27.2 字母表示的综合计算(二)-【鹰击道道清】2026年天津中考物理冲关模拟分类

情况二：(2)BC之间是一个定 值电阻R1,AB之间是这两个 R2 定值电阻R1、R2串联，再根据 AC之间没有电源可知，电源 B 应接在AB、BC之间，如图所示，则R=1,5五。 U 器串联电路总电阻等于各分电阻之和，所以R一 兄R光器品 (3)用导线将AB连接起来，同时BC也用导线连 接起来，电阻R2短路，只有R1连入电路，电路消耗 的总功率P=UI=U×1.5I=1.5U1。 3.(1)B 恶R (2)如图所示： Ro M (3)C(4)随温度的升高，热敏电阻的阻值变小 4.解：(1)如图所示： (2)因为1只根据题意有 U=(I-I2)R, U=I2Ro, 所以R=兰工R (3)如图所示： 专题27一2字母表示的综合计算（二） 第一部分回归“教材母题” 1.解：(1)如图a,冰在水中，熔化前处于漂浮状态， F浮=G冰P咏gV维=m冰g,V排=m本；O P水 冰熔化成水后，质量不变，m水=m冰， 得V冰化水=他*，② P水 比较①和②，V冰化水=V排， 也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰 熔化前在水中的体积， ·3 所以，冰在水中熔化后，水面不变。 (2)冰在盐水中，冰熔化前处于漂浮状态，如图b,则 F盐浮=G冰，P卷水gV排盐=m冰g, 故V排数=*；① P啦水 冰熔化成水后，质量不变，推导与(1)相同， 故V体化*=m体，② P水 比较①和②，因为P水<0水， 所以V冰化水>V排盐， 也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前 在盐水中的体积， 所以，冰在盐水中熔化后，液面上升了。 2.解：(1)如图所示： 个F浮 F支 到引 G (2)由p-5可得，F=pS, 则木块对容器底的压力F压=S=S, 木块受到的支持力与木块对容器底的压力大小相 等，即F支=F压=pS1； 由F#=C#,G=mg,0=役可得，F#=6gV= 0ogSih2, 木块的重力G木=F支十F浮=pS1十PgS1h2= S1(p+pogh2）, 故木块的密度o=?-袋=S) gV gSth 十ogh2 ghi (3)木块刚好漂浮时，受到的支持力为零，木块对 容器底的压力和压强也为零，此时F浮'=G*, 故AmgS,h,'=S,(十gh),h,'=士g； 继续注入水的质量△m=p△V=p(S2一S1)△h2= A(S:-S)(h,'-hz)=(S2-S)(+gh2 08 h)=(S,-S)p 第二部分通关“中考真题” 1.解：(1)带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中， 浮体浸入水中的深度为。，则浮体和秤盘的总重 力G,=F浮0=pogV#0=pogSoho, 则浮体和秤盘的总质量m,=G。=gSh Po Soho。故填：pSho。 (2)浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则△F浮= △G,则有△G=m1g=pgS△h, 解得△h=n1g=m1 p0gS0poS%· (3)从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强 为p1时，加入的水的重力△G水=△F=△pS= （p1一pogh)X3S, 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度的变化量 △G水 △h= g00 (pI-pogho)X3So 3S。-S 2Sogpo 3(p1-pogho) 2gpo 结合(2)中解析式，则有3(p。二gh)-m大 2gpo 0050 解得最大测量值m=3CP,8)×S。 2gpo 3So(p1-pogho) 2g 2.解：(1)将杯中的水全部倒入容器后，杯子对容器 底的压力为零，此时杯子可视为漂浮状态，则有 F浮=G=mg=G排=pogV排，即m=pV排；观察图 像可知，此时V=S×号=号8A将V 号suf代人m-aV:,得m-号S。 (2)由图1知，杯子的体积与杯内水的体积之和等 于Sho,即V总=V杯十V水=Sho,则 V标=Soh,-V水； 将杯中的水倒入容器中，容器中增加水的体积就 是杯中水的体积，即V*=△V=(5S。一S)X△h= 48×(号w司)=号s: 1 将Vk=号S,代AVs=S,-Vk,得 Vs=So-号s=号sa: 由密度公式可得，杯子的密度 2 m3Sh P-V- 200 3.解：(1)克服摩擦耗能废气带走热量 (2)v=90km/h=25m/s, 汽油的质量m=pV=pV。×10-3, 汽油完全燃烧释放的能量 Q=mq=po Vogo X10-3, 发动机做的功 W=P=P·言=RX10×10X10=4X10R, 25 则该汽车发动机的效率)一Q=Voqo _W_4×10°P。 3 第三部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)刚放入水中时，排开水的体积 V物=S(h1一ho), 刚放人水中时，浮沉子恰好悬浮，浮力等于浮沉子 的重力，等于排开水的重力，故浮子的重力 G物=F浮=G#, 质量m物=m排=poS(h1一ho)。 (2)一段时间后，空腔充满了水，浮沉子沉底且浸 没，此时水的深度降为h2, 则空腔部分的体积V室=S(h:一h2), 实心部分的体积V实=V物一V室=S(h1一ho)一 S(h1-h2)=S(h2-ho), 材料的密度 =m物=oS(h1-ho)_h1-ho Pm料=V实=S(h,-ho)=h2-h,o。 2.解：(1)水的深度h一S,根据液体压强公式可知， 容器底受到的水的压强p=Pgh=gY。 S (2)①分析图乙可知，物体受到竖直向下的重力、 竖直向上的拉力和浮力，如图所示： 个F拉 7777777777777 ②因为G=mgp=V, m 所以，未放人圆柱体A时，容器对水平地面的压强 A-号-G“0-m专aY, S 逐渐浸入圆柱体A,水面升高，容器对水平地面的 压强 p,-=F学+C十Gk-F#十mg+pgY S S 因为2=21， 即Fm+mg+pVg=2mg+pVg】 S S 则F浮=mg十pVg。 又因为F浮=G排=m排g=pVg=pSohg, 所以A点。“点业8十片 V 3.解：(1)物体浸没时，物体受到的浮力F浮=G物 9 F拉=F。一F;根据阿基米德原理可知，F浮=G排= m排g=P液gV排；物体浸没，排开液体的体积等于 物体的体积，即V排=V=”=。;联立可得F。 pgpo 8&化筒可得侧-.a。 F=p饿gg01 (2)测力计的刻度值间隔分布均匀，由(1)中结论 可知，A=完△F,改装“密度秤”的刻度也均匀， 则“密度秤”的刻度分布特点：上大下小，分布 均匀。 4解：(1)当容器中水的深度为号时，杯子对容器底 部的压力刚好为零，此时杯子受到的浮力等于杯 子的重力，浮力F=AgV=ag%×号， 所以空杯子的质量m_AS×号力 2 g g AhS。 (2)向容器中注水，当容器中水的深度为号时，杯 子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容 器和杯中注水，并继续保持杯子与容器底的压力 为零，当杯口与容器中水面相平时，杯中水刚好达 到杯子容积的一半，此时杯中水的重力中增加的 浮力相等，即G标水=△F浮， mkg=Agh-子A)小S, PwxVrx8-p8(h-3h)S.-30Sh, 解得杯中水的体积V水=S, 所以杯的体积V=AS,-2×号AS,=号hS, 则该杯子材料的密度一吉AS =20 (3)继续向杯中注水直至注满，此时杯子对容器底 部的压强 FG-E8人3hAgX3hS 一S S S 3Agh。 B组 5.解：(1)撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了 h1,即浮沉子露出液面的体积为Sh1,此时浮沉子 是漂浮状态，即F浮=G, 根据p=役和G=mg得， F浮=G材=m材g=poV排g,m材g=pV排8，V排= V-Sh1,m材=pV排=p(V-Sh1)。 (2)由题意可知，撤去细杆，浮沉子静止后液面下 降h1,浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空心 ·40 部分的体积V空=S(h1+h2), 浮沉子材料的体积V材=V-V空=V一S(h十h2), 由密度公式ρ=可得，材料的密度 m材三 po(V-Sh) pw=V对-V-Sh1+ha) (3)撤去细杆前液体的深度 mi+V h=V液十Y= S _mi+ooV 液体对容器底的压力 F=pS=poghS=(m1+poV)g, 此时容器对桌面的压力 F益=G容+F=m1g+m2g十pgV。 6.解：(1)由图丙可知，当加人水的质量为m1时，水 对容器底部的压强为p,由p=pgh可得，此时水 的深度h1=L,① P水8 由题知，此时圆柱体A露出水面的高度为。，则 圆柱体的高度hA=h十h,=十h。② P水g (2)根据图丙可知，加入水的质量大于m,时，水对 容器底部的压强增大得更缓慢一些，说明加入水 的质量为1时，圆柱体刚好处于漂浮状态，此后 继续加水，圆柱体缓慢上升；圆柱体刚好漂浮时， 由漂浮条件可得，F浮=GA,结合阿基米德原理 可得，P水gV排=PAVAg, 则P水gSAh1=PASAhAg, 所以圆柱体的密度灬二名P*。③ 将①②代人③可得， 1 PAhos-o& h p十ho 咏=。陈 卫1十P水gh P水g (3)由图丙可知，加人水的质量为m1与m2时，对应 水的压强分别为1、2，则该过程中水的质量变化 量△m=m2一m1,水的压强变化量△p=p2一1， 因圆柱体在该过程中处于漂浮状态，由压强定义 式可得，△p一。等，所以，圆柱形容器的底面积 S=AF-△G水=△mg=(m2-m)g △力△p△p p2一p1 7.【项目分析】大 【项目实施】 (1)假设吸管的横截面积为S, F浮水=F浮液=G, P水gSH=pgSh=G, P液=水H h。 (2)偏大 【展示交流】 (1)BD 解析：设密度计质量，相邻两刻度线的密度值为 p1p2（p1>p2）,F浮=G,V排=Sh, pigShi=mg,pigSh2=mg, m h=m 则Ah=:一h=贺(-），故可通过增大吸管 S pP 中铁丝的质量（增大）和换更细的吸管制作密度计 (减小S)来增大密度计相邻两刻度线之间的距离。 (2)D C组 8.解：(1)设注入液体深度为h1时，圆柱体对容器底 的压力为F,由圆柱体处于平衡状态可知，圆柱体 所受重力G=F浮十F支。由力的作用是相互的可 知，圆柱体对容器底的压力F与容器底对圆柱体 的支持力大小相等，即F=F支。根据重力公式和 阿基米德原理知道， Po Sohog=pghi So+F, 解得h:=。一 pgS° (2)若p≥ρ，当注入液体使圆柱体刚好浸没时，所 受浮力最大，圆柱体对容器底的压力最小，此时注 入的液体质量最小。设注入最小液体的深度为 h2,由题意知道，此时h2=ho,则注入液体的质量 m2=pho (S-So). 若p<ρ，当注人液体使圆柱体刚好漂浮时，所受 浮力最大，圆柱体对容器底的压力最小，此时注人 的液体质量最小。设注人最小液体深度为？，由 漂浮条件可知，F浮=G,则pgh3S。=pghS。解 得h=bho。 0 则液体的质量m=ph,(S-S)=ph(S-S)。 9.解：(1)大于 (2)F=G-F浮，① G=S0,② =8 =mog,③ 由①②③得，F=S-mog。 (3)h1= mo mo P陵(2S,-S,)p陵S,④ h2=2m二m- mo P唯X2S,2p唯S,⑤ p=P液g(h1十h2),⑥ 由④⑤0得，p=器. 10.解：(1)未向杯子B中加水时，杯子B漂浮，受到 的浮力F浮B=Gg=2mog, 由浮力产生的原因可知，杯子B下底面受到水的 压力F下=F浮B=2mg, 41 未向杯子B中加水时，杯子B下底面受到水的压 F下=2mog 强pr=S=S。 (2)由图像可知，当杯子B中注入水的质量为 4m。时，杯子B外底面到容器底部的距离为零， 排开水的体积最大，受到的浮力最大，此时杯子B 装满水，由于h又逐渐增大，说明杯子仍处于漂 浮状态，浮力F浮最大=G总=(m十m2)g=（2m0十 4mo)g=6mog。 (3)由图像可知，当注入水的质量由4m。增加到 5m。,继续加水后杯子B的下底面距离容器底的 高度为h。不变，说明容器中水已经加满，增加水 的质量为5mo一4mo=m,=pV。=poS容ho, mo 容器的底面积S容= Poho 当杯子B中注人水的质量为4m。时，此时杯子B 装满水，浮力增加量△F浮=4mog, 由阿基米德原理可知，排开水的重力为4og, 当注入水的质量由4m。增加到5，增加水的质量 为m,增加水的重力mg,注入5m时，水对容器 A底部压力的变化量△F=4mg十mg-5mg, 水对圆柱形容器A底部压强的增加量 △b=会P-5m8=5pghn. S容mo poho 11.解：(1)受水壶内无水时，浮箭对受水壶的压力 F=G=mog, 浮箭对受水壶账面的压强p号-。放班： p=mog S。 (2)经时间后浮箭刚刚浮起时，浮箭受到的浮 力等于浮箭自身的重力，如图乙，浮箭排开水的 体积V排=推=m， P水P水 mo 此时水面的高度h=维=悠一m。 SS。p*S’ 已知长方体浮块的底面积为S。,圆简形受水壶内 部底面积为3S,由图乙可知，滴水的体积V水= 2V排，t女这段时间内滴水的质量m=P水V水= PkX2=2mo。故填：2m。 D水 (3)继续滴水t2时间后，水增加的体积 △V=3S×4× m0_12m P水S0p水 t这段时间内滴水的质量为2，则t2=6t1; 继续滴水2时间后，指针指在标尺的E处， 水面上升的高度△h=4”m ,P味S,, 此时水对受水壶底部的压强p=P水g(h十△h)= s+4),敬填：6. 5mog P水g八。 So 第四部分精研“同类好题” 1.解：(1)由图乙可知，当注入液体的质量为m时， 圆柱体恰好浸没，此时注人液体的体积V。= (S容-Sa)ho=2Soho, 则液体的蜜度0：一受-2 mo (2)当圆柱体浸没时，圆柱体受到的浮力最大，为 mo Fm-ou gVa-25ohggSoho-mog. (3)当圆柱体受到的浮力最大时，圆柱体对容器底 的压力最小，为 Fa-Ga-Fn-F.-mg, 则圆柱体对容器底的最小压强 p-具-B含mg2Fmg 1 So So 2.解：(1)由甲、乙两图可知，V石=S(h2一h1), 小石块的密度p陌=V石一s(h,-h)° m (2)对于乙图中沉人杯底的石块，F石浮=P液gV石= P腋gS(h2一h1),G石=F+p饿gV石=mg,则液体的密 皮：一5器将小石块从液休中原故在 木块上，对照甲图，木块所受浮力的变化量△F浮 G石P饿gS△M=mg,即△h=m S,此时液体对容器 底部的压强p=P饿g(h,十△h)=mgh,一Fh S(h2-h1)9 3.解：(1)如图所示： 5G- (2)图甲中，铁块a和木块一直漂浮在水面， F浮木=G。十G木， 即G。=F浮木一G木， 则pgV。=pgV木一p*gV木； 图乙中，铁块b和木块一起悬浮在水中，F浮本十 F浮6=G6十G木， 即G6一F浮6=F浮本-G*,则pgV。一0gV=PgV木一 P味gV木， 所以pgV。=pgV,-pgV,=(p-po)gV6, a,6两个铁块的体积之比位=P,A (3)将a取下投入水中，静止时F。十F浮a=Ga, 则有F。=Ga一F浮a=pgV。一ogV。; 剪断连接b的细线，静止时，同理可得，F。=G6一 F浮6=pgV6一pgV6, 则是-g-长=0<1， F6(o-po)gV。V。p 即F。<F6; 因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以 水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化 量，等于木块受到的浮力变化量。将a取下投入 水中，静止时，木块漂浮，a沉底，则F浮本'=G本， F浮a=Ga一F。, 水对容器甲底的压力变化量△F压甲=△F浮甲一F浮木一 (F浮木'十F浮a)=G。十G*一(G木十G。一Fa)=F。; 同理可得，水对容器乙底的压力变化量△F压乙 △F浮乙=G,十G本一(F浮木'十F浮6)=G十G本一(G本十 G6-F6)=F6, 又因为F<F,由△b=△玉=△F=可知， S S S △p甲<△pz。 4.解：(1)由图乙可知，柱体A的重力GA=3F。, 当柱体A浸没时所受浮力最大，此时受力示意图 如图所示： ↑F浮 拉 柱体A受到的最大浮力F浮=F拉十GA=2F。十 3F。=5F00 (2)柱体A的体积V=V=P至=5E PogPog -GA=3Fo-3o 柱体A的密度pA=VAg一5F3g 5a。 A88 (3)由图可知，水从柱体A下表面上升到传感器示数 均零的过程中，水面到容器底深度的变化量为2h。,故 压强的变化量△p=2ogho。 2026天津中考物理模拟试卷（一） 1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.B8.D 9.B10.D11.AD12.CD13.ABD 14.337.5s(或5min37.5s)2.50cm 15.不变1m 16.25N50N 17.上变大 18.=> 19.太阳能风能 20.解：(1)m=p水V=1.0×103kg/m3×2.0× 10-3m3=2kg, Q=cm△t=4.2X103J/(kg·℃)×2kgX (100℃-20℃)=6.72×105J。专题27一2字母表示的综合计算（二） 专题27一2 字母表示的综合计算（二） g第一部分 回归“教材母题” 2.如图所示，一底面积为 1.如图，容器内分别装有水和盐水，在液面上 S、高为h的长方体木 浮着一块冰。问： 块，直立在一盛水容器 (1)冰在水中熔化后，水面如何变化？ 底部，容器底面积为S2, (2)冰在盐水中熔化后，液面如何变化？ 往容器中注入h2深的水，这时木块对容器底部 的压强为p。已知水的密度为0，求： (1)画出木块的受力分析图。 (2)木块的密度。 盐水 (3)若使木块对容器底的压强刚好为零，容 器内水的高度至少是多少？应该继续往容 器内注入水的质量是多少？ ·243. ①鹰击道道清 中考冲关模拟分类物理 呂 3第二部分通关“中考真题” 2.（2021·天津)水平桌面上有一底面积为 1.（2025·天津)在跨 秤盘 5S。的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质 学科实践活动中， 量的水。将底面积为S。、高为ho的柱形杯 同学们制作了如图 浮体 装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水 甲所示的“浮力 中，静止后容器中水的深度为，如图1 秤”，用来称量物体 外筒 ho 所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空 的质量。圆柱形薄 杯子竖直正立放人水中，待杯子自由静止 壁外筒足够高且内 后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器 装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂 浮在水中，浮体浸入水中的深度为h。已 底的压力为零，容器中水的深度为号，如 知浮体横截面积为S。,外筒横截面积为 图2所示。已知水的密度为，求： 3S。,水的密度为p。 (1)浮体和秤盘的总质量为 (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位 置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为1的 砝码，在水面位于浮体的位置标为“m1”刻 5So 图1 图2 度线。请推导出这两条刻度线间的距离△h (1)空杯子的质量。 的表达式。 (2)该杯子材料的密度。 (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先 把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（如图 乙)，再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水 的压强与注入水质量的关系如图丙所示。 当外筒底部受到水的压强至少为p1时，此 “浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量 值为 丙 ·244· 专题27-2 字母表示的综合计算（二 3.(2010·天津改编)目前，“节能减排”已引起 C3 第三部分 详练“模拟原题” 全球的关注。如何减少能耗，提高汽车发动 A组 机的效率越来越受到人们的重视。 1.(2025·红桥一模)小明在研究物体的浮沉 (1)大多数家用汽车的发动机为汽油机，它 把汽油燃烧产生的内能部分转化成机械能， 问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，将其放 入一个底面积为S、水深为h的薄壁柱形容 再通过传动机构将动力传给车轮使汽车行 驶。请你将图中汽油机工作时的能流图补 器内。刚放入水中时，浮沉子恰好悬浮，此 时水深为1，如图所示；一段时间后，由于 充完整。 机械散热耗能 渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了水， 浮沉子沉底且浸没，此时水的深度降为h2。 燃料释放 已知水的密度为p,求： 的能量 有用机 汽油机的能流图 械能 燃料释放的能量 都到哪里去了？ (2)发动机的效率是汽车的经济性能指标之 (1)所制作的浮沉子的质量是多少？ 一。厂家提供的某汽车出厂的部分参数 (2)浮沉子所用材料的密度多大？ 如下： ①测试数据：汽车在平直公路上以90km/h 的速度匀速行驶时，百公里耗油量为V。(L), 发动机的输出功率为P。(kW)。 ②使用燃料：92#汽油[热值为qo(J/kg),密 度为p(kg/m3)]。 请用以上参数推算出在测试条件下，该汽车 发动机的效率。 ·245. ①鹰击道道清中考冲关模拟分类物理 名 2.（2025·河北一模)如图甲所示，一个质量为 3.（2025·河东二模)实验小组的同学们利用 m、底面积为S的薄壁圆柱形容器（足够高） 如图所示装置测量液体的密度。先将弹簧 放在水平地面上，且容器内盛有体积为V 测力计（测量范围为0~5N)悬挂在支架 的水，水的密度为p。 上，密度为ρ的金属块挂在弹簧测力计挂 (1)求容器底受到的水的压强。 钩上，测力计示数为F。;再将待测液体倒人 (2)若将一底面积为S。、高度为h。的实心 容器中直至金属块浸没，读出此时测力计的 金属圆柱体A,缓慢竖直地浸入水中，如图 示数F,便可算出该液体的密度。若在测力 乙所示。 计标注拉力示数的位置标注出对应液体的 ①画出乙图中A在竖直方向上的受力 密度，此装置便可改装成一种直接测量液体 示意图： 密度的“密度秤”。请你解答如下问题： ②若圆柱体A缓慢浸入后使得容器对水平 地面的压强增大一倍(A未浸没)，求此时圆 柱体A底部所处深度h。 777777777777 (1)推导出待测液体密度P液与弹簧测力计 示数F的关系式。 (2)分析说明“密度秤”的刻度分布特点。 ·246· 专题27一2字母表示的综合计算（二 工工 中工中工 4.（2024·天津部分区二模)如图所示，水平桌 B组 面上有一圆柱形薄壁容器，容器内竖直正立 5.（2025·年西青一模)小明在研究物体的浮 一材料质地均匀、高为h、底面积为S,的杯 沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知 子。现只向容器中注水，当容器中水的深度 浮沉子总体积为V,用一个横截面积忽略不 为号时，杯子对容器底部的压力刚好为 计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液 体质量为1的薄壁柱形容器内，容器质量 零；接下来同时向容器和杯中注水，并继续 为2，如图所示。撤去细杆，浮沉子静止后 保持杯子与容器底的压力为 容器内液面深度变化了1；一段时间后，由 零，当杯口与容器中水面相 于渗漏空腔内开始进入液体，最后空腔充满 平时，杯中水刚好达到杯子 了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器 容积的一半（整个过程中，杯 内液面的深度又变化了h2。已知液体的密 底与容器底部始终接触但不紧密)。已知水 的密度为，请完成下列任务： 度为，求： (1)求空杯子的质量。 (2)求该杯子材料的密度。 (3)继续向杯中注水直至注满，求此时杯子 对容器底部的压强。 (1)浮沉子的质量。 (2)浮沉子材料的密度。 (3)撤去细杆前液体对容器底的压力和容器 对桌面的压力。 ·247. ①鹰击道道清中考冲关模拟分类物理 呂 6.（2025·西青二模)一个薄壁轻质圆柱形容 7.（2025·南开二模)制作微型密度计。 器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立 【项目提出】测量家中各种液体的密度。 放着一个规则物体A,现慢慢向容器中加水 【项目分析】取一根粗细均匀的饮料吸管，在 (已知水的密度为P水)，加入的水对容器底 其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。 的压强p与所加水的质量m的关系图像如 根据阿基米德原理，密度计从上到下的标度 图丙所示，容器足够高，在整个过程中无水 依次变 (选填“大”或“小”)。 溢出，A的底面始终与容器中的水面平行， 【项目实施】 当加入水的质量为1时，圆柱体A露出水 (1)将吸管放到水中，如图甲所示，测得浸入 面的高度为h。,如图乙所示。求： 的长度为H,放到另一液体中，如图乙所 示，浸入的长度为h。请推导出h的表达式 (用P水P液、H表示)。 p/Pa D 液体 U m m,m/kg 丙 (2)该同学将制作好的密度计内部的铁丝从 (1)圆柱体的高度。 吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有 (2)圆柱体的密度。 变化（如图丙），这样“改装”后的密度计测同 (3)薄壁圆柱形容器的底面积。 一液体密度，测量结果 (选填“偏 大”“偏小”或“不变”)。 【展示交流】 (1)该同学发现密度计相邻两刻度线之间的 距离太小，导致用此密度计测量液体密度时 误差较大，他想了如下改进方案，其中可行 的是 (多选)，并证明你的选择。 A.换更大的容器盛放液体做实验 B.换更细的吸管制作密度计 C.换更长的吸管制作密度计 D.适当增大吸管中铁丝的质量 ·248· 为 专题27一2字母表示的综合计算（二） (2)另一同学选用了一根使用一半油墨的旧 9.(2025·滨海一模)一底面积为2S。的薄壁 笔芯自制密度计，将笔芯放入水中，在笔芯 圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一 上标出液面的位置A,将笔芯放入酒精 个实心圆柱体A,其底面积为S。,如图甲所 (p酒精=0.8g/cm3)中，标出液面的位置B, 示。现向容器内缓慢注入某种液体，直至将 如图丁所示，将笔芯放入密度为0.9g/cm 容器注满。已知在注入液体过程中，圆柱体 的液体中，则位置C和D中，液面对应的位 A始终处于直立状态，它对容器底部的压强 置可能是 与注入液体质量的关系如图乙所示。请解 C组 答如下问题： 8.（2025·河东一模)现有一密度为 的实心圆柱体，底面积为S,高 09 为ho,先将其竖直放在底面积为 S的柱形平底薄壁容器底部，如图 777777777777 mo 2mo m 所示。然后沿容器内壁缓慢注人密度为ρ 甲 的液体，在注入液体的过程中圆柱体始终保 (1)A的密度 (选填“大于”“小于” 持竖直状态。 或“等于”)液体密度。 (1)当注入一定量的液体时，圆柱体对容器 (2)求注入液体质量为o时，容器对A的 支持力。 底的压力为F,且圆柱体尚有部分露在液面 (3)求注入液体质量为2m时，液体对容器 外，求此时容器中液体的深度。 底的压强。 (2)继续向容器中注入该液体，若使圆柱体 对容器底的压力最小，注入液体的总质量最 少是多少？ ·249· 沙鹰击道道清中考冲关模拟分类物理 呂 10.（2025·河西一模)一装有适量密度为p 滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭 的水的薄壁圆柱形容器A放在水平桌面 上升后，通过指针指向浮箭上标尺的均匀 上。一柱状厚壁空杯子B漂浮在水面上， 刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内 其质量为2o、外底面积为S,如图甲所 部底面积为3S。,浮箭总质量为o,长方体 示。现逐渐向杯子B中加水，杯子B外底 浮块的底面积为S。。请你解答以下问题： 面到容器底部的距离h与加入水的质量m 进水管 的关系图像如图乙所示。加水过程中杯子 B始终保持竖直。求： 溢水口呢 标尺 h 指针 B 播水壶 浮 受水壶 浮块 ho 甲 777777777777777777 4mo 5mo m 甲 (1)未向杯子B中加水时，杯子B下底面 受到水的压强。 (2)向B中加水的过程中，杯子B受到的 最大浮力。 (3)当注入水的质量为5时，与图甲相 比，水对圆柱形容器A底部压强的增 加量。 丙 (1)受水壶内无水时，如图甲所示，浮箭对 受水壶底面的压强为 0 (2)开始滴水后，经t时间后浮箭刚刚浮 起，指针指在标尺的A处，如图乙所示，则 这段时间内滴水的质量为 (3)继续滴水t2时间后，指针指在标尺的E 处，如图丙所示，若标尺上每一格的长度为 11.（2025·部分区二模)“漏刻”是古代一种滴 3，则2 mo t1;此时水对受水壶 水计时的工具。跨学科实践小组制作了一 个漏刻，装置如图甲所示，播水壶不断匀速 底部的压强为 ·250· P为 专题27一2字母表示的综合计算（二）父丝 Cg第四部分精研“同类好题”0 2.如图甲所示，一个底面积为S的圆柱形薄壁 1.如图甲所示，一个底面积为3S。的薄壁圆柱 容器中装有某种液体，将一木块放入液体 形容器放在水平桌面上，将一横截面积为 中，木块漂浮，此时液体深为1；若再将质 S。、高度为ho的均匀实心圆柱体A竖直放 量为m的小石块放入液体中，如图乙所示， 在容器底部。现向容器内缓慢注入某种液 石块对杯底的压力为F,此时液体深为h2。 体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的 压力与注入液体质量的关系如图乙所 示。求： 甲 F/N (1)求小石块的密度。 (2)若将小石块从液体中取出放在木块上 (假设没有液体带出)，木块仍漂浮且液体未 mo m/kg 甲 溢出容器，求此时液体对容器底部的压强。 (1)液体的密度。 (2)圆柱体受到的最大浮力。 (3)圆柱体对容器底的最小压强。 ·251. 坐鹰击道道清中考冲关模拟分类物理 名 3.水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形 4.小海同学利用传感器设计了如图甲所示的 水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放 力学装置，竖直细杆B的下端固定在柱形 在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲 容器的底部，它的上端与实心柱体A固定。 所示。将铁块b用细线系在木块下面，木块 力传感器可以显示出细杆B的下端所受作 也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水 用力的大小。现缓慢地向容器中加入密度 的密度为p,铁的密度为p) 为的水，力传感器的示数大小F随水深h (1)画出图甲中木块的受力示意图。 变化的图像如图乙所示。A、B均不吸水， (2)a、b两个铁块的体积之比。 不计细杆B及连接处的质量和体积，请解 (3)若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁 答下列问题： 块的细线，静止时水对容器底的压强变化量 (1)求柱体A受到的最大浮力，并在图丙中 分别为△p甲、△pz,通过计算比较△p甲、 画出它此时的受力示意图。 △p乙的大小关系。 (2)求柱体A的密度。 (3)求水从柱体A下表面上升到传感器示 a 数为零的过程中，容器底部受到水的压强变 木块 木块爵 化量。 b 2Fo A O ho 3ho 甲 乙 ·252·