江苏连云港市赣榆区2025-2026学年高二第二学期期中学业水平质量监测数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业水平质量监测 高一年级 数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 1. 已知集合，，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则与的夹角为锐角 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知的内角所对的边分别为，若，则的形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5. 已知向量，，若，则在上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在复平面内，复数（为虚数单位）与点对应，则（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，已知，，O为坐标原点，的平分线交线段于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知在锐角三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，为复数，则 C. 若，则 D. 若，则的取值范围为 10. 在中，，则下列等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 在圆的内接四边形中，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 圆的半径为4 C. 四边形面积为 D. 若、分别为，中点，则 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 在复数集中，若复数z满足，则___________． 13. 若，则_____. 14. 在边长为6的菱形中，，是菱形内的一点，且，则的最小值为_____ 四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知复数，，，i为虚数单位. （1）若是纯虚数，求实数的值； （2）若为正实数，求. 16. 已知，，且与的夹角为，求： （1）； （2）向量与的夹角的余弦值. 17. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，的面积，线段中点为，求的长. 18. 已知向量，. （1）若，求的值； （2）若为的内角，当时，. （i）求； （ii）若，其对边，求面积的取值范围. 19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 （1）若，， ①求； ②角的内角平分线交于，求线段的长； （2）求的取值范围. 2025-2026学年度第二学期期中学业水平质量监测 高一年级 数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）5 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）或；（ii） 【19题答案】 【答案】（1）①；② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $