专题二 气体变质量问题 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理导学案以“气体变质量问题”为核心，围绕理解玻意耳定律应用变式、选取研究对象、掌握变质量问题处理方法的学习目标，通过知识回顾（气体实验定律、克拉伯龙方程）、分类探究（充气、放气、漏气问题）、讨论展示、检测反馈的递进式设计，构建“回顾-探究-应用-巩固”的完整学习路径，体现知识建构的系统性。 亮点在于“变质量问题转化”的主题探究设计，通过充气问题两种方法对比（状态转换法与分态公式）、练习1中喷水壶充气次数计算等任务，引导学生运用科学思维（模型建构、科学推理）将变质量转化为定质量问题，深化物理观念（气体状态参量关系）。每环节设方法小结与板演展示，既支持学生深度学习，又为教师提供单元复习的清晰教学流程和实例参考。

专题二 气体变质量问题 【学习目标】： 1.理解玻意耳定律的应用变式。 2.会选取研究对象，确定状态参量。 3.理解并掌握变质量问题的一般处理方法。 【重、难点】：变质量问题的研究对象的选取 【导入环节】知识回顾： 1.气体实验三定律的内容、表达式、理想气体状态方程；克拉伯龙方程式。 2.分析变质量问题时，通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量问题转化为定质量的气体问题是解决这类问题的关键。常见的变质量问题可归结为两类，即气体的混合与气体的分装，无论是哪一类，我们的一般思路为将气体状态转化为同温同压，在同温同压下将气体体积相加或者拆分。 【思考环节】 一、充气问题 例1. 一个足球的容积是V，内部气体的压强为P，温度与外界空气温度相同，用打气筒给这个足球打气，每打一次能都把体积为V0、压强为大气压P0的空气打入足球内部，打了一次气后足球内部气体的压强是多少？（设打气时温度不变）。打n次气后呢？ 方法一状态转换法:解题基本思路如下图所示，请尝试解决例1。 方法二：充气问题一般是等温变化，通常是把两部分或多分气体混合在一起，比如在温度T下，把气体1（状态参量p1,V1，物质的量为n1）和气体2（状态参量p2,V2,物质的量为n2）两部分气体混合为气体3（状态参量p3,V3），则 气体1满足克拉伯龙方程： ； 气体2满足克拉伯龙方程： ； 混合到一起的气体3满足克拉伯龙方程： ； 由以上三式可得: ； 因此等温下的变质量问题可以用进行求解，该式通常被称为玻意耳定律分态公式。 请用此法解决例1: 练习1..如图为某型号家用喷水壶的外形图和原理图，壶中气筒内壁的横截面积，活塞的最大行程为，正常喷水时壶内气体需达到压强Pa以上。壶内装水后，将压柄连接的活塞压到气筒的最底部，此时壶内气体体积为，压强为Pa，温度为27℃。已知大气压强Pa。 （1）将喷水壶放到室外，室外气温为9℃，求稳定后壶内气体的压强； （2）在室外且温度保持不变，为了使喷水壶达到工作状态，至少需要通过压柄充气多少次？ 二、放气问题 例2.氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是130 atm，规定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1 atm的氧气400 L，一瓶氧气能用几天？假定温度不变． 三、漏气问题 方法一:漏气问题，需要找到漏气之后，剩余气体、放出气体和总气体的体积，转换成同温同压状态，密度相同，质量之比就等于体积之比求解。 方法二:利用克拉伯龙方程求解。根据PV=nRT求出气体的物质的量n，物质的量之比等于质量之比。 例3.（教材选择性必修三P42页第5题） 有一教室，上午8时温度为17℃，下午2时的温度为27℃，假定大气压强无变化，则下午2时与上午8时教室内的空气质量的比值为多大？ 【讨论环节】例1的两种方法；练习1、例2、例3的解题思路。 【展示环节】板演例题和练习题 【讲评环节】小结：玻意耳定律分态方程：P1V1+P2V2=PV 每充或抽一次气，容器中空气的质量都会发生变化，但如果灵活选取研究对象，可将其转变为质量不变的问题，所以关键是研究对象的选取。 (1)玻意耳定律分态公式 一般地，若将某气体(p，V，M)在保持总质量、温度不变的情况下分成了若干部分(p1，V1，M1)、(p2，V2，M2)、…、(pn、Vn、Mn)，则有pV＝p1V1＋p2V2＋…＋pnVn。 应用分态公式解答温度不变情况下，气体的分与合，部分气体质量有变化、气体总质量无变化、又不直接涉及气体质量的问题时，常常十分方便。 (2)关于充气问题：如果打气时每一次打入的空气质量、体积和压强均相同，则可设想用一容积为nV0的打气筒将压强为p0的空气一次性打入容器等效代替打n次气。所以研究对象应为容器中原有的空气和n次打入的空气总和。这样充气过程可看作是气体的等温压缩过程。 (3)关于抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量的问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是等温膨胀过程。 (4)关于灌气问题：一个大容器里的气体分装到多个小容器的问题，也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器的气体和多个小容器中的气体看作整体作为研究对象，可将变质量的问题转化为质量不变的问题。 【检测环节】 1．配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在27℃的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高87℃，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．每只轮胎需要充气的次数为30次 B．该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为 C．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变 D．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大 专题二 气体变质量问题 参考答案 知识回顾： 导入二、克拉伯龙方程：___PV=nRT______ 。 例1、一个足球的容积是V，内部气体的压强为P，温度与外界空气温度相同，用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为V0的空气、压强为大气压P0，打了一次气后足球内部气体的压强是多少？（设打气时温度不变）。打n次气后呢？ 打了一次气后 P1V=PV+P0V0 P1=（PV+P0V0）/V 打了n次气后 PnV=PV+nP0V0 Pn=（PV+nP0V0）/V 练习1（1）p2=0.94×105Pa ；（2） 【解析】【详解】（1）由气体发生等容变化有 其中 p1=1.0×105Pa、T1=300K、T2=282K 解得 p2=0.94×105Pa （2）将原有气体转化为工作压强 其中 ，p2=0.94×105 Pa，p=1.3×105 Pa 解得 打入n次的外界气体转换为工作压强过程，根据玻意耳定律 解得 取 例2、 答案：12天 例3、 例3、答案：0.97 解析：设教室的体积为V0，在温度为17℃时教室内的这些空气，到温度为27℃时体积变为V1，过程为等压变化，由盖-吕萨克定律有，即，则下午2时与上午8时教室内的空气质量的比值。 检测环节 1、答案：B 【详解】A．设充气次数为，等温下根据玻意耳定律可知，总气体量满足 解得充气次数为 即每只轮胎需要充气的次数为36次，故A错误； B．设室温时温度为，则有 同理最高温度 行驶时温度升高，体积不变，由查理定律有 解得 即该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为，故B正确； C．理想气体内能仅与温度有关，温度升高，内能增加。故C错误； D．温度升高使分子平均动能增大，但并非所有分子动能均变大。故D错误。 故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $