24.3 正多边形和圆-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“24.3正多边形和圆”，核心知识点包括正多边形的中心角、半径、边心距及面积计算。课堂导入可通过复习圆的基本性质，引导学生观察正多边形内接于圆的特征，搭建从圆到正多边形的知识学习支架。 其亮点是采用A、B、C组分层题目设计，A组如正十边形中心角计算夯实基础，B组如内接正方形中∠BPC度数提升应用，C组如正五边形中AF=CD证明与四边形形状判断培养推理能力。通过几何直观与推理意识的渗透，助力学生深化理解，教师可依此实施分层教学，提升课堂效率。

 第二十四章　 金牌导学案 圆 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 24.3　正多边形和圆 3 C组 1. 正十边形的中心角的度数为(　B　) A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 2. 若正六边形外接圆的半径长为4，则它的边长等于(　A　) A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 3. 圆内接正方形半径为2，则面积为(　C　) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 B A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 A组 4. 如图，圆 O 的内接正六边形的边长是12，则边心距是(　D　) A. 6 B. 12 C. 6 D. 6 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 A组 解：过点 O 作 OG ⊥ BC 于 G ，连接 OB 、 OC ， ∵等边△ ABC 内接于☉ O ， ∴∠ BOC ＝120°，又 OB ＝ OC ， ∴∠ OBC ＝∠ OCB ＝30°， ∴ OG ＝ OB ＝2，即边心距为2， 在Rt△ OBG 中， BG ＝ ＝2 ， ∴ BC ＝2 BG ＝4 ， S△ ABC ＝3 S△ OBC ＝3× ×4 ×2＝12 .　 5. 如图，等边△ ABC 内接于☉ O ，若☉ O 的半径为4，求△ ABC 的边心 距和面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 A组 6. 如图，四边形 ABCD 为☉ O 的内接正方形，点 P 为劣弧 BC 上的任意 一点(不与 B ， C 重合)，则∠ BPC 的度数是 ⁠. 第6题图 135°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 B组 7. 如图， M 、 N 分别是☉ O 的内接正五边形 ABCDE 的边 AB 、 BC 上的 点，且 BM ＝ CN ，连接 OM 、 ON ，则∠ MON 的度数是 ⁠. 第7题图 72°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 B组 8. 如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是 ⁠. 第8题图 24 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 B组 9. 如图，正五边形 ABCDE 内接于☉ O ，对角线 AC 与 BD 相交于点 F . (1)求证： AF ＝ CD ； (1)证明：∵五边形 ABCDE 是正五边形， ∴ AB ＝ BC ＝ CD ＝ DE ＝ EA ，中心角＝72°， ∴∠ BAF ＝ ∠ BOC ＝36°，∠ ABF ＝ ∠ AOD ＝72°， ∴∠ AFB ＝180°－∠ ABF －∠ BAF ＝72°， ∴∠ ABF ＝∠ AFB ，∴ AB ＝ AF ，∴ AF ＝ CD ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 C组 (2)判断四边形 AFDE 的形状，并说明理由. (2)解：四边形 AFDE 是菱形，理由： ∵五边形 ABCDE 是正五边形， ∴∠ AED ＝108°，又∠ BDE ＝ ∠ BOE ＝72°， ∴∠ AED ＋∠ BDE ＝180°， ∴ AE ∥ BD ，同理 AF ∥ DE ， ∴四边形 AFDE 是平行四边形，又 AE ＝ DE ， ∴四边形 AFDE 是菱形.　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24.3　正多边形和圆 C组 感谢聆听 $