第28章 微专题11 求锐角三角函数值的常用方法-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦锐角三角函数值的求法，课前预习通过直角三角形定义回顾夯实基础，课堂学练以定义法、参数法等类型例题为支架，衔接基础概念与复杂几何情境的应用。 其亮点在于结合网格图、圆与三角形综合题等实例，培养几何直观（数学眼光），分层检测从基础到培优，发展推理能力（数学思维），规范方法表达（数学语言），助力学生提升解题能力，教师可高效实施分层教学。

 第二十八章　 金牌导学案 锐角三角函数 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 3 分层检测 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则： （1）sinA＝　　　　　，cos A＝　　　　　，tan A＝　　　　　． （2）sin B＝　　　　　，cos B＝　　　　　，tan B＝　　　　　． 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课前预习 定义法 1．【例】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，AB＝4，则cos B的值为（　　） B 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 2.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan C的值是（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 B 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 参数法 C A 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 等角转换法 5．【例】如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AB＝10 cm，BC＝8 cm，则sin ∠ACD＝（　　） 　　　　　　　　　　　　　　　 B 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 6．如图，⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是⊙A上一点，且⊙A的半径为5，则cos ∠OBC的值为（　　） B 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 构造直角三角形 7．【例】如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan A的值为　　　　　． 8．在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos ∠AOB的值为　　　　　． 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 课堂学练 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cos A的值是（　　） C A 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径．若⊙O的半径为5，AC＝8，则cos B的值是（　　） 12．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点 D，AB＝2BC，则tan ∠ABD的值为（　　） B A 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 13.如图，A，B，C三点都在正方形网格的格点上，则∠ABC的正切值为（　　） C 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 14.如图，△ABC的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则sin ∠A＝（　　） C 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，且AD＝2，AE＝1.求： （1）⊙O的半径． 解：连接OD，设⊙O的半径为R， 则OD＝R，OA＝R＋1. 由勾股定理得R2＋22＝(R＋1)2， 解得R＝ . 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 （2）tan ∠ADE的值． 解：连接DE，∵∠ADO＝∠EDB＝90°， ∴∠ADE＝∠ODB. 又∵∠ODB＝∠OBD，∴∠ADE＝∠OBD. ∵∠A＝∠A，∴△ADE∽△ABD. 在Rt△EDB中，tan ∠DBE ∴tan ∠ADE＝ . 微专题11　求锐角三角函数值的常用方法 分层检测 感谢聆听 $