第1编 专题3 电场与磁场 第7讲 电场 带电粒子在电场中的运动（课件PPT）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

该高中物理高考复习课件聚焦“电场及带电粒子在电场中的运动”专题，依据高考评价体系梳理了电场性质理解、电场图像分析、带电粒子运动三大核心考点，通过近三年真题统计明确电场强度叠加、电势判断等高频考点占比，归纳出“三线问题”分析、等效最高点确定等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼+素养培养”的复习策略，如以2025湖北卷正五边形电荷电场题为例，运用科学思维中的叠加法、对称法突破电场强度计算，培养运动与相互作用观念。特设“考教衔接”模块对接教材原型，教师可据此构建系统复习框架，帮助学生高效掌握解题技巧，提升高考得分率。

第7讲　电场　带电粒子在电场中的运动 贯通•知识脉络 研学•核心考点 目录索引 贯通•知识脉络 研学•核心考点 考点一　电场性质的理解与应用 1.电场强度的矢量性及计算 考点一 考点二 考点三 2.电势高低的判断 考点一 考点二 考点三 3.电势能高低的判断 考点一 考点二 考点三 4.电场的叠加 (1)电场强度的叠加:电场强度是矢量,遵循平行四边形定则; (2)电势的叠加:某点电荷Q在距离该电荷r处的电势φ=;多个电荷共同激发的电场中,某点的电势等于各个电荷单独在该点激发的电势的代数和。 考点一 考点二 考点三 5.电场中的“三线”问题 轨迹线、电场线、等势线 考点一 考点二 考点三 例1　(多选)(2025湖北卷)如图所示,在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形,顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷,且电荷量为3q的点电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k,则O点处的电场强度(　　) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为(cos 54°+cos 18°) D.大小为(2cos 54°+cos 18°) AD 考点一 考点二 考点三 解析 若正五边形5个顶点全为q,则EO=0,故可将本题转化为5个顶点为3q-2q、3q-q、3q、3q+q、3q+2q,即为-2q、-q、0、q、2q这5个电荷,如图所示,由几何关系可知-q、q两点的电场强度方向与水平方向的夹角为18°,叠加后水平向左,E1=E2=,则E合1= cos 18°,由几何关系可知-2q、2q两点的电场强度方向与水平方向的夹角为54°,叠加后水平向左, E3=E4=,则E合2= cos 54°,则E合=E合1+E合2=(cos 18°+ 2cos 54°),故A、D正确。 考点一 考点二 考点三 例2　(2025江西景德镇三模)如图为一正四棱锥,底面四个顶点A、B、C、D上依次固定电荷量为+q、+q、-q、-q的点电荷,O点为底面中心,规定无穷远处电势为零,则(　　) A.P点处电场强度、电势都为零 B.O点处电场强度方向由B指向O C.将一质子从O点沿直线移动到CD边中点,其电势能逐渐减小 D.将一质子从O点沿直线移动到P点,其电势能增加 C 考点一 考点二 考点三 解析 根据等量异种点电荷连线中垂线上的电场及电势特点,由电势叠加可知,O点处电势为零,OP为一条等势线,故P点处的电势为0;由电场强度叠加原理可知,P点处电场强度不为零, A错误。由电场强度叠加可知A、C处两等量异种点电荷在O点处产生的电场强度方向垂直于BD指向C;B、D处两等量异种点电荷在O点处产生的电场强度方向垂直于AC指向D,则O点处的电场强度方向水平向右,且与CD边垂直,B错误。由于CD边中点的电势为负值,则将一质子从O点沿直线移动到CD边中点,电势降低,根据Ep=qφ可知,质子的电势能逐渐减小,C正确。由于OP为一条等势线,所以将一质子从O点沿直线移动到P点,静电力不做功,其电势能不变,D错误。 考点一 考点二 考点三 例3　(2025浙江1月选考)三个点电荷的电场线和等势线如图所示,其中的d、e与e、f两点间的距离相等,则(　　) A.a点电势高于b点电势 B.a、c两点的电场强度相同 C.d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D.从a点到b点与从f点到b点,电场力对电子做功相等 D 考点一 考点二 考点三 解析 电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面,即电场线从图中的正电荷指向负电荷,因此b点所在的等势面的电势高于a点所在的等势面的电势,A错误;a、c两点电场强度方向不同,则电场强度不同,B错误;从d→e→f电场强度逐渐减小,间距相等,结合U=Ed可知0<Ufe<Ued,则Ufd<2Ued,C错误;a点与f点在同一等势面上,a、b两点的电势差和f、b两点的电势差相等,根据电场力做功W=qU可知从a点到b点与从f点到b点,电场力对电子做功相等,D正确。 考点一 考点二 考点三 考教衔接 电场基本性质的理解与应用 命题 角度 电场强度的定义 带电体的平衡 等量异种电荷的电场性质 等势线的应用 真题 图示 (2024江苏卷) (2024新课标卷) (2024北京卷) (2024甘肃卷) 考点一 考点二 考点三 衔接 教材 人教必修第三册 P24图9-9 人教必修第三册P23图9-2 人教必修第三册 P17图9.3-13 人教必修第三册 P50图10-1 关键 点拨 F-q图像斜率表示电场强度的大小 会确定库仑力的大小和方 向,能正确受力分析 利用对称性理解电场强度和电势的分布规律 根据等势线和运动轨迹判断其运动、受力、电势高低和能量转化情况 考点一 考点二 考点三 考点二　电场中的图像问题 v-t图像 当带电粒子只受静电力时,从v-t图像上能确定粒子运动的加速度方向、大小变化情况,进而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向、电场强度大小、电势高低及电势能的变化情况 φ-x图像 (1)从φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,进而确定电场强度的方向及试探电荷电势能的变化 (2)φ-x图线切线的斜率大小表示沿x轴方向电场强度E的大小 考点一 考点二 考点三 E-x图像 以电场强度沿x轴方向为例: (1)E>0,表示电场强度沿x轴正方向,E<0,表示电场强度沿x轴负方向 (2)图线与x轴围成的“面积”大小表示电势差大小,两点的电势高低需根据电场方向判定 Ep-x 图像 (1)图线切线斜率大小表示静电力大小 (2)可用于判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况 考点一 考点二 考点三 例4　(2025海南卷)某静电场电势φ在x轴上分布如图所示,图线关于φ轴对称,M、P、N是x轴上的三点,OM=ON;有一电子从M点静止释放,仅受x方向的电场力作用,则下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度方向沿x负方向 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.电子在P点的动能小于在N点的动能 D.电子在M点的电势能大于在P点的电势能 D 考点一 考点二 考点三 解析 由图可知在x正半轴沿x正方向电势降低,则电场强度方向沿x正方向,A错误;φ-x图像斜率表示电场强度,由图可知M点的电场强度大小等于N点的电场强度大小,且方向相反,B错误;电子在电势低处电势能大,故电子在P点的电势能小于在N点的电势能,仅受电场力作用,根据能量守恒定律可知,电子在P点的动能大于在N点的动能,C错误;电子在电势低处电势能大,故电子在M点的电势能大于在P点的电势能,D正确。 考点一 考点二 考点三 例5　(2025安徽黄山二模)如图甲所示,真空中x轴原点O处固定一点电荷a,其电荷量Q未知,另一试探点电荷b,其电荷量为q,以初动能Ek0自x2位置沿x轴负方向做直线运动,该过程b的Ek-图像如图乙所示。已知静电力常量为k。设无穷远处电势为0,与点电荷a距离为r处的电势φ=,b仅受静电力作用。下列说法正确的是(　　) A.x1、x2两处电场强度之比等于x1∶x2 B.沿x轴正方向电势逐渐升高 C.电荷量Q= D.若仅将a的电荷量变为2Q,点电荷b速度减为0时的位置坐标是 D 考点一 考点二 考点三 解析 x1、x2两处电场强度之比为,A错误;由图乙可知,点电荷b由x2运动到x1的过程中,动能减小,电势能增大,但由于电性未知,所以不能确定电势的变化,B错误;根据能量守恒定律可得Ek0=Ep1-Ep2=,得Q=,C错误;若仅将a的电荷量变为2Q,点电荷b速度减为0时,有Ek0=Ep-Ep2=,解得x=,D正确。 考点一 考点二 考点三 考点三　带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子(带电体)在电场中运动时重力的处理 基本粒子一般不考虑重力,带电体(如液滴、油滴、尘埃等)一般不能忽略重力,除有说明或明确的暗示外。 2.带电粒子(带电体)在电场中的常见运动及分析方法 常见运动 受力特点 分析方法 静止或匀速直线运动 合力F合=0 共点力平衡 变速直线运动 合力F合≠0,且与初速度方向在同一条直线上 1.用动力学观点分析:a=,E=,v2-=2ad,适用于匀强电场 2.用功能观点分析:W=qU=mv2-,匀强和非匀强电场都适用 考点一 考点二 考点三 常见运动 受力特点 分析方法 带电粒子在匀强电场中的偏转 进入电场时v0⊥E,粒子做类平抛运动 运动的分解 偏转角: tan θ== 侧移距离: y0= y=y0+Ltan θ=tan θ 粒子斜射入电场,粒子做类斜抛运动 运动的分解 垂直电场方向做匀速直线 运动:x=v0tsin θ 沿电场方向做匀变速直线 运动:y=v0tcos θ-t2 考点一 考点二 考点三 常见运动 受力特点 分析方法 带电粒子在非匀强电场中运动 静电力在变化 动能定理、能量守恒定律 考点一 考点二 考点三 例6　(2025广东湛江模拟)如图所示,有一半径为R的圆轨道,轨道平面竖直,其所在平面有水平向左的匀强电场,电场强度大小E=,一质量为m、电荷量为-q(q>0)的小球沿轨道内侧在竖直平面内运动,小球能在竖直平面内做完整的圆周运动,A、B为轨道水平直径的两端,C是轨道最低点,小球经过B点时对轨道的压力大小为11mg,已知重力加速度大小为g。求: (1)小球在B点的速度大小; (2)小球在C点时对轨道的压力大小; (3)此过程中小球在圆轨道上运动的最小动能。 考点一 考点二 考点三 答案 (1)3　(2)8mg (3)mgR 解析 (1)由题可知小球在B点受到轨道的支持力FN=11mg,电场力F=Eq=2mg,对小球在B点受力分析可得 FN-F=m 解得vB=3。 考点一 考点二 考点三 (2)小球从C点到B点,由动能定理有 EqR-mgR= 可得vC= 对小球在C点受力分析,由牛顿第二定律得 FN1-mg=m 解得FN1=8mg,根据牛顿第三定律可知,小球在C点时对轨道的压力大小为8mg。 考点一 考点二 考点三 (3)小球能在竖直面内做完整的圆周运动,在等效最高点D(如图所示)时速度最小,在D点重力和电场力的合力方向指向圆心,此时D点与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,则有tan θ==2 由三角函数关系得sin θ=,cos θ= 小球从C点到D点,由动能定理有 -mgR(1+cos θ)-EqRsin θ= 小球在圆轨道上运动的最小动能 EkD=mgR。 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 例7　(2025广东广州模拟)某款电子偏转仪器由边长为L的立方体空间OABC-O1A1B1C1构成,如图所示。电子发射器位于顶部A1O1的中点M,可向O1A1B1C1平面内各个方向均匀射出速率均为v的电子。在立体空间任意两个对立面可放置两块面积较大、与电源相连的金属板,从而实现在立方体空间内产生匀强电场,以控制电子的运动。已知电子质量为m、电荷量为e,电子打在金属板上将被吸收不再反弹进入电场,不计电子重力及电子间的相互作用力。 考点一 考点二 考点三 (1)当两块金属板分别放置在ABB1A1面和OCC1O1面时,恰好无电子运动到OCC1O1面,求与金属板相连的电源电压U1。 (2)当两块金属板分别放置在OABC面和O1A1B1C1面时,恰好有电子打在底部BC的中点Q,求与金属板相连的电源电压U2。 (3)在(2)的基础上,设电子从发射器射出的速度方向与中线MP的夹角为θ,求电子从M点运动到立体空间边缘的过程,电场力做功W与θ的函数关系。 考点一 考点二 考点三 答案 (1)　(2) (3)W= 解析 (1)由题可知,沿MO1方向射出的电子恰好无法到达OCC1O1面,则有 U1e=mv2 解得U1=。 考点一 考点二 考点三 (2)电子在金属板间做类平抛运动,水平方向有L=vt1 竖直方向有L= 又U2=EL 根据牛顿第二定律有Ee=ma 解得U2=。 考点一 考点二 考点三 (3)当水平距离大于等于L时,电子将落入OABC平面。设速度方向与MP夹角为θ0时刚好落在水平距离为L的竖直平面底边 由几何关系得sin θ0= 得θ0=30° 当0°≤θ≤30°,电子落入OABC平面,则电场力做功为W1=U2e 解得W1=2mv2 当30°<θ≤90°,电子运动到立体空间OABC-O1A1B1C1外。设水平位移为x,竖直位移为y 则有x=vt2=,y= 故电场力做功为W2=Eey 解得W2=。 考点一 考点二 考点三 $