A正确。如图 的指针偏转，选项A正确。将线圈A插入B 28所示，水平向右速度大小 中后，在开关S闭合和断开的瞬间，线圈A 为1的匀速直线运动对微 中的电流都会发生变化，从而使线圈B中的 粒运动轨迹的纵坐标没有影 磁通量发生变化，产生感应电流，引起电流计 响，根据洛伦兹力提供向心 G的指针偏转，选项B错误。开关S闭合后， 力得如，B=m酷，根据几何 无论滑片P匀速滑动、加速滑动或者减速滑 图28 动，滑动变阻器接入电路的阻值均发生变化， 46 离部草梳心费年菌件中学生凝理化 引起线圈A中的电流发生变化，从而使线圈 dBR 。 设粒子在磁场中的运动时间为t2,粒 B中的磁通量发生变化，产生感应电流，电流 计G的指针均会偏转，而不会静止在中央零 子在磁场中的运动周期T= 2元n ,已知粒子 gB 刻度线处，选项C错误，D正确。(2)当电流 每经过一次狭缝就会在磁场中运动半个周 从灵敏电流计G左端流人时，指针向左偏 转；当指针向右偏转时，说明电流从灵敏电流 期，则=nT 1 πBR 2U。 因此=2d tgπR 计G右端流入。因此螺线管中感应电流的 14.(1)金属棒的速度 方向沿逆时针（俯视），根据安培定则可知，感 大小v随时间t变化的图像 应电流的磁场方向向上，题图中条形磁铁的 如图29所示。金属棒做加 磁场方向向上，根据楞次定律可知，螺线管中 速运动切割磁感线产生的 0 的磁通量应减小，即条形磁铁应向上远离。 感应电动势E=BLv,回路 图29 (3)在条形磁铁穿过铜线圈的过程中，因为两 次用的是同一条形磁铁，所以铜线圈内磁通 中的感应电流I二卡，金属 量的变化量相同，选项A正确。条形磁铁距 棒受到的安培力F安=LB,金属棒的加速度 离铜线圈上端的高度越大，在条形磁铁穿过 F一F空，当金属棒的速度0达最大时，有 a 铜线圈的过程中，条形磁铁的速度越大，使得 铜线圈内磁通量的变化越快，产生的感应电 F=F安，即F= BLw,解得Um一B2L FR R 动势越大，感应电流的峰值越大，选项B正 确。若仅增加铜线圈的匝数，则在条形磁铁 (2)根据动能定理得Fx十W安=2mux,解 穿过铜线圈的过程中，两次铜线圈内磁通量 的变化量相同，选项C错误。条形磁铁一直 得w安=mFR 2BL一Fx。(3)金属棒中自由电 相对于铜线圈向下运动，根据“来拒去留”的 子所受洛伦兹力的示意图如图30×× B 推论可知，条形磁铁受到的磁场力一直向上， 所示，设自由电子的电荷量为e, 选项D错误。 当自由电子垂直于棒运动的速度 13.(1)在粒子从A点飘人狭缝到离开 为时，受到沿棒方向的洛伦兹力 加速器下表面边缘的过程中，沿竖直方向在 f1=ewB,该力使自由电子以速度 静电力作用下做匀加速直线运动，根据牛顿 “向金属棒下端移动，对自由电子 图30 第二定律得gE=ma,又有H=2at,解得 做正功，在△t时间内，做功W1=f:·u△t= ewuB△t；自由电子受到垂直于棒方向的洛伦 2mH t一√gE。粒子从加速器下表面边缘离开 兹力f2=euB,该力阻碍自由电子向右运动， 时在水平方向上的分速度，取决于加速器 对自由电子做负功，在△t时间内，做功W2= 金属盒的半径，根据洛伦兹力提供向心力得 一f2·v△t=-euB△t。可见W1=一W2, qu.B=mu: 即金属棒中一个自由电子所受洛伦兹力的合 R 粒子离开时的竖直分速度，= 力做功为零。∫1做正功，是产生电动势的非 2qEH at= ,因此粒子的动能E=2mu 静电力，使电源的电能增加；∫，做负功，宏观 m @+心)=gH+2R。(2)根据能 上表现为安培力做负功，使金属棒的机械能 减少。因此大量自由电子所受洛伦兹力做功 量守恒定律得Ek=nqU十qEH,解得n= 的宏观表现是将机械能转化为等量的电能， qB'R 2m元。(3)设粒子在狭缝中被加速的时间 在此过程中洛伦兹力通过两个分力做功起到 “传递”能量的作用。 1 为ti,则nd= =mar,解得t1= 15.(1)金属棒a沿光滑圆弧导轨下滑， d 47 中学生数理化离年蕴业梳心清摩 1 根据机械能守恒定律得mgh=之mu,解得 生的感应电动势为E,则，”E=C,变形得 金属棒a刚进入磁场瞬间的速度大小。= q=C(U。一E)。根据电流的定义式得I= 4m/s。金属棒a进入磁场瞬间，产生的感应 电动势E=B。lovo,回路中的感应电流I= 名，根据法拉第电磁感应定律得E=BL, ，金属棒b所受安培力大小F要=I,B。,根 E 解得v1=1.6m/s。(2)金属棒ab恰好能从 C,C,连线处沿切线进入圆弧轨道，设金属棒 据牛顿第二定律得F安=ma。,解得金属棒b ab进入圆弧轨道瞬间的速度为v2,则u?= 的加速度大小a。=4m/s2。(2)设金属棒a 离开磁场ABDC区域时的速度为v1,此时金 cos9,解得u,=2m/s。设金属棒ab在与金 属棒b的速度为v,,金属棒a在虚线CD、EF 属框碰撞前的速度为，根据动能定理得 之间做匀诚速运动，则=2gd,解得v1 1 1 2m/s。金属棒a穿越磁场ABDC区域的过 m1gr(1-cos0)=2m1u-2m1i,解得 程中，由金属棒α和b组成的系统满足动量 v?=3m/s。金属棒ab和金属框发生完全非 守恒定律，则mvo=mv1十mv2,解得v2= 弹性碰撞，设二者碰后速度为v共，则m1v= 2m/s。此后，根据功能关系可知，金属棒b (m1十m,)v共，解得v共=1m/s。因为闭合线 克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳 框在匀速穿过磁场区域的过程中，始终只有 热，金属棒b的动能将全部转化为金属棒α 一条边切割磁感线，所以产生的感应电动势 E 的焦耳热Q,则Q-2mw,解得Q=2J E=B,L0共，感应电流I=尺。闭合线框进 (3)金属棒b越过虚线GH滑入倾斜导轨后， 入磁场过程中所受安培力大小F安=ILB= 因为由金属棒b与自感线圈所构成回路中的 BLv法=5x(N),0<x<0.5m,闭合线框 直流电阻为零，所以必满足关系式B。lv: R L周公41=分B"心-公B1 进入磁场过程中产生的焦耳热与闭合线框克 L 服安培力所做的功相等，即Q1=F安x,因为 所以金属棒b由静止开始沿倾斜导轨下滑 F安随着闭合线框进人磁场的距离x均匀变 后，回路中的电流与金属棒b的位移成正比， 化，所以F-Fn十F鞋=0+5×0.5N 则1=Blox 2 2 L 。对金属棒b应用牛顿第二定 1.25N,Q1=0.625J。因为闭合线框在出磁 律得mgsin0一Il,B。=ma',金属棒b受到 场和进磁场的过程中克服安培力做的功相 同，所以整个过程中闭合线框中产生的焦耳 的合外力F合= Bil Lx十ng sin0,因此金属 热Q=2Q1=1.25J。(3)闭合线框进磁场的 棒b做简谐运动，在平衡位置有α'=0，即 mgLsin0,根据简谐运动的对称性可知， 过程中，根据动量定理得一公B,山 Bolo (m1十m)(,-v#),整理得-∑5x·△x= 金属棒b沿倾斜导轨下滑的最大距离xm= (m1十m2)(u1一v共)，又有0<x<0.5m, 2x,解得xmx=6m。 16.(1)设初始时刻电容器两端电压为 解得0，=6m/s,因为w,<0共一01，所以闭 Qo U,根据电容的定义式得C=,对金属棒 合线框不能完全离开磁场。当闭合线框停止 5 ab应用动量定理得ILB·△t=m1v1一0，金 时，有一 ∑5x·△x= 之x=0-(m1+ 属棒ab从开始运动到达稳定状态（匀速运 动)的过程中，设电容器所带电荷量的变化量 m:),解得x= 10 m。 为g,金属棒ab达稳定状态后切割磁感线产 (责任编辑张。巧) 48