第二章 匀速圆周运动（B卷）单元测试 -2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

第二章 匀速圆周运动（B卷） 分值：100 分 时间：60分钟 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．离心运动有时会带来危害，下列做法属于预防离心运动发生的是(      ) A.汽车转弯时减速慢行 B.将湿衣服放入洗衣机中进行脱水 C.借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞 D.熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管 2．如图所示，C为可绕过O点竖直轴转动的光滑小圆环。质量分别为的妹妹和哥哥拉住穿过圆环的细绳两端A、B，绕C在空中做圆锥摆运动，运动的周期相等，AC、BC长分别为。不计空气阻力，人可视为质点，则下列判断正确的是(      ) A.若，哥哥运动的轨迹平面更高 B.若，哥哥运动的轨迹平面更低 C.一定有 D.一定有 3．炎热的夏天，一辆车在丘陵地带匀速率行驶，由于轮胎太旧，在驶过如图所示的一段地形时有可能爆胎，则下列地点中爆胎概率最大的点是(      ) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 4．如图是某发动机正时系统的传动装置，它是通过皮带连接曲轴正时带轮A和凸轮轴正时带轮B，使气缸气门开闭与活塞运动同步，以确保引擎的各部件有序工作。已知A轮的半径、角速度，B轮的半径。传动过程中皮带与各轮之间无相对滑动，则B轮边缘上某点的向心加速度大小为(      ) A. B. C. D. 5．将一根不可伸长的轻绳穿过竖直杆上的光滑圆孔，轻绳两端连接质量分别为、的小球A、B，旋转直杆使两球在水平面内做匀速圆周运动。如图所示，稳定时，轻绳和杆始终共面，连接A、B的轻绳与杆的夹角分别为、，圆孔与A、B间轻绳长度分别、。若，则(      ) A.， B.， C.， D.， 6．如图所示，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱；乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周景色。最常见的摩天轮一般出现在游乐园里，是同学们喜爱的几种游乐场机动游戏之一，假设摩天轮悬挂的座舱及舱内乘客在竖直平面内做匀速圆周运动（乘客总是保持头上脚下的姿态），则下列说法正确的是(      ) A.乘客所受的合外力始终不变 B.乘客所受重力的功率始终不变 C.乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差与摩天轮转动速度无关 D.乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和与摩天轮转动速度无关 7．图甲为明代《天工开物》记载的“水碓”装置图，其简化原理图如图乙所示，水流冲击水轮，带动主轴（中心为）及拨板周期性拨动碓杆尾端，使碓杆绕转轴O逆时针转动，拨板脱离碓杆尾端后碓头B借重力下落，撞击臼中谷物。当图乙中主轴以恒定角速度转动至拨板与水平方向成时，，，此时碓头B的线速度v大小为(      ) A. B. C. D. 8．如图1所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球在短时间内沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，并不落向漏斗下方。我们用如下模型对此进行分析：如图2所示，一圆锥体（圆锥的顶点为O，底面圆心为）绕垂直于水平面的轴线以恒定的角速度ω转动，一质量为m小物体（可看作质点）随圆锥体一起转动且相对于圆锥体静止。以圆锥体为参考系，圆锥体中的小物体还多受到一个“力”，同时小物体还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过轴线的平面上，以顶点O为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，小物体在这个坐标系中具有的“势能”可表示为。该“势能”与小物体的重力势能之和为其总势能。当小物体处在圆锥壁上总势能最小的某一位置时，小物体既没有沿圆锥面上滑的趋势，也没有沿圆锥面下滑的趋势，此时小物体受到的摩擦力就会恰好为0，即使圆锥壁光滑，小物体也不会滑向下方。根据以上信息可知，下列说法中正确的是(      ) A.小物体多受到的那个“力”的方向指向点 B.小物体多受到的那个“力”的大小随x的增加而减小 C.该“势能”的表达式是选取了x轴处“势能”为零 D.当圆锥体以恒定的角速度转动时（），小物体沿圆锥壁向下移至某一位置时受到的摩擦力才可能恰好为0 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9．近日，长春第一冰锅火爆出圈，吸引全国越野爱好者打卡挑战。冰锅为半径的用冰砖打磨的球面，一质量为，可视为质点的汽车从冰锅边缘驶下，到达锅底的速率为，重力加速度取，则(      ) A.汽车在锅底的向心加速度为 B.汽车在锅底的向心加速度为 C.汽车在锅底受到的支持力为 D.汽车在锅底受到的支持力为 10．如图所示，有一水平圆转台上放有质量均为的物块A和B，两物块间用轻绳连接，分别放置在转台同一直径的两侧，物块A和B距离转台中心转轴的距离分别为和，且轻绳刚好伸直，物块A和B与转台间的动摩擦因数均为，现逐渐增大转台的转速，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块A和B均可视为质点，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是 (      ) A.当转台的角速度大于时绳子将产生张力 B.当两物块都将相对转台滑动时，转台的角速度为 C.当两物块都将相对转台滑动时，绳子的拉力大小为 D.当转台的角速度等于时，物块B不受摩擦力 11．为了方便顾客食用菜品，饭店的餐桌上常常配备大转盘，该转盘可根据顾客需求调节转速。在转盘桌上放置两个材质相同但质量不同的碗，甲碗的质量大于乙碗的质量（两只碗均可视为质点）。甲、乙两碗放置在转盘上的同一条半径上，且乙碗距圆心的距离大于甲碗（如图所示）。已知转盘的半径为R，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现通过调节使转速缓慢增加至n（单位：r/s）时，下列说法正确的是(      ) A.当转速增大到一定值后，乙碗一定先滑动 B.当转速时，乙碗一定发生滑动（μ为碗与转盘间的动摩擦因数，g为重力加速度） C.两只碗均未发生滑动时，甲碗所受的摩擦力一定较大 D.两只碗均未发生滑动时，乙碗的向心加速度一定较大 12．如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为段圆心为O，最高点为C，A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是(      ) A.小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B.小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C.小球的初速度 D.若小球初速度增大，小球有可能从B点脱离轨道 三、实验题（共8分） 13．（8分）“天问”实验小组用如图所示的实验装置来探究向心力大小与速度大小的关系式。半径为R的光滑圆弧轨道固定在水平面上，在轨道最低点的小凹槽里安装一个力传感器（与圆弧面平滑相接），用来测量小球运动到轨道最低点时对圆弧轨道的压力大小F，轨道最低点的侧面安装了光电门，可以记录小球经过圆弧轨道最低点时的挡光时间t。实验时测得小球的直径为d，质量为m，。已知当地的重力加速度大小为g。 (1)小球经过圆弧轨道最低点时的速度大小v=                    ，从受力分析的角度可知，小球经过圆弧轨道最低点时所受的合力大小为              。（均用题中给定的物理量符号表示） (2)实验时控制小球的质量不变，改变小球释放的位置以改变小球经过圆弧轨道最低点时的速度大小，测出多组F、t。为了更直观地获得小球经过最低点时的向心力大小与速度大小v的关系，绘制出以F为纵轴、              （填“t”“”或“”）为横轴的图像，得出的图像为倾斜的直线。实验中主要用到的实验方法为              （填“控制变量法”或“等效替代法”）。 四、计算题（共32分） 14．（8分）有一辆质量为1000kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥。取重力加速度，求： (1)汽车到达桥顶时速度为10m/s，汽车对桥的压力是多大？ (2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空，对桥没有压力？ 15．（14分）如图所示，一辆质量的小汽车驶上圆弧半径的拱桥，g取。 （1）在图甲中画出汽车经过桥顶时，在竖直方向上的受力示意图 （2）若汽车到达桥顶时的速度为，求此时桥对汽车的支持力的大小。 （3）为了保证行驶的安全，汽车过桥顶时的速度不能达到某一临界值，求该临界值。 16．（10分）如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点，质量为m的小方块物体（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点B滑上粗糙水平面，圆弧轨道在B点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至C点静止。若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为。求： （1）物体滑到B点时物块对轨道的压力； （2）B点与C点间的距离x大小。 参考答案 1．答案：A 解析：离心运动是指物体在圆周运动中，当实际提供的向心力不足以满足所需向心力（）时，物体沿切线方向飞离的现象。预防离心运动发生的措施通常是通过减小速度、增大向心力或增大半径来避免向心力不足。 A.汽车转弯时减速慢行：减速可减小速度v，从而降低所需向心力，避免因向心力不足导致汽车滑出道路的离心运动危害，故A正确。 B.将湿衣服放入洗衣机中进行脱水：此过程利用高速旋转产生的离心运动将水分从衣物中分离，属于应用离心运动，而非预防，故B错误。 C.借助离心机从血液中分离出血浆和红细胞：离心机通过高速旋转产生离心运动，使不同密度成分分离，属于应用离心运动，而非预防，故C错误。 D.熔化的钢水随圆柱形模具高速旋转制成无缝钢管：此工艺利用离心运动使钢水均匀分布成型，属于应用离心运动，而非预防，故D错误。 故选A。 2．答案：C 解析：AB.令AC、BC与竖直方向夹角分别为、，则有 ， 解得 表明，妹妹和哥哥运动的轨道平面在同一高度，故AB错误； CD.由于细绳穿过圆环，则细绳对妹妹和哥哥的拉力大小相等，结合上述有 ， 结合上述解得 故C正确，D错误。 故选C。 3．答案：D 解析：最容易爆胎的地方应是轮胎受到的压力最大的地方。在a、c两处，向心加速度的方向向下，汽车处于失重状态，轮胎所受压力小于汽车重力；而在b、d两处，向心加速度方向向上，压力大于重力，再由图可知，b处半径大于d处半径，由可知，速率相同的情况下，半径越小压力越大，故最易爆胎的位置是在d处。 故选D。 4．答案：B 解析：根据皮带轮连接装置，两轮边缘线速度相同，有 可得 B轮边缘上某点的向心加速度大小为 故选B。 5．答案：D 解析：设绳上张力为T，T的水平分力提供向心力，且，则有 所以 由小球竖直方向的受力分析有，又因为，故，，故ABC错误，D正确。 故选D。 6．答案：D 解析：A.依题意，乘客做匀速圆周运动，所受的合外力大小不变，但方向总是指向圆心，故合外力为变力，故A错误； B.根据 知，乘客所受重力不变，但乘客在重力方向上的速度是变化的，比如：在最高点与最低点时，，，而在与圆心等高位置，速度为竖直方向，重力的瞬时功率最大，故B错误； CD.设乘客做匀速圆周运动的速度大小为，则在最低点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得，此时乘客对座椅的压力大小为 在最高点，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律可得，此时乘客对座椅的压力大小为 可得乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之差为 显然与摩天轮转动速度有关； 乘客在最低点与最高点对水平座椅的压力之和为 显然与摩天轮转动速度无关，故C错误，D正确。 故选D。 7．答案：B 解析：拨板绕以角速度匀速转动，拨板上A点的线速度线速度方向垂直于（圆周运动线速度沿切线方向）。 拨板上A点垂直碓杆（竖直方向）的分速度等于碓杆上A点的转动线速度。 已知与水平方向成，垂直，因此在垂直碓杆方向的分量为 同一杆上角速度相同，线速度与转动半径成正比。由题 可得 故选 B。 8．答案：D 解析：A.以地面为参考系，小物体做匀速圆周运动，需要向心力 以圆锥体为参考系，小物块与圆锥保持相对静止，所以在以圆锥体为参考的非惯性参考系中多受到的“力”是惯性离心力，方向背离，提供离心作用，并非指向，故A错误； B.势能表达式为 势能的表达式对位移求导可得惯性离心力的大小即 得惯性离心力的表达式为 其大小随x的增加而增大，故B错误； C.势能表达式为 当时，，所以选取的是处为零势能面，而非x轴，故C错误； D.当圆锥体以恒定的角速度ω′转动时（），离心作用会增强，小物体沿圆锥壁向下移至总势能最小位置，此时摩擦力才可能为0，故D正确。 故选D。 9．答案：AD 解析：AB.汽车在锅底时的向心加速度为，故A正确，B错误； CD.对汽车进行受力分析，可列牛二定律公式 代入数据可解得，故C错误，D正确。 故选AD。 10．答案：AD 解析：A.两物块所需的向心力大小分别为， 故物块A先达到最大静摩擦力，绳子将产生张力，此时对A有 解得 可知当转台角速度大于时绳子将产生张力，故A正确； BC.当物块B也达到最大静摩擦力时，对A有 对B有 联立解得， 故BC错误； D.B刚好不受摩擦力时，对A有 对B有 联立解得 故D正确。 故选AD。 11．答案：AD 解析：A.两只碗由静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时，即，可知当转速增大到一定值后，距离远的乙碗先滑动，故A正确； B.题目给出整个转盘的半径为R，代入数据得，解得，但是两只碗的轨迹半径均小于R，转速达到该值乙碗不发生滑动，故B错误； C.由A选项分析可知，两只碗均未发生滑动时，静摩擦力提供向心力，甲碗的质量大，半径小，无法确定二者静摩擦力的大小，故C错误； D.根据向心加速度公式，可得半径大的乙碗的向心加速度大，故D正确。 故选AD。 12．答案：AD 解析：A（√）小球恰好运动至C点，小球在C点，小球在圆弧BC上运动到D点的受力分析如图所示，对小球运动到D位置有，对小球从D到C过程有，联立有，则从B到C的过程中α由θ减小到0，则逐渐增大，故逐渐增大，因此由牛顿第三定律可得小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大。 B（×）由于从A到B的过程中小球的速度逐渐减小，重力的功率为则小球从A到B的过程中小球重力的功率始终减小。 C（×）从A到C的过程中由动能定理有，解得。 D（√）小球在B点恰好脱离轨道有，则，若小球初速度增大，则小球在B点的速度有可能大于，故小球有可能从B点脱离轨道。 13．答案：(1); (2);控制变量法 解析：（1）小球经过最低点时的速度大小 在圆弧最低点时，对小球受力分析可知，小球受到竖直向下的重力和圆弧轨道对小球竖直向上的支持力，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力大小相等，方向相反，故小球在最低点的合力大小为 （2）结合上述分析，根据牛顿第二定律可得 其中 联立解得 为了得到向心力大小与速度大小v的关系，应绘制图像； 实验中，控制小球的质量和圆周运动的轨道半径不变，改变小球经过最低点时的速度大小，探究向心力大小与速度的关系，采用了控制变量法。 14．答案：(1)7500N (2)20m/s 解析：（1）根据牛顿第二定律可知 解得 根据牛顿第三定律可知汽车对桥的压力 （2）恰好腾空时，车对桥面的压力恰为零，则对车解得 15．答案：（1） ；（2）7500N；（3） 解析：（1）竖直方向上的受力示意图 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，对汽车有 解得 16．答案：（1）3mg；（2） 解析：（1）物体从A到B过程，由动能定理可得 在B点对物体进行受力分析由牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律有物体滑到B点时物块对轨道的压力大小。 （2）物块在水平面滑行过程，由动能定理可得 代入数值解得，B点与C点间的距离为 ( 物理·B卷 第 17 页 共 17 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $