江苏泰州市靖江市滨江学校2025-2026学年下学期七年级数学学情自测3

滨江2025-2026学年度第二学期七年级周测③ 一、选择题(10分) 1.下列运算运用乘法公式不正确的是（) A.(x-y)2=x2-2+y2 B.(x+y)2=x2+y2 C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.（-ty)（-x-y)=x2-y2 2.下列各曲线是由不同的函数绘制而成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) VA A B. 3.如图，△FDE经过下列平移可以得到△ABC的是( A.沿射线EC的方向移动DB长B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BC的方向移动BD长 D.沿射线BD的方向移动DC长 A 甲 D 4.如图，在6×4的方格纸中，seasor将格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( ) A.点M B.点N C.点P D.点Q 5.如图，把一张长方形纸条ABCD沿着EF进行折叠，点A、B分别落到点A'、B'处，己知∠ADB=20°，且A' B'∥BD,则∠EFC的度数为() A.20° B.55 C.65 D.70° 二、填空题(30分) 6.计算24×()3的结果是 7.x(x-1)0,则x= 8.氧气是由氧元素形成的一种单质，氧元素的原子半径约为0.000…074米，则氧原子的半径用科学记数法表示为 10个0 米 9.若x2+2(k-4)x+25是完全平方式，则k的值等于 10.正六边形有 条对称轴. 11.如图，在一块长为21m,宽为11m的长方形草地上，有两条宽都为1m的纵、横相交的小路，这块草地的面积 为 m2. D 米 B 1米C E C 12.如图，在△ABC中，∠BAC=130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D,E, 连接AD.当点A,D,E在同一条直线上时，则旋转角∠ACD的度数为 1 13.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段 MW上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=8,PN=10,MW=13,则线段QR的长为 E B A M B N B(D) 14. 同学在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当变形后可以解决很多数学问题，如图，线段AB =8,P为线段AB上一动点，将线段P绕点A逆时针旋转90°得到线段AM,同时将线段PB绕点P顺时针旋 转90°得到线段PN,连接MN,MP.若P42+PB2=44,则△PN的面积为 15.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=30°，△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∠E=30°，且边AB与AD 重合，将△DE绕点A以每秒6°顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 秒时，DE∥AC. 三、解答题(60分) 16.(18分)计算 ①-12+（π-3.14） ) ②(-3x-4y) ③(a+2)2-(a+1D(a-3) ④(2x+y}-(&-yy+x) ⑤(x+y+2zx+y-2z) ⑥ 20252 (简便方法) 2024×2026+1 17.(3+3+2分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点分别在格点上， （1)将△ABC向右平移2个单位，再向下平移4个单位，请在网格内画出平移后的△A1B1C1: (2)将△ABC以点B为中心，顺时针旋转90°，请在网格图中画出旋转后的△A2BC2: (3)请仅用无刻度直尺在线段A1C上确定一点P,使∠BCP=45°（保留作图痕迹，不需要证明). 2 18.(3+3分)如图，△AC中，点P为边BC上一点，请用无刻度的直尺和圆规完成以下作图，要求：保留作图 痕迹，不需要写作法 (1)如图①，作一条直线1，使点A关于1的对称点为点P. (2)如图②，作一条经过点B的直线m,使得点P关于m的对称点落在线段AB上. C C B 图① 图② 19.(3+2+4分)如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C、D的位置C'D'交BC于点 (G,再将△C”FG沿FG折叠，点C洛在C”的位置C”在折痕EF的左侧). (1)如果∠FED'=65°，求∠EFC的度数： (2)如果∠AED'=40°，则∠EFC”= (3)探究∠FFC”与∠AED的数量关系，并说明理由. E D 20.(4+4分)材料阅读：若一个整数能表示成2+b2(a,b是整数)的式，则称这个数为“完美数” 例如：因为13=32+22，所以13是“完美数”：再如：因为2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整数)，所以a2+2ab+2b2 是“完关数”. 根据上面的材料，解决下列问题： (1)试判断(x+3y)（x+5y)+2y2(x,y是整数)是否为“完美数”，并说明理由. (2)已知M=x2+4y2-6+12+k(x,y是整数，k为常数)，要使M为“完美数”，试求出符合条件的k值，并 说明理由。 3 21.(2+36)如图1，己知直线MN∥(GH,且MN和(G之间的距离为1，小明同学制作了两个直角三角形硬纸板 ACB和DEF,其巾∠ACB=90°，∠DFE=90°，∠BMC=45°，∠EDF=30°，AC=1.小明利用这两块三角 板进行了如下的操作探究：如图1，点A在MN上，边BC在GH上，边DE在直线AB上， (1)图中∠BAN的度数是 (2)将直角三角形DEF沿射线BA的方向平移，当点F在MN上时，如图2，求∠AFE的度数： (3)将直角三角形DEF从图2的位置继续沿射线BA的方向平移，当以A、D、F为顶点的三角形是直角三角 形时，求∠FAN度数. A M N M E B 图1 图2