2026年中考数学一轮通关秘籍：中考选择题填空题专项训练（二）

**基本信息** 聚焦中考数学选填高频考点，以几何图形、函数代数、空间图形为核心模块，通过典例系统提炼折叠性质、不等式推理、三视图体积计算等实用方法，构建概念-原理-应用的知识逻辑链，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形|5题（如第1题折叠、第9题正方形多结论）|折叠性质、三角形外角、全等判定、勾股定理|从图形变换（折叠）到性质应用（等边对等角），综合推理与计算| |函数与代数|3题（如第2题函数图像、第3题不等式）|函数图像分析、不等式性质、分式方程求解|从实际问题抽象函数关系，通过代数推理解决比较与计算| |空间图形|2题（如第4题左视图、第7题三视图体积）|三视图还原、圆锥体积公式|从二维视图到三维几何体，培养空间观念| |实际应用|1题（第16题太阳能电量）|方程建模|从实际情境抽象等量关系，发展模型意识|

绝密★启用前 2026年中考数学选填题专项训练小卷（二） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则(    ) A. B. C. D. 2.有甲、乙两个品种的新能源汽车，充满电均为度，在出厂测试时两车行驶和剩余电量度的函数图象如图所示，则图中的值是(    ) A. B. C. D. 3.已知实数，，满足，，，则下列判断正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图是物理中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在原点为的数轴上，作一个两直角边长分别是和，斜边为的直角三角形，点在点左边的数轴上，且，则点表示的实数是(    ) A. B. C. D. 6.若关于的不等式组的解集是，则在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.如图是一个几何体的三视图，这个几何体的体积为(    ) A. B. C. D. 8.物理课上，同学们观察了小球的摆动，如图所示，小球的运动路线为小球的大小不计，若绳长，，则的长是   ． A. B. C. D. 9.如图，在正方形中，为上一点，过点作，交于，交对角线于，取的中点，连接，，下列结论：；且；；≌；若，则其中哪些结论是正确(    ) A. B. C. D. 10.如图，在等腰 中， ，作 的垂直平分线，交 ， 于，两点， ，则 的长度为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共18分。 12.若有意义，且点，在关于的函数的图象上，则        填“”“”或“” 13.若代数式有意义，则实数的取值范围是        ． 14.如图，数轴上点所表示的数为，若，之间的距离为，则点所表示的数可以是          填写一个即可 15.小明每天参加课外活动的时间比以前增加了，若以前每天参加课外活动的时间是小时，则现在每天参加课外活动的时间是          小时．用含的代数式表示 16.太阳能是一种可再生资源．现有甲、乙两种品牌的太阳能照明灯，已知相同光照环境下，乙品牌比甲品牌每小时多储存电量，乙品牌储存电量与甲品牌储存电量所用的时间相等，则乙品牌每小时可储存          电量． 20.如图，在菱形中，，，为上一动点，为上一动点，且，连接，，，是的中点，则点从点到点的运动过程中，点运动轨迹的长为          ． 2026年中考数学选填题专项训练小卷（二） 答 案 和 解 析 1.【答案】  【解析】先根据等边对等角求出，再由折叠得到，从而根据三角形外角的性质即可求解． 【详解】解， ， ， ， 由折叠可得， ． 2.【答案】  【解析】解：如图 续航时间较长的车为甲，续航时间较短的车为乙， 由图可知，甲行驶需要度电，乙行驶需要度电， 甲行驶需要度电，乙行驶需要度电， 甲消耗度电可行驶的距离为：，即， 此时乙需要消耗的电量为：度，此时． 3.【答案】  【解析】解：已知实数，，满足，，， ，，， ，， ，故A错误，不符合题意； ， ， ，故B错误，不符合题意； ， ， ， ， ，故C正确，符合题意； ， ， 又， ， ， ，故D错误，不符合题意． 故选：． 根据不等式的性质，即可解答． 本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是关键． 4.【答案】  【解析】解：物理中经常使用的型磁铁其左视图是， 故选：． 5.【答案】  【解析】先由勾股定理求解，再由即可得到点表示的实数． 【详解】解：根据勾股定理，得，  ，  点在原点的左边，  点表示的实数是． 6.【答案】  【解析】解：， 解不等式，可得， 由不等式，可知， 该不等式组的解集为， ， ，， ， 即，， 点在第二象限． 故选：． 根据不等式组的解集是，可知，进而可得，，然后根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，即可获得答案． 本题考查了解不等式组，点坐标，熟练解不等式组是解题的关键． 7.【答案】  【解析】根据等腰三角形的性质以及勾股定理求解高，再由圆锥的体积公式求解即可． 【详解】解：由三视图可得该几何体为圆锥，如图， 由题意得， ， 这个几何体的体积为． 8.【答案】  【解析】利用弧长公式求解即可． 【详解】解：． 9.【答案】  【解析】证明，不垂直于，可得与不平行．可得不正确；证明≌，可得，，证明，可得正确；证明，可得正确；证明≌，可得正确；如图，过点作于点，设，则，求解，，可得不正确． 【详解】解：在正方形中，，， ， ， 四边形为矩形， 在中，， ， 是中点， ， 正方形对角线互相垂直，过点只能有一条垂直于的直线， 不垂直于， 与不平行． 不正确； 四边形是矩形， ，， 平分， ， ， ． 在中，是的中点， ，， ， ， ，而， ≌， ，， ， 即， ． 正确； ≌， ， ， ． 正确； ，，， ≌， 正确； 如图，过点作于点， 设，则， ，， ， ， ， ， ， ， 不正确； 则正确的结论有． 10.【答案】  【解析】连接 ，可得 ，求得 ，则可得 ，得到 ，根据勾股定理和含有 角的直角三角形边长关系即可解答． 【详解】如图，连接 ， 在等腰 中， ，  ，   垂直平分 ，  ，  ，  ，  ，  ，  ． 11.【答案】  【解析】先根据二次根式有意义的条件确定的取值范围，再结合反比例函数的性质比较与的大小即可． 【详解】解：二次根式有意义， 被开方数满足，解得， ， 函数，在第一象限内，随的增大而减小， ，两点，都在第一象限的函数图象上， ． 12.【答案】  【解析】解：根据题意得， 解得． 故答案为：． 分式有意义的条件是分母不为，据此求解即可． 本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握这个知识点是解题的关键． 13.【答案】或  【解析】根据数轴上两点间距离的定义，点可能在点的左侧或右侧，故分两种情况讨论，再利用有理数的加减法法则计算即可． 【详解】解：由题意可知，点表示的数为，点与点之间的距离为，分两种情况讨论： 当点在点的右侧时，点表示的数为；  当点在点的左侧时，点表示的数为； 综上所述，点表示的数为或． 14.【答案】  【解析】先根据增加的百分比得到现在时间是原来时间的倍，结合原来每天的时间为小时，列出代数式并化简即可． 【详解】解：由题意可得，现在每天参加课外活动的时间为原来的， 原来时间为小时，因此现在每天参加课外活动的时间是． 15.【答案】  【解析】设乙品牌每小时可储存电量，根据储存时间相等列分式方程求解并检验即可． 【详解】解：设乙品牌每小时可储存电量，则甲品牌每小时可储存电量， ， 解得， 经检验，是原方程的解且符合实际意义， 乙品牌每小时可储存电量． 16.【答案】  【解析】考虑点和点重合以及点和点重合这两种特殊情况，分析得点的运动轨迹为一条线段，连接、交于点，则得点的运动轨迹为的中位线，结合菱形的性质和解直角三角形计算即可． 【详解】解：当点和点重合时，，点和点重合，点为的中点，如下图所示， 当点和点重合时，，点和点重合，点为的中点，如下图所示， 因此点的运动轨迹为一条线段，如下图所示， 连接、交于点，如下图所示，则点的运动轨迹为的中位线， 四边形是菱形， ，、互相平分， ， 是等边三角形， ， ， ， 点运动轨迹的长为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $