4.1分数的意义（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 分层覆盖基础概念到综合应用，通过图形直观、情境辨析、生活问题递进巩固分数意义，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|单位“1”的理解、分数意义|图形题（如阴影占比）直观建立分数概念，培养几何直观| |能力提升|分数与除法关系、分率与量区分|剪绳子（分率/具体量）、编中国结（情境应用）发展运算能力| |综合应用|分数实际问题解决|牛奶箱数比较、运动员比例等生活问题强化应用意识|

人教版2025-2026学年五年级下册数学（同步练习） 4.1 分数的意义 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 2．从3里面连续减去（    ）个，最后得1。 A．3 B．5 C．10 D．1 3．某小学六（1）班图书角的故事书比科普书少，下面能正确表示这两类书的数量关系的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在献爱心活动中，同学们纷纷献出自己的爱心。果果捐出了自己零花钱的，优优捐出了自己零花钱的，他俩相比，（    ）。 A．果果捐的零花钱多 B．优优捐的零花钱多 C．他俩捐的零花钱一样多 D．无法比较谁捐的零花钱多 5．关于下图中男、女生人数的关系，下面说法错误的是（    ）。 A．男生人数是女生的 B．女生人数是男生的 C．男生人数比女生多 D．女生人数比男生少 二、填空题 6．把桌上的物品平均分给两个同学。 每人平均分到______个苹果，______个月饼，______包饼干。 7．把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为( )米，每段绳长是绳子总长的( )。 8．白兔只数的相当于灰兔的只数，这句话是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，灰兔的只数相当于这样的( )份。 9．在“向灾区献爱心”活动中，明明捐了他零花钱的，是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，明明捐了( )份。 10．如果一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分写作( )，它的分数单位是( )。 11．中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福、平安，深受大众的喜爱。用一根长5米的红绳可以编4个中国结，平均每个中国结用了这根红绳的，平均每个中国结用了m长的红绳。 12．从南京到上海，轿车2小时行完全程，货车3小时行完全程。轿车每小时行全程的，货车每小时行全程的，轿车行完全程用的时间是货车的。 13．一盒巧克力有12块，平均分给4个朋友，每个朋友分盒，每个朋友分到（   ）块。 14．文文看了一本书的，圆圆看了另一本书的，她们看的页数( )相等。（填“一定”或“不一定”） 15．阳光小学将一批少先队员平均分成9个小队到社区义务劳动，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，清理花坛的人数占总人数的( )，清理街道的人数占总人数的( )。 16．里面有( )个，4个是( )，( )个是1。 17．这筐萝卜有28个，我们把它们平均分了吧！每只兔子分筐，是（    ）个萝卜。 三、判断题 18．把一根5米长的铁丝平均分成3段，每段占全长的。( ) 19．分数中分子和分母都是大于零的自然数。      ( ) 20．既可以看作是的，又可以看作是的。( ) 21．一个蛋糕分成6份，其中的5份就是写。( ) 22．把一个物体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示． ( ) 四、计算题 23．用分数表示下面各式的商。 13÷30＝    8÷11＝    2÷5＝    19÷15＝    8÷7＝    9÷4＝ 24．看图列式计算。 五、解答题 25．学校举行强身健体体育节，为了帮助小运动员们补充营养物质，学校一共买了70箱牛奶。其中买了30箱高钙奶，脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，高钙奶和脱脂奶哪种牛奶买的多？ 26．某次运动会上派出35名男运动员和37名女运动员。 (1)男运动员是女运动员的几分之几？ (2)女运动员是运动员总人数的几分之几？ 27．一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，剩下的要全部分给哥哥和弟弟，哥哥吃了几分之几后，弟弟可以吃到？ 28．星期六，小明和小刚兄弟俩骑自行车去森林公园游玩。 (1)小明和小刚已骑行了全程的几分之几？ (2)还剩下全程的几分之几？ 29．为宣传“垃圾分类”知识，实验小学开展“变废为宝”作品征集活动，五年级共征集到学生手工作品83件，经过评选，将30件优秀作品展示给全校师生。选出的优秀作品占征集到的作品总数的几分之几？ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C C D C 1．D 【分析】观察可知，把大长方形看作单位“1”，平均分成2个小长方形，1个小长方形再平均分成2份，相当于把大长方形平均分成4份，阴影部分有1份，根据分数与除法的关系求出分数。 【详解】 2．C 【分析】根据被减数－差＝减数，直接算3－1＝2，将2化成分母是5的分数，根据分数单位的意义，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，确定减去的的个数即可。 【详解】3－1＝2 2＝ 从3里面连续减去10个，最后得1。 故答案为：C 3．C 【分析】先分别从各选项的图中得出科普书、故事书占的份数，然后用减法求出故事书比科普书少的份数，再除以科普书的份数，即可求出故事书比科普书少几分之几。 【详解】A．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 故事书比科普书少，不符合题意； B．（5－1）÷5 ＝4÷5 ＝ 故事书比科普书少，不符合题意； C．（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 故事书比科普书少，符合题意； D．（3－2）÷3 ＝1÷3 ＝ 故事书比科普书少，不符合题意。 4．D 【分析】把零花钱总数看作单位“1”，平均分成几份，取其中的1份进行比较。每份的钱数＝零花钱总数÷总份数。 【详解】把果果的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份捐出，捐出的钱数＝果果的零花钱总数÷份数； 把优优的零花钱总数看作单位“1”，平均分成2份，取其中1份捐出，捐出的钱数＝优优的零花钱总数÷份数； 果果的零花钱总数和优优的零花钱总数无法确定，因此无法比较谁捐的零花钱多。 5．C 【分析】A．用男生份数除以女生份数，求出男生人数是女生的几分之几。 B．用女生份数除以男生份数，求出女生人数是男生的几分之几。 C．以女生人数为单位“1”，用多的份数除以女生份数，求出男生比女生多几分之几。 D．以男生人数为单位“1”，用少的份数除以男生份数，求出女生比男生少几分之几。 【详解】从线段图可知：女生人数对应3份，男生人数对应4份。 A．男生人数÷女生人数＝4÷3＝，所以男生人数是女生的，该说法正确。 B．女生人数÷男生人数＝3÷4＝，所以女生人数是男生的，该说法正确。 C．男生比女生多的份数：4－3＝1份，以女生为单位“1”，多的占比：1÷3＝，≠，该说法错误。 D．女生比男生少的份数：4－3＝1份，以男生为单位“1”，少的占比：1÷4＝，该说法正确。 说法错误的是男生人数比女生多。 6． 【分析】在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。 【详解】（1）将一个苹果平均分成2份，每个人正好分到这个苹果的，每人平均分到个苹果。 （2）将一个月饼平均分成2份，每个人正好分到这个月饼的，每人平均分到个月饼。 （3）将一包饼干平均分成2份，每个人正好分到这包饼干的，每人平均分到包饼干。 7． 1 【分析】将绳子按平均分剪3刀，则这个绳子被平均分成3＋1＝4（段）。 求每段的长度，用总长÷平均分的段数；求每段绳长是绳子总长的几分之几，将绳子总长看作单位“1”即可。 【详解】3＋1＝4（段） 4÷4＝1（米） 把一根4米长的绳子，按平均分剪3刀，每段长为1米，每段绳长是绳子总长的。 8． 白兔只数 5 2 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断；分数里分母5表示平均分的份数，分子2表示灰兔对应的份数。 【详解】根据分析可知，白兔只数的相当于灰兔的只数，这句话是把白兔只数看作单位“1”。平均分成5份，灰兔的只数相当于这样的2份。 9． 明明的零花钱 3 2 【分析】判断单位“1”的关键是寻找“的”字前面的量。分数的分母表示把单位“1”平均分的总份数，分子表示所取的份数。 【详解】“明明捐了他零花钱的”中，“的”字前面是“他零花钱”，指代的是明明的零花钱，所以是把明明的零花钱看作单位“1”。 分数的分母是3，所以是把单位“1”平均分成3份，分子是2，所以明明捐了其中的2份。 10． 【分析】一个圆平均分成8份，8是分母，涂色3份，3是分子，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】如果一个圆平均分成8份，涂色3份，用分数表示涂色部分写作，它的分数单位是。 11．； 【分析】用一根长5米的红绳可以编4个中国结，求平均每个中国结用了这根红绳的几分之几，将这根红绳看作单位“1”，用“1”除以4，最后的结果是分率。求平均每个中国结用了几米长的红绳，用具体数量除以4，最后结果是具体数量。 【详解】 平均每个中国结用了这根红绳的。 （米） 平均每个中国结用了m长的红绳。 12．；； 【分析】把南京到上海的全程看作单位“1”，用单位“1”分别除以轿车和货车的时间，求出它们每小时行全程的几分之几；根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，即用轿车行完全程用的时间除以货车行完全程用的时间，结果写成分数形式。 【详解】轿车每小时行全程的：1÷2＝ 货车每小时行全程的：1÷3＝ 轿车行完全程用的时间是货车的：2÷3＝ 13．；3 【分析】把这盒巧克力看作单位“1”，根据除法的意义，用1÷4即可求出每人分盒，用12÷4即可求出每人分到的块数。 【详解】1÷4＝（盒） 12÷4＝3（块） 每人分盒，每人分到3块。 14．不一定 【分析】文文和圆圆看的书不是同一本，由于书的总页数可能不同，所以页数不一定相等。据此解答。 【详解】文文看了一本书的，圆圆看了另一本书的，她们看的页数不一定相等。 15． 【分析】每个小队的人数相等，把到社区义务劳动的9个小队看作单位“1”，其中1个小队清理花坛，4个小队清理街道，则清理花坛的1个小队（人数）是9个小队（总人数）的，清理街道的4个小队（人数）是9个小队（总人数）的，据此解答。 【详解】根据分析，清理花坛的人数占总人数的，清理街道的人数占总人数的。 16． 5 6 【分析】分数的分母是几，则这个分数的分数单位就是几分之一，分子是几，就包括几个这样的分数单位，据此解答。 【详解】1＝ 里面有5个，4个是，6个是1。 17．；7 【分析】将28个萝卜看作一个整体，把它平均分成4份，每份就是筐；（个），每份7个萝卜，所以筐对应的就是7个萝卜。 【详解】把一筐萝卜平均分成4份，每只兔子分筐，是7个萝卜。 【点睛】把单位“1”平均分成几份，每份就是整体的几分之一。 18．× 【分析】将一根铁丝平均分成3段，就是把铁丝看成单位“1”，每段占全长的。全长5米是具体长度，与分率无关，分率只与平均分的份数有关。 【详解】把一根铁丝平均分成3段，每段占全长的，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】根据分数的意义，t可以表示把5t平均分成7份，取其中的1份；也可以表示把单位“1”（1t）平均分成7份，取其中的5份。利用分数与除法的关系，分别求出5t 的和1t的对应的具体数量，若结果均为t，则说法正确。 【详解】5÷7＝（t） 1÷7＝ 取其中的5份就是t ＝ 所以t既可以看作是5t的，又可以看作是1t的，原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】题目中缺少“平均分”这一必要条件。若不是平均分，每一份的大小不相等，其中的5份就不能用分数来表示。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【详解】略 23．；；；；； 【解析】略 24．48cm 【分析】把80cm看作单位“1”，平均分成5份，用80÷5，求出1份是多少，再乘3，即可解答。 【详解】80÷5×3 ＝16×3 ＝48（cm） 它的3份是48cm。 25．高钙奶 【分析】已知脱脂奶的箱数占所有牛奶箱数的，说明把牛奶的总箱数平均分成了7份，脱脂奶占2份，求出脱脂奶的箱数，再和高钙奶的箱数作对比，即可知道是高钙奶买的多还是脱脂奶买的多。 【详解】根据分析可知： 70÷7＝10（箱） 10×2＝20（箱），所以脱脂奶是20箱。 已知高钙奶是30箱，30＞20，所以高钙奶买的多。 答：高钙奶买的多。 26．(1) (2) 【分析】（1）将女运动员人数看作单位“1”（标准量），男运动员人数为比较量。根据分数与除法的关系，用男运动员人数除以女运动员人数即可。 （2）先求出运动员总人数，将总人数看作单位“1”。用女运动员人数除以运动员总人数即可。 【详解】（1） 答：男运动员是女运动员的。 （2）37÷（35＋37） ＝37÷72 ＝ 答：女运动员是运动员总人数的。 27．； 【分析】一个蛋糕，妈妈吃了它的 ，可以把蛋糕平均分成6份，每份是其中的，妈妈吃了6份中的2份，还剩下6份中的4份，给哥哥和弟弟吃，所以还剩下；还剩下6份中的4份给哥哥和弟弟吃，弟弟要吃到其中的1份，那么哥哥只能吃6份中的3份是 。 【详解】解：1－＝ － ＝ 答：哥哥吃了后，弟弟可以吃到 。 28．(1) (2) 【分析】（1）已骑行的路程除以全程的路程即可求出已骑行占全程的几分之几； （2）用全程减去已骑行的路程求出还剩没有骑行的路程，再用没有骑行的全程除以全程即可求出剩下的占全程的几分之几。 【详解】（1） 答：小明和小刚已骑行了全程的。 （2） 答：还剩下全程的。 29． 【分析】求一个数占另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用优秀作品的数量除以征集到的作品总数量即可。 【详解】30÷83＝ 答：选出的优秀作品占征集到的作品总数的。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $