3.2 交变电流的描述 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

3.2　交变电流的描述 一、单选题 1.某感应电动势的瞬时值表达式e=10sin 2πt(V),则(　　) A.交变电流的频率为2 Hz B.交变电流的周期为0.25 s C.感应电动势的有效值为10 V D.当t=0.25 s时,感应电动势为10 V 2.在下列四幅交变电流的图像中,能正确反映我国居民生活所用交变电流的是(　　) 3.有一交变电流如图所示,则由此图像可知(　　) A.它的周期是0.4 s B.它的峰值是4 A C.它的有效值是2 A D.它的频率是0.8 Hz 4.在相同的时间内,某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量,与一电流为3 A的直流通过同一阻值的电阻产生的热量相等,则(　　) A.此交变电流的有效值为3 A,最大值为3 A B.此交变电流的有效值为3 A,最大值为6 A C.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值不确定 D.电阻两端的交流电压的有效值为300 V,最大值为600 V 5.一交流电压随时间变化的图像如图所示,每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得,此交流电压的有效值为(　　) A.7.5 V B.8 V C.3 V D.2 V 6.矩形线框在匀强磁场内绕垂直磁场方向的轴匀速转动过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图像如图所示,下列说法正确的是(　　) A.交流电压的有效值为36 V B.交流电压的周期为0.25 s C.交流电压的瞬时值表达式为u=36sin 4t(V) D.1 s末线框平面垂直于磁场方向,通过线框的磁通量最大 7.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示,则(　　) A.两次t=0时刻,线圈平面均与中性面垂直 B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3 C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V 8.如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲和方波的交变电流与时间的变化关系,若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,则经过1 min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为(　　) A.1∶ B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6 二、多选题 9.电热毯电路示意图如图甲所示,交流电压u=311sin 100πt(V),当开关S接通时,电热丝的电功率为P0;当开关S断开时,加在电热丝上的电压如图乙所示,则(　　) A.开关S接通时,交流电压表的示数为220 V B.开关S接通时,交流电压表的示数为311 V C.开关S断开时,交流电压表的示数为311 V,电热丝的功率为 D.开关S断开时,交流电压表的示数为156 V,电热丝的功率为 10.一浮桶式波浪发电灯塔的原理如图甲所示,浮桶内的磁体由支柱固定在暗礁上,内置线圈与R=15 Ω的灯泡相连,随波浪相对磁体沿竖直方向上下运动且始终处于磁场中,其运动速度v=0.8πsin πt(m/s)。浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中阴影部分),其截面如图乙所示,匝数N=100的圆形线圈所在的辐射磁场的磁感应强度大小恒为B=0.2 T,线圈的直径D=0.4 m,总电阻r=1 Ω。取π2=10。则下列说法正确的是(　　) A.线圈中产生电动势的瞬时值为e=64sin πt(V) B.灯泡中电流的瞬时值为i=4sin πt(A) C.灯泡两端电压的有效值为30 V D.灯泡的电功率为240 W 11.单匝闭合矩形线框的电阻为R,在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动,穿过线框的磁通量Φ与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A.时刻线框平面与中性面垂直 B.从0到过程中通过线框某一截面的电荷量为 C.线框转一周产生的热量为 D.从过程中线框的平均感应电动势为 三、非选择题 12.如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈电阻为1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度为B= T,当线圈以300 r/min的转速匀速转动时。 (1)求电路中感应电动势的最大值和有效值。 (2)求电路中交流电压表和电流表的示数。 13.如图所示,在匀强磁场中有一个电阻为r=3 Ω、面积为S=0.02 m2的半圆形导线框可绕OO'轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B= T。线框以ω=100π rad/s的角速度匀速转动,通过电刷给“6 V　12 W”的小灯泡供电,小灯泡的电阻不随温度的变化而变化。 (1)若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式。 (2)从图示位置开始,线框转过90°的过程中,流过导线横截面的电荷量是多少?该电荷量与线框转动的快慢是否有关? (3)由题所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大? 14.如图所示,一个半径为r的半圆形单匝线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B。M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求: (1)感应电动势的最大值; (2)从图示位置起转过转的时间内,负载电阻R上产生的热量; (3)电流表的示数。 标准答案 一、单选题 1.答案:D 2.答案:C 解析:我国日常生活所用交变电流的电压峰值为311 V,周期为0.02 s,所以选项C正确。 3.答案:B 解析:由题图像可知交变电流的周期是0.8 s,故选项A错误。它的峰值是4 A,故选项B正确。它不是正弦式交变电流,因此有效值不等于最大值除以,即它的有效值不是2 A,故选项C错误。它的周期是0.8 s,频率f==1.25 Hz,故选项D错误。 4.答案:A 解析:根据交变电流有效值的定义知,交变电流的有效值为3 A,根据正弦式交变电流有效值与最大值的关系可知交变电流的最大值为3 A,选项A正确,B错误。根据欧姆定律有U有效=I有效R,Um=ImR,故电阻两端的电压的有效值为300 V,最大值为300 V,选项C、D错误。 5.答案:D 6.答案:A 解析:由题图可知,正弦交流电压的最大值为Um=36 V,则交流电压的有效值为U= V=36 V,选项A正确。正弦交流电压的周期为T=4 s,选项B错误。线框的角速度为ω= rad/s= rad/s,因线框平面从中性面开始转动,所以交流电压的瞬时值表达式为u=Umsin ωt=36sin t(V),选项C错误。1 s末交流电压达到最大值,此时线框平面平行于磁场方向,通过线框的磁通量最小,选项D错误。 7.答案:C 解析:t=0时刻,电动势为零,磁通量最大,线圈位于中性面,选项A错误。由题图乙知,Ta∶Tb=2∶3,na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,选项B错误。fa= Hz=25 Hz,选项C正确。正弦式交变电流的电动势的有效值为E=,已知Ea= V,故可知Eb= V=5 V,选项D错误。 8.答案:C 解析:题图甲中,在一个周期内,根据电流的热效应有2R·RT,代入数据解得电流的有效值I甲=Im1= A,题图乙中,在一个周期内,根据电流的热效应有2(Im2)2R·RT,代入数据解得电流的有效值I乙=1 A,根据W=I2Rt知,在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙==1∶3,选项C正确,A、B、D错误。 二、多选题 9.答案:AD 解析:当开关S接通时,加在电热丝上的瞬时电压u=311·sin 100πt(V),所以电热丝两端的电压的有效值U1= V=220 V,选项A正确,B错误。当开关S断开时,前半个周期内所加电压不变,但后半个周期内U2=0,所以电热丝的功率P=P0,设此时交流电压的有效值为U2',由得U2'==156 V,即电压表的读数为156 V,选项D正确,C错误。 10.答案:AB 解析:线圈中产生电动势的瞬时值为e=NBlv=100×0.2×0.4π×0.8πsin πt(V)=64sin πt(V),选项A正确。灯泡的电流为I==4sin πt(A),选项B正确。Um=64 V,灯泡两端电压的有效值为U==30 V,选项C错误。灯泡的电功率为P==120 W,选项D错误。 11.答案:ABC 解析:由题图可知时刻穿过线框的磁通量为零,线框平面处于与中性面垂直的位置,故选项A正确。根据E=,I=,可得q=,故选项B正确。由题图可知线圈磁通量与时间t的关系为Φ=Φmaxsint,由法拉第电磁感应定律可得E=,故感应电动势与时间的关系为E=Φmaxcost,其感应电动势有效值为E有效=,线圈转动一周产生的热量为Q=T=,故选项C正确。从过程中线框的平均感应电动势为,故选项D错误。 三、非选择题 12.解:(1)Em=NBSω=100××0.05×2π× V=50 V E==25 V=35.4 V。 (2)电流表示数I==3.54 A 电压表示数U=IR=3.54×9 V=31.86 V。 13.解:1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=10 V,则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcos ωt=10cos 100πt(V)。 (2)线框转过90°的过程中,产生的平均电动势,灯泡电阻R==3 Ω,故流过的电荷量q=T= C,与线框转动的快慢无关。 (3)线框产生的电动势的有效值E==10 V,灯泡两端电压U=R=5 V<6 V,故灯泡不能正常发光,其实际功率P= W。 14.解:(1)设线圈从题图所示位置绕轴匀速转动时,在电路中产生的电流方向为正方向,则所产生的交变电流图像如图所示。 此交变电动势的最大值为Em=BSω=B··2πn=π2Bnr2。 (2)在线圈从题图所示位置转过转的时间内,电动势的有效值为E= 负载电阻上产生的热量为Q=R·。 (3)设此电动势在一个周期内的有效值为E',由有效值的定义得T, 解得E'= 故电流表的示数为I=。 学科网（北京）股份有限公司 $