1.4 洛伦兹力与现代技术 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第二册

第四节 洛伦兹力与现代科技 第一章 磁场 High school physics 知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电源的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素。 02 掌握带电粒子在匀强磁场中运动的规律，能根据牛顿第二定律和向心力公式推导粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式。 01 重点 重难点 03 知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场中运动的半径，会求粒子的比荷。 重点 θ：v与B之间的夹角 F洛＝0 θ＝0°： θ＝90°： F洛＝qvB 大小： F洛＝qvBsinθ 方向： 左手定则 磁感应强度B； 速度v； B、v所确定的平面 F洛总与 垂直 能量特征： 总不做功 洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力 知识回顾 如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带正电粒子，这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹会是什么样的呢？ F 分析受力 力与速度不在一条直线 曲线运动 讨论与交流 01 带电粒子在匀强磁场中的运动 可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的运动。 两线圈之间产生与两线圈中心连线平行的匀强磁场 励磁线圈(亥姆霍兹线圈) 励磁电流选择挡 改变磁感应强度B 观察与思考 1.没磁场时，电子的运动轨迹是直线，有磁场时，电子的运动轨迹是否可以为直线？为什么？ B//v f=0，电子做匀速直线运动 可以 洛伦兹力提供向心力，只改变速度方向，不改变速度大小。 v × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × f 2.当电子垂直进入磁场时，电子的运动轨迹为什么会是圆？ - 运动轨迹： 等距螺旋线 平行磁场方向 以速度v1做匀速直线运动 垂直磁场方向 以速度v2做匀速圆周运动 v B v2 v1 3.当电子不垂直射入磁场时，电子的运动轨迹为什么会是螺旋形？ d B 运动性质：匀速圆周运动 周期： 半径r与速度成正比，周期T与速度无关，与轨道半径r无关 带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动 向心力：由洛伦兹力提供 轨道半径： vB= = = = 要点归纳 (1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做类平抛运动。(　　) (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，轨道半径跟粒子的速率成正比。(　　) (3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比。 (　　) (4)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小。 (　　) √ × × × 辨析 1.(多选)(来自鲁科教材)同一匀强磁场中，两个带电量相等的粒子仅受磁场力作用，做匀速圆周运动。下列说法正确的是 A.若速率相等，则半径必相等 B.若质量相等，则周期必相等 C.若动量大小相等，则半径必相等 D.若动能相等，则周期必相等 √ √ 例题 带电粒子只受磁场力作用做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB=，则圆周运动半径r=，两粒子带电量相等，在同一匀强磁场中，可知A错误，C正确； 圆周运动的周期T=，可知B正确，D错误。 2.(2025·深圳市高二期末)洛伦兹力演示仪可演示电子在磁场中做圆周运动，其结构如图所示。一对平行共轴的圆形励磁线圈前后放置，通电后在两线圈间产生匀强磁场，励磁电流越大，产生的磁感应强度越大。从玻璃泡内的电子枪逸出初速度为零的电子，经电压为U的电场加速后从球心O的正下方S点水平向左射出，电子束使稀薄的气体发出辉光从而显示其径迹。关于电子的运动，下列说法正确的是 A.增大加速电压U，圆形径迹的半径变大 B.增大加速电压U，电子运动的周期变长 C.增大励磁电流，圆形径迹的半径变大 D.增大励磁电流，电子运动的周期变长 √ 根据题意可知，电子先在加速电场中做加速直线运动，后在匀强磁场中做匀速圆周运动，由动能定理可得qU=mv2， 由洛伦兹力提供向心力可得qvB=m，联立解得r=； 则增大加速电压U，圆形径迹的半径r变大，故A正确； 电子做匀速圆周运动的周期为T== 则电子做匀速圆周运动的周期T与加速电压U无关，故B错误； 由题可知，增大励磁电流，磁感应强度B变大，结合前面分析可知，圆形径迹的半径变小，电子运动的周期变短，故C、D错误。 回旋加速器 在粒子物理学的研究中，经常需要高能粒子做为“子弹”去轰击未知原子，以便“打开”其内部结构。那如何才能获得需要的高能粒子呢？ 观察与思考 1.构造图：回旋加速器两D形盒之间有狭缝，中心附近放置粒子源，D形盒间接上交流电源，在狭缝里形成一个交变电场。 D形盒上有垂直盒面的匀强磁场。 核心知识 2.工作原理：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。粒子达到预期的速率时，用静电偏转板将高能粒子引出D形盒。 核心知识 1.回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？ + + - 加速 加速 - + + 答案 粒子经电场加速，经磁场回旋 2.若带电粒子在电场中加速时间极短，可忽略，一个周期内带电粒子两次经过电场，要使带电粒子每次经过电场都能被加速的条件是什么？ 答案 粒子做匀速圆周运动的周期： 粒子在每个D形盒中运动的时间： 加速条件：交变电场的周期： 讨论与交流 3.带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？如何提高粒子的最大动能？ 要提高带电粒子获得的最大动能，应增大磁感应强度B和D形盒的半径rm ，最大动能与加速电压U无关。 Ek= = 当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大 rm= →Ekm= 4.粒子加速的次数由哪些因素决定? 被加速的次数：n＝ 答案 粒子每加速一次增加的动能为＝qU Ekm= = 5.求粒子在回旋加速器中的总时间(设加速次数为n， 不计粒子在加速电场中的时间，规定粒子加到最大速度即被引出) 答案 t总＝t磁＝ n· 若粒子在回旋加速器电场中运动时间不可忽略，两D形盒间狭缝宽度为d，如何计算粒子在回旋加速器电场中加速的总时间？ 整个过程在电场中可以看成匀加速直线运动。 加速度a＝ 由vm＝at电 t＝ 拓展 3.(多选)(2024·佛山市高二期中)回旋加速器原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略，且不考虑相对论效应和重力的影响；磁感应强度大小为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源的频率为f，加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q，下列说法正确的是 A.增大交流电压U，则质子获得的最大动能增大 B.若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器 的时间变长 C.若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当增加，加速器才能正常工作 D.在其他条件都不改变的情况下，质子的加速次数与R2成正比 √ √ √ 例题 质子在磁场中做匀速圆周运动，有qvmB=，质子最大动能为 Ekm=m= 则最大动能与磁感应强度和D形盒半径有关，与交流电压无关，故A错误； 质子在回旋加速器中做圆周运动的周期为T=，质子的加速次数为 n== 则在其他条件都不改变的情况下，质子的加速次数与R2成正比， 在加速器中运动时间为t=n·= 则若只增大D形金属盒的半径，则质子离开加速器的时间变长，故B、D正确； 质子做匀速圆周运动的频率与加速电场的频率相同，则有f==，若磁感应强度B增大，则交流电频率f必须适当增加，加速器才能正常工作，故C正确。 4.(多选)(2025·广东实验中学高二期中)粒子加速器是高能物理实验的重要工具，常见的粒子加速器有直线加速器与回旋加速器，分别如图所示，回旋加速器D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，下列说法正确的是 A.两种粒子加速器都需要接交流电 B.在图甲中粒子在狭缝间做加速运动 C.若增大图乙中所接的电源电压U0， 粒子在加速器中的运动时间不变 D.回旋加速器能加速到的最大动能为Ekm= √ √ √ 两类加速器都需要接交变电流才能实现持续的加速，A正确； 在直线加速器中，在狭缝间存在有电势差，粒子在狭缝间做加速运动，B正确； 增大题图乙所接电源电压，可使单次加速获得的动能变大，但最大动能不变，因此会减小加速的次数，导致总的运动时间变短，C错误； 当轨迹半径等于D形盒尺寸R时，有最大动能，根据qvB=m以及Ekm=mv2 ，可得Ekm=，D正确。 03 质 谱 仪 有没有什么方法能把大弹珠和小弹珠快速分开？ 物质是由基本粒子组成，例如质子、原子核（氦核、碳核)，不同的粒子有不同的质量和带电量，那怎么将粒子束中的粒子分开呢？ （通过电场、磁场分开） （通过筛子分开） 质谱仪 情境导入 19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20 和氖-22，证实了同位素的存在。 阿斯顿 Francis William Aston 质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。 在加速电场中，带电粒子获得速度， 即 (1)S1、S2之间的电场起什么作用？ 加速电场 观察与思考 选择出特定速率的粒子，排除其他速度粒子的干扰。 (2)P1、P2之间相互垂直的匀强磁场B1和匀强电场E作用是什么？ 由qvB1=qE 得：满足速度v= 顺利进入下一区域。 速度选择 沿直线运动 加速电场 观察与思考 电荷量相等，质量不等　 (3)同位素的特点是什么？经过同一加速电场加速获得的动能是否相同？ 由 得加速后动能相同 观察与思考 加速电场 速度选择 偏转磁场 照相底片 1.质谱仪的结构： (1)功能一：加速电场使带电粒子获得一定的速度，根据动能定理，有 2.质谱仪的功能设计 (2)功能二：让粒子通过一个速度选择器，根据平衡条件，有 (3)功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转，根据牛顿第二定律，有 可得粒子质量和比荷为 m= ，= 要点归纳 说明：速度选择器是近代物理学研究中常用的一种实验工具，其功能是可以选择某种速度的带电粒子。如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力。 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器。 qE=qvB，即v=时， ①当v>时，粒子向f洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小， 电势能增大。 ②当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 ③速度选择器只能选择速度，不能选择电性、电荷量，且具有单向选择性。 5.(2025·深圳市高二期中)如图所示，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为va<vb=vc<vd，质量关系为ma=mb<mc=md。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定 A.射向A2的是d粒子 B.射向P2的是b粒子 C.射向A1的是c粒子 D.射向P1的是a粒子 √ 例题 根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知，四种粒子带正电；粒子能通过速度选择器时有qE=qvB，可得v=；结合题意可知，b、c两粒子能通过速度选择器；a的速度小于b的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向P1板偏转；d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向P2板偏转；故B错误，D正确； 只有b、c两粒子能通过速度选择器进入磁场B2，根据qvB2=m，解得r=；质量大的轨道半径大，由mc>mb可知射向A1的是b粒子，射向A2的是c粒子，故A、C错误。 带电粒子在匀强磁场中的运动 回旋加速器 条件： 粒子能量： 质谱仪 m= ，= 洛 伦 兹 力 Ekm= 现 代 技 术 课堂小结 本 课 结 束 Keep Thinking! $