精品解析：2023-2024学年四川省凉山彝族自治州宁南县人教版五年级下册期末测试数学试卷

宁南县2023—2024学年度下期期末统一检测卷 五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题、判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 4.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题。（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 把一个杯子装满水，水的体积就是这个杯子的（ ）。 A. 质量 B. 体积 C. 容积 D. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，据此分析。 质量指的是物体的轻重；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积。 【详解】把一个杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。 故答案为：C 2. 已知a÷b＝c（a、b和c都是非0自然数），那么下面各种说法，正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】如果a÷b＝c（a、b和c都是非0自然数），那么b和c就是a的因数，a就是b和c的倍数，据此分析。 【详解】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，因此排除A、B、C，说法正确的是b、c都是a的因数。 故答案：D 3. 计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（ ）。 A. 大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的分数单位不同。 故答案为：C 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。最简真分数是指分子和分母只有公因数1的真分数。 先找出分数单位是即分母为10的所有最简真分数，再相加，求出它们的和即可。 【详解】＋＋＋＝2 分数单位是的所有最简真分数和是2。 故答案为：B 5. 由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； B．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠左1个小正方形，前边1行3个小正方形； C．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形； D．从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边靠右1个小正方形，前边1行3个小正方形。 【详解】A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是； D．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是。 故答案为：D 6. 下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此分析。 【详解】A．16＝2×2×2×2，能化成有限小数； B．＝，能化成有限小数； C．18＝2×3×3，不能化成有限小数； D．50＝2×5×5，能化成有限小数。 不能化成有限小数。 故答案为：C 7. 有一张长方形纸，长30cm，宽12cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 30 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】将一张长方形纸剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，正方形边长必须是长方形纸长和宽的公因数，求出长方形纸长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形边长，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】30＝2×3×5 12＝2×2×3 2×3＝6（cm） 剪出的正方形的边长最大是6cm。 故答案为：A 8. 在25个零件里有一个是次品，已知次品稍轻，用没有砝码的天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将25个零件分成（8、8、9），称（8、8），只考虑最不利情况，即次品在多的里面，平衡，次品在9个中；将9个分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定含次品的其中3个；将3个分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定次品，共3次。 故答案为：B 9. 从一个棱长是3分米的正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，挖去一个棱长是1分米的小正方体，表面积比原来正方体增加了2个边长为1分米的小正方形面，则根据正方体的表面积公式求出原来的表面积，再加上2个小正方形面的面积即可得现在立体图形的表面积。所以现在立体图形的表面积大于原来长方体的表面积。 【详解】原来的表面积：3×3×6＝54（平方分米） 现在的表面积：54＋1×1×2 ＝54＋2 ＝56（平方分米） 56＞54 剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，剩下部分的表面积大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了正方体的表面积公式的灵活应用，注意挖去之后表面积发生的变化。 二、判断题。（共9分） 10. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于而小于的同分母分数只有；但可以根据分数的基本性质把和的分子分母扩大一定倍数，如2倍，＝；＝，大于，小于有、、；根据同样的道理可以推测大于而小于的分数有无数个，据此解答。 【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据分数比较大小的方法以及分数的基本性质进行解答。 11. 一个长方体中最多有4条棱长度相等。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，即可解题。 【详解】由分析可知： 一般情况，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有8条棱的长度相等，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了长方体的特征，需熟练掌握。 12. 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加12或乘5，所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身； 一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。 原题说法正确。 故答案为：√ 14. 五（1）班一共有45名学生，如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。奇数－偶数＝奇数，据此分析。 【详解】45是奇数，45－偶数＝奇数，五（1）班一共有45名学生，如果男生人数为偶数，那么女生人数为奇数，说法正确。 故答案为：√ 15. 一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。 【详解】1－＝ ＜ 剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积和体积都扩大到原来的25倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，一个正方体的棱长扩大到原来的几倍，表面积扩大到原来的倍数×倍数，体积扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】5×5＝25 5×5×5＝125 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的25倍，体积扩大到原来的125倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 17. 如果A＋1＝B（A、B都是非0自然数 ），那么A和B的最大公因数是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果A＋1＝B，说明A、B是两个相邻的自然数，则A、B是互质数，根据“两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积”，据此判断。 【详解】如果A＋1＝B（A、B都是非0自然数 ），那么A和B的最大公因数是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了杯后，还剩下杯；然后兑满水又喝了半杯，纯果汁喝了杯的一半，即喝了杯；把两次喝的杯数相加，即是一共喝纯果汁的杯数。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯； ＋＝（杯） 小林一共喝了杯纯果汁。 原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题。（每空1分，共25分） 19. ＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（此空填小数）。 【答案】15；20；36；0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝36÷45 ＝4÷5＝0.8 即＝＝＝36÷45＝0.8。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较；假分数和带分数比大小，统一成带分数再比较，假分数化带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分；假分数＞真分数，据此分析。 【详解】23＞15，＜ 、，＞ 17÷7＝2……3，＝ 是假分数，是真分数，＞ 21. 7.6m3＝（ ）dm3 3L20mL＝（ ）dm3 28分＝时（填最简分数） 【答案】7600；3.02； 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3＝1000L，1000mL＝1L＝1dm3，1时＝60分，高级单位化成低级单位乘单位间的进率，低级单位化成高级单位除以单位间的进率，据此解答。 根据分数的基本性质，分子和分母同时除以同一个不为零的数，分数的大小不变，将结果化成最简分数。 【详解】7.6m3＝7.6×1000＝7600dm3 3L＝3dm3，20mL＝20÷1000＝0.02L＝0.02dm3，所以，3L20mL＝3.02dm3 28÷60＝＝＝，所以，28分＝时 7.6m3＝7600dm3；3L20mL＝3.02dm3；28分＝时 22. 30的因数中，既是偶数，又是质数的是（ ），既是奇数，又是质数的是（ ），既是偶数，又是合数的是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 3、5 ③. 6、10、30 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 据此先找出30的所有因数，再根据奇数、偶数、质数、合数的分类标准进行填空。 【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30 30的因数中，既是偶数，又是质数的是2，既是奇数，又是质数的是3、5，既是偶数，又是合数的是6、10、30。 23. 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每一段占全长的分率，用1÷平均分的段数，即用1÷8解答；求每段长，用绳子的长÷平均分的段数，即用3÷8解答。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（m） 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的，每段长m。 24. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 102 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】两位数是2和5的倍数，个位只能是0，最大一位数是9，9是3的倍数，90既是2和5的倍数，又是3的倍。 既是2的倍数，又是3的倍数的三位数若最小，百位是1，十位是0，要想这个数最小还需要是3的倍数，1＋0＋2＝3，所以，个位最小是2。 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是90；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。 25. 一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 384 ②. 512 【解析】 【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体的表面积；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积，据此解答。 【详解】96÷12＝8（cm） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（cm2） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（cm3） 一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是384cm2，体积是512cm3。 26. 如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。取走（ ）号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。 【答案】 ①. 32 ②. 9 ③. 3 【解析】 【分析】分别找出从前、后，左、右，上下看到的面的总个数，再与1个边长是1cm的正方形的面积相乘即可求出表面积；把三层小正方体的个数加起来，再乘1个小正方体的体积即可解答；分别写出从左面和上面看到的图形的形状，结合几何体即可判断取走几号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。 【详解】从前面看是6个小正方形，从左面看是5个小正方形，从上面看是5个小正方形，所以一共是： （6＋5＋5）×2 ＝16×2 ＝32（个） 32×（1×1） ＝32×1 ＝32（cm2） 棱长为1cm的小正方体的体积是1； （1＋3＋5）×1 ＝9×1 ＝9（） 从左面看能看到5个小正方形，分两列，左列3个，右列2个；从上面看也能看到5个小正方形，分两列，左列3个，右列2个，从左面看，3号小正方体被挡住了，从上面看，3号小正方体的下面还有一个，所以取走3号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。 所以这个几何体的表面积是32，体积是9，取走3号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。 27. 一个长方体水槽从里面量底面积是0.85dm2，高是2dm。里面装有一些水和一块石块（石块完全浸没在水中），这时水深15cm，取出石块后水深下降到11cm，这块石块的体积是（ ）dm3。 【答案】0.34 【解析】 【分析】水面下降的体积就是石块的体积，长方体水槽底面积×水面下降高度＝石块的体积，据此列式计算，注意统一单位。 详解】15cm＝1.5dm、11cm＝1.1dm 0.85×（1.5－1.1） ＝0.85×0.4 ＝0.34（dm3） 这块石块的体积是0.34dm3。 28. 一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】90 【解析】 【分析】根据题意，长方体的高增加3cm，表面积增加了60cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3cm，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高； 然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。 【详解】原长方体的长、宽： 60÷4÷3 ＝15÷3 ＝5（cm） 原长方体的高： 5－3＝2（cm） 原长方体的表面积： （5×5＋5×2＋5×2）×2 ＝（25＋10＋10）×2 ＝45×2 ＝90（cm2） 原来长方体的表面积是90cm2。 四、计算题。（共28分） 29. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ －＝ 1－＋＝ ＋＝ －0.625＝ ＋1÷3＝ ＋＋＝ 【答案】；1；； ；；2； 【解析】 30. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋－ －（＋） ＋－＋ 10.2×[（16.8＋1.47）÷2.1] 0.67×98 －（－） 【答案】；； 88.74；65.66； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； （3）先交换“＋”和“－”的位置，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （5）先把98拆成100－2，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （6）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算。 【详解】（1）＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ （2）－（＋） ＝ －（＋） ＝－ ＝－ ＝ （3）＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝＋2 ＝ （4）10.2×[（16.8＋1.47）÷2.1] ＝10.2×[18.27÷2.1] ＝10.2×8.7 ＝88.74 （5）0.67×98 ＝0.67×（100－2） ＝0.67×100－0.67×2 ＝67－1.34 ＝65.66 （6）－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ 31. 解方程。 －＝ －＋＝ －＝ 【答案】＝；＝；＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）先把方程化简成＋＝，然后方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＝＋ ＝ （2）－＋＝ 解：－＋＝ ＋＝ ＋－＝－ ＝ （3）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ 32.列综合算式或方程解答。（每小题3分，共6分） 32. 加减的差，和是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】读题可知，本题应该先算减法，再算加法，注意将减法用小括号括起来，据此列式计算。 【详解】＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ ＝ 和是。 33. 一个数的4倍比多1.4，求这个数。（用方程解） 【答案】0.5 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，设这个数是x，根据这个数×4－＝1.4，列出方程：4x－＝1.4，将化成小数0.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.6，再同时÷4即可。 【详解】解：设这个数是x。 4x－＝1.4 4x－0.6＋0.6＝1.4＋0.6 4x＝2 4x÷4＝2÷4 x＝0.5 这个数是0.5。 五、操作题。（共4分） 34. 按要求填一填，画一画。 （1）上面方格纸上三角形AOB的顶点B的位置用数对表示是（5，10），顶点A的位置用数对表示是（ ），顶点O的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形②；画出图形①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形③。 （3）画出图形②向下平移5格后的图形④。 【答案】（1）（3，8）；（5，6） （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【详解】（1）顶点A的位置用数对表示是（3，8），顶点O的位置用数对表示是（5，6）。 （2）（3） 六、解决问题。（第39小题5分，其余每小题各4分，共25分） 35. 聪聪、乐乐、欢欢三人一共折了40只千纸鹤，聪聪折了总只数的，欢欢折了总只数的。乐乐折了总只数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把三人共折千纸鹤的总数看作单位“1”，用单位“1”减去聪聪折了总只数的几分之几再减去欢欢折了总只数的几分之几就是乐乐折了总只数的几分之几，列式为：1－－，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：乐乐折了总只数的。 36. 有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。帝企鹅是体型最大的企鹅，身高约是110厘米，小蓝企鹅是体型最小的企鹅，身高比帝企鹅约少70厘米。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将帝企鹅身高看作单位“1”，小蓝企鹅的身高÷帝企鹅身高＝小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几。 【详解】（110－70）÷110 ＝40÷110 ＝ ＝ 答：小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的。 37. 张叔叔是一位“手工达人”，他准备用木板制作一个无盖的储物箱，长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方米木板50元，做这个储物箱至少需要多少元买木板？ 【答案】168元 【解析】 【分析】先根据长方体的表面积公式求出这个储物箱的表面积，注意这个储物箱无盖，只要计算5个面面积，长方体的表面积（储物箱5个面面积）＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。购买木板的总价＝储物箱的表面积×每平方米木板的单价，据此代入数据计算即可，注意单位要统一。 【详解】（12×6＋8×6）×2＋12×8 ＝（72＋48）×2＋96 ＝120×2＋96 ＝240＋96 ＝336（平方分米） ＝3.36平方米 3.36×50＝168（元） 答：做这个储物箱至少需要168元买木板。 38. 园林师傅用一些漂亮的绣球花来美化环境，可以12盆摆一行，也可以18盆摆一行，都能正好摆完。已知这些绣球花的总盆数在60～80盆之间，这些绣球花共有多少盆？ 【答案】72盆 【解析】 【分析】12盆摆一行，18盆摆一行，都能正好摆完，说明总盆数是12和18的公倍数，求出12和18的最小公倍数，再用最小公倍数分别乘2、3……，找到60～80之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 18＝2×3×3 12和18的最小公倍数是：2×2×3×3＝36 36×2＝72（盆） 60＜72＜80 答：这些绣球花共有72盆。 39. 一个密封的长方体容器（如下图），长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深8厘米。如果把这个容器的右侧朝下放在桌面上，这时水深应该是多少厘米？（容器的厚度忽略不计） 【答案】16厘米 【解析】 【分析】根据题意，一个长方体容器长30厘米，宽10厘米，水深8厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出水的体积； 水体积不变，如果把这个容器的右侧朝下放在桌面上，则容器的底面积变成（15×10）平方厘米，根据长方体的高h＝V÷S，求出这时水的深度。 【详解】水的体积： 30×10×8 ＝30×8 ＝2400（立方厘米） 水的深度： 2400÷（15×10） ＝2400÷150 ＝16（厘米） 答：这时水深应该是16厘米。 40. 下面是五（1）班张雨、李萌一周每天做1分钟仰卧起坐个数统计表，请根据统计表完成下面各题。 （1）请根据统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）李萌周一做仰卧起坐的个数占周四的。 （3）张雨这一周平均每天做（ ）个仰卧起坐。 （4）现在要从两人中选一位去参加仰卧起坐比赛，你会推选谁？并简要说明推选理由。 【答案】（1）见详解 （2） （3）45 （4）李萌；理由见详解 【解析】 【分析】（1）用虚线表示李萌数据，根据各数量的多少，在方格图的纵、横的交点上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）李萌周一做仰卧起坐的个数÷周四做仰卧起坐的个数＝李萌周一做仰卧起坐的个数占周四的几分之几。 （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 （4）观察折线统计图，根据统计图的变化情况，推选成绩稳定的去参加仰卧起坐比赛，据此分析。 【详解】（1） （2）42÷45＝＝ 李萌周一做仰卧起坐的个数占周四的。 （3）（45＋46＋44＋43＋47＋42＋48）÷7 ＝315÷7 ＝45（个） 张雨这一周平均每天做45个仰卧起坐。 （4）推选李萌去参加仰卧起坐比赛，因为张雨的成绩起伏太大，不够稳定，而李萌的成绩呈上升趋势，且较为稳定。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁南县2023—2024学年度下期期末统一检测卷 五年级数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题、判断题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 4.全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题。（把正确答案的序号涂上颜色，共9分） 1. 把一个杯子装满水，水的体积就是这个杯子的（ ）。 A. 质量 B. 体积 C. 容积 D. 表面积 2. 已知a÷b＝c（a、b和c都是非0自然数），那么下面各种说法，正确是（ ）。 A. a是倍数 B. b是因数 C. c是因数 D. b、c都是a的因数 3. 计算“＋”时，要转化成“＋”才能进行计算，这是因为和的（ ）。 A. 大小不同 B. 分数单位的个数不同 C. 分数单位不同 D. 分子不同 4. 分数单位是的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 由几个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，下面符合要求的几何体是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 7. 有一张长方形纸，长30cm，宽12cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm。 A. 6 B. 12 C. 30 D. 60 8. 在25个零件里有一个是次品，已知次品稍轻，用没有砝码的天平至少称（ ）次能保证找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 从一个棱长是3分米正方体木块上，截下一个棱长是1分米的小正方体（如图所示）。剩下部分的表面积和原来正方体的表面积相比，下面说边正确的是（ ）。 A. 比原来大 B. 比原来小 C. 和原来相等 D. 无法比较 二、判断题。（共9分） 10. 大于而小于的分数有无数个。（ ） 11. 一个长方体中最多有4条棱长度相等。 （ ） 12. 的分子增加8，要使分数的大小不变，分母应增加8。（ ） 13. 一个数的最大因数和最小倍数都是23，这个数是23。（ ） 14. 五（1）班一共有45名学生，如果男生人数偶数，那么女生人数为奇数。（ ） 15. 一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。（ ） 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积和体积都扩大到原来的25倍。（ ） 17. 如果A＋1＝B（A、B都是非0自然数 ），那么A和B的最大公因数是1。（ ） 18. 一杯纯果汁，小林喝了杯后，兑满水又喝了半杯，小林一共喝了杯纯果汁。（ ） 三、填空题。（每空1分，共25分） 19. ＝＝＝（ ）÷45＝（ ）（此空填小数）。 20. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 21. 7.6m3＝（ ）dm3 3L20mL＝（ ）dm3 28分＝时（填最简分数） 22. 30的因数中，既是偶数，又是质数的是（ ），既是奇数，又是质数的是（ ），既是偶数，又是合数的是（ ）。 23. 把3m长的绳子平均剪成8段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 24. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ）；既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 25. 一个正方体的棱长总和是96cm ，这个正方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 26. 如图是由棱长为1cm的小正方体搭成的几何体，这个几何体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。取走（ ）号小正方体后，几何体从左面和上面看到的图形都不变。 27. 一个长方体水槽从里面量底面积是0.85dm2，高是2dm。里面装有一些水和一块石块（石块完全浸没在水中），这时水深15cm，取出石块后水深下降到11cm，这块石块的体积是（ ）dm3。 28. 一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体，这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60cm2。原来长方体的表面积是（ ）cm2。 四、计算题。（共28分） 29. 直接写出得数。 －＝ ＋＝ －＝ 1－＋＝ ＋＝ －0.625＝ ＋1÷3＝ ＋＋＝ 30. 脱式计算，能简算的要简算。 ＋－ －（＋） ＋－＋ 10.2×[（16.8＋1.47）÷2.1] 0.67×98 －（－） 31. 解方程 －＝ －＋＝ －＝ 32.列综合算式或方程解答。（每小题3分，共6分） 32. 加减的差，和是多少？ 33. 一个数的4倍比多1.4，求这个数。（用方程解） 五、操作题。（共4分） 34. 按要求填一填，画一画。 （1）上面方格纸上三角形AOB顶点B的位置用数对表示是（5，10），顶点A的位置用数对表示是（ ），顶点O的位置用数对表示是（ ）。 （2）画出图形①绕点O顺时针方向旋转90°后的图形②；画出图形①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形③。 （3）画出图形②向下平移5格后的图形④。 六、解决问题。（第39小题5分，其余每小题各4分，共25分） 35. 聪聪、乐乐、欢欢三人一共折了40只千纸鹤，聪聪折了总只数的，欢欢折了总只数的。乐乐折了总只数的几分之几？ 36. 有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。帝企鹅是体型最大的企鹅，身高约是110厘米，小蓝企鹅是体型最小的企鹅，身高比帝企鹅约少70厘米。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？ 37. 张叔叔是一位“手工达人”，他准备用木板制作一个无盖的储物箱，长12分米，宽8分米，高6分米。如果每平方米木板50元，做这个储物箱至少需要多少元买木板？ 38. 园林师傅用一些漂亮的绣球花来美化环境，可以12盆摆一行，也可以18盆摆一行，都能正好摆完。已知这些绣球花的总盆数在60～80盆之间，这些绣球花共有多少盆？ 39. 一个密封的长方体容器（如下图），长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深8厘米。如果把这个容器的右侧朝下放在桌面上，这时水深应该是多少厘米？（容器的厚度忽略不计） 40. 下面是五（1）班张雨、李萌一周每天做1分钟仰卧起坐个数统计表，请根据统计表完成下面各题。 （1）请根据统计表中的数据，将折线统计图补充完整。 （2）李萌周一做仰卧起坐的个数占周四的。 （3）张雨这一周平均每天做（ ）个仰卧起坐。 （4）现在要从两人中选一位去参加仰卧起坐比赛，你会推选谁？并简要说明推选理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$