22.1.1 二次函数-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“22.1.1二次函数”，涵盖概念辨析、自变量取值范围及实际问题中的函数关系。课堂导入从A组基础题（如二次函数识别、简单函数关系式）切入，过渡到B组实际应用（如篱笆围花圃面积），再到C组动态几何综合（如矩形动点问题），搭建由浅入深的学习支架。 其亮点是分层设计与素养导向结合，A组通过概念辨析培养抽象能力（数学眼光），B组用篱笆围花圃等情境建立模型意识（数学语言），C组动态几何问题提升推理能力（数学思维）。实例丰富且贴近生活，帮助学生将数学与现实联系，教师可通过分层练习精准教学，助力学生夯实基础与提升探究能力。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 22.1.1　二次函数 3 C组 1. 下列函数是二次函数的是(　C　) A. y ＝－8 x B. y ＝ C. y ＝8 x2 D. y ＝8 x －4 2. 若函数 y ＝ xm－1＋ mx ＋3是二次函数，则 m ＝(　B　) A. －3 B. 3 C. 3或－3 D. 2 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 A组 3. 在函数 y ＝ 中，自变量 x 的取值范围是(　B　) A. x ≠2 B. x ≠3 C. x ＜3 D. x ＞3 4. 一个长方形的周长为30，则长方形的面积 y 与长方形一边长 x 的关系 式为(　A　) A. y ＝ x (15－ x ) B. y ＝ x (30－ x ) C. y ＝ x (30－2 x D. y ＝ x ( x ＋15) B A 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 A组 5. 在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为 x 的小正方形，设剩余部分 的面积为 y ，那么 y 关于 x 的函数关系式为 ⁠，自变量的取 值范围是 ⁠. y ＝4－ x2　 0＜ x ＜2　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 A组 6. 已知 y ＝( m －1) 是关于 x 的二次函数，求 m 的值. 解：由题意得 m2＋2 m －1＝2， 解得 m ＝1或－3， ∵ m －1≠0，∴ m ≠1， ∴ m ＝－3.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 B组 7. 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙(墙足够长)围成中间隔有一道 篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 x m，面积为 S m2. (1)求 S 与 x 的函数关系式； 解：(1) S ＝ x (24－3 x ) ＝－3 x2＋24 x ； 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 B组 (2)如果要围成面积为45 m2的花圃，问 AB 的长是多少？ 解：(2)由题意得 －3 x2＋24 x ＝45， 得 x1＝5， x2＝3， 答： AB 的长为3 m或5 m.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 B组 8. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝6 cm， BC ＝8 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以1 cm/s的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以2 cm/s 的速度移动，设 P 、 Q 两点运动时间为 x (秒). (1)当 x 为何值时，△ PBQ 的面积为8 cm2？ 解：(1)由题意得 PB ＝6－ x ， BQ ＝2 x ，则 (6－ x )·2 x ＝8，得 x1＝2， x2＝4； 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 C组 (2)求△ DPQ 的面积 S 与运动时间 x 之间的函数关系式. 解：(2) S ＝ (6－ x ＋6)×8－ (6－ x )·2 x － (8－2 x )×6 ＝ x2－4 x ＋24.　 1 2 3 4 5 6 7 8 22.1.1　二次函数 C组 感谢聆听 $