5.2 运动的合成与分解 基础练习卷 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以基础认知-能力应用-综合拓展三层递进设计，覆盖运动合成与分解全知识点，通过情境化问题培养物理观念与科学思维 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|速度合成与分解、渡河时间计算|单选1-5以蜡块匀速运动、小船渡河等简单情境，直接应用平行四边形定则| |能力应用|轨迹分析、渡河条件判断|单选6-10及多选题结合运动图像和临界条件，如蜡块曲线轨迹与水平运动关系分析| |综合拓展|运动合成规律综合应用|解答题设置红军渡河、飞机爬升等实际问题，需建模推理，如计算轨迹方程和分速度|

运动的合成与分解基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块。蜡块以3cm/s的速度沿玻璃管竖直匀速上升的同时，玻璃管以4cm/s的速度水平匀速移动，则蜡块的速度大小为（　　） A．5cm/s B．6cm/s C．7cm/s D．8cm/s 2．一艘快艇在静水中航行的速度为，假设两岸距离为，则渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，某人准备乘船渡河。已知船在静水中速度为，河水流速为，且大于。若能抵达正对岸，则朝向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，无风时竖直落地，着地速度为。现在有风，风使他在水平方向上以的速度运动，同时在竖直方向的运动情况与无风时相同，则现在运动员着地的速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．将木块放在注满水的玻璃管中，塞上塞子竖直倒置，木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的运动轨迹如图中虚线所示，下列关于玻璃管运动的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一轮船渡河，静水中船速为，河水流速为，河宽为x，，下列说法不正确的是（　　） A．轮船最短渡河时间为 B．轮船做匀速直线运动 C．渡河路径可能垂直于河岸 D．渡河路径不可能垂直于河岸 8．一小船在静水中的速度大小为，它在一条河宽为、两岸平行笔直的河流中渡河，水流的速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小船不能到达正对岸 B．小船渡河的时间可能小于 C．小船以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 D．小船以最短位移渡河时，渡河的时间为 9．用运载火箭把“鹊桥”发射升空时，如图（b）所示水平风速为，当增大时，要保持火箭相对于地面的速度不变，则火箭相对于空气的速度需要（　　） A．减小 B．增大 C．不变 10．如图所示，在一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速再匀减速移动，正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．某同学以大小为的初速度沿与水平方向成60°的倾角将篮球斜向上投出，则初速度沿水平和竖直方向的分速度、的大小分别为（　　） A． B． C． D． 12．某武警小队为提升水面救援能力，开展冲锋舟训练。已知冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s，它在一条宽度为600 m、水流速度大小为4 m/s的河流中做渡河演练，下列说法正确的是（　　） A．冲锋舟的最短过河时间为150 s B．冲锋舟的最短渡河位移大小为600 m C．冲锋舟船头垂直河岸过河时，可以到达正对岸 D．冲锋舟的运动轨迹可能是曲线 13．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（    ） A．此时物体的速度大小为 B．此时物体的速度大小为 C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 14．关于运动合成的说法中正确的是（　　） A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动 C．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动有可能是曲线运动 D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 15．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有等时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 三、解答题 16．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时（此时的水平x轴方向的初速度为零），直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。试求，在此过程中， (1)红蜡块的轨迹方程； (2)红蜡块在t时刻的速度大小。 17．一条河流的两侧河岸近似平行，河宽84m，水面平展。河水由西向东的速度为5m/s，一艘汽艇以相对于静水6m/s的速度从河岸的一侧向另一侧匀速开行，方向由南向北。求： (1)汽艇渡河的时间； (2)汽艇过河后被河水向下冲的距离。 18．如图所示为空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机进行大仰角直线爬升的情景，若此时飞机速度大小为，方向与水平面间夹角为． (1)求此时飞机在竖直方向的分速度大小； (2)求此时飞机在水平方向的分速度大小； (3)若飞机以此速度飞行时间，求此过程飞机在竖直方向上升的高度． 19．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点. （1）请在坐标图中画出蜡块4 s内的轨迹； （2）求玻璃管向右平移的加速度大小a； （3）求t＝2 s时蜡块的速度大小v.        20．“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。假设于都河宽600m，水流速度大小恒定且处处相等，红军渡河时船头垂直河岸，船在静水中的速度为2m/s，于正对岸下游240m处靠岸。求： （1）红军夜渡于都河的时间； （2）于都河水流速度大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 运动的合成与分解基础练习卷 一、单选题 1．如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块。蜡块以3cm/s的速度沿玻璃管竖直匀速上升的同时，玻璃管以4cm/s的速度水平匀速移动，则蜡块的速度大小为（　　） A．5cm/s B．6cm/s C．7cm/s D．8cm/s 【答案】A 【详解】蜡块的速度 故选A。 2．一艘快艇在静水中航行的速度为，假设两岸距离为，则渡河的最短时间是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当快艇渡河时，时间由垂直河岸方向的分速度决定。要使时间最短，需将船速全部用于垂直方向。快艇在静水中的速度为，若船头始终垂直河岸，则垂直方向速度为，渡河时间，故选A。 3．如图所示，纤绳以恒定的速率沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动，当纤绳与水平方向夹角为时，船靠岸的速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度如图所示 根据平行四边形定则有 故选A。 4．如图，某人准备乘船渡河。已知船在静水中速度为，河水流速为，且大于。若能抵达正对岸，则朝向可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】大于，即船速大于水速，若能抵达正对岸，应使船头朝向上游一定角度，使船速的水平分量与水速大小相等，B正确。 故选B。 5．某跳伞运动员进行低空跳伞训练，无风时竖直落地，着地速度为。现在有风，风使他在水平方向上以的速度运动，同时在竖直方向的运动情况与无风时相同，则现在运动员着地的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】无风时，运动员竖直方向速度为，有风时，水平方向速度为，根据分运动的独立性可知，竖直方向速度仍为，两速度方向垂直，总速度大小为两分速度的矢量和，则有 故选C。 6．将木块放在注满水的玻璃管中，塞上塞子竖直倒置，木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的运动轨迹如图中虚线所示，下列关于玻璃管运动的图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于木块在玻璃管中匀加速上浮，同时沿水平方向移动玻璃管，木块的轨迹为直线，可知，木块的加速度方向一定与速度方向相同，即木块做匀加速直线运动，可知，木块水平方向也是匀加速直线运动，即玻璃管运动的图像，为一条过原点的倾斜直线。 故选A。 7．如图所示，一轮船渡河，静水中船速为，河水流速为，河宽为x，，下列说法不正确的是（　　） A．轮船最短渡河时间为 B．轮船做匀速直线运动 C．渡河路径可能垂直于河岸 D．渡河路径不可能垂直于河岸 【答案】C 【详解】A．轮船最短渡河时间为，故A正确，不符合题意； B．两个互成角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故轮船做匀速直线运动，故B正确，不符合题意； CD．由于，所以渡河路径不可能垂直于河岸，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 8．一小船在静水中的速度大小为，它在一条河宽为、两岸平行笔直的河流中渡河，水流的速度大小为。下列说法正确的是（　　） A．小船不能到达正对岸 B．小船渡河的时间可能小于 C．小船以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为 D．小船以最短位移渡河时，渡河的时间为 【答案】D 【详解】A．小船在静水中的速度（3 m/s）大于水流速度（1.5 m/s），通过调整船头方向，可使合速度方向垂直河岸，因此小船能到达正对岸，故A错误； B．最短渡河时间由船速垂直河岸的分速度决定，即 因此渡河时间不可能小于100 s，故B错误； C．以最短时间渡河时，船头垂直河岸，渡河时间100 s，水流方向的位移为，故C错误； D．最短位移渡河时，船速横向分量需抵消水流速度，即， 解得 纵向分速度为 渡河时间为，故D正确。 故选D。 9．用运载火箭把“鹊桥”发射升空时，如图（b）所示水平风速为，当增大时，要保持火箭相对于地面的速度不变，则火箭相对于空气的速度需要（　　） A．减小 B．增大 C．不变 【答案】B 【详解】速度的分解关系如图 当增大时，要保持火箭相对于地面的速度不变，需要增大。 故选B。 10．如图所示，在一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右先匀加速再匀减速移动，正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】红蜡块匀速上浮的同时水平向右先匀加速再匀减速移动，则红蜡块的加速度先向右后向左，即红蜡块的合力先向右后向左，而轨迹的弯曲大致指向合力的方向；轨迹上每一点的切线方向表示速度的方向，开始的初速度竖直向上。 故选B。 二、多选题 11．某同学以大小为的初速度沿与水平方向成60°的倾角将篮球斜向上投出，则初速度沿水平和竖直方向的分速度、的大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示 初速度沿水平和竖直方向的分速度、的大小分别为， 故选AD。 12．某武警小队为提升水面救援能力，开展冲锋舟训练。已知冲锋舟在静水中的速度大小为10 m/s，它在一条宽度为600 m、水流速度大小为4 m/s的河流中做渡河演练，下列说法正确的是（　　） A．冲锋舟的最短过河时间为150 s B．冲锋舟的最短渡河位移大小为600 m C．冲锋舟船头垂直河岸过河时，可以到达正对岸 D．冲锋舟的运动轨迹可能是曲线 【答案】BD 【详解】AC．当冲锋舟在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短，最短渡河时间为 可以到达正对岸下游，与正对岸的距离为 故AC错误； B．因为冲锋舟的速度大于水流速度，所以最短渡河位移大小等于河的宽度，故B正确； D．不断改变冲锋舟的船头方向，冲锋舟做曲线运动，其运动轨迹可能是曲线，故D正确。 故选BD。 13．质量为m的物体，在汽车的牵引下由静止开始运动，当汽车的速度为v时，细绳与水平面间的夹角为，则下列说法中正确的是（    ） A．此时物体的速度大小为 B．此时物体的速度大小为 C．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力等于物体的重力 D．若汽车做匀速运动，则绳子上的拉力大于物体的重力 【答案】BD 【详解】AB．小车的运动可以看成是两个分运动的合成，一个是沿绳子拉伸方向的分运动，另一个垂直绳子方向绕滑轮转动的分运动，将小车的速度分解成沿绳子方向的分速度和垂直于绳子的分速度，物体上升的速度等于小车沿绳子方向的分速度，故有 A错误B正确； CD．若汽车做匀速运动，即汽车速度v保持不变，绳子与水平面的夹角减小，由 可知物体的速度增大，物体向上做加速运动，加速度方向向上，合力方向向上，绳子拉力大于物体重力，C错误，D正确。 故选BD。 14．关于运动合成的说法中正确的是（　　） A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动 B．两个匀速直线运动的合运动一定不是直线运动 C．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动有可能是曲线运动 D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 【答案】ACD 【详解】AB．两个匀速直线运动合成时，由于合力为0，则两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，A正确，B错误； C．一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成时，由于合力为一恒定值，不为0，当合力方向与合运动的初速度方向不在同一直线上时，合运动为匀变速曲线运动，即一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动有可能是曲线运动，C正确； D．合运动与分运动具有等效性、独立性与等时性，则两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等，D正确。 故选ACD。 15．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（　　） A．合运动的位移为分运动位移的矢量和 B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C．合运动和分运动具有等时性 D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 【答案】AC 【详解】A．运动的合成遵循矢量运算法则，则合运动的位移等于分运动的位移的矢量和，A正确； B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，B错误； C．合运动和分运动具有等时性，C正确； D．若合运动是曲线运动，其分运动可能都是直线运动；比如平抛运动，可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D错误； 故选AC。 三、解答题 16．如图所示，在注满清水的竖直密封玻璃管中，红蜡块R正以较小的速度沿y轴匀速上浮，与此同时玻璃管沿水平x轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动。从红蜡块通过坐标原点O开始计时（此时的水平x轴方向的初速度为零），直至蜡块运动到玻璃管顶端为止。试求，在此过程中， (1)红蜡块的轨迹方程； (2)红蜡块在t时刻的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由 有水平方向 竖直方向 解得； （2）由 有水平方向 竖直方向 由 解得。 17．一条河流的两侧河岸近似平行，河宽84m，水面平展。河水由西向东的速度为5m/s，一艘汽艇以相对于静水6m/s的速度从河岸的一侧向另一侧匀速开行，方向由南向北。求： (1)汽艇渡河的时间； (2)汽艇过河后被河水向下冲的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由于汽艇速度方向与水流方向垂直，故渡河时间为 解得 （2）汽艇沿水流方向做匀速直线运动，所以有 解得 18．如图所示为空军“八一”飞行表演队驾驶“歼10”战机进行大仰角直线爬升的情景，若此时飞机速度大小为，方向与水平面间夹角为． (1)求此时飞机在竖直方向的分速度大小； (2)求此时飞机在水平方向的分速度大小； (3)若飞机以此速度飞行时间，求此过程飞机在竖直方向上升的高度． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）因为速度是矢量，将速度沿竖直和水平方向分解，则竖直方向的速度为； （2）因为速度是矢量，将速度沿竖直和水平方向分解，则水平方向的速度为； （3）竖直方向的速度恒为，则飞行时间飞机在竖直方向上升的高度。 19．如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点. （1）请在坐标图中画出蜡块4 s内的轨迹； （2）求玻璃管向右平移的加速度大小a； （3）求t＝2 s时蜡块的速度大小v.        【答案】（1）；（2）0.05 m/s2；（3）m/s 【详解】（1）轨迹如图所示    （2）根据 Δx＝a(Δt)2 求得 （3）t＝2 s时蜡块的水平速度 vx＝m/s＝0.1 m/s 竖直速度 vy＝0.1 m/s 则合速度大小 v＝m/s 20．“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是在于都县长征第一渡口纪念碑上镌刻的一首诗，描述的是当年红军夜渡于都河开始长征的情景。假设于都河宽600m，水流速度大小恒定且处处相等，红军渡河时船头垂直河岸，船在静水中的速度为2m/s，于正对岸下游240m处靠岸。求： （1）红军夜渡于都河的时间； （2）于都河水流速度大小。 【答案】（1）300s；（2） 【详解】（1）因船头的指向垂直于河岸，所以渡过时间 （2）于正对岸下游240m处靠岸，即随水向下游的位移为s=240m，则水流速度大小 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $