3.2 交变电流的描述 达标训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第2节 交变电流的描述 达标训练 一、选择题: 1．如图所示为一个单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时产生的正弦式交变电流的波形图，若只将线圈的转速变为原来的2倍，则(　　) A．峰值变为20 A B．周期变为0.4 s C．转速变为100 r/s D．提高转速前，在t＝0.05 s到t＝0.1 s时间内，穿过线圈的磁通量逐渐增大 2.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流的i­t图像如图所示，其周期为1 s。则电阻两端电压的有效值为(　　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 3．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为(　　) A．80 J B．85 J C．90 J D．125 J 4．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下列各选项所示，在相同时间内电阻产生热量最多的是(　　) 5．如图所示，虚线OO′的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，虚线OO′的右边没有磁场。单匝矩形线圈abcd的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕OO′轴以角速度ω匀速转动(即ab边先向纸外、cd边先向纸里转动)，规定沿a→b→c→d→a方向为感应电流的正方向。若从图示位置开始计时，下列四个图像能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是(　　) 6.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图像如图所示，则(　　) A．交流电的频率是4π Hz B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大 C．当t＝π s时，e有最大值 D．t＝π s时，e＝－10 V最小，磁通量变化率最小 7．(多选)某小型发电机产生的交变电动势e＝50sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是(　　) A．频率是50 Hz B．频率是100 Hz C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s 8．(多选)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势—时间图像。根据图像提供的信息，以下说法正确的是(　　) A．线圈转动的角速度为 rad/s B．电动势的最大值为20 V C．t＝1.0×10－2 s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30° D．t＝1.5×10－2 s时，穿过线圈平面的磁通量最大 9．(多选)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生交变电流的图像如图所示，由图中信息可以判断(　　) A．在A和C时刻线圈处于中性面位置 B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C．从A→D时刻线圈转过的角度为π D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次 10．(多选)一矩形线圈的匝数为50，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是(　　) A．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，电动势最大 B．在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，电动势方向发生改变 C．电动势的最大值是157 V D．在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，为3.14 Wb/s 11．(多选)如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则(　　) A．感应电动势的峰值是NBSω B．感应电动势的有效值是NBSω C．从中性面开始转过30°时，感应电动势的瞬时值是NBSω D．从中性面开始转过90°的过程中，感应电动势的平均值是 2． 计算题： 12.如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直。已知线圈匝数n＝400，电阻r＝0.1 Ω，长L1＝0.05 m，宽L2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.25 T。线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求： (1)线圈中产生的最大感应电动势； (2)电流表的示数； (3)电阻上消耗的电功率。 参考答案： 1.解析：A　由题图可知周期为0.2 s，转速n＝＝5 r/s，转速变为原来的2倍后，n′＝2n＝10 r/s，故C错误；由ω＝2πn可知，角速度变为原来的2倍，由T＝可知，周期变为原来的一半，即0.1 s，故B错误；由Em＝BSω可知，峰值变为原来的2倍，即峰值变为20 A，故A正确；由题图可知，提高转速前，在t＝0.05 s到t＝0.1 s时间内，电流逐渐增大，分析可知穿过线圈的磁通量逐渐减小，故D错误。 2.解析：B　由题意结合有效值的定义可得I2RT＝2，将I1＝0.1 A，I2＝0.2 A代入可得流过电阻的电流的有效值I＝ A，故电阻两端电压的有效值为IR＝4 V，B正确。 3.解析：B　由交变电流的有效值定义知2R·＋(2 A)2R·＝I2RT，则该交变电流的有效值I＝ A，线圈的总电阻R总＝100×0.02 Ω＝2 Ω，由Q＝I2R总t得Q＝85 J，选项B正确。 4.解析：D　A、B选项中电流均为正弦式交变电流，最大值均为2 A，有效值均为 A，C选项中电流的有效值为1.5 A，D选项中电流的有效值为2 A，D选项中电流的有效值最大，在R、t相同时，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D选项中电阻产生的热量最多，故D正确，A、B、C错误。 5.解析：B　0～内，ab一侧的线圈在磁场中绕OO′转动产生正弦式交变电流，由楞次定律得电流方向为d→c→b→a，且越来越大；～内，ab一侧线圈在磁场外，而dc一侧线圈又进入磁场，产生交变电流，电流方向为d→c→b→a，且越来越小。以此类推，可知i­t图像为B。 6.解析：B　从题图像可知交流电的周期为2π s，频率为 Hz，t＝π s时，e＝0，e最小，A、C错误；t＝0时，e最小，Φ最大，B正确；t＝π s时，e＝－10 V，e最大，最大，“－”号表示方向，D错误。 7.解析：AD　由交变电动势的表达式可知，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz，故A、D正确。 8.解析：ABC　周期T＝6×10－2 s，角速度ω＝＝ rad/s，A正确；由题图可知，电动势的最大值为20 V，B正确；电动势的瞬时值表达式e＝20sin t(V)，将t＝1.0×10－2 s代入t，解得θ＝，这是线圈从中性面开始转过的角度，故线圈平面和磁场方向的夹角为30°，C正确；t＝1.5×10－2 s时，线圈平面与磁场平行，穿过线圈的磁通量最小，D错误。 9.解析：CD　由题图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零。故A、B错误。从A到D时刻，线圈旋转周，转过的角度为π；如果从O到D时刻历时0.02 s，线圈转动1周，所以1 s内线圈转动50周，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次。故C、D正确。 10.解析：CD　在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零，电动势为零，选项A错误；在t＝0.2 s和t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，选项B错误；根据电动势的最大值Em＝NBSω，Φm＝BS，ω＝，可得Em＝50×0.2× V＝157 V，选项C正确；在t＝0.4 s时，磁通量的变化率最大，根据Em＝N，可知＝＝3.14 Wb/s，选项D正确。11.解析：AC　感应电动势的峰值Em＝NBSω，故A正确；正弦式交变电流的有效值E＝＝NBSω，故B错误；当线圈转到中性面位置时开始计时，线圈中感应电动势随时间变化的表达式为e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt，当ωt＝时，e＝，故C正确；根据法拉第电磁感应定律可知，在线圈转过90°的过程中，线圈中感应电动势的平均值＝＝＝，故D错误。 12.解析：(1)Em＝nBSω， 代入数据得Em＝400×0.25×0.05×0.04×100 V＝20 V。 (2)Im＝，代入数据得Im＝ A＝2 A。 因为是正弦式交变电流，所以电流表读数即有效值 I＝＝ A≈1.41 A。 (3)P＝I2R＝()2×9.9 W＝19.8 W。 答案：(1)20 V　(2)1.41 A　(3)19.8 W 学科网（北京）股份有限公司 $