27.2.1 相似三角形的判定（1）-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学同步课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的判定(1)”，涵盖定义、平行线分线段成比例定理及推论、判定定理1。通过课前预习明确概念，课堂学练以例题（如DE∥BC证△ADE∽△ABC）衔接旧知（平行线性质）与新知，构建递进式学习支架。 其亮点在于以问题链驱动数学思维，课前预习培养抽象能力（数学眼光），课堂例题通过推理证明发展推理意识（数学思维），分层检测（如平行四边形中EF∥AB求CD长）渗透模型意识（数学语言）。学生能循序渐进掌握判定方法，教师可依托分层资源实现精准教学。

 第二十七章　 金牌导学案 相似 1 课前预习 2 课堂学练 金牌导学案 金牌导学案 27.2.1　相似三角形的判定(1) 3 分层检测 1．如果两个三角形的对应角　　　　　，对应边　　　　　，我们就说这两个三角形相似． 2．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成　　　　　． 3．平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段　　　　　． 4．相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形　　　　　． 相等 成比例 比例 成比例 相似 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课前预习 相似三角形的有关概念 1．【例】如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，BD＝2， 则△ADE与△ABC的相似比是　　　　. 2.如图，△ABC∽△AED，∠ADE＝80°，∠A＝60°，则∠C的度数为　　　　． 80° 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 平行线分线段成比例定理及推论 3．【例】如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（　　） D 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 4．如图，已知AB∥CD∥EF.若AC＝6，CE＝3，DF＝2，则BF的长为 （　　） A．4 B．4.5 C．5.5 D．6 D 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 5．【例】如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6， BD＝3，AE＝4，则AC的长为　　　　．     6．如图，DE∥BC，EF∥AB.若 ，CF＝2， 则BF的长为　　　　． 6 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 运用判定1判定三角形相似 7．【例】如图，在△ABC中，DE∥BC，AB＝15，BD＝10，DE＝4. （1）求证：△ADE∽△ABC. 证明：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. （2）求BC的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 8. 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，AB＝4，CD＝12. （1）求证：△OAB∽△ODC. 证明：∵AB∥CD，∴△OAB∽△ODC. （2）若OB＝2，求BC的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 课堂学练 9．如图，△ADE∽△ABC，AD＝2 cm，BD＝3 cm， 则△ADE与△ABC的相似比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C.2∶5 D．5∶2 C 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 11．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4， AE＝6，则AC的长为（　　） A．14 B．12 C．10 D．9 12．如图，DE∥BC，且AD∶DB＝2∶1，DE＝8， BC的长为　　　　. D 12 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 13．如图，在▱ABCD中，E是AB边上一点，DE交AC 于点F.若AE∶AB＝1∶2，则EF∶DF＝（　　） A．1∶2　 　　B．1∶3 C.2∶3　 　　 D．3∶1 14．如图，DE∥BC，EF∥AB，且CF∶FB＝3∶2， 那么AD∶DB等于（　　） A．5∶8 　　 B．2∶5 C．3∶5 　　 D．2∶3 A D 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 15. 如图，在▱ABCD中，EF∥AB，DF∶FB＝2∶3.　 （1）若AE＝6，求AD的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 （2）若EF＝6，求CD的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 16.如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA 的延长线相交于点G， . （1）若CE＝10，求GE的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 （2）若OD＝6，求BD的长． 27.2.1　相似三角形的判定(1) 分层检测 感谢聆听 $