浙江大学附属中学2025-2026学年下学期期中教学质量检测八年级数学试题

2025学年第二学期期中教学质量检测八年级 数学学科试题卷 考生须知： 1,本试卷分问卷和答卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2,务必在答卷的对应答题位置答题。 一，选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.以下是四款常见的人工智能大模型的图标，其中是中心对称图形的是( 2.二次根式√x-1中字母x的取值范围为(】 A.x>0 B.x>1 C.x≥0 D.x21 3.用配方法解方程x2-4x=1,下列配方正确的是（）. A.x-2)2=1 B.(x-2)}2=5 C.(x+2)2=3 D.(x+2)}=5 4.下列计算中，正确的是（).， A.V22=2 B.√(-2)2=-2 c.√22=2 D.V(-2)2=2 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件能判定这个四边形是 平行四边形的是(). D A.ABIIDC,AD=BC B.AB=BC,AD=CD C.AB/IDC,AB=DC D.AD=BC,AO=CO 0 A B 6.如果关于x的一元二次方程a2+2x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 (). A.a>-1 B.a2-1 C.a1且a0 D.a>-1且a0 7.某市2023年人均可支收入为2.36万元，2025年达到2.7万元，若2023年至2025年间 每年人均可支配收入的增长率都为x,则下面所列方程正确的是()， A.2.71+x)2=2.36 B.2.360+x)2-2.7 C.2.70-x)2=2.36 D.2.360-x)2=2.7 8.已知a,b是方程x2+x3=0的两根，则a2+b2的值为（) A.1 B.-5 C.7 D.13 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD 于点F,若AB=3,AD-4,则EF的长是(). A.1 B.2 C.2.5 D.3 E D 第9题图 第10题图 I0,如图，线段AB=6,点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边在AB作等边△APC、 等边△BPD,连接CD,点M是CD的中点，当点P从点A运动到点B时，点M经过的路 径的长是()， A.3 B.2.8 C.2.5 D.2 二.填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） .10 11.化为最简二次根式：①V2=, 12.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 边形 13.在平面直角坐标系中，.点A(a,2)与点B(-3,b)关于原点成中心对称，则叶b 14.己知关于x的方程x2-2x-2026=0的一个根是x=m,则2m2-4m=一， ?,如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，/点E,F分别是AB,CD的中点， AD=BC,∠PEF=18°，则∠PFE= D ® B 8 第15题图 第16题图 16.如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼 成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为 三.解答题（本题共8小题，共72分） 17.（本题6分)计算： (1)V8xW18 (2)(√2+2)2 18.(本题6分)用适当的方法解下列方程： (1)x2-4x+1=0 (2)9(x-3)2=4(x-2)2 19.(本题8分)对于任意实数a,b,c有(a,b)*c=ab一c,其中等式右边是通常的乘法和加 法运算。例如，（1,2)*3=1×2-3=-1. (1)求关于x的一元二次方程(x,x-1)*2=0的解： (2)若关于x的一元二次方程(x,)*(x2+2x-1)=0无实数根，求k的取值范周. 20.(本题8分)如图，E,F分别是平行四边形ABCD边AD,BD上的点，且AFIICE. (I)求证：DE=BF: A E D (2)若∠B=60°，∠DEC-80,求∠DCE的度数， B 21.(本题10分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫 做格点，以格点为顶点按下列要求画出图形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，√5,2√互： (2)求题(1)中三角形的边长为2√2的边上的高线的长. 22.(本题10分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,D为BC边的中点，过点B作 BF⊥AB交AD的延长线于点F,CE平分∠ACB交AD于点E,连接BE,CF. (I)求证：四边形CEBF是平行四边形； (2)若AF=4,求CF的长， E ⊙ D 23.(本题12分)随着气温的降低，乌市某电器商场销售一批电暖器，每台可盈利50元时， 平均每天可售出30台，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当 的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商均平均每天可多售出2台，设每台 降价x元，则： (1)每天可销售 台，每台盈利 元（用含x的式子表示）： (2)在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？ (3)该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少：如果不能， 请说明理由。 24.（本题12分)如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC是平行 四边形，∠B=60°，点A的坐标为(14,0)，点B的坐标为(18,43) 备用图 (1)求点C的坐标( );以及平行四边形OABC的面积 (2)动点P从点O出发，沿OA方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动 点旦从点A出发，沿AB方向以2个单位秒的速度向点B匀速运动.当其中一点到达终 点时，另一点也停止运动，设点P运动的时间为t秒(C0),则当1为何值时，△P2C的 面积是平行四边形OABC面积的一半？ (3)当△P2C的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到 一点M,使以M,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标，