（第1-4单元）阶段学情自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）

**基本信息** 苏教版五年级下册期中复习卷，聚焦方程、因数倍数、分数、统计核心知识，通过智能图书馆点击量、家电以旧换新等真实情境，融合抽象能力、推理意识与数据观念，实现基础巩固与应用创新的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|方程定义、分数意义、折线图分析|以哥德巴赫猜想实例渗透数学文化| |填空题|8|因数倍数特征、分数单位、折线图数据提取|结合“最大因数与最小倍数”强化概念辨析| |解答题|7|相遇问题方程、最大公因数应用、分数比较|以“以旧换新销售数据”考查数据意识与模型应用|

期中（第1-4单元）阶段复习卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面各式中，是方程的是（    ）。 A．3x－0.5＞1 B．20－3x＝8 C．6x＋2.5 2．小明今年岁，爸爸今年的年龄是小明的4倍，他俩今年的年龄和是50岁，爸爸今年（    ）岁。 A．40 B．30 C．10 3．小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水。洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是（    ）。 A． B． C． 4．2m长的绳子平均截成5段，每段长度占全长的（    ），每段长（    ）m。 A．； B．； C．无法确定；无法确定 5．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想，每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（    ）。 A．2＋8 B．9＋1 C．3＋7 6．小丽骑自行车平均每分钟行驶0.25千米，小娜骑自行车平均每分钟行驶0.2千米，她们两家相距4.5千米。周末两人分别从家同时出发，骑自行车相向而行，几分钟后相遇？设分钟后相遇。下面（    ）是根据“小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离”的数量关系列的方程。 A． B． C． 二、填空题 7．在①14－x＝8，②7×5＝35，③x÷0.9＝1.8，④100x，⑤79＜83x，⑥15y＝75中，方程有( )，等式有( )。（填序号） 8．如果4x÷8－4＝0，则7x＋8＝( )。 9．学校采购篮球、足球、排球共43个。其中篮球个数比足球的2倍少3个，排球个数比足球的一半多4个。那么学校采购了( )个足球。 10．一个数的最大因数是a，它的最小因数是( )，如果它的最小倍数是15，这个数是( )，它的因数有( )。 11．有一个三位数35□，要使它是3的倍数，方框里可以填( )；要使它既是2的倍数又是3的倍数，方框里可以填( )；要使它既是2的倍数，又有因数5，方框里可以填( )。 12．的分数单位是，它有（    ）个这样的分数单位，再加上（    ）个这样的分数单位就是最小合数。 13．在直线上面的□里填上带分数，在直线下面的□里填上假分数。 14．下面是爸爸和小明在体育馆游泳情况的折线统计图。 (1)爸爸和小明都游了( )米，( )先出发，( )先到达。 (2)小明所用的时间比爸爸多( )秒。 (3)爸爸平均每秒游( )米。（得数保留两位小数） 三、判断题 15．不是方程。( ) 16．x＝28能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( ) 17．表示某地某个月的气温变化情况，应当绘制折线统计图。( ) 18．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。( ) 19．吨和千克一样重。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 2.4×0.5＝                       3.2×0.8＝                       12.5×0.8÷12.5×0.8＝ 2.19÷0.3＝                       2.6÷0.13＝                     3.27＋3.27×99＝ 21．解方程。                五、解答题 22．吉祥社区为了推进智能图书馆数字化阅读，购进了20台电子阅读机。阅读机统计数据显示，上周有三类图书的点击量比较高，其中“漫画绘本”的点击量占总点击量的，“童话寓言”的点击量占总点击量的，“国学诵读”的点击量占总点击量的。上周哪类图书的点击量最高？ 23．超市的仓库里，工作人员把刚到货的肥皂装进箱子里，用了2个一模一样的大纸箱和3个一模一样的小纸箱，刚好把90块肥皂装完。清点的时候发现，每个大纸箱比每个小纸箱多装5块肥皂。你知道每个大纸箱和小纸箱分别装多少块肥皂吗？ 24．爸爸体重75千克，爸爸的体重比宝宝的8倍还多3千克。宝宝的体重是多少千克？（列方程解答） 25．AB两地相距682.5千米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，6.5小时相遇，甲车的速度是每小时52千米，乙车的速度是多少？ 26．两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段没有剩余，那么每段最长可以是多少米？一共能截成多少段？ 27．学校运动会的开幕式上，有43名同学参加了队列表演。其中男生有24人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数是全班人数的几分之几？ 28．珠城家电城响应国家“以旧换新”补贴政策（简称“国补”），2025年对空调、洗衣机等12类家电实施补贴。补贴政策的落地为消费者节省了不少资金，不仅激发了群众的消费热情，也让家电市场的消费潜力加快释放。已知该店1－4月空调和洗衣机销售数据如下： （注：4月起“国补政策”补贴金额提升，优惠力度更大） (1)根据表中数据绘制折线统计图。 (2)如果每台洗衣机的利润是200元，那么一到四月洗衣机的销售共获利多少元？ (3)随着国家补贴金额的提升，5、6月份的空调销售数量会呈现怎样的趋势呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中（第1-4单元）阶段复习卷-2025-2026学年数学五年级下册苏教版（2026）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C A 1．B 【分析】含有未知数的等式是方程，方程必须满足两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数。据此逐一分析。 【详解】A．3x－0.5＞1：含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．20－3x＝8：是等式，且含有未知数，是方程； C．6x＋2.5：含有未知数，但不是等式，所以不是方程。 故答案为：B 2．A 【分析】小明今年m岁，爸爸的年龄是小明的4倍，所以爸爸今年4m岁。 两人年龄和为 50 岁，可得方程：m＋4m＝50。 解方程即可求出小明的年龄，根据爸爸的年龄是小明的4倍，可以求出爸爸的年龄。 【详解】小明今年m岁，则爸爸今年4m岁。 解： 爸爸的年龄为： 10×4＝40（岁） 故答案为：A 3．C 【分析】把一个西瓜放入水中清洗，在放西瓜的过程中，水面是慢慢上升的即折线呈上升状态，当西瓜都没入水中时，溢出了600毫升的水后，此时盆中的水是满的即折线是水平状态，把西瓜捞出后，水面下降即折线也是下降的，据此选择即可。 【详解】 A．，捞出西瓜后，盆里的水没有了，表示错误； B．，捞出西瓜后，盆里的水面上升，表示错误； C．，捞出西瓜后，盆里的水面下降，表示正确。 小明盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，共溢出了600毫升的水。洗干净后，再把西瓜捞出。能正确反映脸盆中水的深度变化情况的图是。 故答案为：C 4．B 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度。根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（m） 每段长度占全长的，每段长m。 故答案为：B 5．C 【分析】根据哥德巴赫猜想的要求，需将10拆分为两个奇质数的和。先明确质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数；奇质数指既是奇数又是质数的数。依次分析每个选项，筛选出符合条件的答案。 【详解】A．2＋8，2是质数但为偶数，8是合数，不符合“两个奇质数”的要求，排除； B．9＋1，9是合数，1既不是质数也不是合数，不符合要求，排除； C．3＋7，3和7都是大于1的奇数，且除了1和自身外没有其他因数，均为奇质数，符合要求。 10＝3＋7。 6．A 【分析】这是一道相遇问题，核心是理解路程＝速度×时间，以及相遇时两人行驶的路程之和等于两家的距离；注意这个数量关系还可以进一步简化或者变形。题目指定的等量关系是小丽骑的路程＋小娜骑的路程＝她们两家的距离，据此逐项判断即可。 【详解】根据分析： A．左边0.25x是小丽的路程，0.2x是小娜的路程，两者相加正好对应小丽骑的路程＋小娜骑的路程。右边4.5是两家的距离。这与题目要求的数量关系完全一致，是最直接对应的方程。 B．左边（0.25＋0.2）是两人的速度和，乘时间x得到的是路程和，在数学上与选项A等价。但它是通过速度和×时间＝总路程这一相遇问题的简化公式列出的，并非题目要求的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的原始形式，所以不符合题意。 C．这个方程是从选项A变形而来（把0.2x移到等式右边），虽然等式成立，但它表达的是小丽的路程＝总距离－小娜的路程，并非题目给出的小丽骑的路程＋小娜骑的路程的数量关系，所以不符合题意。 故答案为：A 7． ①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程。用等号连接的式子叫做等式。 【详解】①14－x＝8，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 ②7×5＝35，含有等号，是等式；不含有未知数，不是方程。 ③x÷0.9＝1.8，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 ④100x，含有未知数，但没有等号，不是等式，也不是方程。 ⑤79＜83x，含有未知数，但没有等号，不是等式，也不是方程。 ⑥15y＝75，含有等号，是等式，含有未知数，是方程。 方程有①③⑥，等式有①②③⑥。 8．64 【分析】在4x÷8－4＝0中两边同时加上4，在方程两边同时乘8再同时除以4即可解出x的值，再代入7x＋8中即可。 【详解】4x÷8－4＝0 解：4x÷8－4＋4＝0＋4 4x÷8＝4 4x÷8×8＝4×8 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 7x＋8 ＝7×8＋8 ＝56＋8 ＝64。 即4x÷8－4＝0，则7x＋8＝64。 9．12 【分析】足球的个数看作单位“1”。篮球个数是足球的2倍少3个，排球个数是足球的多4个。总数量为43个，我们可以先调整总数量，把少的3个补上，多的4个减去，使总数量对应1＋2＋倍的足球个数，再用除法求出足球的数量。 【详解】解：设足球有个，则篮球有（2－3）个，排球有（＋4）个。 ＋（2－3）＋（＋4） ＋2－3＋＋4＝43 3.5＋1＝43 3.5＝43－1 3.5＝42 ＝42÷3.5 ＝12 所以，学校采购了12个足球。 【点睛】关键点是以足球数量为单位“1”，把篮球、排球数量用足球的倍数表示，再通过方程或算术方法求解。 10． 1 15 1、3、5、15 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。任何数的最小因数都是1。据此解答。 【详解】因为任何数的最小因数都是1，所以这个数的最小因数是1。 因为一个数的最小倍数是它自己本身，所以这个数就是15。 因为15＝1×15，15＝3×5，所以15的因数有1、3、5、15。 11． 1、4、7 4 0 【分析】3的倍数特征是：各位数字和是3的倍数；2的倍数特征是：个位是偶数或0；同时是2和5的倍数的特征是：个位只能是0。 【详解】已知3＋5＝8，8加上方框里的数后得3的倍数，符合的数是1（8＋1＝9）、4（8＋4＝12）、7（8＋7＝15）； 既是2又是3的倍数的情况：从上面符合3的倍数的数里找偶数，只有4符合； 既是2的倍数又有因数5的情况：个位是0，因此方框填0 12．；32；4 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一； 用整数部分与分母的乘积加上原来的分子作分子，分母不变，把带分数化成假分数，分子是几，就有多少个这样的单位。 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4，把4化为分母是9的假分数，再减去原来分数的分子，得到的差是几，就再加上几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是。 ＝＝，它有32个这样的分数单位。 4＝ 36－32＝4，再加上4个这样的分数单位就是最小合数。 13． 【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。 直线上面的□在哪两个整数的第几个小格处，那么带分数的整数部分是较小的整数，在第几小格处，真分数的分子就是几，分母是7，整数与真分数合起来即是带分数，填写在□里。 根据分数的意义，把一大格平均分成7份，那么1小格就表示；直线下面的□在第几小格处，分子就是几，分母都是7，据此在□里填上相应的假分数； 【详解】根据分析可得： 14．(1) 50 小明 爸爸 (2)15 (3)0.83 【分析】（1）折线图表示游的路程随时间的变化，观察折线统计图（实线代表爸爸，虚线代表小明，纵轴为路程，横轴为时间），根据表示爸爸和小明的折线的起点判断两人出发时间，终点对应的左边数值即两人游的路程。 （2）实线终点对应的时间数值－实线起点对应的时间数值＝爸爸游的时长，虚线终点对应的时间数值－虚线起点对应的时间数值＝小明游的时长，小明游的时长－爸爸游的时长＝小明比爸爸多的时长 （3）爸爸游的总路程÷所用时间＝爸爸的平均速度，依据“四舍五入”法保留两位小数 【详解】（1）观察折线图，实线和虚线终点对应的左边数值都是50，因此都游了50米，虚线起点从0开始，实线起点从10开始，所以小明从0秒出发，爸爸10秒才出发，因此小明先出发；虚线终点对应75秒，实线终点对应70秒，所以爸爸70秒到达终点，小明75秒到达终点，因此爸爸先到达。 （2）小明总用时：75−0＝75（秒） 爸爸总用时：70−10＝60（秒） 小明比爸爸多用时：75−60＝15（秒） （3）50÷60≈0.83（米） 15．× 【分析】方程必须具备两个条件：一是含有未知数，二是必须是等式。只有同时满足这两个条件的式子才是方程。据此解答。 【详解】中含有未知数和，并且含有等号，同时满足含有未知数和是等式这两个条件，所以是方程。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据方程的解的定义，能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断x＝28能否使方程左右两边相等，可将x＝28代入方程左边计算，对比计算结果与方程右边的数值是否相等；也可先根据等式的性质解方程，求出方程的解，再与x＝28对比判断。 【详解】把x＝28代入方程左边： 4×28＋5×8 ＝112＋40 ＝152 方程右边＝72 152≠72，所以x＝28不能使方程左右两边相等。 故答案为：× 17．√ 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图用于表示数据的变化趋势。本题中，某地某个月的气温变化情况是指气温随时间的变化，因此应当绘制折线统计图，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据1吨＝1000千克，把吨换算成用千克作单位的数，再比较判断。分数的意义：把一个整体平均分成若干份，分母是分的份数，分子是取的份数。 【详解】1吨＝1000千克 1000÷5×3＝600（千克） 所以吨＝600千克 因为600千克千克， 所以吨千克。原题说法错误。 故答案为：× 20．1.2；2.56；0.64 7.3；20；327 【详解】略 21．x＝3；x＝30；x＝16 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上4，再减去3.5求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5求解。 （3）先化简方程，接着根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去80；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）x－4＋3.5＝2.5 解：x－4＋3.5＋4－3.5＝2.5＋4－3.5 x＝3 （2）x＋0.5x＝45 解：1.5x＝45 1.5x÷1.5＝45÷1.5 x＝30 （3）16×8－3x＝80 解：128－3x＝80 128－3x＋3x＝80＋3x 128＝80＋3x 80＋3x＝128 80＋3x－80＝128－80 3x＝48 3x÷3＝48÷3 x＝16 22．上周“童话寓言”的点击量最高。 【分析】要比较哪类图书点击量最高，需比较三类图书点击量占总点击量的分数大小。 【详解】 ，即。 答：上周“童话寓言”的点击量最高。 23． 每个大纸箱装21块肥皂；每个小纸箱装16块肥皂 【分析】设每个小纸箱装块肥皂，那么每个大纸箱装块肥皂。根据等量关系“2×每个大纸箱装的肥皂数量＋3×每个小纸箱装的肥皂数量＝肥皂总数量”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设每个小纸箱装块肥皂，那么每个大纸箱装块肥皂。 16＋5＝21（块） 答：每个大纸箱装21块肥皂，每个小纸箱装16块肥皂。 24．9千克 【分析】已知爸爸体重75千克，爸爸的体重比宝宝的8倍还多3千克，则等量关系为宝宝的重量×8＋3＝爸爸的体重，设宝宝的体重是x千克，根据等量关系列方程求解即可。据此解答。 【详解】解：设宝宝的体重是x千克。 8x＋3＝75 8x＋3－3＝75－3 8x＝72 8x÷8＝72÷8 x＝9 答：宝宝的体重是9千克。 25．每小时53千米 【分析】速度×时间＝路程，设乙车的速度是x千米/时，根据甲车速度×相遇时间＋乙车速度×相遇时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设乙车的速度是每小时x千米。 52×6.5＋6.5x＝682.5 338＋6.5x＝682.5 338＋6.5x－338＝682.5－338 6.5x＝344.5 6.5x÷6.5＝344.5÷6.5 x＝53 答：乙车的速度是每小时53千米。 26．6米；7段 【分析】要把两根钢条截成同样长的小段且没有剩余，说明每段的长度既是18的因数，也是24的因数，即18和24的公因数。要求每段最长是多少米，就是求18和24的最大公因数。求出每段长度后，分别计算两根钢条截成的段数，再求和即可。 最大公因数是两个数公有质因数的乘积。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的公有质因数是2和3，2×3＝6，因此18和24的最大公因数是6，即每段最长可以是6米。 18÷6＋24÷6 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每段最长可以是6米，一共能截成7段。 27．（1） （2） 【分析】已知有43名同学，其中男生有24人，则女生有（43－24）名，用男生人数除以女生人数，即可求出男生人数是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班的人数，即可求出女生人数占全班人数的几分之几。据此解答。 【详解】（1）43－24＝19（人） 24÷19＝ 答：男生人数是女生人数的。 （2）19÷43＝ 答：女生人数是全班人数的。 28．(1)见详解 (2)103000元 (3)见详解 【分析】（1）根据题目所给表格，按照每个月份找出相应的台数，再描点连线段，绘制折线统计图。 （2）总利润＝总销售台数×每台洗衣机的利润。 （3）根据折线图合理预测即可。 【详解】（1）折线统计图绘制如下图： （2）95＋110＋130＋180 ＝205＋130＋180 ＝335＋180 ＝515（台） 515×200＝103000（元） 答：一到四月洗衣机共获利103000元。 （3）1月到4月空调逐月增长的，因此5、6月份空调销售数量会继续保持上升增长的趋势。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $