综合与实践 自行车里的数学（课件）2025-2026学年人教版数学六年级下册

综合与实践 自行车里的数学 预习检测 1. 填一填。 （1）一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮转2圈，后齿轮转（ ）圈。 （2）一辆自行车的前后齿轮的齿数比是5:2，如果后齿轮转了220圈，那么前齿轮应转（ ）圈。 5 齿轮齿数×转数=总齿数（一定） 88 2. 小丽有一辆自行车，前齿轮48个齿，后齿轮16个齿，车轮的直径是80 cm。小丽蹬一圈，自行车能走多少米？ 答：自行车能走7.536米。 自行车蹬1圈走的距离= 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数 ×车轮周长 3. 两个互相咬合的齿轮，大齿轮半径为20cm，小齿轮半径为2.5cm，则大齿轮转动一周，小齿轮要转动几周？ 齿轮周长×转数=总周长（一定） 解：设小齿轮要转动 x 周 。 2π×2.5×x＝2π×20×1 x＝8 答：小齿轮要转动 8 周 。 4. 一辆自行车，前齿轮的齿数是26，后齿轮的齿数是16，车轮直径是66cm，要前进336.765m，需蹬几圈？ 66π× =336.765（cm） 16 26×1 336.765 cm = 3.36765 m 336.765÷3.36765 = 100（圈） 答：需蹬100圈。 自行车蹬1圈走的距离= 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数 ×车轮周长 1790年，法国人西夫拉克第一次制成了自行车。 前齿轮 后齿轮 你能介绍一下自行车的结构组成吗？ 链条 谈自行车 提出问题 1.普通自行车蹬一圈，能走多远？ 2.变速自行车前、后齿轮齿数有多少种不同组合？ 3.蹬同样的圈数，什么样的齿数组合才能使自行车走得最远？ 一辆自行车，脚踏板蹬一圈，能走多远？ 活动1 大约8米，大约6米，大约4米…… 测量结果各不相同，说明直接测量这种方法不太准确，误差很大。 蹬一圈，通过直接测量来解决问题。 仔细观察，我们蹬一圈，是什么转动了一圈？ 蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。 车轮转动的圈数实际是谁转动的圈数？ 蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。 照这样分析，解决问题的关键是什么？ 前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？ 蹬一圈，用车轮的周长×转的圈数，计算蹬一圈车子走的距离。 怎样才能知道“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”？ 前齿轮转动一个齿， 后齿轮也一定转动一个齿。 你发现什么规律？ 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数×1 ＝ 我发现前齿轮转 动一圈的长度就 是链条走过的长度，后齿轮也要 转动同样的长度。 后齿轮转动的圈数就是车轮转动的圈数。 测量你找到的自行车的数据，填写下表。 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮半径 绕一圈的路程 后齿轮转动圈数= 自行车蹬1圈走的路程= 后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 前齿轮齿数×1 ＝ 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径 A车 42 18 0.6m B车 42 20 0.6m 0.6π× =4.396（m） 18 42 0.6π× =3.9564（m） 20 42 自行车蹬1圈走的路程= A B 你知道这两款自行车蹬一圈分别能走多远吗？ 想一想：如果前齿轮转2圈，3圈、4圈……你能发现后齿轮的齿数，转动圈数与前齿轮的齿数、转动圈数有什么关系吗？ 前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数 0.6π× =4.396（m） 18 42 你愿意骑哪辆自行车？为什么？ 0.6π× =3.9564（m） 20 42 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径 A车 42 18 0.6m B车 42 22 0.6m 你怎么选？ 变速自行车 仔细观察，变速自行车和普通自行车不同在哪里？ 活动2 普通自行车 变速自行车 前齿轮 后齿轮 变速自行车 变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28， 24，20，18，16，14）。 前齿轮个数和后齿轮个数不同的组合 变速 变速自行车 思考，可以组合出多少种不同的速度？ 6×2=12（种） 变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28， 24，20，18，16，14）。 蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮（齿数分别是48和40），6个后齿轮（齿数分别是28， 24，20，18，16，14）。 后齿轮齿数 前齿轮齿数 48 40 28 24 20 18 16 14 12∶7 10∶7 2∶1 5∶3 12∶5 8∶3 3∶1 5∶2 24∶7 20∶7 2∶1 20∶9 前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 C× 7 10 C× 7 24 蹬同样的圈数，自行车走的距离和哪些数据有关？ 和前后齿轮的齿轮数以及前后齿轮的比值有关系。 上坡时应怎样搭配前、后齿轮才省力？ 上坡时应选择前齿轮齿数大与后齿轮齿数小的组合才省力。 前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 自行车蹬1圈走的距离＝ 前齿轮齿数×1 后齿轮齿数 ×车轮周长 前、后齿轮齿数的比值最大时，自行车走得最远。 综合与实践：自行车里的数学 思考题 自行车运动员在进行公路赛的时候，有以下几种特殊的路段。请你为运动员在不同的路况下选择前后齿轮。 速度要快，前后齿轮的齿数的比值要最大 没有要求 最省力，前后齿轮的齿数的比值要最小 前齿轮数：45 后齿轮数：25 30 20 18 15 思考题 这节课你学到了什么？ 你对于自行车的知识还有什么想知道的吗？ 课堂小结 作业布置 1.小练28页 2.搜集一些有关自行车更多有趣的知识与同学们分享？ Lavf57.62.100 $