专题21 数学广角—鸽巢问题三大类型（易错专项训练）数学人教版六年级下册

专题21 数学广角—鸽巢问题三大类型 易错专项训练一 鸽巢问题初步 易错专项训练二 鸽巢问题进阶 易错专项训练三 最不利原则 易错专项训练一鸽巢问题初步 1．六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有（ ）人的生日在同一个月。 2．一个十一位数，至少有（ ）个数位上的数字相同；六（1）班49名学生中，至少有（ ）名学生的属相相同。 3．六（1）班的49名学生中，至少有（ ）名学生的属相相同；把红、黄、蓝3种颜色的球各若干个，至少要取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 5．10个保温瓶中有2个次品，其余是合格品。要保证取出的保温瓶中至少有1个是合格品，则至少应取出（ ）个；要保证取出的保温瓶中至少有1个是次品，则至少应取出（ ）个。 6．冬奥会上设有滑冰、滑雪、雪车、雪橇、冰球、冰上溜石和冬季两项这7个大项。本届冬奥会中国队共获得了15枚奖牌，至少有一个大项获得奖牌达到（ ）枚。 7．六（1）班有40名同学，每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项。至少有几名同学参加的课外活动完全是一样的？ 8．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 9．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？ 10．某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几名学生才能保证一定有同学买到相同的书（每种书最多买一本）？ 易错专项训练二鸽巢问题进阶 11．下列说法正确的有（    ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③舞蹈小组有男生12人，女生18人。这些人当中，至少有3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，第6次一定是反面朝上。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列问题可以用“鸽巢原理”解决的是（    ）。 A．8名女生分到3个舞蹈小组，至少有几名女生分到同一个小组 B．在一条线段内描4个点，以每两点为端点的线段共有多少条 C．从A到B有3条路可走，从B到C有5条路可走，从A到C有多少种不同的走法 13．六（1）班有49个同学，那么班上至少有（    ）个同学的生日在同一个月。 A．4 B．5 C．6 14．在六（1）班学生中，有8个人都订阅了《小作文》《小读者》《儿童时代》三种杂志中的一种或几种。那么，这8个人中至少有（    ）个人所订的杂志种类完全相同。 A．2 B．3 C．4 15．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（    ）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．17 D．26 16．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 17．如图是一个2行5列共10个小方格的长方形；将每个小方格涂上红色或蓝色，其中必定至少有两列，它们的涂色方式相同，为什么？ 18．一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆。其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数。你能说一说他的结论对吗？为什么？（每堆石子数量不相等） 19．38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？ 20．文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组共有51人，它们当中有参加1个、2个、3个和4个课外学习小组的，其中至少有几位同学参加的学习小组相同？ 易错专项训练三最不利原则 21．“六一”儿童节，学校布置会场，小芳帮忙往6个花瓶里插花，无论她怎么插至少都有一个花瓶里有9枝鲜花。学校至少准备了多少枝鲜花？ 22．某小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁。最少从中挑选几名学生，就能保证找到2名年龄相同的？（先填一填，再解答） 在解决这个问题时，把（    ）看作抽屉，一共有（    ）个抽屉。 23．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 24．希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动，六（1）班有45名学生，男、女生的人数比是3∶2，从中随机选取，至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有？ 25．把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题21 数学广角—鸽巢问题三大类型 易错专项训练一 鸽巢问题初步 易错专项训练二 鸽巢问题进阶 易错专项训练三 最不利原则 易错专项训练一鸽巢问题初步 1．六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有（ ）人的生日在同一个月。 【答案】5 【分析】先用男生人数加女生人数求出班级总人数，一年有12个月，再用总人数除以12个月，得到商和余数；用商加1，就是至少有多少人的生日在同一个月。 【解答】27＋24＝51（人） 51÷12＝4（人）……3（人） 4＋1＝5（人） 2．一个十一位数，至少有（ ）个数位上的数字相同；六（1）班49名学生中，至少有（ ）名学生的属相相同。 【答案】2 5 【分析】用十一位数的总位数11除以数字的种类数10，根据商和余数，用商加1得到至少相同数字的个数。 用学生总人数49除以属相的种类数12，根据商和余数，用商加1得到至少属相相同的学生人数。 【解答】11÷10＝1……1 1＋1＝2（个） 一个十一位数，至少有2个数位上的数字相同。 49÷12＝4……1 4＋1＝5（名） 六（1）班49名学生中，至少有5名学生的属相相同。 3．六（1）班的49名学生中，至少有（ ）名学生的属相相同；把红、黄、蓝3种颜色的球各若干个，至少要取出（ ）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 4 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 考虑最倒霉的情况，取出的前3个都是颜色不同的球，再取1个，一定能保证取到两个颜色相同的球。 【解答】将49名同学看成放在抽屉里的物体，将12个属相看成抽屉。 49÷12＝4（名）……1（名） 4＋1＝5（名） 至少有5名学生的属相相同。 3＋1＝4（个） 至少要取出4个球。 4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取（ ）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 【答案】5 【分析】考虑最坏的情况，红、黄、蓝、白四种颜色的球各取到1个，则再任意拿出一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。 【解答】1×4＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 5．10个保温瓶中有2个次品，其余是合格品。要保证取出的保温瓶中至少有1个是合格品，则至少应取出（ ）个；要保证取出的保温瓶中至少有1个是次品，则至少应取出（ ）个。 【答案】3 9 【分析】要保证取出的保温瓶中至少有1个合格品，需考虑最坏情况：先取出所有的次品。已知次品有2个，此时再取1个，必定是合格品。因此，所需数量为次品数量加1；  要保证取出的保温瓶中至少有1个次品，需考虑最坏情况：先取出所有的合格品。合格品数量为总数量减去次品数量，此时再取1个，必定是次品。因此，所需数量为合格品数量加1。据此解答。 【解答】（个） （个） 10个保温瓶中有2个次品，其余是合格品。要保证取出的保温瓶中至少有1个是合格品，则至少应取出3个；要保证取出的保温瓶中至少有1个是次品，则至少应取出9个。 6．冬奥会上设有滑冰、滑雪、雪车、雪橇、冰球、冰上溜石和冬季两项这7个大项。本届冬奥会中国队共获得了15枚奖牌，至少有一个大项获得奖牌达到（ ）枚。 【答案】3 【分析】把中国队一共获得的15枚奖牌看作被分放物体，冬奥会的7个大项看作抽屉，被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【解答】15÷7＝2（枚）……1（枚） 2＋1＝3（枚） 所以，至少有一个大项获得奖牌达到3枚。 7．六（1）班有40名同学，每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项。至少有几名同学参加的课外活动完全是一样的？ 【答案】7名 【分析】根据题意可知：“每人参加作文、书法、英语、舞蹈四项课外活动中的两项”即一共可以有（作文、书法；作文、英语；作文、舞蹈；书法、英语；书法、舞蹈；英语、舞蹈）6种选择，利用抽屉原理即可解答。 【解答】（名） （名） 答：至少有7名同学参加的课外活动完全是一样的。 8．六（3）班有学生40人，如果要从3个候选人中选出班长，那么得票最多的候选人至少会得到多少票？（每人限投一票，候选人也参与投票） 【答案】14票 【分析】根据抽屉原理，将40张选票平均分配给3个候选人，每个候选人先得到13票，余下1票无论投给谁，得票最多的候选人至少会得到14票。 【解答】总票数为40票，候选人3个。 计算平均分配： 余数1票需分配给其中一位候选人，因此得票最多的候选人至少会得到：（票） 答：得票最多的候选人至少会得到14票。 9．古时候，某地渔民出海打渔，相互之间用举红、白两种旗子来传递信号，可以举一面旗子，也可以先后举两面旗子，不举旗子不传递信号；一次出海打渔过程中，某船向其他船一共传递了13次信号，至少有几次传递的信号是相同的？如果传递了23次信号呢？ 【答案】4次；6次 【分析】这个船员可以举1白、1红、先红后白、先白后红，共4种举旗传递信号的方法。 第一问：用传递信号的总次数除以4，可知每种信号一定各有3次，那么剩下的1次无论与哪一种信号相同，都至少有4次传递的信号是相同的。用同样的方法解答第二问即可。 【解答】13÷4＝3（组）……1（次） 3＋1＝4（次） 23÷4＝5（组）……3（次） 5＋1＝6（次） 答：如果传递了13次，至少有4次传递的信号是相同的；如果传递了23次，至少有6次传递的信号相同。 10．某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几名学生才能保证一定有同学买到相同的书（每种书最多买一本）？ 【答案】8名 【分析】首先考虑买书的几种可能性，买一本、二本、三本共有7种类型： 买一本的：有语文、数学、外语3种。 买二本的：有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。 买三本的：有语文、数学和外语1种。 把这7种类型看成7个抽屉，去的人数看作物品。要保证有抽屉里有2人，那么去的人数至少是抽屉数加1。 【解答】抽屉：3＋3＋1＝7（个） 学生：7＋1＝8（名） 答：至少要去8名学生。 易错专项训练二鸽巢问题进阶 11．下列说法正确的有（    ）个。 ①一个数的倍数一定比它的因数大。 ②真分数都小于1，假分数都大于1。 ③舞蹈小组有男生12人，女生18人。这些人当中，至少有3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，第6次一定是反面朝上。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】①一个数最小的倍数是它本身；最大的因数是它本身；因此一个数的倍数可能与它的因数相等。 ②真分数是分子小于分母的分数，所以真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，所以假分数大于或等于1，并非都大于1。 ③一年有12个月，那么把这12个月看作12个抽屉，要求至少有多少人在同一个月过生日，可以考虑最差情况：把12＋18＝30（人）尽量平均分配在12个抽屉中，即30÷12＝2……6，这意味着平均每个月有2人过生日的话，还剩余6人，剩余的6人不论放到哪个月里，都至少有2＋1＝3人在同一个月过生日。 ④抛一枚硬币，每次抛硬币正面朝上和反面朝上的可能性相同，前5次的结果不会影响第6次的结果，第6次可能是正面朝上，也可能是反面朝上。 【解答】①一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，所以一个数的倍数可能与它的因数相等。所以原题说法错误。 ②根据真分数和假分数的认识，真分数都小于1，假分数都大于或等于1。所以原题说法错误。 ③（12＋18）÷12 ＝30÷12 ＝2（人）……6（人） 2＋1＝3（人） 因此至少有3人在同一个月过生日。所以本题说法正确。 ④抛一枚硬币，前5次都是正面朝上，抛第6次可能正面朝上，也可能反面朝上。所以原题说法错误。 综上，说法正确的有1个。 故答案为：A 12．下列问题可以用“鸽巢原理”解决的是（    ）。 A．8名女生分到3个舞蹈小组，至少有几名女生分到同一个小组 B．在一条线段内描4个点，以每两点为端点的线段共有多少条 C．从A到B有3条路可走，从B到C有5条路可走，从A到C有多少种不同的走法 【答案】A 【分析】鸽巢原理指的是：如果将多于个物体放入个容器中，则至少有一个容器中包含两个或更多物体。 【解答】A．因为8名女生分到3个小组，根据鸽巢原理，至少有一个小组会有3名或更多的女生，符合鸽巢原理的应用场景。 B．是数线段问题，不符合鸽巢原理的应用场景。 C．是路径选择问题，不符合鸽巢原理的应用场景。 故答案为：A 13．六（1）班有49个同学，那么班上至少有（    ）个同学的生日在同一个月。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看作49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在12个抽屉中：49÷12＝4……1，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 【解答】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况： 49÷12＝4（个）……1（人） 4＋1＝5（个） 六（1）班有49个同学，那么班上至少有5个同学的生日在同一个月。 故答案为：B 14．在六（1）班学生中，有8个人都订阅了《小作文》《小读者》《儿童时代》三种杂志中的一种或几种。那么，这8个人中至少有（    ）个人所订的杂志种类完全相同。 A．2 B．3 C．4 【答案】A 【分析】先求出订阅一种、两种、三种杂志一共有7种情况，然后把8个人平均分给7种订阅情况，每种订阅情况分到1个人，还剩下1个人，那么至少有（1＋1）个人订的杂志种类相同。 【解答】订阅一种的有：《小作文》或《小读者》或《儿童时代》，有3种情况； 订阅两种的有：《小作文》和《小读者》、《小作文》和《儿童时代》、《小读者》和《儿童时代》，有3种情况； 订阅三种的有：《小作文》和《小读者》和《儿童时代》，有1种情况； 共有：3＋3＋1＝7（种） 8÷7＝1（个）……1（个） 1＋1＝2（个） 这8个人中至少有2个人所订的杂志种类完全相同。 故答案为：A 15．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个（除颜色外其余都相同），至少要摸出（    ）个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。 A．5 B．13 C．17 D．26 【答案】C 【分析】根据题意，暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各8个，运气最差的情况为先摸出每种颜色的球各4个，此时再任意摸出一个球，一定会出现有5个颜色相同的球。 【解答】4×4＋1 ＝16＋1 ＝17（个） 至少要摸出17个球，才能保证从中摸出5个颜色相同的球。 故答案为：C 【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。 16．汽车站的广场上有30辆客车，这些客车的座位最少38个，最多是50个，那么这些客车中至少有（ ）辆客车的座位数是相同的。 【答案】3 【分析】座位数最少38个，最多50个，因此共有50－38＋1＝13种不同的座位数；把这13种情况当作抽屉，30辆客车当作元素，30÷13＝2⋯⋯4，即平均每个抽屉放2个后还剩4个，所以至少有2＋1＝3辆客车的座位数是相同的。 【解答】50－38＋1 ＝12＋1 ＝13（种） 30÷13＝2……4 2＋1＝3（辆） 因此，这些客车中至少有3辆客车的座位数是相同的。 17．如图是一个2行5列共10个小方格的长方形；将每个小方格涂上红色或蓝色，其中必定至少有两列，它们的涂色方式相同，为什么？ 【答案】见详解 【分析】先确定每一列中两种颜色的排列情况，根据抽屉原理，至少在同一抽屉里相同物体的个数＝物体总个数÷抽屉的个数＋1。 【解答】5÷4＝1（列）……1（列） 1＋1＝2（列） 每一列中两种颜色的排列共有四种情况：红红、红蓝、蓝红、蓝蓝，相当于4个抽屉，这里有5列相当于5个“物品”，根据抽屉原理；必定至少有两列的涂色方式相同。 18．一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆。其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数。你能说一说他的结论对吗？为什么？（每堆石子数量不相等） 【答案】对；理由见详解 【分析】根据鸽巢原理，当石子数除以5时，余数只有0、1、2、3、4这五种可能。如果从石子堆中任意选出六堆，相当于将六个物体（六堆石子）放入五个鸽巢（五个余数），那其中至少有一个鸽巢中会有至少两堆石子，这两堆石子数除以5的余数相同，因此它们的差一定是5的倍数。据此作答。 【解答】他的结论对。任意选出的六堆石子中，石子数量的个位数可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，那么它们除以5的余数只有0、1、2、3、4这五种可能，所以至少有两堆石子数除以5的余数相同，因此它们的差一定是5的倍数。 【点睛】本题考查鸽巢原理的应用，把实际问题转化成“鸽巢问题”关键要弄清“鸽巢”（鸽巢是什么，有几个鸽巢）和分放的物体。 19．38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？ 【答案】7名 【分析】抽屉原理：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。2道题全答对可得2×2＝4（分）；1道题答对，另1道题不答，可得2×1＝2（分）；1道题答对，另1道题答错，可得2×1－1×1＝1（分）；2道题全不答可得0分；1道题不答，另1道题答错可得﹣1分；2道题全答错可得﹣2分。即物体数是38，抽屉数为6。 【解答】38÷6＝6（名）……2（名） 6＋1＝7（名） 答：至少有7名学生的成绩相同。 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 20．文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组共有51人，它们当中有参加1个、2个、3个和4个课外学习小组的，其中至少有几位同学参加的学习小组相同？ 【答案】4位 【分析】文学、数学、英语、美术等4个课外学习小组参加1个课外学习小组的情况数为①文学、②数学、③英语、④美术的4种；参加2个课外学习小组的情况数为①文学、数学、②文学、英语、③文学、美术、④数学、文学、⑤数学、英语、⑥数学、美术的6种；参加3个课外学习小组的情况数为①文学、数学、英语、②文学、数学、美术、③文学、英语、美术、④数学、英语、美术的4种，参加4个课外学习小组的情况数为1种，情况数一共有15种，也就是抽屉数为15，再用物体数除以15，求出商，用商＋1就是至少数。 【解答】情况数一共：（种） （位） 答：至少有4位同学参加的学习小组相同。 【点睛】本题考查鸽巢问题，解答本题的关键是掌握解决鸽巢问题的计算方法。 易错专项训练三最不利原则 21．“六一”儿童节，学校布置会场，小芳帮忙往6个花瓶里插花，无论她怎么插至少都有一个花瓶里有9枝鲜花。学校至少准备了多少枝鲜花？ 【答案】49枝 【分析】根据题意，要保证至少有一个花瓶里有9枝鲜花，最不利的情况是6个花瓶里都插了8枝鲜花，此时再向任意一个花瓶里插入1枝花， 就可以保证无论她怎么插至少都有一个花瓶里有9枝鲜花，据此解答。 【解答】（枝） 答：学校至少准备了49枝鲜花。 22．某小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁。最少从中挑选几名学生，就能保证找到2名年龄相同的？（先填一填，再解答） 在解决这个问题时，把（    ）看作抽屉，一共有（    ）个抽屉。 【答案】年龄；7；8名 【分析】年龄最小的是6岁，最大的是12岁，因此年龄的种类有6、7、8、9、10、11、12这7种， 把年龄看作抽屉即一共有7个抽屉。分析最不利的情况，即每种年龄都有1名同学。 最不利的情况是每一种年龄都有1名同学，这样就有1名6岁、1名7岁、1名8岁、1名9岁、1名10岁、1名11岁、1名12岁的同学，总共7名同学。在最不利的情况下，再增加1名同学，无论这名同学是多少岁，就一定能保证有2名同学年龄相同。据此解答。 【解答】根据分析得：在解决这个问题时，把年龄看作抽屉，一共有7个抽屉。 （名） 答：最少从中挑选8名学生，就能保证找到2名年龄相同的。 23．有5050张数字卡片，其中一张上写着1，2张上写着2，3张上写着3，…，100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？ 【答案】865张 【分析】从最不利的情况考虑，先把数量不足10张的1－9全部取完，再把剩下的数字都分别取了9张，最后再取1张就能确保抽出的卡片中至少有10张以上的数字完全相同。 【解答】（1＋2＋3＋4＋…＋9）＋（110－10＋1）×9＋1 ＝（1＋9）×9÷2＋（110－10＋1）×9＋1 ＝10×9÷2＋91×9＋1 ＝45＋819＋1 ＝865（张） 答：至少要抽取865张卡片。 24．希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动，六（1）班有45名学生，男、女生的人数比是3∶2，从中随机选取，至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有？ 【答案】28人 【分析】根据题意可知，男、女生的人数比是3∶2，由此可知，男生人数大于女生人数；男、女生的人数比是3∶2，即男生和女生人数分成了3＋2＝5份，用六（1）班人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出男生人数，如果必须保证选中的人有男有女，那么要作最坏的打算，即全是男生，把男生全部选完了，再选一定是女生，所以用男生人数＋1，即可解答。 【解答】男、女生的人数比是3∶2，男生人数＞女生人数。 3＋2＝5（份） 男生：45÷5×3 ＝9×3 ＝27（人） 27＋1＝28（人） 答：至少选出28人才能保证选出的学生中男、女生都有。 25．把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？ 【答案】4根；6根 【分析】考虑最不利的情况，红、蓝、黄各拿一根，再拿一根，无论什么颜色，都可保证一定有2根同色的筷子；根据前边的分析，拿4根能保证一定有2根同色的筷子，假设前4根是2红1蓝1黄，再拿2根，无论是红蓝、红黄、蓝蓝、蓝黄、还是黄黄，都可再组成一双同色的筷子，据此分析。 【解答】3＋1＝4（根） 4＋2＝6（根） 答：从中最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子，从中最少拿出6根才能保证一定有2双不同色的筷子。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $