匀速圆周运动的向心力和向心加速度 圆周运动的实例分析 练习-2025--2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

第二章 匀速圆周运动 考查范围：匀速圆周运动的向心力和向心加速度 圆周运动的实例分析 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1.下列关于向心力的说法中，正确的是( ) A.向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力 B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生 C.向心力既能改变物体运动的方向，又能改变物体运动的速度大小 D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力 2.游乐场内旋转飞椅的运动可以简化为如图所示的匀速圆周运动，下列关于飞椅的受力分析正确的是( ) A.飞椅受到重力、悬绳拉力和向心力的作用 B.飞椅只受向心力作用 C.飞椅在运动中合外力不变 D.飞椅所受的重力和悬绳拉力的合力提供其做圆周运动的向心力 3.如图所示，花式摩托艇表演中，摩托艇以速度v在海面上做匀速圆周运动，轨迹半径为，摩托艇的质量为M，人的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计.下列说法正确的是( ) A.水对摩托艇的作用力方向始终指向圆心 B.水对摩托艇的作用力方向始终竖直向上 C.摩托艇对人的作用力大小为mg D.摩托艇对人的作用力大小为 4.如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的( ) A.线速度大小之比为3:2:2 B.角速度之比为3:3:2 C.转速之比为2:3:2 D.向心加速度大小之比为9:6:4 5.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的4倍，皮带与两轮之间不发生滑动.机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，B、C两点在轮边缘上.则( ) A.线速度大小之比 B.角速度之比 C.向心加速度大小之比 D.电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比 6.山崖边的公路常被称为最险公路，如图，公路路面水平，一辆汽车欲安全通过此弯道，下列说法正确的是( ) A.若汽车以恒定的角速度转弯，选择外圈较为安全 B.若汽车以恒定的线速度大小转弯，选择内圈较为安全 C.汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用 D.汽车在转弯时受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 7.一汽车通过拱形桥顶时速度大小为，车对桥顶的压力为车重的，要使汽车能安全通过桥面（汽车不离开桥面），车速不能超过( ) A. B. C. D. 8.关于离心运动，下列说法中正确的是( ) A.物体突然受到离心力的作用，将做离心运动 B.做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然变大时将做离心运动 C.做匀速圆周运动的物体，只要提供的向心力的数值发生变化，就将做离心运动 D.做匀速圆周运动的物体，当提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动 9.如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( ) A.A的速度比B的大 B.A与B的向心力大小相等 C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小 10.如图所示是短道速滑比赛过程中的一段U形赛道示意图，图中有①②两条路径，其中路径①的半圆部分半径为r，路径②的半径为2r.比赛开始时，运动员1沿路径①跟队滑行，运动员2沿路径②超越对手.若两人与冰面间的动摩擦因数均为μ，从M到和从N到的过程中均以转弯时不侧滑的最大速率运动，下列选项正确的是( ) A.1、2两人在圆弧部分的向心加速度大小不同 B.1、2两人路程之比为 C.1、2两人速率之比为 D.1、2两人所用时间之比为 11.（多选）如图所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动，滚筒上有很多漏水孔，附着在衣物上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的.某一阶段，如果认为湿衣物在竖直平面内做匀速圆周运动，已知滚筒半径为R，重力加速度为g，则( ) A.衣物通过最高点和最低点时线速度和加速度均相同 B.脱水过程中滚筒对衣物的作用力不始终指向圆心 C.增大滚筒转动的周期，水更容易被甩出 D.为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，滚筒转动的角速度至少为 12.（多选）如图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动.路面与自行车轮之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是( ) A.若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供 B.若，则系统受到来自赛道路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧 C.系统的最大速度为 D.系统的最大速度为 二、非选择题：本题共2小题，共40分。 13.（20分）如图所示，一半径为R的光滑半球面开口向下，固定在水平面上.为了使一个质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动（圆心为），对小球施加一个大小为的力（图中未画出，k为比例系数，v为小球的速率），F的方向总垂直速度指向圆心.已知球心O与该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g.求k的最小值以及小球P相应的速率v. 14.（20分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，要求弯道处外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径，及与之相对应的轨道的高度差h. 弯道半径 660 330 220 165 132 110 内外轨高度差 50 100 150 200 250 300 （1）根据表中数据，试推导出h与r关系的表达式，并求出当时，h的设计值； （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，结果可用根号表示，）. 1.答案：D参考答案 解析：向心力总是沿半径指向圆心，其大小随着线速度大小的变化而变化，方向时刻变化，向心力一定是一个变力，向心力可以是某一个力，也可以是某几个力的合力，还可以是某一个力的分力，它是效果力，向心力的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A、B、C错误，D正确. 2.答案：D 解析:向心力为效果力，是由其他的力提供的，而飞椅在做匀速圆周运动的过程中实际只受到重力与晨绳的拉力这两个力的作用，向心力是由这两个力的合力提供的，故A、B错误，D正确；做匀速圆周运动的物体，所受合外力大小不变，方向始终指向圆心，即方向始终在发生变化，因此飞椅在运动中合外力始终在变，故 C 错误。 3.答案：D 解析：以摩托艇和人为整体进行受力分析，受到重力和水的作用力，两个力的合力提供向心力，如图甲所示，则水对摩托艇的作用力方向既不是指向圆心也不是竖直向上，A、B错误；对人受力分析，如图乙所示，人受到的合力大小为，根据力的合成得摩托艇对人的作用力大小为，故C错误，D正确. 4.答案：D 解析：A.A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即 BC同轴转动角速度相等，根据 又 可得 解得 线速度大小之比为 故A错误； BC.B、C同轴转动，则边缘上b、c两点的角速度相等，即 a、b两点的线速度大小相等，根据 依题意，有 解得 解得 角速度之比为 又 所以转速之比 故BC错误； D.对a、b两点，由 解得 对b、c两点，由 解得 可得 故D正确。 故选D。 5.答案：A 解析：机器和电动机是皮带传动，所以B、C点的线速度大小相等，有，A、C点是同轴转动，则角速度相等，，根据，可得，故，A正确；由题意可知，，又，根据，可得，B错误；由公式，可得向心加速度大小之比，C错误；由公式，可得电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比，D错误. 6.答案：C 解析：CD.汽车做的是匀速圆周运动，是侧向静摩擦力提供向心力，重力和支持力平衡，所以汽车在转弯时受到重力、支持力和摩擦力作用，向心力是效果力不是物体实际受到的力，故C正确，D错误； A.如果汽车以恒定的角速度转弯，根据 可知在内圈时转弯半径小，所以在内圈时向心力小，则静摩擦力小，不容易打滑，安全，故A错误； B.若汽车以恒定的线速度大小转弯，根据 在外圈时转弯半径大，在外圈时向心力小，此时静摩擦力小，不容易打滑，安全，故B错误。 故选C。 7.答案：B 解析：设车速为时汽车对桥顶压力恰好为零，由牛顿第二定律得，其中，解得，故B正确. 8.答案：D 解析：物体做不做离心运动取决于合外力提供的向心力与物体所需向心力的大小关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体才做离心运动，做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力并不存在，故D正确. 9.答案：D 解析：座椅A、B绕着圆盘中心轴做圆周运动，可得座椅A、B的角速度相等，设缆绳悬挂点到转轴的距离为R，缆绳长为L，缆绳与竖直方向的夹角为θ，则，由数学知识可得R越大，θ越大，可知A做圆周运动的半径较大，根据，可得A的速度比B的小，故A、C错误；由前面分析可得，根据，可得A的向心力比B的小，故B错误；对座椅进行受力分析得，又，可得，故D正确. 10.答案：D 解析：在转弯处对两人根据牛顿第二定律分别有，可知两人在圆弧部分的向心加速度大小相等，均为，两人速率之比为，故A、C错误；两人路程之比为，故B错误；两人所用时间之比为，故D正确. 11.答案：BD 解析：衣物在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点与最低点线速度大小相同、方向不同，加速度大小相同、方向不同，故A错误；除最高点和最低点以外，滚筒对衣物的作用力有垂直于接触面的支持力和相切于接触面的摩擦力，该作用力与重力的合力大小不变且始终指向圆心，故脱水过程中滚筒对衣物的作用力不是始终指向圆心，故B正确；当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，因此向心力越大，脱水效果越好，根据可知，周期越小，水越容易被甩出，故C错误；为了保证衣物在脱水过程中能做完整的圆周运动，则在最高点应满足，解得，可知滚筒转动的角速度至少为，故D正确. 12.答案：ABD 解析：当系统向心力由重力与支持力的合力提供时，则有，解得，A正确；若，则自行车有向外滑动的趋势，所以系统受到来自赛道路面的摩擦力沿赛道路面指向内侧，B正确；系统即将向外滑动时，速度最大，有，解得，C错误，D正确. 13.答案：； 解析：设小球P在球面上做速率为v的水平匀速圆周运动，该圆周的圆心为受到向下的重力mg、力F和球面对它沿OP方向的支持力N，又，根据牛顿第二定律有，得，由于v是实数，必须满足，可得，可见，为了使小球能够在该圆周上运动，k的最小值为，此时小球做匀速圆周运动的速率为，解得. 14.答案：（1）；75 mm （2） 解析：（1）分析表中数据可得，当时，有. （2）火车转弯时，若车轮对铁轨没有侧向压力，则火车的受力如图所示，由牛顿第二定律得， 又θ很小，故， 联立解得. $