湖南省长郡中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题（图片版）

书书书 理科数学参考答案!长郡版" !" !!!! 长郡中学 !"#$ ! !"#% 学年度高二第一学期期中考试 数学!理科"参考答案 一#选择题$本大题共 "# 个小题%每小题 $ 分%共 %# 分 ! "&' ! (&) ! $&* ! %&+ ! #&) ! ,&+ ! -&' ! .&* ! /&) ! "0&+ ""&* ! "(&) ! "$&* ! "%&' ! "#&+ 二#填空题$本大题共 # 小题%每小题 $ 分%共 "# 分 ! ",!(0 ! "-! ! 0 % " " ! ".! !"! "/! - ", ! (0! ! 槡$ ( ( % ! ! " $ ( " $ ( % 槡$ ( ! " ( 三#解答题$本大题共 # 小题%每小题 . 分%共 %0 分%要求写出必要的文字 说明#证明过程或演算步骤 ! ("! &解析'! " "由! 0!00(10!00/#10!0""10!0"(#1"10!00#1 0!00(# " 2(03" 得$ "30!00-# % 所以直方图中 " 的值是 0!00-# ! ( 分" !!!!!!!!!!!! ! ( "月平均用电量的众数为((01(%0 ( 3($0 % 4 ! 0!00(10!00/#10!0"" " 2(030!%# # 0!# % 5 月平均用电量的中位数在( ((0 % (%0 "内%设中位数为 # %由! 0!00(1 0!00/#10!0"" " 2(010!0"(#2 ! #!((0 " 30!# %得 #3((%! 即月平均用电量的中位数为 ((%! ! # 分" !!!!!!!!!!!! ! $ "月平均用电量为( ((0 % (%0 "的用户有 0!0"(#2(02"003(# 户%月 平均用电量为( (%0 % (,0 "的用户有 0!00-#2(02"003"# 户%月平均 用电量为( (,0 % (.0 "的用户有 0!00#2(02"003"0 户%月平均用电量 为( (.0 % $00 "的用户有 0!00(#2(02"003# 户%抽取比例为 "" (#1"#1"01# 3 " # % 5 月平均用电量为( ((0 % (%0 "的用户中应抽取 (#2 " # 3# 户 ! ! . 分" !!! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ((! &解析'设事件 $ 为)方程 " ( 1(#"1% ( 30 有实根* ! 当 # $ 0 % % $ 0 时%方程 " ( 1(#"1% ( 30 有实根的充要条件为 # $ %! ! " "基本事件共 "( 个$ ! 0 % 0 "%! 0 % " "%! 0 % ( "%! " % 0 "%! " % " "%! " % ( "%! ( % 0 "%! ( % " "%! ( % ( "%! $ % 0 "% ! $ % " "%! $ % ( " ! 其中第一个数表示 # 的取值%第二个数表示 % 的取值 ! 事件 $ 中包含 / 个基本事件%事件 $ 发生的概率为 & ! $ " 3 / "( 3 $ % ! ! % 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ( "试验的全部结果所构成的区域为 ! # % % " % 0 & # & $ % 0 & % & + , ( ! 构成事件 $ 的区域为 ! # % % " % 0 & # & $ % 0 & % & ( % # $ + , % ! 所以所求的概率为 3 $2(! " ( 2( ( $2( 3 ( $ ! ! . 分" !!!!!!!! 理科数学参考答案!长郡版" !( !!!! ($! &解析'! " "设抛物线 ' 的方程为 ( ( 3( ) " %其准线方程为 "3! ) ( % 4& ! % % * "到焦点的距离为 , % 5%1 ) ( 3, % 5 ) 3%! 即抛物线 ' 的方程为 ( ( 3."! ! % 分" !!!!!!!!!!!!! ! ( "设 $ ! " " % ( " "% + ! " ( % ( ( "% 由 ( 3,"!( % ( ( 3. + " 消去 ( %得 , ( " ( ! ! %,1. " "1%30 % 由条件 , ' 0 %且 ! 3,% ! ,1" " ( 0 % 5, ( !" 且 , ' 0 % 又 " " 1" ( 3 %,1. , ( % 5 (,1% , ( 3( %解得 ,3( 或 ,3!" !舍" ! 5,3(! ! . 分" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! (%! &解析'若 ) 真%则 !( 0 % 0 # # # " % - ! 0 " $ 0 % - ! " " $ 0 ) * + % 即 # ( 1(