5.4 抛体运动的规律 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

本讲义聚焦抛体运动规律核心知识点，系统梳理平抛运动的速度分解（水平匀速、竖直自由落体及合速度）、位移公式（水平和竖直位移）及轨迹方程推导，延伸至斜抛运动的分解与规律，构建从基础到拓展的学习支架。 该资料以物理观念（理解合运动本质与分解方法）和科学思维（运用运动独立性原理、数学建模推导轨迹）为核心，通过例题解析、分层课堂练习及拓展延伸（如排球击球、飞机投弹等实际应用，实验探究测量初速度），助力学生构建知识体系。课中辅助教师高效授课，课后帮助学生回顾强化，弥补知识盲点。

人教版高中物理必修第二册 第五章 抛体运动 第四节 抛体运动的规律 【教材版本】人教版 2019 版 ◆ 一、学习目标 [课标要求] 能够运用运动的合成与分解的方法分析平抛运动，能够写出平抛运动的速度、位移公式，能够运用平抛运动的规律解决实际问题。 [核心素养] 1. 物理观念：理解平抛运动的合运动本质，掌握速度和位移的分解方法 1. 科学思维：运用运动的独立性原理和数学建模方法分析抛体运动 1. 数学建模：建立平抛运动的数学表达式，推导轨迹方程 [教学重难点] 重点：平抛运动的速度公式、位移公式及轨迹方程的推导。 难点：运用平抛运动规律解决实际问题，包括速度方向、轨迹分析等。 ◆ 二、平抛运动的速度 [思考] 在上一节的实验中，我们已经知道平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。那么，如何用数学表达式来描述平抛运动的速度呢？ 平抛运动可以看作是两个分运动的合运动：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。根据运动的独立性，我们可以分别研究两个方向的速度，再用速度的合成法则求出合速度。 图5.4-1 平抛运动的速度分解示意图 1. 水平方向的速度 平抛运动在水平方向不受力的作用，以初速度 做匀速直线运动。因此，任意时刻水平方向的速度为： 2. 竖直方向的速度 平抛运动在竖直方向仅受重力作用，做自由落体运动，初速度为零。因此，任意时刻竖直方向的速度为： 3. 合速度 根据速度的合成法则，任意时刻的合速度大小为： 将水平和竖直方向的速度公式代入，得： 4. 速度方向 设合速度 与水平方向的夹角为 ，则： ★ 核心结论 平抛运动的速度规律： 水平方向： 竖直方向： 合速度： 方向角： ◆ 三、平抛运动的位移与轨迹 [思考] 已知平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。那么，物体在任意时刻的位置如何确定？其运动轨迹是什么形状？ 1. 水平位移 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，因此水平位移为： 2. 竖直位移 平抛运动在竖直方向做自由落体运动，因此竖直位移为： 3. 轨迹方程 由水平位移公式可得 ，将其代入竖直位移公式中，消去时间 ，得到： 这是一个抛物线方程，其中 的系数 是一个常数。这说明平抛运动的轨迹是一条抛物线。 ★ 核心结论 平抛运动的位移与轨迹规律： 水平位移： 竖直位移： 轨迹方程： 轨迹形状：抛物线 [例题] 如图所示，一个物体以初速度 m/s 水平抛出，抛出点离地面的高度 m。求： (1) 物体在空中运动的时间 ； (2) 物体落地时的速度大小； (3) 物体落地时的速度方向与水平方向的夹角。（ 取 10 m/s²） 解： (1) 竖直方向做自由落体运动： ，解得 s。 (2) 落地时的速度： m/s， m/s。 m/s。 (3) 速度方向与水平方向的夹角： ，解得 °。 ◆ 四、一般的抛体运动（斜抛） [思考] 如果物体的初速度方向不是水平的，而是与水平方向成一定角度斜向上方抛出，物体的运动规律又是怎样的呢？ 斜抛运动是指物体以一定的初速度斜向抛出，在仅受重力作用下所做的运动。斜抛运动同样可以分解为水平方向和竖直方向的两个分运动。 图5.4-3 斜抛运动示意图 1. 运动的分解 设斜抛运动的初速度为 ，与水平方向的夹角为 。将初速度分解为水平方向和竖直方向： 2. 水平方向的运动 水平方向不受力的作用，以 做匀速直线运动。 3. 竖直方向的运动 竖直方向仅受重力作用，初速度为 的竖直上抛运动。 4. 斜抛运动的特点 1. 轨迹是抛物线，关于抛出点对称 上升阶段和下降阶段的时间相等：上升时间 最大高度： 水平射程：，当 ° 时射程最远 ★ 核心结论 斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。 初速度分解： 最大高度： 飞行时间： 射程： ◆ 五、本节知识梳理 运动方向 运动类型 速度规律 位移规律 水平方向 匀速直线运动 竖直方向 自由落体运动 合运动 平抛运动 [结论] 平抛运动的本质：平抛运动是一个在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动的合运动。其轨迹是抛物线。斜抛运动是平抛运动的推广，同样可以分解为水平方向和竖直方向的分运动。 ◆ 六、课堂练习 基础巩固 [练习] 1.关于平抛运动，以下说法正确的是（ ） 1. A. 平抛运动是变速度运动 1. B. 平抛运动的加速度方向始终竖直向下 1. C. 平抛运动的水平分运动是匀速直线运动 1. D. 平抛运动的轨迹是抛物线 2.小球以初速度 水平抛出，经过时间 后，小球的速度方向与水平方向的夹角为 。则以下关系正确的是（ ） A. B. C. D. 3.在平抛运动中，以下哪个物理量在运动过程中保持不变（ ） 1. A. 水平速度 1. B. 竖直速度 1. C. 速度 1. D. 加速度 能力提升 [练习] 从高度为 的地方水平抛出一个小球，落地时的速度方向与水平方向的夹角为 。求： (1) 小球的初速度 ； (2) 小球在空中的飞行时间 ； (3) 小球的水平射程 。 ◆ 七、拓展延伸 1. 平抛运动的实际应用 [拓展] 1. 排球比赛：运动员水平击球时，排球做平抛运动。要使排球既能过网又不出界，需要精确控制击球的初速度和方向。 1. 飞机投弹救援：飞机在飞行中投放物资时，物资做平抛运动，需要提前计算投放点的位置。 1. 火箭炮弹的弹道计算：军事上的炮弹射击需要精确计算弹道，其中就包含了斜抛运动的规律。 1. 消防员水平射水：消防员在救火时需要考虑水流的平抛运动轨迹，以确保水能准确到达火灰处。 2. 思考与探究 [思考] 在月球上做平抛运动实验，结果会有什么不同？请分析月球表面重力加速度约为地球表面的 1/6，对平抛运动轨迹的影响。 3. 实验探究 图5.4-5 实验探究：测量平抛运动的初速度 [实验] 实验目的：利用平抛运动的规律，通过测量落地高度和水平射程来计算初速度。 实验原理：小钢球从桌面边缘水平抛出，测量桌面高度 和落地点与桌边缘的水平距离 。 由 得 ，再由 得： 即可测量并计算初速度。 — — 学科网（北京）股份有限公司 $