精品解析：2024-2025学年浙江省湖州市吴兴区人教版六年级上册期末测试数学试卷

六年级数学练习卷 （时间：90分钟）2025．01 一、填空 1. 21∶ ＝ %＝ （填小数）。 【答案】7；60；35；0.35 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，根据分数与比的关系，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘3，就可以得到。分数化小数，用分子除以分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 所以， 2. 比60千克多是________千克；12米比________米短40%。 【答案】 ①. 72 ②. 20 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，把60千克看作单位“1”，用一个数×（1＋分率），即用进行计算。已知比一个数少百分之几是多少，求这个数，把这个数看作单位“1”，用具体量÷（1－百分率），即用进行计算。 【详解】 （千克） 比60千克多是72千克。 （米） 12米比20米短40%。 3. 把100g盐溶于300g水中，盐和水的质量比是________，这杯盐水的含盐率是________%。 【答案】 ①. 1∶3 ②. 25 【解析】 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。利用比的意义写出盐和水的质量比，并利用比的基本性质进行化简。含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%。计算时，需先用盐的质量加上水的质量求出盐水的质量。 【详解】 盐和水的质量比是1∶3。 这杯盐水的含盐率是25%。 4. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形中最大的内角是________度，它是一个________角三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，内角和被平均分成2＋3＋5＝10（份），先求出一份是多少，再分别用一份×2、一份×3、一份×5求出三个内角的度数。比较三个内角度数的大小，选出最大的内角并根据最大内角的度数判断三角形的种类。 【详解】180÷（2＋3＋5） ＝180÷10 ＝18（度） 18×2＝36（度） 18×3＝54（度） 18×5＝90（度） 90＞54＞36 这个三角形中最大的内角是90度。 直角＝90度，有一个角是直角的三角形叫直角三角形；所以它是一个直角三角形。 5. 有一时钟，钟面上时针长8cm，分针长10cm，从下午3：00到晚上9：00，时针扫过的面积是________，分针针尖走过的路程是________cm。 【答案】 ①. 100.48 ②. 376.8 【解析】 【分析】从下午3：00到晚上9：00，时针旋转了180度，扫过的面积刚好是以时针的长度为半径的半圆的面积，根据进行计算。9时－3时＝6时，经过6小时，分针要转6圈，所以分针针尖走过的路程是以分针的长度为半径的圆的周长的6倍，根据进行计算。 【详解】 从下午3：00到晚上9：00，时针扫过的面积是100.48。 从下午3：00到晚上9：00，分针针尖走过的路程是376.8cm。 6. 一本故事书，已经看了45页，占全书的，这本故事书一共有________页，已看的页数与未看的页数比是________。 【答案】 ①. 100 ②. 9∶11 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，用具体量除以分率。即用求出这本故事书的总页数。用故事书的总页数减去已经看的页数求出未看的页数。根据比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）写出已看的页数与未看的页数的比，再利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化成最简整数比。 【详解】 （页） 这本故事书一共有100页。 （页） 已看的页数与未看的页数比是9∶11。 7. 仓库有2吨面粉，如果每天卖掉总数的，________天可以卖完；如果每天卖掉吨，________天可以卖完。 【答案】 ①. 8 ②. 16 【解析】 【分析】把面粉的总数看作单位“1”，每天卖掉总数的，几天可以卖完，就是求单位“1”里面有几个，用单位“1”除以计算。如果每天卖掉吨，几天可以卖完，就是求2吨里面有几个吨，用2除以计算。 【详解】 （天） 如果每天卖掉总数的，8天可以卖完。 （天） 如果每天卖掉吨，16天可以卖完。 8. 一个长12dm、宽6dm的长方形，如果在里面画一个最大的圆，这个圆的面积是________；如果画一个最大的半圆，半圆的周长是________dm。 【答案】 ①. 28.26 ②. 30.84 【解析】 【分析】在长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。利用求出圆的半径，再用求出圆的面积。在长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径不能超过长方形的长（长边），同时半圆的半径不能超过长方形的宽，若以长方形的长12dm为直径画圆，则半径为dm，刚好和长方形的宽相等，所以这个最大的半圆的直径为12dm。根据半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径进行计算，圆的周长。 【详解】 9. 小兰上山用了20分钟，下山用了16分钟，下山用的时间比上山少________%，下山的速度比上山快了（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 25 【解析】 【分析】把山底到山顶的路程看成单位“1”，用上下山的时间差除以上山时间，就是下山用的时间比上山少的百分比。上山的速度为1÷20＝，下山的速度为1÷16＝，用速度差除以上山速度，即为下山的速度比上山快的百分比。 【详解】（20－16）÷20 ＝4÷20 ＝20% 设山底到山顶的路程看成单位“1” 1÷20＝ 1÷16＝ ＝ ＝ ＝25% 10. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下图。在括号内填入“羽”、“角”的长度。 【答案】48cm；64cm 【解析】 【分析】由图形可得，“商”的管长是72cm，把“商”的管长看作单位“1”，“三分损一”表示“羽”的管长比“商”的管长少，用“商”的管长乘（1－）即可；把“羽”的管长看作单位“1”，“三分益一”表示“角”的管长比“羽”的管长多，用“羽”的管长乘（1＋）即可。 【详解】72×（1－） ＝72× ＝48（cm） 48×（1＋） ＝48× ＝64（cm） 羽的管长是48cm，角的管长是64cm。 二、选择（每题只有一个选项是正确的） 11. 假分数的倒数（ ） A. 大于1 B. 小于1 C. 可能等于1 D. 一定大于1 【答案】C 【解析】 【详解】略 12. 如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】甲数是甲、乙两数和的，将甲、乙两数的和看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，则甲数。用单位“1”减去甲数求出乙数。根据比的意义（两个数相除又叫做两个数的比）写出甲、乙两数的比，最后利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）进行化简求解，结果要根据比与分数的关系（比的前项相当于分子，后项相当于分母），用分数表示。 【详解】求甲数： 求乙数： 甲、乙两数的比： 甲数与乙数的比是。 13. 一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的长度和剩下的长度相比，（ ）。 A. 剪去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子的长度看成单位1，剩余1－，对应长度为米，用除法求出绳子总长度，绳子总长度乘，求出剪去部分长度，比较大小即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝2（米） 2×（米） 剪去的多。 14. 一套百科全书，9月份在原价的基础上降价25%，10月份在9月份的基础上涨价25%，那么10月份的价格跟原价相比，（ ）。 A. 和原价一样 B. 比原价低 C. 比原价高 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】求比一个数少百分之几的数是多少，用这个数×（1－百分率）。把商品的原价看作单位“1”，先降价25%，表示比原价少25%，用原价×（1－25%）求出9月份的价钱。再涨价25%，表示比9月份的价钱多25%，再利用求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），用9月份的价钱×（1＋25%）求出10月份的价钱。最后用10月份的价钱和原价作比较。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 9月份的价钱： 10月份的价钱： 10月份的价格跟原价相比，比原价低。 15. 下图中的信息，描述正确的是（ ）。 A. 围棋社团男生人数比阅读社团的多一些 B. 阅读社团女生人数比围棋社团的多一些 C. 围棋社团和阅读社团的总人数相等 D. 围棋社团男生人数比女生人数多 【答案】D 【解析】 【分析】两个扇形统计图，应分别把同一个社团的总人数看作单位“1”，图形只给出了男、女生占各自社团总人数的百分比，没有给出两个社团的总人数具体是多少，所以两个扇形统计图的单位“1”不确定是否相等，无法比较两个社团之间的男生人数、女生人数，同一个社团，总人数一样，单位“1”一样，百分比大的人数就多。 【详解】A．假设围棋社团有100人，男生人数是100×55%＝55（人），阅读社团有200人，男生人数是200×38%＝76人，55＜76，说法错误； B．假设围棋社团有200人，女生人数是200×45%＝90（人），阅读社团有100人，女生人数是100×62%＝62人，90＞62，说法错误； C．无法确定两个社团的总人数； D．围棋社团男生占总人数的55%，女生占总人数的45%，同一个社团总人数一样，55%＞45%，所以男生人数比女生人数多。 16. M是一个大于0的整数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，一个乘数相等，另一个因数越大，积越大，比较分数大小即可。 【详解】A．＝M× C. ＝M× 算式中得数最大的是。 17. 小雨和小兰同时从甲地出发前往乙地，小雨走路线①，小兰走路线②，结果两人同时到达，那么（ ）。 A. 小雨速度快 B. 小兰速度快 C. 两人速度一样 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，路线①是大圆周长的一半，路线②是两个小圆周长的一半的和，设大圆的直径是，左边小圆的直径是，则右边小圆的直径是（），圆的周长＝，分别把数据代入计算，求得三个圆的周长，再比较长度，发现路程相同，又因为时间相同，根据速度＝路程÷时间，速度相同。 【详解】设大圆的直径是，左边小圆的直径是，则右边小圆的直径是（）。 路线①的长度： 路线②的长度： 两条路线长度相等，两人又同时到达，表示两人的速度一样。 18. 一杯糖水的含糖率是15%，加入15克糖和100克水后，现在的含糖率与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量（糖加上水的质量）×100%。要判断加入15克糖和100克水后含糖率的变化，只需计算加入的这部分糖水的含糖率，再和原来的15%比较：如果加入的糖水含糖率低于15%，混合后整体含糖率会降低；如果加入的糖水的含糖率高于15%，混合后整体含糖率会升高，如果加入的糖水的含糖率等于15%，混合后整体含糖率不变。 【详解】 现在的含糖率与原来相比降低了。 三、计算 19. 口算。 【答案】 21；2.1；4； ；81； 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，方程左右两边同时乘，再同时除以求解。 （2）利用等式的性质，方程左右两边同时除以，再同时加上0.75求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21. 脱式计算。 【答案】； 20；12 【解析】 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将分数除法转化为乘法，运用乘法分配律计算。 先算乘法，再算加法。 运用乘法分配律计算。 将转化为，运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝5－ ＝ ＝3＋ ＝ ＝0.125×16＋25%×16＋ ＝2＋0.25×16＋14 ＝2＋4＋14 ＝20 ＝4×2× ＝ ＝ ＝12 四、解答题 22. 已知圆的直径是8cm，求圆内阴影部分的面积。 【答案】25.12cm2 【解析】 【分析】观察图形，分别把直径两边阴影部分凸出的小半圆补到空白处凹进去的小半圆位置后，两边阴影部分的面积之和正好等于大圆面积的一半，已知大圆直径是8cm，大圆半径为8除以2，得4cm，圆的面积＝，把数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 圆内阴影部分的面积是25.12cm2。 23. （1）画一个圆，使得正方形四个顶点A、B、C、D都在圆上，并标出圆心O和半径r。 （2）点A在C的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。 （3）图中圆和正方形的面积之比是，请通过计算说明。 【答案】（1）见详解； （2）南，西，45°，4； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）连接正方形的两条对角线，对角线的交点就是圆心，以圆心到正方形顶点的长度为半径画圆； （2）以点C为参照点，根据上北下南，左西右东及正方形的对角线可确定位置，再数有几段小方格对角线，有几段就是几厘米。 （3）根据图形，正方形的对角线就是圆的直径，直径是4厘米，正方形面积＝对角线×对角线÷2，圆的面积＝，分别把数据代入计算，再求出圆和正方形的面积比并化简。 【详解】（1） （2）点A在C的南偏西45°方向上，距离是4厘米； （3）圆的面积： （平方厘米） 正方形的面积： 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 图中圆和正方形的面积之比是。 五、解决问题 24. 只列式或方程，不计算。 超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月少，12月的营业额是多少万元？ 列式或方程：________。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，11月的营业额是单位“1”，12月的营业额比11月少，即12月的营业额是11月的。求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。 【详解】列式为： 25. 只列式或方程，不计算。 超市11月的营业额是180万元，是12月营业额的150%，12月的营业额是多少万元？ 列式或方程：________。 【答案】180÷150% 【解析】 【分析】根据题意，把12月的营业额看作单位“1”，11月的营业额是12月的150%，即 12月营业额的150%是180万元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】列式为：180÷150% 26. 小明在天平左端放了一袋200克的面粉，在天平右端放了袋这样的面粉和一些砝码，这时天平平衡。这些砝码的质量应该是多少克？ 【答案】160克 【解析】 【分析】天平平衡说明左右两端物体的质量相等。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先求出袋面粉的质量，再用左端面粉的总质量减去右端面粉的质量，即可求出砝码的质量。 【详解】200－200× （克） 答：这些砝码的质量应该是160克。 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，上午行了全程的30%，下午行了270千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，甲、乙两城相距多少千米？ 【答案】600千米 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系为：上午行的路程＋下午行的路程＝已行的路程。根据“已行路程和剩下路程的比是 3∶1”，把已行路程看作3份，剩下的路程看作1份，全程为份，则已行的路程为全程的。将甲、乙两城之间的距离设为，把全程看作单位“1”，则上午行了30%千米，已行了千米，利用等量关系列方程求解。 【详解】 解：设甲、乙两城相距千米。 答：甲、乙两城相距600千米。 28. 某工业园区从2019年到2024年总面积不变，但为创建绿色工业园区，把其中原有厂房的一部分改建成了绿地，使得绿地面积增加了3平方千米。 （1）该工业园区的总面积是多少平方千米？ （2）该工业园区2024年的绿地面积变成多少平方千米？ 【答案】（1）20平方千米 （2）5平方千米 【解析】 【分析】（1）把该工业园区的总面积看作单位“1”，原来绿地面积占总面积的10%，现在绿地面积占总面积的1－55%－20%＝25%，则增加的绿地面积占总面积的（25%－10%），该工业园区的总面积＝增加的绿地面积÷（25%－10%）； （2）把该工业园区的总面积看作单位“1”，2024年的绿地面积占总面积的（1－55%－20%），2024年的绿地面积＝总面积×（1－55%－20%）。 【小问1详解】 1－55%－20%＝25% 3÷（25%－10%） ＝3÷0.15 ＝20（平方千米） 答：该工业园区的总面积是20平方千米。 【小问2详解】 20×（1－55%－20%） ＝20×0.25 ＝5（平方千米） 答：该工业园区2024年的绿地面积变成5平方千米。 29. 李叔叔把3个房间分别租给三位租客，具体情况如下表； 租户 房间 房间大小/ 公共区域 租客A 主卧 24 客厅、厨房、阳台和卫生间等共同使用面积共 租客B 次卧1 16 租客C 次卧2 12 房屋的租金一共是3640元，请你设计一种合理的分摊租金的方式，并计算出三位租客的租金分别是多少元？（卧室内均没有卫生间） 【答案】租客A分摊1680元，租客B分摊1120元，租客C分摊840元 【解析】 【分析】合租房的租金分摊可依据各租客独占的私人房间面积比例进行分配。 以三位租客的房间面积（24 平方米、16 平方米、12 平方米）作为分配比例的依据， 求出三个房间面积的比，并化简为最简整数比，求出总份数。根据总租金和各租客所占的比例，分别计算出每位租客应分摊的租金。 【详解】24∶16∶12 ＝（24÷4）∶（16÷4）∶（12÷4） ＝6∶4∶3 6＋4＋3＝13 租客A： 3640 ×＝1680（元） 租客B： 3640 ×＝1120（元） 租客C： 3640 ×＝840（元） 答：租客A分摊1680元，租客B分摊1120元，租客C分摊840元。 30. 阅读下面文字后再解答。 两个图形的面积重合度 例如：小圆的面积是，大圆的面积是，重合部分的面积是，则图中两个圆的重合度＝4÷（6＋14－4）×100%＝25% 根据以上描述，解答下面问题： （1）一个正方形和一个圆重叠摆放在一起，有很多种摆法。小明摆出了如图所示的三种： ①上面的三种摆法中，正方形和圆的重合度最大的是（ ），重合度最小的是（ ）。 ②如果正方形的边长是4cm，图B的重合度约是（ ）%。（π取3） （2）有两个圆，半径分别是3cm和5cm，这两个圆重叠摆放后，重合度最大是多少？ 【答案】（1） ①. A ②. C ③. 27.3% （2）36% 【解析】 【分析】（1） ①根据题目中给出的“” 易知：重合面积越大，分子越大，分母越小，重合度越高。三种摆法中，图A重合整圆，图B重合半圆，图C重合圆，据此判断即可。 ②正方形边长是4cm，所以圆的直径为4cm，因为图B重合半圆，代入公式，，（π取3），求出结果即可。 （2）想要两个圆重叠摆放后重合度最大，重合面积就应该是小圆整圆的面积，通过题目中给出的半径分别求出两圆面积，然后用公式计算结果即可。 【小问1详解】 ①因为整圆＞半圆＞圆，所以重合度最大的是A，重合度最小的是C。 ② 【小问2详解】 半径5cm圆面积：52×3.14＝78.5cm2 半径3cm圆面积：32×3.14＝28.26cm2 两个圆的重合度最大为 28.26÷（78.5＋28.26－28.26）×100% ＝28.26÷78.5×100% ＝0.36×100% ＝36% 答：这两个圆重叠摆放后，重合度最大是36%。 附加题 31. 观察下面的图形，按此规律，第507个方框里有（ ）个点。 【答案】2025 【解析】 【分析】第一个方框：1个 第二个方框： 1＋4＝5（个） 第三个方框： 1＋4＋4 ＝5＋4 ＝9（个） …… 可发现每增加一个方框，比前一个方框多4个点，第507个方框，比第一个方框多（507－1）×4个点，据此解答。 【详解】1＋（507－1）×4 ＝1＋506×4 ＝1＋2024 ＝2025（个） 32. 如图，已知AC是圆的直径，AC＝12cm，而且AC与AB垂直，又知的面积比的面积大，那么，AB的长度是（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】＋三角形ABC空白部分的面积＝三角形ABC的面积，＋三角形空白部分的面积＝半圆的面积，的面积比的面积大8.52cm2，表示半圆的面积比三角形ABC的面积大8.52cm2，半圆的面积＝，圆的直径是12cm，把数据代入求得半圆的面积，再减去8.52求得三角形ABC的面积，三角形的底＝三角形的面积×2÷高，把数据代入求得AB的长度。 【详解】半圆的面积： 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 三角形ABC的面积： 56.52－8.52＝48（cm2） AB的长度： 48×2÷12 ＝96÷12 ＝8（cm） AB的长度是8cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习卷 （时间：90分钟）2025．01 一、填空 1. 21∶ ＝ %＝ （填小数）。 2. 比60千克多是________千克；12米比________米短40%。 3. 把100g盐溶于300g水中，盐和水的质量比是________，这杯盐水的含盐率是________%。 4. 一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，那么这个三角形中最大的内角是________度，它是一个________角三角形。 5. 有一时钟，钟面上时针长8cm，分针长10cm，从下午3：00到晚上9：00，时针扫过的面积是________，分针针尖走过的路程是________cm。 6. 一本故事书，已经看了45页，占全书的，这本故事书一共有________页，已看的页数与未看的页数比是________。 7. 仓库有2吨面粉，如果每天卖掉总数的，________天可以卖完；如果每天卖掉吨，________天可以卖完。 8. 一个长12dm、宽6dm的长方形，如果在里面画一个最大的圆，这个圆的面积是________；如果画一个最大的半圆，半圆的周长是________dm。 9. 小兰上山用了20分钟，下山用了16分钟，下山用的时间比上山少________%，下山的速度比上山快了（ ）%。 10. “宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出，具体方法如下图。在括号内填入“羽”、“角”的长度。 二、选择（每题只有一个选项是正确的） 11. 假分数的倒数（ ） A. 大于1 B. 小于1 C. 可能等于1 D. 一定大于1 12. 如果甲数是甲、乙两数和的，那么甲数与乙数的比是（ ）。 A. B. C. D. 13. 一根绳子，剪去它的，还剩米。剪去的长度和剩下的长度相比，（ ）。 A. 剪去的多 B. 剩下的多 C. 一样多 D. 无法比较 14. 一套百科全书，9月份在原价的基础上降价25%，10月份在9月份的基础上涨价25%，那么10月份的价格跟原价相比，（ ）。 A. 和原价一样 B. 比原价低 C. 比原价高 D. 无法比较 15. 下图中的信息，描述正确的是（ ）。 A. 围棋社团男生人数比阅读社团的多一些 B. 阅读社团女生人数比围棋社团的多一些 C. 围棋社团和阅读社团的总人数相等 D. 围棋社团男生人数比女生人数多 16. M是一个大于0的整数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 小雨和小兰同时从甲地出发前往乙地，小雨走路线①，小兰走路线②，结果两人同时到达，那么（ ）。 A. 小雨速度快 B. 小兰速度快 C. 两人速度一样 D. 无法判断 18. 一杯糖水的含糖率是15%，加入15克糖和100克水后，现在的含糖率与原来相比（ ）。 A. 升高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 三、计算 19. 口算。 20. 解方程。 21. 脱式计算。 四、解答题 22. 已知圆的直径是8cm，求圆内阴影部分的面积。 23. （1）画一个圆，使得正方形四个顶点A、B、C、D都在圆上，并标出圆心O和半径r。 （2）点A在C的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）厘米。 （3）图中圆和正方形的面积之比是，请通过计算说明。 五、解决问题 24. 只列式或方程，不计算。 超市11月的营业额是180万元，12月的营业额比11月少，12月的营业额是多少万元？ 列式或方程：________。 25. 只列式或方程，不计算。 超市11月的营业额是180万元，是12月营业额的150%，12月的营业额是多少万元？ 列式或方程：________。 26. 小明在天平左端放了一袋200克的面粉，在天平右端放了袋这样的面粉和一些砝码，这时天平平衡。这些砝码的质量应该是多少克？ 27. 一辆汽车从甲城开往乙城，上午行了全程的30%，下午行了270千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶1，甲、乙两城相距多少千米？ 28. 某工业园区从2019年到2024年总面积不变，但为创建绿色工业园区，把其中原有厂房的一部分改建成了绿地，使得绿地面积增加了3平方千米。 （1）该工业园区的总面积是多少平方千米？ （2）该工业园区2024年的绿地面积变成多少平方千米？ 29. 李叔叔把3个房间分别租给三位租客，具体情况如下表； 租户 房间 房间大小/ 公共区域 租客A 主卧 24 客厅、厨房、阳台和卫生间等共同使用面积共 租客B 次卧1 16 租客C 次卧2 12 房屋的租金一共是3640元，请你设计一种合理的分摊租金的方式，并计算出三位租客的租金分别是多少元？（卧室内均没有卫生间） 30. 阅读下面文字后再解答。 两个图形的面积重合度 例如：小圆的面积是，大圆的面积是，重合部分的面积是，则图中两个圆的重合度＝4÷（6＋14－4）×100%＝25% 根据以上描述，解答下面问题： （1）一个正方形和一个圆重叠摆放在一起，有很多种摆法。小明摆出了如图所示的三种： ①上面的三种摆法中，正方形和圆的重合度最大的是（ ），重合度最小的是（ ）。 ②如果正方形的边长是4cm，图B的重合度约是（ ）%。（π取3） （2）有两个圆，半径分别是3cm和5cm，这两个圆重叠摆放后，重合度最大是多少？ 附加题 31. 观察下面的图形，按此规律，第507个方框里有（ ）个点。 32. 如图，已知AC是圆的直径，AC＝12cm，而且AC与AB垂直，又知的面积比的面积大，那么，AB的长度是（ ）cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $