精品解析：2024-2025学年四川省凉山彝族自治州宁南县人教版五年级下册期末检测数学试卷

宁南县2024—2025学年度下期期末统一检测卷小学五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题、判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.本试卷共4页，试题总分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共9分） 1. 把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该（ ）。 A. 加上4 B. 加上8 C. 加上18 D. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此先判断分母加上18相当于给分母乘了几，则分子也要乘相同的数；再用得到的新的分子减去原来的分子可得到要使分数的大小不变，分子应该加上几，据此解答。 【详解】9＋18＝27 27÷9＝3 4×3＝12 12－4＝8 把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该乘3或加上8。 故答案为：B 2. 下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. 154＋376 B. C. D. 1.52－0.3 【答案】D 【解析】 【分析】万以内的加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起。哪一位上的数相加满十，就要向前一位进一；小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。即两数相加减，计数单位相同才能相加减。据此解答。 【详解】A．“5”在十位上，“3”在百位上，计数单位不同，所以不可以直接相加。 B． “5”在百分位上，“3”在十分位上，计数单位不相同，所以不可以直接相减。 C．“5”表示有5个，“3”表示有3个，分数单位不同，所以不可以直接相加减。 D．“5”在十分位上，“3”也在十分位上，计数单位相同，所以可以直接相减。 故答案为：D 3. ★代表一个非零数字，■代表0，下面四位数中，一定能被2、3、5同时整除的数是（ ）。 A. ★★★★ B. ★★★■ C. ★★■■ D. ★■■■ 【答案】B 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．★★★★的个位不是0，所以★★★★不是2和5的倍数，不符合题意； B．★★★■的个位是0，是2和5的倍数；★＋★＋★＋0＝3×★，是3的倍数，符合题意； C．★★■■的个位是0，是2和5的倍数；★＋★＋0＋0＝2×★，不一定是3的倍数，不符合题意； D．★■■■的个位是0，是2和5的倍数；★＋0＋0＋0＝★，不一定是3的倍数，不符合题意。 4. 的和是偶数，则一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】3是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】A．根据奇数＋奇数＝偶数，n＋3的和是偶数，则n一定是奇数，此选项正确； B．根据偶数＋奇数＝奇数，n＋3的和是偶数，则n一定不是偶数，此选项错误； C．当n是合数9，9＋3＝12，12是偶数，符合题意，则n不一定是质数，此选项错误； D．当n是质数3，3＋3＝6，6是偶数，符合题意，则n不一定是合数，此选项错误。 所以的和是偶数，则一定是奇数。 故答案为：A 5. 三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人（ ）剩下的饮料最多。 A. 小星 B. 小月 C. 小林 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大；分母不同的分数，先通分再比较。根据题意，三瓶同样的饮料，先比较谁喝的最少，那么他剩下的饮料最多。 【详解】 小星喝的最少，所以他剩下的饮料最多。 故答案为：A 6. 下面4个图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征判断即可： ①“1﹣4﹣1”型，中间4个一连串，两边各一随便放（共6种）； ②“2﹣3﹣1”型，二三紧连错一个，三一相连一随便（共3种）； ③“2﹣2﹣2”型，两两相连各错一（共1种）； ④“3﹣3”型，三个两排一对齐（共1种）。 【详解】A．属于“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； B．属于“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； C．不符合展开图的任何一个特征，不能围成正方体； D．属于“2﹣3﹣1”型，能围成正方体。 7. 如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积也不变 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，在长方体的顶点处挖掉了一个小正方体后，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成一个完整的长方体，所以表面积与原来长方体的表面积不变，体积是原来长方体的体积减去小正方体的体积，体积变小了。 【详解】物体的表面积＝长方体的表面积，物体的体积＝长方体的体积－小正方体的体积，所以图中一个长方体被挖掉了一小块，体积减少，表面积不变。 8. 学校合唱团共54人，周末有一个紧急演出需要大家排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，通知到所有人最少需要花（ ）。 A. 3分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 【答案】C 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个学生，第2分钟由老师和1个学生两人分别通知1个学生，现在通知的一共1＋2＝3个学生，第3分钟可以通知的一共3＋4＝7个学生，以此类推直至找出通知人数大于或等于要通知的人数即可。 【详解】第1分钟通知1个学生； 第2分钟通知2个学生，一共通知1＋2＝3个学生； 第3分钟通知4个学生，一共通知3＋4＝7个学生； 第4分钟通知8个学生，一共通知7＋8＝15个学生； 第5分钟通知16个学生，一共通知15＋16＝31个学生； 第6分钟通知32个学生，一共通知31＋32＝63个学生； 63＞54，所以通知到所有人最少需要花6分钟。 故答案为：C 9. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】要使从上面和左面看到的图形不变，就要考虑取走从上面和左面观察都有重叠的小正方体，据此观察图形，找出图形中满足提示条件的小正方体。 【详解】A．5号下面没有重叠的小正方体，拿走5号，从上面看到的图形会改变，排除； B．3号下面还有一个正方体，拿走后从上面看到的图形不变；3号的左边有两个正方体，拿走后从左面看到的图形也不变； C．2号右边没有重叠的小正方体，拿走2号，从左面看到的图形会改变，排除； D．1号右边没有重叠的小正方体，拿走1号，从左面看到的图形会改变，排除。 取走3号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 故答案为：B 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共9分） 10. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 11. 因为57÷1.9＝30，所以57是1.9的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数与倍数的研究范围仅限于非0自然数，而题目中的除数1.9是小数，不符合定义要求，据此进行判断。 【详解】只在非0自然数范围内研究因数和倍数。 因为1.9是小数，不是自然数，所以“57是1.9的倍数”说法错误。 故答案为：× 12. 相邻两个非零自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的两个非零自然数只有公因数1，是互质数。根据最小公倍数的求法，互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。 【详解】如：2和3的最小公倍数是：2×3＝6 相邻两个非零自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此判断即可。 【详解】题中没有说明0除外，所以分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。说法错误。 故答案为：× 14. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，用去了它的，还剩下它的（1－），据此求出剩下的长度占这根钢管的分率，再和用去的长度占这根钢管的分率比较，即可解答。 【详解】1－＝ 因为＝，所以用去的长度和剩下的长度相等。 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度与用去的长度相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】旋转后的图形和原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生改变。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 1米的与4米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比较1米的与4米的是否相等，需分别计算两者的具体数值。根据分数乘法，1米的是米，4米的是米，结果相等。 【详解】（米） （米） 两者计算结果均为米，因此长度相等，原说法正确。 故答案为：√ 17. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，只有公因数1的两个数不一定都是质数，如：8和9，1和3，举例说明即可。 【详解】分析可知，最简分数的分子和分母不一定都是质数，如：是最简分数但它的分子和分母都是合数，是最简分数但它的分子既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 18. 一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以设这个正方体的棱长是1，棱长扩大3倍，此时的棱长是1×3＝3，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6；体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入求出扩大前和扩大后的表面积以及体积，之后即可判断。 【详解】假设正方体的棱长是1；扩大后的棱长：1×3＝3 扩大前表面积：1×1×6＝6 扩大前体积：1×1×1＝1 扩大后表面积：3×3×6＝54 扩大后体积：3×3×3＝27 54÷6＝9 27÷1＝27 所以一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积就扩大27倍，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体的表面积以及体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 三、填空题。（第19－21题，每空0.5分，其余题每空1分，共22分） 19. 2600cm3＝（ ）L 5.08L＝（ ）L（ ）mL 40秒＝（ ）分[填最简分数] 【答案】 ①. 2.6 ②. 5 ③. 80 ④. 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1L＝1000cm3，1分＝60秒；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。计算结果用分数表示的，能约分的要约成最简分数。 【详解】（1）2600÷1000＝2.6（L），所以2600cm3＝2.6L； （2）5.08L＝5L＋0.08L，0.08×1000＝80（mL），所以5.08L＝5L80mL； （3）40÷60＝（分），所以40秒＝分。 20. ＝0.6＝12÷（ ）＝（ ）÷30＝。 【答案】3；20；18；15 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】0.6＝＝ ＝＝，＝12÷20 ＝＝，＝18÷30 ＝＝ 即＝0.6＝12÷20＝18÷30＝。 21. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.75（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】先把括号两边的分数转化为分母是18的分数，同分母分数比较大小时，分子大的分数值大，分子小的分数值小； 同分子分数比较大小时，分母大的分数值小，分母小的分数值大； 把带分数转化为假分数，即可求得括号两边分数的大小关系； 先把分数转化为小数，再比较括号两边的大小关系。 【详解】＝＝，＝＝，因为15＞14，所以＞，即＞； 因为11＞10，所以＜； ＝＝＝； ＝5÷8＝0.625，因为0.75＞0.625，所以0.75＞。 ＞，＜，＝，0.75＞。 22. 分数单位是的最大真分数是_________，最小假分数是_________，最小带分数是_________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一； 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数的分子最大是6； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，分子和分母相等时假分数最小； 带分数由整数和真分数两部分组成，整数部分最小是1，真分数部分最小是； 据此写出符合条件的真分数、假分数、带分数。 【详解】由分析可知： 分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 23. 把一根3米长的木头锯成同样长的五段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米，如果锯一次要用2分钟，全部锯完一共要用（ ）分钟。 【答案】 ①. ②. ##0.6 ③. 8 【解析】 【分析】把这根木头的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，求出每段是全长的几分之几； 把一根3米长的木头锯成同样长的5段，用木头的全长除以5，求出每段的长度； 锯一次可以分成2段，那么锯成5段需要锯（5－1）次，用每锯一次要用的时间乘锯的次数，求出全部锯完需要的总时间。 【详解】每段是全长的：1÷5＝ 每段长：3÷5＝（米） 全部锯完一共要用： 2×（5－1） ＝2×4 ＝8（分钟） 24. 已知A＝2×3×5×C，B＝2×2×3×C，如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 420 【解析】 【分析】根据A和B分解质因数的情况，可知A和B公有质因数为2、3、C，非公有的质因数为5和2，由此得出A和B的最大公因数是2×3×C，最小公倍数是2×2×3×5×C。已知A和B的最大公因数是42，据此求出C的值；再把C的值代入A和B的最小公倍数中，求出它们的最小公倍数。 【详解】A＝2×3×5×C B＝2×2×3×C A和B的最大公因数是：2×3×C＝6C A和B的最小公因数是：2×2×3×5×C＝60C 6C＝42 C＝42÷6 C＝7 当C＝7，60C＝60×7＝420 填空如下： 如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（7），A和B的最小公倍数是（420）。 25. 新民公交站的4路公交车每10分钟发一次车，7路公交车每15分钟发一次车，这两路车早晨6：30第一次同时从新民公交站发车后，过（ ）分钟两路车第二次同时发车。 【答案】 30 【解析】 【分析】分解质因数求得10和15的最小公倍数为30，即4路公交车和7路公交车每隔30分钟同时发车一次，所以再过30分钟两路车第二次同时发车。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数为30。 26. 小兵家的电脑密码是一个六位数ABCDEF，A是最小的奇数，B是最小的偶数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是最小的一位数，F是最大的一位数，这个密码是（ ）。 【答案】102409 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】小兵家的电脑密码是一个六位数ABCDEF： A是最小的奇数，即1； B是最小的偶数，即0； C是最小的质数，即2； D是最小的合数，即4； E是最小的一位数，即0 F是最大的一位数，即9； 这个密码是102409。 27. 一个沙坑长4米，宽1.5米，深5分米，这个沙坑的占地面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 6 ②. 3000 【解析】 【分析】由题意可知，这个沙坑是一个长方体，这个沙坑的占地面积＝长×宽，这个沙坑的容积＝长×宽×高，把题目中的数据代入公式计算并注意单位换算，据此解答。 【详解】4×1.5＝6（平方米） 4米＝40分米 1.5米＝15分米 40×15×5 ＝600×5 ＝3000（立方分米） 所以，这个沙坑的占地面积是6平方米，容积是3000立方分米。 28. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 【答案】5##五 【解析】 【分析】由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两行．后排3个，前排1个，左齐；上层1个，在后排左边1个的上面，即至少要5个小正方体． 由题意可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层；下层前、后两排最少需要3个，且前、后交错放置，左边1个放前排，前排为一列2个，最少需要4个小正方体。 【详解】一个立体图形从上面看到的形状是从左面看到的形状是要搭成这样的立体图形，至少要 5个小正方体（如图）： 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 29. 一杯纯果汁，李强喝了杯后，兑满水又喝了一半。李强一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意可知，李强第一次喝了杯纯果汁，还剩下1－＝杯纯果汁，兑满水又喝了一半，喝了杯纯果汁的一半，把两次喝的纯果汁相加就是李强一共喝的果汁；第一次喝了杯纯果汁，又加入杯水，第二次喝了纯果汁的一半，水也喝了一半，即喝了杯水的一半，据此解答。 【详解】＋（1－）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 一杯纯果汁，李强喝了杯后，兑满水又喝了一半。李强一共喝了杯纯果汁，杯水。 30. 有28盒外观完全相同的饼干，其中27盒质量相同，另一盒是次品，质量稍重一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这盒次品。 【答案】4##四 【解析】 【分析】把28盒饼干分成3份，即（9，9，10），第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较重的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的10盒中；考虑最不利因素，次品在数量多的里面，把有次品的10盒饼干分成3份，即（3，3，4），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较重的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；再把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较重的那个；如果天平平衡，次品就在剩下的2盒中。最后把有次品的2盒饼干分成2份，即（1，1），第四次称，天平两边各放1盒，天平不平衡，次品就是较重的那个。所以至少称4次保证能找出次品。 【详解】 如果用天平称，至少称4次就一定能找出这盒次品。 四、计算题。（共28分） 31. 直接写出得数。 －＝ －＝ ＝ 2÷5＋＝ ＋＋＋＝ 【答案】 ；；； ；；； 32. 脱式计算，能简算的要简算。 2.71×[（9.4－2.8）÷0.12] 【答案】；；15.88； 149.05；；0 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里的加法，再算括号外的减法； （3）根据加法交换律和加法结合律进行简算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （5）根据减法的性质和加法交换律进行简算； （6）先把0.75化成，然后根据加法交换律和减法的性质进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4）2.71×[（9.4－2.8）÷0.12] ＝2.71×[6.6÷0.12] ＝2.71×55 ＝149.05 （5） （6） 33. 解方程。 －＝ ＋（－）＝ －＝＋0.5 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，将方程改成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）先把方程化简成－＝，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （2）＋（－）＝ 解：＋（－）＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （3）－＝＋0.5 解：－＝＋ －＝＋ －＝ －＋＝＋ ＝＋ ＝ 34. 列综合算式解答。 减加的和，结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】有括号先算括号内的加法，异分母分数相加减先通分，再计算。 【详解】－（＋） ＝－（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝－ ＝ 所以减加的和，结果是。 35. 列方程解答。 一个数的4倍比少3.5，这个数是多少？ 【答案】4＋3.5＝；＝1.5 【解析】 【分析】根据题意“一个数的4倍比少3.5”，可知这个数的4倍加上3.5等于，据此列出方程求解。 【详解】解：设这个数是。 4＋3.5＝ 4＋3.5－3.5＝－3.5 4＝9.5－3.5 4＝6 4÷4＝6÷4 ＝1.5 五、操作题。（共6分） 36. 按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半图形B。 （2）画出图形A绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （3）画出图形B向下平移4格后得到的图形D。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称性质：先数出图A每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应顶点的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。 （2）旋转图A时，旋转中心点O位置保持不变，将图A的所有顶点、边绕O点顺时针旋转90°，确定旋转后的顶点位置后顺次连接，即可得到旋转后的图形。 （3）平移图B先标出图B的5个顶点，将每个顶点向下平移4格，再顺次连接顶点，即得到平移后的图形。 【详解】 六、解决问题。（第36－38题，每题4分，第39题6分，第40题8分，共26分） 37. 为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】这本故事书的总页数是单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和，即可求出第三天看了全书的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：小丽第三天看了全书的。 38. 筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米。两周一共修了多少千米？ 【答案】2千米 【解析】 【分析】要想知道两周一共修了多少米，就要先据第一周修的求出第二周修多少米，第二周修了：（＋）米；所以两周一共修了：＋（＋）米。 【详解】＋（＋） ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝2（千米） 答：两周一共修了2千米。 【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法应用题的能力。 39. 阳光小学五（1）班有男生36人，女生27人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人？这时男、女生各排了几排？ 【答案】每排最多9人；男生4 排；女生3 排 【解析】 【分析】根据题意，男生36人，女生27人，要使每排人数相同，那么每排人数是36和27的公因数；求每排最多的人数，就是求36和27的最大公因数。 求出每排人数后，用男、女生各自的人数除以每排人数，即可求出各排了几排。 【详解】36＝2×2×3×3 27＝3×3×3 36和27的最大公因数：3×3＝9 即每排最多排9人。 男生排的排数：36÷9＝4（排） 女生排的排数：27÷9＝3（排） 答：每排最多排9人，这时男生排了4排，女生排了3排。 40. 一个长方体无盖玻璃水缸（如下图），长9分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。 （1）做这个水缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计） （2）如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，水缸里的水会溢出多少升？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】（1）185平方分米 （2）19升 【解析】 【分析】（1）无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。 （2）溢出水的体积＝正方体铁块的体积＋水的体积－长方体无盖玻璃缸的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；分别求出对应的体积，进而求出溢出水的体积，再把单位换算成升。 【小问1详解】 （平方分米） 答：做这个水缸至少需要185平方分米的玻璃。 【小问2详解】 （立方分米） 19立方分米＝19升 答：水缸里的水会溢出19升。 41. 下面是某年A、B两个城市上半年月平均气温统计表，请根据统计表完成下面各题。 （1）根据统计表中的数据，绘制出B城市上半年月平均气温折线统计图。 （2）三月份较冷的城市是（ ）；（ ）月份两个城市的月平均气温相差最大；六月份A城市的月平均气温是B城市的。 （3）家住B城市的熊熊一家计划在2025年1月末去A城市旅游，你认为他家应该做哪些准备？ 【答案】（1）见详解 （2）A；二； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）从统计表可以看出，B城市六个月的气温分别是12℃、13℃、20℃、26℃、29℃、30℃。从统计图可以看出，横轴表示月份，纵轴表示平均气温。将B城市每个月的气温用点描出后，用实线依次连接即可。 （2）从统计表可以看出，三月份A城市的平均气温是9℃，B城市的平均气温是20℃，气温低的城市更冷。 计算每个月的温差，再比较大小，就可以知道哪个城市的月平均气温相差最大。从统计表可以看出，A城市六个月的气温分别是1℃、1℃、9℃、17℃、22℃、26℃；B城市六个月的气温分别是12℃、13℃、20℃、26℃、29℃、30℃。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （3）从统计表可知，1月份A城市的平均气温是1℃，B城市的平均气温是12℃。A市比B市冷很多，据此可知要多带厚衣物。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 9℃＜20℃，较冷的是A城市。 1月温差：12－1＝11℃，2月温差13－1＝12℃，3月温差20－9＝11℃，4月温差26－17＝9℃，5月温差29－22＝7℃，6月温差30－26＝4℃。12℃＞11℃＞9℃＞7℃＞4℃，所以2月份两个城市的月平均气温相差最大。 26÷30＝＝。 【小问3详解】 A市比B市冷很多，建议多带厚衣物，做好防寒保暖。答案不唯一。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁南县2024—2025学年度下期期末统一检测卷小学五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题、判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；其余题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.本试卷共4页，试题总分100分，考试时间90分钟。考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共9分） 1. 把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该（ ）。 A. 加上4 B. 加上8 C. 加上18 D. 乘2 2. 下面的算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ） A. 154＋376 B. C. D. 1.52－0.3 3. ★代表一个非零数字，■代表0，下面四位数中，一定能被2、3、5同时整除的数是（ ）。 A. ★★★★ B. ★★★■ C. ★★■■ D. ★■■■ 4. 的和是偶数，则一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 5. 三瓶同样的饮料，小星喝了一瓶的，小月喝了一瓶的，小林喝了一瓶的。他们三个人（ ）剩下的饮料最多。 A. 小星 B. 小月 C. 小林 D. 无法判断 6. 下面4个图形中，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 如图所示，一个长方体被挖掉了一小块（一个小正方体）后，剩下部分和原来大长方体相比，下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积不变 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积也不变 8. 学校合唱团共54人，周末有一个紧急演出需要大家排练，如果老师以打电话的方式通知到每一个学生，已知每分钟通知1人，通知到所有人最少需要花（ ）。 A. 3分钟 B. 5分钟 C. 6分钟 D. 7分钟 9. 如图取走（ ）号小正方体，从上面和左面看到的图形不变。 A. 5 B. 3 C. 2 D. 1 二、判断题。（正确的打“√”，错误的打“×”，共9分） 10. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 11. 因为57÷1.9＝30，所以57是1.9的倍数。（ ） 12. 相邻两个非零自然数的积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 14. 一根钢管用去了它的，还剩米，说明剩下的长度比用去的大。（ ） 15. 旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。（ ） 16. 1米的与4米的一样长。（ ） 17. 最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） 18. 一个正方体棱长扩大3倍，它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。（ ） 三、填空题。（第19－21题，每空0.5分，其余题每空1分，共22分） 19. 2600cm3＝（ ）L 5.08L＝（ ）L（ ）mL 40秒＝（ ）分[填最简分数] 20. ＝0.6＝12÷（ ）＝（ ）÷30＝。 21. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.75（ ） 22. 分数单位是的最大真分数是_________，最小假分数是_________，最小带分数是_________。 23. 把一根3米长的木头锯成同样长的五段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米，如果锯一次要用2分钟，全部锯完一共要用（ ）分钟。 24. 已知A＝2×3×5×C，B＝2×2×3×C，如果A和B的最大公因数是42，那么C＝（ ），A和B的最小公倍数是（ ）。 25. 新民公交站的4路公交车每10分钟发一次车，7路公交车每15分钟发一次车，这两路车早晨6：30第一次同时从新民公交站发车后，过（ ）分钟两路车第二次同时发车。 26. 小兵家的电脑密码是一个六位数ABCDEF，A是最小的奇数，B是最小的偶数，C是最小的质数，D是最小的合数，E是最小的一位数，F是最大的一位数，这个密码是（ ）。 27. 一个沙坑长4米，宽1.5米，深5分米，这个沙坑的占地面积是（ ）平方米，容积是（ ）立方分米。 28. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这个立体图形，至少需要（ ）个小正方体。 29. 一杯纯果汁，李强喝了杯后，兑满水又喝了一半。李强一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 30. 有28盒外观完全相同的饼干，其中27盒质量相同，另一盒是次品，质量稍重一些。如果用天平称，至少称（ ）次就一定能找出这盒次品。 四、计算题。（共28分） 31. 直接写出得数。 －＝ －＝ ＝ 2÷5＋＝ ＋＋＋＝ 32. 脱式计算，能简算的要简算。 2.71×[（9.4－2.8）÷0.12] 33. 解方程。 －＝ ＋（－）＝ －＝＋0.5 34. 列综合算式解答。 减加的和，结果是多少？ 35. 列方程解答。 一个数的4倍比少3.5，这个数是多少？ 五、操作题。（共6分） 36. 按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半图形B。 （2）画出图形A绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形C。 （3）画出图形B向下平移4格后得到的图形D。 六、解决问题。（第36－38题，每题4分，第39题6分，第40题8分，共26分） 37. 为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 38. 筑路队修一条公路，第一周修了千米，比第二周少修千米。两周一共修了多少千米？ 39. 阳光小学五（1）班有男生36人，女生27人。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排多少人？这时男、女生各排了几排？ 40. 一个长方体无盖玻璃水缸（如下图），长9分米，宽5分米，高5分米，水深4分米。 （1）做这个水缸至少需要多少平方分米的玻璃？（粘贴处忽略不计） （2）如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，水缸里的水会溢出多少升？（玻璃厚度忽略不计） 41. 下面是某年A、B两个城市上半年月平均气温统计表，请根据统计表完成下面各题。 （1）根据统计表中的数据，绘制出B城市上半年月平均气温折线统计图。 （2）三月份较冷的城市是（ ）；（ ）月份两个城市的月平均气温相差最大；六月份A城市的月平均气温是B城市的。 （3）家住B城市的熊熊一家计划在2025年1月末去A城市旅游，你认为他家应该做哪些准备？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $